基于变权理论的城市火灾风险预警模型研究

李会荣，雷 蕾

中国人民警察大学 防火工程学院，河北 廊坊 065000

0 引言

随着城市化进程的加快，城市规模不断扩大，人口密度与经济密度集成度也越来越高，建筑形式多样化、功能多元化以及结构复杂化，使得城市火灾呈现增多趋势。同时，城市化进程加快导致生产要素聚集、人口集中，致使消防工作难度增大、总量增加。对城市进行火灾风险评估，评估结果可为消防检查提供依据，提升工作效率。

传统的火灾风险评估模型一旦确立，指标的权重固定不变，面对复杂多变的孕灾环境因素，无法实现实时火灾风险动态预警。通过对城市火灾风险预警及变权理论相关文献的收集和梳理发现，国内外关于城市火灾风险预警的研究经历了单指标、多指标微观、多指标宏观预警的过程［1-4］。变权理论作为一种新兴的权重确定方法，已经成功应用在煤层突水、铁路隧道施工、桥梁安全等领域［5-8］。基于变权理论建立城市火灾风险动态预警模型，可随着指标数值的变化对权重进行不断调整，能够实现对城市火灾风险的动态预警，有利于提升防火监督工作效率，降低城市火灾风险。

1 变权理论

1.1 基本原理

城市区域火灾风险属于社会风险，用风险指数表示为宜。一般计算风险指数采用加权模型其中xj为指标状态值，wj为对应指标权重。常权向量的权重固定，记为：

变权综合原理的基本思想是指标权重应随着指标状态向量的改变而变化，以便更好地表征指标状态变化对预警系统的影响。变权向量是在常权向量的基础上，利用状态变权向量对指标权重进行适当调整，从而得到更加符合实际情况的权重值［9］。状态变权向量记为S(X)，将其看作是一个映射S(X) =[0，1]m→[0，1]m，则：

称向量S(X)Δ(S1(X)，S2(X)，…，Sm(X)) 为m维状态向量，如果对于每个j∈{1，2，…，m}，存在αj，βj∈[0，1]，且αj≤βj，满足条件：（1）对于每个j∈{1，2，…，m}及常权向量W0=(W10，W20，…，Wm0)，在[0，αj]上关于xj递减，在[βj，1]上关于xj递增。（2）当0 ≤xj≤xk≤αj≤αk时，Si(X) ≥Sk(X)； 当 0 ≤βj≤xj≤xk≤1 时 ， 则即为一个m维局部变权向量。

1.2 变权理论确定指标权重

运用变权方法计算指标权重，针对影响城市区域火灾风险指标的“高”值与“低”值，分别采取激励作用和惩罚作用，对指标的一般值，采取不惩罚不激励作用，以此建立变权预警模型，通过改变指标权重值调整火灾风险指数，达到动态预警的目的。

基于变权理论的预警模型应能准确反映各风险要素指标值变化对预警结果的影响［9］。激励影响城市区域火灾风险指标的“高”值，惩罚影响城市区域火灾风险指标的“低”值，同时保证激励程度要大于惩罚强度。本文构建了符合各风险要素变化规律的状态变权向量公式：

式中：c为状态变权向量的基本调整水平，与惩罚或激励的程度呈正相关关系；a1、a2、a3为调权参数，值越大表明在对应变权区间内，因素指标值的变化所导致的激励或惩罚的程度越大；dj1、dj2、dj3为第j个风险指标的变权区间阈值，确定［0，dj1）为惩罚区间，该区间内随着指标值的减小，权重逐渐下降，［dj1，dj2）为不惩罚不激励区间，［dj2，dj3）为初激励区间，［dj3，1］为强激励区间。

在进行风险指标权重计算时，根据研究区域的实际情况确定调权参数与区间阈值。

2 城市火灾风险预警模型指标体系

火灾的发生与发展受环境等多种因素的影响，要建立科学准确的预警模型，就必须对影响火灾发生的风险要素进行识别，选择与火灾发生密切相关的影响因素作为预警模型的指标。根据对上海市火灾情况的统计分析，综合考虑人口因素、经济因素，确定城市火灾风险预警模型的预警指标体系共包含7 个指标，分别为人口密度、外来人口比例、路网密度、人均GDP、居住房屋建筑面积比例、工厂仓库建筑面积比例、消防安全重点单位密度。通过上海市统计局、地理空间基础信息库、上海市地理国情普查公报、百度地图、高德开放平台、上海市消防救援总队等获得各指标数据，建立上海市火灾风险因素信息表，如表1所示。

表1 上海市城市火灾风险因素信息表

为在进行预警模型参数及变权区间计算时，消除不同风险要素不同量纲的影响，需要对数据进行归一化处理，目的是使计算具有可对比性，利于系统分析。归一化公式如下：

式中：min(xi)和max(xi)分别为各风险要素量化值的最小值与最大值；Su、Sd分别为归一化范围的上限和下限，Su=1，Sd=0；yi为各指标归一化后的数据。

上海市各区域火灾风险因素信息归一化处理数据见表2。

表2 上海市城市火灾风险因素信息归一化处理数据表

建立城市区域火灾风险预警模型的前提是确定指标体系与划分风险预警等级，不同专家学者采用的预警方法不同，等级的划分也不尽相同。本文在前人研究基础上，结合变权模型对风险指数的计算结果，为突出模型的“动态”特性，将火灾风险预警等级划分为五级，分别为高风险、较高风险、中风险、较低风险与低风险，风险指数临界值分别为0.71、0.51、0.36、0.21。

3 城市火灾风险预警模型的构建

3.1 确定各火灾风险因素指标变权区间

本文对上海市16 个区的风险要素指标值进行分级处理，再根据分级结果，基于变权理论的基本思想，对其通过初激励、强激励、不惩罚不激励、惩罚作用进行权重调整。研究对象涵盖上海市16 个区，且中心城区与市郊区域的指标值差异性较大，而各自区域内的指标值又比较接近，为体现指标值在空间分布的差异性，结合实测数据，选择k-means 算法对各风险指标值进行分类，并根据聚类结果确定对应区间阈值，距离采用欧几里得距离。

居住房屋建筑面积比例、工厂仓库建筑面积比例、消防安全重点单位密度这三个指标对城市区域的火灾风险影响比较大，只有激励作用，不存在惩罚作用。因此，在计算过程中将指标值分为三类，得到两个变权区间阈值，最终得到相应各指标归一化的变权区间阈值见如表3。

表3 各指标变权区间

3.2 确定变权模型参数

本文构建的变权模型，不仅需要对变权区间的阈值进行计算，还需要确定模型涉及的调权参数c、a1、a2、a3，其中参数c可以控制指标权重的基础水平，参数a1、a2、a3可以分别调节惩罚、初激励及强激励区间权重的变化幅度［10］。以变权理论为基础，本文提出一种符合城市区域火灾风险预警特点的调权参数确定方法，根据构建的状态变权向量建立调权参数a1、a2、a3的表达式为：

根据研究区域各因素的指标值及其常权权重可得到以下公式，求出参数c：

利用熵权法、层次分析法与相关公式求解调权参数，计算结果为：a1=1.4，a2=1.8，a3=2.3，c=10.09。

3.3 建立城市火灾风险预警模型

3.3.1 变权权重确定

在构建状态变权向量公式、求得调权参数及变权区间的基础上，建立求解各指标变权权重的公式，其中局部状态变权向量Sj(X)为：

式中：j= 1，2，…，7；dj1、dj2、dj3为第j个预警指标的变权区间阈值。

基于熵权法计算得到的各指标常权权重，见表4。

表4 基于熵权法的各指标常权权重

根据建立的变权模型，将预警指标状态值纳入考虑范围，对上海市16 个区域各预警指标的权重值进行求解，得到随指标状态值变化而变化的预警指标权重值，具体数据见表5。

表5 各指标变权权重值

3.3.2 城市火灾风险预警模型及评估结果

根据公式（8）、（12）建立上海市各区基于变权理论的城市区域火灾风险动态预警模型如下：

式中：R为风险指数；w0i为任一影响因素常权向量；Sj(x)表示m维分区状态变权向量；fi(D)表示单因素影响值函数，D为某一区域；m为影响因素的个数。

在求得各风险因素变权权重的基础上，代入各因素指标值，即可计算上海市各区的火灾风险指数。根据上海市各区域的火灾风险指数值及前文确定的城市区域火灾风险预警分级标准，得到五级分级结果，最后形成基于变权模型的上海市火灾风险分区图，如图1所示。

图1 基于变权模型的上海市火灾风险预警分区图

上海市的火灾风险共划分为5 个区域，绿色区域崇明区为低风险区，浅绿色区域金山区与奉贤区为较低风险区，黄色区域徐汇区、普陀区、嘉定区、浦东新区等为中风险区，橙色区域长宁区、静安区、虹口区为较高风险区，红色区域黄浦区为高风险区。综合分析，上海市火灾总体处于中风险水平，而且中心城区的火灾风险略高于市郊区域。

3.3.3 常权模型与变权模型评估结果对比分析

根据前文基于熵权法计算得到的各指标常权权重，得到常权模型下上海市火灾风险指数R1：

根据计算得到的常权模型下上海市各区火灾风险指数值，依据前文确定的城市区域火灾风险预警分级标准，得到常权模型下上海市火灾风险预警分区图，如图2所示。

图2 基于常权模型的上海市火灾风险预警分区图

对比变权模型与常权模型的上海市火灾风险预警分区图可知，二者的预警结果总体趋势是一致的，即中心城区的火灾风险整体高于市郊区域，中心城区火灾风险偏高的为静安区、黄浦区和虹口区；市郊区域的火灾风险差异性不大。但也可以明显看出，部分区域的预警结果存在差异。如黄浦区，在变权模型下该区域的预警结果为高风险区，在常权模型下的预警结果为较高风险区。造成预警结果不同的原因是黄浦区的路网密度、人均GDP 及消防安全重点单位密度三个指标值均为研究区的最大值。因此，为突出上述指标对火灾风险的影响作用，变权模型对路网密度的权重由常权模型下的固定值进行了动态调整，从而整体上提高了黄浦区的火灾风险指数，相对于常权模型使预警结果更加合理。

在城市区域火灾风险预警过程中，相对于常权模型，变权模型通过激励对火灾风险起促进作用的高指标值，惩罚对火灾风险起阻碍作用的低指标值，有效避免了对火灾风险起控制作用指标值被其他指标值中和的问题，能更好地反映各指标数值变化对预警结果的影响，论证了变权模型预警结果的动态性。

4 结论

利用聚类分析法、熵权法、层次分析法与相关公式求得变权区间及调权参数，建立基于变权理论的城市区域火灾风险动态预警模型，对上海市进行火灾风险评价，并对该模型进行检验与预测。主要结论如下：（1）影响城市区域火灾风险的指标值在区域分布上存在差异，利用聚类分析法确定其变权区间；利用熵权法、层次分析法求解调权参数，计算结果为a1=1.4、a2=1.8、a3=2.3、c=10.09。在确定变权区间及调权参数的基础上，建立基于变权理论的城市区域火灾风险动态预警模型。（2）利用城市区域火灾风险动态预警模型对上海市进行火灾风险评价，上海市火灾总体处于中风险水平，中心城区的火灾风险略高于市郊区域。其中，中心城区的黄浦区、静安区及虹口区的火灾风险较高，市郊区域的奉贤区及金山区火灾风险相对较低。