科学的整体性与“无用之用”

刘卓军

创新发展的体系建设本身就是一个复杂的系统工程。不能忘记科学整体性这个灵魂和实质，也不应有忽视“无用之用”的态度。

一名中学生问了科学大师杨振宁一个关于数学与物理学之间的关系问题。杨先生答道，他并不赞成数学是研究物理学的工具这样的说法。但他同时却明确承认，的确存在着一些物理现象与数学概念之间有着密切和微妙关系的事例，并具体提及了电磁场结构与数学概念之间的关系在1970年代被科学家们充分认识和理解的事情及过程。

1950年，数学家们提出和研究了纤维丛（fiber bundle）问题。数学家的研究完全从考虑数学本身的问题出发，根本不了解也没有去了解物理学的问题。在这方面，大数学家陈省身当时的研究成果可以说跟物理学一点关系都没有。可是到了70年代，科学家们发现，原来数学上纤维丛的结构就是物理学上麦克斯韦（Maxwell）方程的结构。这是两个独立发展出来的结果，物理学家从实验观察得到了发现并用数学手段去阐述它，之后并没有更深入系统地研究其背后的数学，而数学家则纯粹是根据数学概念和分析推理得到其自己的结论。这令人印象深刻地说明，数学和物理之间的关系是非常复杂的，表明了两者在刻画和描述自然界的结构这些基本问题上有着极为密切和微妙的关系。后来在解释这个现象背后的道理时，陈省身说过一句非常精辟的话：“这反映了科学的整体性。”

由于认识到了数学与物理在电磁结构方面的深刻联系，杨先生又做出了影响深远的进一步的工作，既提出了规范场理论及建立了杨—米尔斯方程。这些工作也都离不开纤维丛的概念。为此，杨先生后来以写诗句的方式赞颂了陈省身教授。杨先生写道：“天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古寸心事，欧高黎嘉陈。”

诗句的高潮是最后一句：欧高黎嘉陈。杨先生把陈省身同人类历史上伟大的数学家欧几里得、高斯、黎曼和嘉当并列在一起，可见对陈先生的尊敬和敬重的程度。这也成了近代科学史上的一段佳话。这个真实故事自然地引出了一个话题，应如何看待和评价科学理论的价值，是有用还是没用，怎么判断有用性？

其实，这是长期困扰人们的基本问题，在不同的历史阶段反复地以不同的方式被一再提及。

基本理论、基础理论当然有用。人们只要稍加思考就会得到这样的认识和结论。上面提及的纤维丛的故事就是很好的例子。其实这种事例非常之多，其中有的事例所涉及的应用场景对一般民众来说可能有着更直接一些的感受。比如，在信息使用非常频繁和密集的当下，信息传输和交换的安全性就是一个必须考虑的问题。目前，技术上的通常做法是要把相应的信息先加密，然后再传输。接收的人，直接到手的是加了密的密文，需要对密文解密后方能获得最初的原文。这个过程看起来非常繁复，似乎整个过程很“漫长”，其实这种担忧一般是不必要的，因为加密、解密以及信息传送都可以在人们甚至察觉不到的情况下完成。这一点是由技术的成熟和进步保证了的，毕竟比特信息的处置都是在“近乎光速”的条件下实施的。同样是出于技术方案的要求，一个新的概念登场了，这就是密钥。在深思熟虑的框架下，整个的实现方案包括要有加密和解密的算法，当然还要有既要记牢又不可“丢失”的密钥。多少令人惊讶的是，使用初等数论作为基本工具就能很好地完成该任务。在相应的技术方案中，加密和解密过程本质上用的是同一套计算，只要求对（大）整数做不断的乘幂，既对一个数反复自乘，并做模计算，也就是计算余数。这些操作简单到中学生都可以完成。而密钥的构造则和素数及整数之间的互素性有关联。一个很要害的问题是，这样实现的算法或是加解密的方案靠谱吗？非常神奇，这个方案很牢靠，而其靠谱的原因则归功于一个让常人很难想象得到的道理：两个数乘起来很容易做、很平凡，但要把它们分解出来却非常困难。这个中学生都知晓的“因式分解”竟有如此大的威力。这种平淡出神奇的方案被标记为RSA算法，以三个合作做出发明的科学家名字的首字母命名。这三位科学家因为这项了不起的贡献后来获得了图灵奖。在技术迭代如此快速的当代，这个方案到目前为止仍然是还在服役的优秀算法，为信息化时代和数字经济的安全发展保驾护航，真是令人惊叹！不过，最新的研究进展及成果表明，随着量子计算（机）技术的不断完善和进步，RSA的地位终究会受到挑战。这是后话。魔高一尺道高一丈，社会的发展就是在科学和技术的迭代进步过程中演变的。

所有这些，已然说明基础研究的关键作用和重要价值是不容低估的。但社会对这个问题认识的不足程度也是不容忽视的。

不久前，数学家周向宇院士发表了一篇文章，“无用之用 众用之基——加强基础科学研究刻不容缓”，更为深刻地讨论了这个问题。周院士提到了出自庄子的“无用之用”之说。庄子曰：“人皆知有用之用，而莫知无用之用也”。基础科学研究的出發点是对奥秘的好奇与探索、对新知识的渴望，常常表面上看可能与实用联系不上，貌似“无用”，但其奇妙的价值却能在最后体现出庄子说的“无用之用”之实质。

科研成果能够尽快派上用场，能够直接解决难题，这是科技工作者普遍向往的，也是社会和民众特别期许的。这一点完全可以理解，也无可非议。但是正如周院士真诚指出的那样，科学研究不仅要做“有用之用”的“显功”，也要做“无用之用”的“潜功”。事实上，科学知识体系的形成，相伴于高质量、高水平甚至是高难度、长周期的科学研究和实验。对于一个国家和地区来说，只重眼前不顾长远是很难在创新发展的高强度竞争过程中行稳致远的。放眼全球，现代文明已经充分证明：基础科学研究的“有用之用”与“无用之用”均是十分显著的。

在经济发展过程中各类企业是最直接最重要的推动力量。而科技型企业自身则必须具有足够强的创新能力，具有从事理论研究和技术研发的人力资源布局的安排能力，这对有实力和有长远发展宏图的企业来说尤其如此。

当然，企业的重点是做“有用之用”的投入，若做“无用之用”的安排就要考验企业决策层的胸怀和视野了，做法上也有道路和方式的选择问题。“产学研”的口号喊了多年，真正把这个模式打磨好，还需要下大的功夫，至少不能以“有用之用”的心态来推进这件事。

从更高的层面来看，重视和继续支持开展“无用之用”的研究必须坚定不移。其中也有选择什么方式的问题需要考虑。投入产出总是无法回避的事情，可以把产出的周期延展得很长，把预期调得很低，但不能没有。在支持的方式上，是“事成之前”给予充足投入，还是“事成之后”做出重大奖励；把从事“无用之用”研究的人员规模确定到什么程度，如何选人和配资源，这些既是老问题又有新内容，都有多样化试行的空间。

创新发展的体系建设本身就是一个复杂的系统工程。不能忘记科学整体性这个灵魂和实质，也不应有忽视“无用之用”的态度——这是长期需要面对的艰巨任务。