多策略融合的蛇优化算法及其应用

王永贵 赵炀 邹赫宇 胡鹏程

摘 要：针对蛇算法寻优阶段交互性差，初始种群随机程度严重，易陷入局部最优解等问题，提出了一种多策略融合的蛇优化算法（multi-strategy snake optimizer，MSSO）。首先，利用正交矩阵对蛇种群进行初始化，使个体分布更加均匀；其次，设计探索开发阶段切换的自适应方程，用以替换原有的食物量与温度阈值，使算法进行自适应阶段切换；最后，使用联合反向选择策略替换算法原有的新个体孵化方法，提高算法收敛精度的同时加快算法收敛效率。选取10个基准测试函数从不同角度对MSSO算法进行实验，测试算法性能，分析各策略的有效性，并使用Wilcoxon秩和检验来证明算法显著性，通过两个工程应用仿真实验来验证MSSO的实用性。各实验结果表明MSSO较比较算法综合表现更优，证明MSSO算法改进在寻优能力、鲁棒性、实用性等方面均有所提升。

关键词：蛇优化算法；正交矩阵初始化；自适应阶段切换；联合反向选择；元启发算法；工程应用问题

中图分类号：TP301.6   文献标志码：A   文章编号：1001-3695（2024）01-020-0134-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.05.0197

Multi-strategy fusion snake optimizer and its application

Abstract：This paper proposed a multi-strategy snake optimizer to address the problems of poor interactivity in the optimization-seeking phase of the snake algorithm，serious randomness of the initial population，and the tendency to fall into local optimal solutions.Firstly，it used an orthogonal matrix to initialize the snake population to make the individuals more uniformly distributed；secondly，it designed an adaptive equation to explore the development phase switching to replace the original food quantity and temperature threshold to make the algorithm perform adaptive phase switching；finally，it used a joint reverse selection strategy to replace the original new individual hatching method of the algorithm to improve the convergence accuracy of the algorithm while accelerating the convergence efficiency of the algorithm.It selected ten benchmark test functions to experiment the MSSO algorithm from different perspectives to test the algorithm performance，analyzed the effectiveness of each strategy，and used the Wilcoxon rank sum test to prove the algorithm significance，and verified the practicality of MSSO through two engineering application simulation experiments.The results of each experiment show that MSSO performs better than the comparative algorithm comprehensively，which proves that the MSSO algorithm improvement has improved in the aspects of the search ability，robustness and practicality.

Key words：snake optimizer；orthogonal matrix initialization；adaptive phase switching；joint opposition selection；metaheuristic algorithms；engineering application problems

0 引言

幾乎所有科学领域和工程应用中存在的实际问题都可以很容易地转换为优化问题，而求解这些问题具有许多困难和挑战，例如非线性、多目标、不连续性、高维性、不确定性和非凸区域，这使得专家学者们在使用传统优化方法求解这些大规模复杂优化问题时会出现效率低下、解集不满足实际需求等缺陷。因此运行效率高、鲁棒性强、泛用性广的优化算法求解工程领域大型复杂问题，不仅在理论方面有深刻意义，同时在应用领域也具有广泛前景。现如今的算法优化技术分为两类：数学规划和元启发式。数学规划的范畴包括整数规划、数学规划等传统数学方法，因其复杂性难以解决上述提到的应用领域问题。而元启发式算法（metaheuristics algorithms，MA）因其具有易于实现、灵活性、避免陷入局部最优陷阱等优点［1～4］，能够找到最优或近似最优的解决方案。

蛇优化算法（snake optimization，SO）是Hashim等人［5］提出的一种新型元启发群算法，其迭代过程中的寻优方法更丰富，调节参数较少，但SO算法存在前期收敛速度慢、阶段交互性差、初始种群随机程度严重、易收敛于局部最优解等问题。

针对SO算法存在的问题，本文对前人提出的优化算法改进方案进行研究。在文献［6～8］中的改进算法使用Lévy飞行策略增加粒子在迭代后期中的多样性，以改善算法的寻优能力。引入Logistic混沌搜索优化GWO算法局部开发阶段［9］，避免陷入局部最优导致寻优停滞。对改进算法使用动态反向策略解决算法过早收敛和收敛到局部最优的问题［10，11］。此文献［12］提出了一种基于正交矩阵种群初始化方法，增强初始化时期种群间个体多样性。李克文等人［13］提出的樽海鞘群优化算法使用Piecewise映射方法优化初始化种群个体分布，降低种群个体间的密度，加强种群的空间分布能力；李雅梅等人［14］提出了一种多策略改进的天鹰算法，对天鹰的捕食方法进行优化，从整体上提升了算法性能。

为了进一步改善SO算法的阶段联动性与种群丰富度等问题，本文通过优化初始化策略、自适应阶段切换、种群更新策略三方面来实现。基于上述分析，提出一种多策略混合的蛇优化算法（MSSO），本文主要贡献如下：

a）引入正交矩阵对种群进行初始化，改进种群个体初始化阶段空间分布结构，提升算法的收敛速度。

b）根据算法在寻优过程中的适应度动态选择勘探阶段和开发阶段，有效减少不必要的时间开销，加快收敛速度。

c）使用联合反向选择策略替代原算法的种群更新方法，新的更新策略保证开发阶段的种群多样性，增强算法在探索阶段的个体丰富度，提高寻优能力。

d）在十个测试函数上与其他优化算法进行比较，同时进行多维度的实验分析，并在两个工程领域的问题上进行仿真实验，以验证MSSO的工程实用性。

1 蛇优化（SO）算法

SO算法通过模拟蛇类的战斗模式和交配模式实现优化算法的全局寻优，在战斗模式中，每个雄性都会为了得到最好的雌性而战斗，每个雌性都会试图选择最好的雄性。在交配模式中，交配发生在与食物量的可用性系数下的雌雄之间。如果交配过程发生在搜索阶段内，雌蛇就有可能产卵，孵化出新后代。

1.1 初始化

SO算法首先生成一个均匀分布的随机群体，并假设蛇群中雌性与雄性占比均为50%，群体分为雄性种群和雌性种群。

1.2 算法阶段划分

SO算法寻优过程分为探索阶段和开发阶段。其中探索阶段模擬蛇群在无食物情况下蛇类的行为模式，开发阶段模拟食物存在时蛇类的行为模式，蛇类行为模式通过实物总量Q和温度Temp控制。

1.2.1 探索阶段

如果Q

Xi，m（t+1）=Xrand，m（t）±X

X=c2×Am×（（Xmax-Xmin）×rand+Xmin）（1）

其中：Xi，m表示第i只雄性位置；Xrand，m表示随机雄性的位置；Am表示雄性蛇个体的捕食能力；rand∈（0，1），c2=0.05。

1.2.2 开发阶段

在Q>ThresholdQ时，如果Temp>ThresholdTemp（0.6），蛇只会向食物移动，蛇个体的移动公式如下：

Xi，j（t+1）=Xfood±X

X=c3×Temp×rand×（Xfood-Xi，j（t））（2）

其中：Xi，j是个体i（雄性或雌性）的位置；Xfood是最佳个体的位置；c3是常数且等于2。

如果Temp

Xi，m（t+1）=Xi，m（t）+X

X=c3×FM×rand×（Q×Xbest，f-Xi，m（t））（3）

其中：Xi，m为雄性个体i的位置；Xbest，f为雌性群体中最佳位置；FM为雄性战斗力。

在Temp

Xi，m（t+1）=Xi，m（t）+X

X=c3×Mm×rand×（Q×Xi，f（t）-Xi，m（t））（4）

其中：Xi，f为个体i在雌性群体中的位置，Xi，m为个体i在雄性群体中的位置，Mm为雄性的交配能力。

2 改进蛇算法

2.1 初始化种群的改进

为增加算法初始化种群的多样性，尽可能降低初始化种群的整体与局部密度，应均匀地产生初始解使算法能够均匀地探索整个搜索空间。正交阵列能够提供均匀分布的位置组合，利用正交表的这一性质构造初始解，正交矩阵表示为LQ（NM），矩阵的大小为Q×M，其中包含M个因子，每个因子分为N个等级。本文利用上述论文提出的方法构造正交矩阵LQ（NM），其中N是奇整数，Q=NI，I的方式选择满足等式：

正交表A按照以下步骤进行构造。

a）计算A的基础元素。

b）计算A的非基本元素。

αj +（s-1）（N-1）+t=rem （αst+αj，N）s=1 to （j-1） and t=1 to （N-1）（8）

αj=［α1j，α2j，α3j，…，αQj］T（9）

c）删除A的最后（M-D）列，使矩阵控制在D列。

d）随机删除A的（N-Q）行，使矩阵控制在Q行。

通过计算得到矩阵，使用如下公式生成初始解：

xij=αij（xU-xLmax（A）-min（A））+xL

在求解空间的维度为2，lb=［1.0，1.0］，ub=［7.0，9.0］，因子为5时正交初始化得到的25个个体如图1所示。

2.2 食物量与温度机制的分析与改进

根据第1章可知，SO算法分为探索阶段和开发阶段，图2（a）表示处于探索阶段蛇个体在一次迭代中的二维空间运动轨迹。图2（b）～（d）表示蛇个体处在开发阶段时对应式（2）～（4）的二维空间运动轨迹。由图2（a）可知，蛇个体更新后位置与更新前位置基本保持一致，说明SO算法处于探索阶段时，蛇个体在自身小范围内进行活动；由图2（b）可知，蛇个体为了觅食会向食物靠拢，此时食物代表最佳个体的位置；由图2（c）可知，在进入战斗模式时，为了获取充足的食物，蛇个体会寻找最强大的异性；由图2（d）可知，在进入交配模式时，蛇个体会改变自己的运动规律并靠近异性。由此可知，蛇算法在模型底层构成上，探索阶段用于全局寻优，开发阶段用于局部寻优与跳出局部最优解，算法的设计架构已经比较完备，但由于食物量与温度不超过阈值不能进行阶段转换，使得阶段间的交互过于生硬。

食物量Q是平衡SO探索阶段和开发阶段比重的关键参数，SO中对Q描述是由最小值非线性递减至最大值，当降至某个阈值时SO从探索阶段切换至开发阶段。这种切换方式可能导致处在探索阶段的时间过长，留给开发阶段的时间不足，并且对不同的问题，控制阶段切换的温度阈值可能也不相同。为了使Q的设计更加灵活，减少SO处在探索阶段的比重，采用适应度公式取代原算法对食物量简单的赋值，保证食物量的动态变化，从而达到平衡算法阶段比重的效果，表达式如下所示。

温度Temp的作用是根据当前迭代次数切换蛇个体的位置更新方式，并在一定程度上重启种群，确保算法不出现过早收敛的情况。根据下述公式优化Temp的变化策略，优化算法重启种群的条件。

其中：Temp表示种群中每个个体在每个维度上的平均方差；k是常数阈值；n0是群体中的个体数。式（12）确定个体的聚集程度，计算每个个体的结果以确定方差是否小于k。如果满足条件表示大多数粒子搜索结果相似，说明迭代的结果是收敛的，SO可直接切换至开发阶段加快收敛速度，当上式不成立时再切换至搜索阶段。

2.3 联合反向选择

联合反向选择结合选择性主导对立和动态对立的优点［15］，增强算法的探索能力和开发能力，同时增强蛇个体分布的全局性，提高算法寻优能力。

2.3.1 选择性主导对立

SLO（selective leading opposition）［16］是從选择性对立（selective opposition）发展而来的，它计算当前解和最优解之间每个维度上的差异距离，并将其与阈值进行比较，大于阈值的维度是远距离维度（df），小于阈值的维度是近距离维度（dc）。同时，还需要计算当前解与最优解之间的斯皮尔曼相关系数值，对相关性小于0的位置执行SLO策略。SLO策略计算公式如下：

2.3.2 动态对立

动态对立（dynamic opposite，DO）结合了准对立［17］和准反射［18］的思想。它的优点是可以动态搜索空间，在搜索空间中不对称移动，有助于算法从局部最优解逃逸，计算公式如下：

2.4 改进算法的逻辑流程

a）初始化，最大迭代数T、种群个体N、目标函数维数D、边界lb，ub。

b）利用式（10）进行种群正交初始化，生成N条蛇个体X=［Xi1，Xi2，…，XiD］，XiD表示第i条蛇在D维度上的位置；划分雌雄群体，计算个体适应度以及雌雄种群最佳适应度。

c）通过选择性主导对立策略更新所有个体的位置；若式（11）不成立，进入探索模式，否则进入开发模式。

d）在开发模式下，且Temp>k，根据式（2）更新蛇个体的位置；若Temp

e）蛇个体处在战斗模式时通过式（3）更新位置，处在交配模式时通过式（4）更新位置。

f）当蛇个体进行交配且产生后代后，所有蛇个体通过式（19）进行重启。

g）更新个体位置，计算所有个体当前适应度值，更新当前雌雄群体及全局最优适应度，若达到最大迭代次数T，转至步骤h），否则转至步骤c）。

h）输出最优适应度和位置Xbest。

2.5 全局收敛性先验分析

由于上述开发阶段产生的新解体现算法搜索能力，本文对此进行收敛性分析。为简化计算，本文探究战斗模式或交配模式下的收敛性，个体战斗系数和交配系数分别为F和M，最优解为常数g，异性适应度为d，随机数r∈（0，1）。

证明 由式（3）（4）推出个体的递推公式为

上式为二阶常系数非齐次差分方程，其特征方程为

λ2+r（F+M）λ+rF+rM-1=0（21）

Δ=r2（F+M）2-4（rF+rM-1）≥0，根据初始化x0计算x1和x2：

x1=（1-rF-rM）x0+rFg+rMd

x2=（1-rF-rM）2x0+（2-rF-rM）（rFg+rMd）

由于自变量t=1，2，3，…，当t→∞时，xt收敛的充要条件为|λ1，2|<1，解的收敛区间为0

综上，MSSO算法的收敛域为-2

2.6 改进算法的时间复杂度分析

时间复杂度是衡量算法的主要关键属性值之一，能够体现算法的运行效率，具有关键意义。设置蛇种群大小为N，维度空间D，目标计算量为T（D）。

初始化阶段，使用正交初始化方法初始化种群，初始化参数时间设为t0，生成正交表时间为t1，查找雌雄最佳适应度耗时为tm、tf，计算适应度的时间为f（D），则初始化阶段时间复杂度表示为：T1=O（t0+t1+N（tm+tf+f（D）））=O（Nf（D））。

探索阶段通过式（1）更新个体位置的时间为t3，Q计算时间为t4，则此阶段计算为T2=O（NDt3+t4）=O（ND）。

开发阶段通过式（2）～（4）更新个体位置所用时间为t5，Temp计算时间为t6，动态对立式（19）计算时间为tDO则此次阶段计算为T3=O（ND（t5+tDO）+t6）=O（ND）。

更新适应度为f（D），更新最优位置和边界处理的时间为t7，选择性主导对立计算时间为tSLO，则最后阶段的计算为T4=O（t7+N（DtSLO+f（D）））=O（N（D+f（D）））。

3 实验与实验分析

3.1 基准测试函数及实验环境

为了验证MSSO算法优化策略选取的正确性，选取10个经典的单峰、多峰基准测试函数评估MSSO的性能，实验在Windows 10、Intel Core i5-7300HQ环境下进行，编程语言选用MATLAB2020b，测试函数及相关属性如表1所示。

3.2 MSSO算法与其他智能算法的对比

为了检测MSSO的性能，将其与蛇算法SO［5］、鲸鱼算法WOA［19］、正余弦算法SCA［20］、灰狼算法GWO［21］、线性递减惯性权重粒子群算法LDWPSO［22］、改进粒子群算法MPSO［23］进行比较，设置迭代次数T为500次，种群大小N为50，对上述所选算法独立执行30次获得的平均值（mean）和标准差（STD）进行对比，所选算法的参数配置如表2所示，运行结果及综合排名如表3所示，各算法最佳适应度曲线如图3所示。

3.3 全局收敛性后验分析

为了更直接观察各算法在测试函数上的表现，借助测试函数的迭代曲线验证MSSO的收敛性。图3展现了各算法在F1～F10上的收敛曲线图，MSSO在十个测试函数上的初始最佳适应度分别为8.525E03，3.987E03，1.567E03，3.999E01，8.728E01，4.441E-15，7.911E01，-2.424E00，-5.806E-01，4.853E-02，SO相应的值分别为9.179E03，4.407E01，3.727E03，6.201E01，1.239E02，1.984E01，1.213E02，-2.381E00，-5.897E-01，5.589E-02，与原算法相比，正交矩阵策略帮助改进算法在初始化阶段找到适应度更好的位置，更好的适应度有利于算法更早切换至开发阶段，且MSSO在求解单峰、多峰测试函数时，收敛速度均优于对比优化算法，证明正交初始化有助于算法切换至开发阶段。在F1～F4上，算法直接切换至开发阶段，避免了强制从探索阶段切换至开发阶段，较SO的效率提升了近一倍；且在F5、F6、F7上，各算法基本都收敛于理论最优解，但MSSO的迭代次数明显少于各对比优化算法，尤其在F6上，正交初始化策略帮助MSSO在首轮迭代中就命中了局布最优解，证明了策略的有效性；对于F7、F8、F9，MSSO均保持了最快的收敛速度于最优的收敛精度；由后验分析得出，MSSO算法的策略选择有效提升了算法性能，证明了其收敛性。

3.4 Wilcoxon 秩和检验

因上述实验仅对平均值与标准差进行评价，采用Wilcoxon秩和检验对各算法独立运行30次的实验结果进行统计检验［24］，一步验证改进算法有效性。设置显著性水平为5%，当 p值小于5%，拒绝原假设，说明两对比算法的结果存在明显差异，否则说明两种算法性能相差不大。在上述实验的基础上添加阿奎拉鹰优化算法AO与麻雀算法SSA［25］作为实验对比算法，表4给出了各算法与MSSO进行Wilcoxon秩和检验 的p值，因算法与自身对比无意义，故MSSO的p值不再列出，其中p>0.05使用粗体表示，说明MSSO与对比算法在测试函数上的结果基本一致，NaN 表示实验样本数据相同，算法性能相当。

由表4可知，大部分情况下p值均小于0.05，证明MSSO算法优越性在Wilcoxon 秩和检验上是显著的，可以认为MSSO相较于对比算法寻优能力更优。结合上述对MSSO的最佳适应度、全局收敛性先验分析、全局收敛性后验分析及Wilcoxon 秩和检验实验可得出结论：使用正交矩阵初始化策略改进了原算法的初始化方法，使用联合反向对立策略改进新个体孵化方法，以及优化开发探索阶段的触发条件，多策略融合优化SO得到的MSSO算法表现出更优秀的收敛性和鲁棒性。

3.5 改进策略的有效性分析

对三种改进策略分别进行有效性分析，利用表1中的测试函数对标准SO，仅采用正交矩阵初始化的SO（OSO），仅采用适应度模型机制的SO（DQSO），仅采用联合反向選择的SO（JOSO）和MSSO算法分别在10、50和100维的条件下进行测试。考虑到部分函数的维度固定，从表1的测试函数中选取3个单峰和2个多峰函数进行测试。保持对比算法的参数一致，独立运行30次并计算最优值（best）、均值（Mean）、标准差（Std），实验结果如表5所示。

由表5可知， MSSO在10、50、100维度下求解F1、F5、F6时均能找到理论最优值，OSO、DQSO、JOSO的收敛精度优于 SO，但无法收敛于理论最优解；对于函数F4，DQSO和MSSO的寻优精度在10和50维度时优于其他对比算法且基本处于同一数量级，说明动态参数Q和Temp改变了探索阶段和开发阶段的比重，提高了算法的收敛效率，而在100维度下，MSSO的寻优能力明显优于DQSO，说明联合反向选择可以增加算法在求解高维问题时的能力；其次从标准差看，对5个测试函数求解时，MSSO、OSO、DQSO、JOSO的标准差均小于SO，其中MSSO在求解F1、F5时标准差均为0，说明各改进策略都在一定程度上提高了鲁棒性，同时也说明单一策略对算法的提升有限，融合三种策略对算法多方面进行优化，使算法在各维度下各测试函数的表现显著提升。

3.6 MSSO种群多样性分析

为验证改进策略在迭代过程中对种群多样性的影响，利用测试函数F1进行下述实验，设问题维度D=3，初始种群数N=50。图（a）～（c）中左侧三维点图为MSSO个体分布示意图，右侧三维点图为SO个体分布示意图，图（a）～（c）分别代表种群初始化、迭代10次和30次时个体分布情况。

如图4（a）所示，MSSO利用正交矩阵初始化策略得到的个体分布更加均匀，而SO算法采取随机分布初始减少种群多样性，且每次初始化的差异过大，鲁棒性差；图4中，MSSO个体以较快的速度向最优值附近聚集，图4（b）中，MSSO的个体经多次迭代后仍能保持较好的均匀性，SO的部分个体过于分散，距离最优位置较远；由图4（c）可知，MSSO迭代30次后种群个体均已分布在最优解的位置，SO种群还未完成收敛，改进策略对初始种群多样性与算法收敛速度优化效果显著。

3.7 超参数k的影响

上述中提及的Temp自适应方程针利用k控制开发阶段蛇个体位置更新方法的選取，从而达到更好的寻优效果。为了研究不同k选值对寻优结果的影响，选择基准测试函数Lévy作为测试函数，图5（a）为Lévy函数二维图像，Lévy函数的理论最优解为0且存在多个局部最优解，因此选用Lévy函数测试k值对MSSO算法的影响会使实验结果更加明显。为了方便观察，对超参数k进行对数运算，lg  k在［-10，10］上选取合适的值，每次增长为5。

由图5（b）所示，MSSO在Lévy函数上进行测试时，lg k取-5时适应度最高，过大或过小的k值都会对算法的寻优能力造成负影响。

4 实际工程设计问题

为了验证MSSO在解决实际应用的优越性，选取电力系统的变压器故障诊断与土木工程领域内三连杆机构设计问题进行仿真实验，选择多种优化算法分别进行求解。

4.1 变压器故障诊断

电力变压器在电力系统中处于核心枢纽地位，担负着电压转换、电能分配等重要功能，变压器故障会给人们的生命安全和供电网络带来巨大危害。当变压器发生故障时，常采用油中溶解气体法（dissolved gas analysis，DGA），根据各种特征气体浓度的变化，对变压器故障进行诊断辨识。

实验选取H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6、CO、CO2七种变压器油中溶解气体成分作为判断变压器故障类型指标，变压器故障类型根据气体成分以及含量分为正常运行、高温过热、中低温过热、高能放电、低能放电、局部放电六类。

4.1.1 模型选择

相较于传统极限学习机（extreme learning machine，ELM）［26］，多分类核极限学习机（multi-label kernel extreme learning machine，ML-KELM）［27］，ML-KELM具有ELM的最小平方最优解，具备调整参数少，运行稳定，收敛速度快，泛化性能好等优势。分别使用PSO、GWO、SO、MSSO寻优选取ML-KELM模型核核函数g和正则化参数C，选用变压器油中溶解气体相关数据进行变压器故障诊断应用对比实验，通过故障诊断分类的精确度反映MSSO解决实际应用的可靠性。

4.1.2 数据选择

实验数据来源于辽宁省某电力公司的600组历史监测数据，从中随机选取500组样本数据，按照4：1比例划分训练数据集与测试数据集。各数据集具体分布情况如表6所示。

利用MSSO对ML-KELM超参数进行优化，使用表6中数据训练ML-KELM，根据测试数据的预测结果计算Kappa系数，Kappa系数计算公式作为适应度函数，从而获得最佳参数下的ML-KELM模型，并预测变压器故障类型。

4.1.3 变压器实验总结与分析

使用智能算法PSO、GWO、SO、MSSO分别对ML-KELM超参数进行优化，用以训练ML-KELM模型，为了直观地评估MSSO-ML-KELM故障诊断后的结果，选取macro F1、micro F1、Kappa系数作为诊断结果的评价指标，表7为分别在不平衡数据集与平衡数据集上的评估结果。

如表7所示，MSSO-ML-KELM较SO-ML-KELM、GWO-ML-KELM、PSO-ML-KELM的变压器故障诊断评价指标均有提升，Kappa系数分别提升0.055 2，0.069 9，0.111 9，micro F1分别提升5.63%，7.15%，11.95%，macro F1分别提升6.49%，8.02%，11.89%，证明MSSO算法对ML-KELM参数优化并用于诊断变压器故障类型使效果最为显著，展现MSSO算法优秀的寻优能力，论证了MSSO的工程实用性。

4.2 三连杆机构设计问题

三连杆机构设计是土木工程领域的经典问题，此问题试图通过操纵两个参数，以在设计桁架时实现整体重量最小，其数学形式如下所示。

分别选择MSSO、SO、GWO、SCA、WOA、MPSO进行设计问题的寻优，并在表8中列出相关参数x1、x2、f以及各算法的排名，通过结果展示MSSO在解决实际问题方面的能力。

表8所示，MSSO给出的三连杆参数x1为0.822 601 0，x2为0.184 939 1，与其他算法对比，MSSO的f值最小，排名第一。结合上述两组仿真实验结果充分表明MSSO可以有效解决复杂的工程问题，体现了MSSO在应用领域内的优越性能。

5 结束语

针对传统蛇优化算法存在的探索开发阶段交互差、种群丰富度低、收敛速度慢等问题，本文提出的多策略融合蛇优化算法融合正交矩阵初始化、自适应参数、联合反向选择三种策略对蛇算法进行优化，优化后算法具有更高的求解精度与更快的收敛速度。通过10个测试函数的测试结果，验证了MSSO算法优化策略的有效性，以及算法的优越性，且在诸多算法中精准度排名第一。两个实际工程设计问题的仿真实验表明，利用MSSO优化后的ML-KELM模型对变压器样本数据进行故障诊断时，评价指标均有提升，利用MSSO求解三连杆机构设计问题时较其他算法精度更高，论证了本文提出的MSSO的工程实用性，今后有望将本文算法运用到其他领域的问题中。

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