Excel在测角网间接平差教学中的应用

关键词：测角网；间接平差；Excel；测量平差

中图分类号：TP311 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）36-0144-03"开放科学（资源服务） 标识码（OSID） ：

0 引言

在测绘工程专业的教学中，测量平差基础课程因为要综合运用高等数学、线性代数、概率统计多种数学知识，一直令学生很头疼。作为教师，需要运用一些工具，进行一些巧妙的教学设计，帮助学生掌握该课程的知识。Excel软件安装简便，用户界面友好，可以将平差解决问题的过程直观地展示给同学们，使其更容易地掌握相关知识并解决实际工程问题。很多学者探讨了应用Excel进行测量平差的数据处理，曾绍炳[1]运用Excel软件研究了水准网的间接平差；卢华鹏等[2]研究了Excel内置函数在Excel平差中的应用问题；李飞等[3]运用Excel软件研究了水准网的条件平差数据处理；同时也有很多学者将Excel软件应用到不同学科的教学中。吴芹兰[4]运用Excel软件研究了齿轮周节偏差与周节累积误差的计算与绘图问题；邬雪山[5]运用Excel软件对卫生统计学中的统计计算问题进行了辅助教学；吴集林[6]等基于Excel软件对统计基础课程中统计计算进行了简化。本文通过Excel软件向学生展示了测角网间接平差数据处理的全过程，并引导学生探讨了各种异常数据产生的原因以及解决办法，很好地锻炼了他们发现问题、分析问题、解决问题的能力。

1 测角网间接平差原理

测角网间接平差是以角度为观测值，以待定点的坐标为未知参数的平差，在测量学中也称为测角网坐标平差。

3 案例结果分析

运用Excel对该案例进行平差计算的结果以及文献中的计算结果见表3。

针对相同的案例，本文的计算结果和文献[9]结果相比，坐标改正数及坐标平差值数据在分米量级上是一致的，个别数据有差异，差异最小的量级是厘米级；观测值改正数及观测值平差值数据在秒量级上都是一致的，个别数据有差异，差异最大的量级是十分之一秒；精度数据结果都是一致的。个别数据存在微小差异是因为文献[9]手工计算数据时，很多中间步骤进行了四舍五入，保留到了小数点后两位，而本文运用Excel软件数据处理时，采用了软件默认的常规数字格式，保留的小数位数比较多，所以本文的运算结果更精确。

4 结束语

测角网间接平差是测量平差基础课程的重点和难点。该数据处理过程涉及高阶矩阵计算，运算烦琐，人工手算费时费力；运用专业软件成本高又不能显示运算过程。运用Excel软件可以很好地解决上述问题。充分运用Excel软件良好的用户界面，内置的矩阵函数，以及一些简单的逻辑函数，直观地向同学们展示了该测角网平差问题的解算过程，同时也掌握了处理这类数据的方法。教师教得具体，学生学得轻松，并且也为日后的工程实践提供了经济又高效的解决方案。本文的解决方案只是面向大多数同学的简易测角网平差解决方案，比如有一些地方进行了手动操作，编程能力强的同学可以在该方案的基础，运用Excel内置的VBA语言做一些程序设计，让测角网平差数据处理更加自动化，减少人为因素的影响。Excel 软件强大的数据处理功能，不仅可以辅助现阶段的测绘工程专业知识的学习，而且是学生们走向测绘技术岗位不可或缺的工作助手。