寒区再生砖骨料混凝土路用性能多目标优化

纪泳丞,裴智阳

(东北林业大学 土木与交通学院, 哈尔滨 150006)

0 引言

混凝土是目前使用量最大的建筑材料之一,近年来全球混凝土年均消耗量为200亿吨[1]。在混凝土中,骨料约占总量的60%～75%[2],而随着混凝土消量的增加,骨料的需求量也随之增加。天然骨料过度开采导致资源枯竭,引起建筑成本大幅上涨。另一方面,随着城市现代化建设快速推进,大量老旧建筑被拆除。在拆除的建筑物中,红砖约占建筑垃圾总量的35%～45%[3]。尤其在一些老旧建筑物中,该比例达到50%～70%。如果将其破碎、加工后作为再生砖骨料制成再生混凝土,既降低了建造成本,又缓解了建筑垃圾占用耕地的问题。

相比于天然骨料,再生砖骨料的孔隙率更高、化学组成更复杂,在微观结构和物理、化学性质方面与天然骨料存在较大差异。这些差异会对混凝土的力学性能和耐久性等造成显著影响[4]。研究发现,使用废砖按照普通混凝土的制备方法,可以轻松获得抗压强度约为20 MPa的再生砖骨料混凝土[5-6]。混凝土是由多种材料组成的复合材料,其性能由诸多因素共同决定[7]。Tavakoli等[8]研究了再生砖骨料对混凝土路面力学性能的影响,发现当再生砖骨料的取代率不超过25%时,其对混凝土路面的影响不显著。余红明[9]经过检测认为,再生砖混骨料水泥稳定基层虽然含水率较高,但其压实度和平整度更好,各项性能指标均满足城镇道路对水泥稳定类基层的要求。但多数研究人员把关注点放在再生砖骨料本身性能对混凝土的影响,以定性分析为主,在实际工程中的指导意义较低。

响应面法是一种广泛应用于工程领域的统计分析方法,可分析不同因素对目标的多重耦合效用,并利用渴求函数逼近理想点寻求最优工艺参数[10]。相比于传统的试验设计方法,响应面法可以通过建立数学模型,利用有限的试验点数进行全面的系统性分析,并在相对较少的实验次数下提供准确的预测结果。此外,响应面法可以同时考虑多个目标函数,有助于研究复杂系统的非线性关系,并提供设计范围内的最佳参数组合。因此,采用响应面法对寒区再生砖骨料混凝土路用性能进行多目标优化可以提高研究的准确性、效率和可行性,为实际工程应用提供可靠指导。Abdellatief等[11]利用响应面法对含再生砖骨料和砖粉的水泥砖进行力学分析和优化,发现水泥砖的强度受再生砖粉的影响较大。黄炜等[12]以水灰比、再生砖骨料取代率和聚丙烯纤维体积分数为因子,将混凝土的力学强度作为响应指标,借助响应面法制备力学性能良好的聚丙烯纤维再生砖骨料混凝土。经拟合与试验验证后,认为通过响应面法建立的回归模型具有较高的精确度和可信度。

本研究从工程实际特点出发,对再生砖骨料混凝土进行定量分析。据相关研究[3,5,13,14],不同粒径的砖骨料取代率和水灰比会对再生砖骨料混凝土的性能产生较大影响。因此,选取粒径为5～10 mm、10～20 mm的砖骨料和水灰比3个因素作为研究变量。结合我国北方地区气候寒冷的特点,选取抗压强度、耐磨性和抗冻性作为再生砖骨料混凝土的路用性能优化目标,采用能同时满足多项寒区路用指标的再生砖骨料混凝土生产工艺。

1 试验

1.1 试验材料

再生砖骨料是由已拆除建筑物中的废弃红砖经过破碎、筛分等处理后得到的。根据中国标准GB/T 14685—2011[15],将再生砖骨料筛分为粒径5～10 mm、10～20 mm的再生砖骨料。天然骨料类型为石灰石。2种类型骨料的物理参数如表1所示。水泥采用亚泰集团生产的P.O42.5普通硅酸盐水泥。表2是对水泥细度、凝结时间和强度等的测试结果。细骨料选取天然河砂,细度模数为2.5,符合中国标准JGJ52—2006[16]《普通混凝土砂、石质量及检验方法标准》的要求。试验中所用到的水全部为自来水。

表1 再生砖骨料和天然骨料的物理参数

表2 水泥质量检测结果

1.2 试验方法及设备

再生砖骨料混凝土的力学试验、耐磨实验以及冻融循环试验均根据中国规范GB/T 50081—2019[17]进行。

抗压试验采用最大量程2 000 kN的伺服液压机,以0.5 MPa/s的速率匀速加载至破坏。

采用磨耗量法进行测试。将试件磨耗面朝上,在200 N的负荷下磨30转。刷去粉尘,将此时质量记为m1;继续在200 N的负荷下磨60转,将刷去粉尘后的试件质量记为m2。每个试件的磨耗量以单位面积的质量损失来表示,计算式为:

(1)

其中:Gc表示单位面积的磨耗量;m1表示试件的初始质量;m2表示试件磨耗后的质量;A表示试件磨耗面积。

采用KDR-V5冻融试验机,冻融循环试验机实物及冻融温度变化如图1所示。冻融温度取(-18±2)℃～(7±2)℃,2～4 h完成1次冻融循环。每完成25次冻融循环,测量试件的相对动弹性模。相对动弹性模量计算式为:

图1 冻融循环试验机实物及冻融温度变化情况

(3)

其中:Pi表示经过n次冻融循环后第i个试件的相对动弹性模量;fni表示经过n次冻融循环后第i个试件的横向基频;f0i试验前第i个试件的横向基频初始值;P表示经过n次冻融循环后一组再生砖骨料混凝土的相对动弹性模量。

1.3 试验设计及试件制备

1.3.1 中心复合试验设计

选取5～10 mm、10～20 mm的再生砖骨料和水灰比作为因子,分别用A、B、C来表示。2种粒径砖骨料对天然骨料的取代均以体积取代率为依据,因子的范围及水平如表3所示。其中,α表示中心复合设计中对中心点进行偏移的幅度,用以探索因素对再生砖骨料混凝土路用性能的影响范围,即α的值将决定在因素水平的中心点周围如何选择其他实验点。以抗压强度、抗耐磨性和冻融损伤作为响应指标,通过建立二次项回归方程,确定变量与多个指标之间的回归关系。为确定适合不同路用性能要求的再生砖骨料混凝土配比方案,研究中使用了渴求函数。渴求函数是一种用于衡量方案满意程度的函数,用来综合考虑不同性能指标的权重和目标。通过渴求函数将抗压强度、抗耐磨性和冻融损伤3个指标综合起来,评估每个配比方案的优劣。

表3 用于中心复合设计的因子范围及水平

1.3.2 试件制备

表4是普通C40混凝土的配合比,本试验在其基础上结合中心复合设计制备所需试件。首先,将废弃砖进行破碎、筛分,并按照所需称量干燥状态下所需的再生砖骨料。

表4 普通C40混凝土配合比 kg·m-3

图2展示了天然骨料和再生砖骨料24 h的吸水率,可以看出再生砖骨料的吸水率远高于天然骨料。这是因为相比于天然骨料,砖骨料结构疏松,内部孔隙较多,因此吸水率偏高,导致实际用于水化反应的水量远低于设计水量,因此在材料混合前需要对砖骨料进行饱和面干处理。将已经称量好的砖骨料置于水中浸泡24 h[18],用筛网滤除水分,放置在阴凉处阴干,直到砖骨料表面没有自由水,即达到饱和面干状态;其次,将饱和面干状态的砖骨料、天然骨料、水泥和砂分等别加入搅拌机中,干拌20 s,使材料充分混合。向混合料中加入一半的水,搅拌2 min。然后将剩余的水全部加入到搅拌机中,再继续搅拌2 min;最后,将拌合好的混凝土装入模具,并用振捣密实。根据中国规范GB/T 50081—2019[17],试件成型24 h后脱模。脱模后将试件放入(20±2)℃、湿度不低于95%的标准养护室内养护,28 d后进行试验。

图2 天然骨料与再生砖骨料24 h吸水率

2 结果与讨论

试验结果如表5所示,再生砖骨料混凝土的耐冻融循环次数是基于相对动弹性模量来判定的。在规范GB/T50082—2009[19]中,质量损失率也是评价评价标准之一,但由于混凝土的质量损失主要是由于试件表面水泥砂浆脱落引起,因此质量损失只代表试件表面水泥砂浆脱落的情况,即试件表面损伤程度,并不能反映试件内部的损坏情况[20]。表6列示了不同次数冻融循环后再生砖骨料混凝土的相对动弹性模量,并以此为基础,利用插值法确定混凝土耐冻融循环次数。对结果进行回归拟合,得到关于再生砖骨料混凝土抗压强度、磨耗量和耐冻融循环次数的拟合模型。3个模型表达式如下:

表5 中心复合设计试验结果

表6 不同次数冻融循环下的相对动弹性模量

抗压强度=-26.0+8.83×A-34.4×B+
361.8×C-22.72×A2-19.54×B2-
455.7×C2+75.6×B×C

(4)

磨耗量=-2.863+4.15×A+5.70×B+
11.266×C-3.79×A2-4.32×B2

(5)

冻融循环次数=-474.6+31.35×A+
165.8×B+2 414×C-2 603×C2-
250×B×C

(6)

2.1 模型分析

2.1.1 二次模型的方差分析

为验证拟合模型的显著性,对模型(4)—模型(6)进行方差分析,结果如表7—表9所示。F值越大和P值越小越能代表相关系数的显著性[21]。可以看出,3个模型的一次项和和二次项均小于0.05,表示模型显著,即3个回归方程均具有参考意义。此外,通过方差分析可以确定模型中每个回归参数对响应值的影响程度。将方差分析表中每个参数的平方和除以所有参数的总平方和,即可得到每个参数对响应值的影响百分比。图3显示了关于回归应参数对抗压强度、耐磨能性和抗冻性能的影响百分比。可以看出,3种性能均受到因子B和因子C较大程度的影响,而因子A对再生砖骨料混凝土的影响相对较小一些。

图3 回归参数对响应值的影响

表7 抗压强度拟合模型方差

表8 耐磨性能拟合模型方差

表9 抗冻性能拟合模型方差

2.1.2 模型拟合统计量分析

表10列示了3组模型的拟合统计量。标准偏差(Std.Dev.)是反映数据与算术平均值的离散程度,其值越小越好。模型的信噪比(adeq precision)是有效信号与噪声的比值,大于4 视为合理,且越大越好。根据分析,模型的Std.Dev.值分别为1.14、0.216 8、4.74,而Adeq Precision值均大于4,处于高位。进行应面分析时,变异系数(C.V.%)是一个重要指标。C.V.%的正常范围应小于10%,3个模型的变异系数为3.03%、4.42%和4.47%,说明试验的可信度和精确度较高。3个模型的多元相关系数R2均大于0.9,表明模型与试验结果拟合较好。AdjustedR2和R2较接近,因此无需增加或删减模型项数。PredictedR2可以衡量模型的预测能力,与AdjustedR2的差值一般要求在0.2以内[22],模型中二者的差值分别为0.023 1、0.043 4和 0.020 8,说明模型具有较好的预测能力。

表10 模型拟合统计量

2.2 响应面分析

2.2.1 抗压强度

骨料的材质和来源会对混凝土的抗压强度产生影响。再生砖骨料混凝土与普通混凝土的主要区别在于骨料不同,再生砖骨料的力学性能远不如天然骨料,会降低混凝土的抗压强度。通过调节水灰比,可以改善再生砖骨料对混凝土力学性能影响。图4(a)和(b)显示了因子A、B、C对抗压强度的影响。从图中可以看出,因子A和因子B与抗压强度呈正相关关系。这是因为再生砖骨料的力学性能低于天然骨料,当外荷载超过再生砖骨料承载极限时,骨料发生贯穿性破坏,因此混凝土抗压强度会随着再生砖骨料的增加而降低。图4(c)显示了因子C对抗压强度的影响,随着因子C的增加,抗压强度呈现先提高、后降低的变化规律。这是因为水灰比从较低值增加到适合值时,水泥浆流动性增加,能够携带细骨料填充粗骨料之间的空隙,且水化反应更充分,可以获得更好的抗压强度;但随着水灰比的继续增加,水泥胶体稠度降低,不足以填补颗粒间的空隙,留下更多的孔洞,使混凝土强度降低。

图4 不同因子对再生砖骨料混凝土抗压强度的影响

因子间的交互作用对抗压强度的影响如图5所示。图5(a)是水灰比为0.475时,因子A和B对再生砖骨料抗压强度的影响3D图。可以看出,AB响应曲面弯曲程度较低,说明因子A和因子B的交互作用并不明显。根据图5(b)和(c)可知,当因子A或因子B固定时,抗压强度随另一因子的提高而降低,即再生砖骨料混凝土的抗压强度与因子A或因子B呈负相关关系。从AC、AB、BC三个响应曲面的弯曲程度可以看出,因子BC对抗压强度的交互作用最强,其次是AC,交互作用最弱的是A、B。

图5 因子交互作用对抗压强度的影响3D图

2.2.2 耐磨性能

混凝土路面在车辆行驶过程中会受到不同程度的磨损,尤其在车辆起步或刹车时。良好的耐磨性可以保证车辆行驶安全和延长道路使用寿命。图6显示了再生砖骨料混凝土的磨耗量随因子A、B、C的增加而变化的规律。可以看出,再生砖骨料的体积越大对混凝土耐磨性的劣化作用越明显。这是因为混凝土耐磨性与骨料硬度有关,骨料硬度越高,耐磨性越好。再生砖骨料的硬度低,不利于混凝土形成良好的耐磨能力,且体积越大,受到磨损的面积和几率也越大。

图6 不同因子对再生砖骨料混凝土耐磨性能的影响

图7(a)是因子A和因子B对磨耗量的影响3D图。当因子A和因子B在20%～60%变化时,再生砖骨料混凝土的磨耗量也在4.13 ～5.49 kg/m2的范围内变化。从颜色变化可以看出,当因子A和因子B均取的最大值时,磨耗量达到最大,即此时的再生砖骨料混凝土的耐磨性最差。图7(b)和(c)分别是因子AC和因子BC的响应3D图,2个曲面弯曲程度很低,接近于平面。这说明因子AC以及因子BC的交互作用对磨耗量影响不大。根据因子AB响应面图中的x轴方向和y轴方向的等颜色变化,可以确定因子B对磨耗量的影响要强度因子A。在因子A-C和因子B-C的响应面图中,沿水灰比所代表方向的颜色变化更快,说明因子C对磨耗量的影响强于因子A和B。因此,因子对再生砖骨料混凝土耐磨性能的影响程度依次是:因子C>因子B>因子A。

图7 因子交互作用对耐磨性能的影响3D图

2.2.3 抗冻性能

冻融损伤是导致混凝土路面破坏的一个重要原因,尤其在我国广大东北地区,这会严重缩短道路的使用寿命,增加使用成本。根据表6中相对动弹性模量随冻融次数的变化,利用插值法确定其降至60时对应的冻融循环次数。当冻融循环次数在0～75次时,混凝土的相对动弹性模量下降程度较缓,且经过75次冻融循环后的相对动弹性模量均高于破坏界限。当冻融循环次数超过75次时,混凝土的相对动弹性模量开始迅速下降,大部分在100～125次冻融循环内发生破坏。少数混凝土试件在承受125次冻融循环后相对动弹性模量可以保持在60以上,但在150次冻融循环后,所有试件的相对动弹性模量均已达到破坏条件。不同因子对再生砖骨料混凝土抗冻性的影响如图8所示,可以看出,再生砖骨料对提高混凝土的抗冻性能有促进作用。混凝土发生冻融破坏是因为内部含有水,在低温下水结冰,体积会增大9%。由于再生砖骨料孔隙多且孔径较大,当水转化为冰发生体积膨胀时,能提供更多的空间来容纳增加的体积。这提高了膨胀应力产生的条件,进而降低了冻融循环对混凝土的破坏。因子C与混凝土抗冻性的关系是随着取值的增大而先增强、后减弱。这主要是因为水灰比从过低值增加至适合值时,水化反应可以充分进行,使得混凝土结构更加致密,基体与骨料之间粘结性更强。致密的结构也可以减少水分的渗入,减轻水结冰所带来的膨胀应力。但是当水灰比过大时,混凝土容易离析,硬化后基体内部粘结力较弱,而且会形成众多毛细管网络。大量未参与水化反应的自由水游离于各类骨料和颗粒之间,结冰时体积增大,在混凝土内部产生应力进而使混凝土结构发生破坏。

图8 不同因子对再生砖骨料混凝土抗冻性能的影响

因子A和因子B对混凝土抗冻性能的交互作用如图9所示。因子AB响应面接近于平面,说明因子AB的交互作用对混凝土抗冻性能的影响不大。当因子A、B分别在20%～60%变化时,再生砖骨料混凝土可以承受的冻融循环次数也在100～132/次变化。在因子AB的响应面图中,因子B所在方向的颜色变化要多于因子A所在方向,说明因子B对抗冻性能的影响要强于因子A。当因子A、B均取20%时,抗冻效果最差。因子A、B均取60%时,抗冻效果达到最好。图9(b)和(c)显示了因子AC和因子BC对抗冻性能的交互作用。从3组响应曲面的弯曲程度可以看出,因子BC弯曲程度最高,其次是因子AC,最后是因子AB。因此,因子之间对再生砖骨料混凝土抗冻性能的交互作用从高到底依次是:BC、AC、AB。

图9 因子交互作用对抗冻性能的影响3D图

3 寒区路用性能多元优化

正再生砖骨料混凝土的各种性能与因子之间存在不同的相关关系,部分相关性完全相反。因此,为制备可以同时满足寒区多性能要求的再生砖骨料路用混凝土,利用渴求函数对模型进行优化。

根据实际路况和目的,对3种情况下的再生砖骨料混凝土进行优化,其结果如表11所示。第1种情况是应用于寒区普通道路,提供良好的力学性能和抗冻性。在这种情况下,再生砖骨料混凝土最大可以提供42.4 MPa的抗压强度和114次的耐冻融循环能力。此时5～10 mm和10～20 mm再生砖骨料取代率为37.62%和34.22%,水灰比为0.438。第2种情况是考虑有交通信号灯的路口、隧道出入口等车辆启停和刹车频繁的情况,要求路面在具有良好的抗压强度和抗冻性的基础上,还要具备优异的耐磨能力。通过优化模型可得,当因子A和B的取代率为36.94%和9.08%、水灰比为0.425时,可满足上述要求。此时再生砖骨料混凝土的抗压强度为45.2 MPa,可承受冻融循环98次,而磨耗量可以降低至3.43 kg/m2。

表11 寒区路用性能多元优化结果

对于纬度更高的地区,道路受冻融损伤导情况更严重,因此在满足强度、抗冻性能和耐磨性能基本要求的情况下,需进一步提高抗冻性能,因此第3种情况是在优化过程中增加抗冻性能的优化权重。权重可以取值0.1～10,在普通情况下,权重默认为1,且权重越大,表示越强调某项性能。在抗压强度和耐磨性能的权重为1的前提下,将抗冻性能的权重分别设置为2、3和5。当权重取值2时,再生砖骨料混凝土的可承受冻融循环次数大约可达到112次,比不强调时的抗冻性提高了14.29%,此时的抗压强度和磨耗量为41.7 MPa和4.11 kg/m2。当设置权重值为3时,抗冻融循环次数提高至125次,但抗压强度低于40 MPa,可适用于对道路抗冻性能高但抗压强度要求不高的路段。当抗冻性能的权重提高到5时,再生砖骨料混凝土的抗冻性得到进一步提高,但此时的抗压强度更低,只有34.8 MPa,而磨耗量从最初的3.43 kg/m2增加至4.92 kg/m2。这种情况下的再生砖骨料混凝土不适用于中高等级道路,但可用于较低等级的道路。

4 结论

1) 提出再生砖骨料混凝土多项性能的拟合模型。运用方差分析等统计学方法对预测模型进行优化和检测,剔除不显著的因素,提高模型的可靠性和稳定性。通过拟合模型可以根据目标性能反向确定各因子参数,快速确定混凝土配比。

2) 通过响应曲面法分析了3种因子单一作用和交互作用对再生砖骨料混凝土的影响,确定三因子中对性能影响程度从高到低依次是水灰比、10～20 mm砖骨料、5～10 mm砖骨料。

3)根据实际工作环境,提出了3种情况下再生砖骨料混凝土路用性能的最佳配比,优化了再生砖骨料混凝土的生产工艺,可促进其在寒区道路中的应用。