应用型本科计算机类专业线性代数课程教学改革探研

庞亮

摘要：线性代数是应用型本科计算机专业的重要课程之一。传统的应用型本科计算机类专业线性代数课程教学主要以理论知识为主，不符合目前的应用型本科课程教学需求，因此需要对线性代数课程教学改革进行深入研究。文章分析应用型本科计算机类专业线性代数课程教学中存在的问题，从明确课程教学定位、优化课程教学大纲、注重教学核心主线、应用专业案例、完善教学考核方式、增加实践教学内容等六个方面对线性代数课程教学改革策略进行深入探讨，以优化线性代数课程教学。

关键词：应用型本科；计算机类专业；线性代数课程；教学内容；教学改革

中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）01-0109-04

基金项目：武汉设计工程学院2020年教学研究项目“基于案例的《线性代数》混合式教学研究与实践”（项目编号：2020JY101）

计算机类专业线性代数课程属于一门基础的工科课程，其在社会工程建设、经济科学研究领域应用广泛[1]。计算机类专业线性代数课程包括的内容较多，即行列式、矩阵计算、线性方程组求解、特征值、空间变换求解等。其教学结构体系主线鲜明，第一部分主线是空间层次的概念理论研究，第二部分主线是矩阵运算方面的理论及研究。目前，大多数应用型本科院校设置了线性代数课程，但受教学经验和传统教学模式的影响，该课程存在一些亟须解决的教学问题，如教材单一性严重，仅包含部分理论、推导内容；在教学过程中教师仅重视理论教学，而忽视计算应用类教学等，导致该课程的教学效果较差，难以满足应用型本科的人才培养需求。尽管部分应用型本科院校已开始进行教学改革，但受固化教学模式及教学任务规划等限制，取得的效果并不明显。为了解决上述问题，亟须对线性代数课程教学改革进行深入研究[2]。因此，本文根据线性代数课程教学特点，对应用型本科计算机类专业线性代数课程教学改革进行探究。

在教育信息化背景下，我国越来越重视素质教育，培养优秀的人才已成为社会发展与进步的必然选择[3]。应用型本科院校是培养高素质人才的重要场所，随着信息化的推进，我国的计算机专业人才缺口越来越大，但受传统教学模式影响，部分计算机类专业线性代数课程的教学效果较差，难以满足计算机人才的应用需求[4]。

1.教学目标不够明确

线性代数课程的教学目标旨在使学生掌握基础知识的同时，培养他们的专业能力和综合素质，以更好地适应未来的工作和社会需求。但在具体教学中，部分教师教学目标不够明确，只注重理论教学，而忽略了实际应用的重要性，导致教学缺乏重点和方向，难以提高教学效果，影响学生的学习效果。线性代数课程作为应用型本科基础课程，其理解难度较高，缺乏合理、明确教学目标的线性代数课程，可能会使教师在教学中迷失方向，无法准确地传达课程的核心信息，学生也可能会感到困惑，不知道他们需要掌握哪些知识和技能。

2.教学方法单一

线性代数课程最主要的教学缺陷是教学方法单一，部分教师只注重讲解和板书展示，教师讲解、学生听讲的模式占主导地位，未进行有效的教学信息整合。因此，教师需要花费更多的时间和精力去收集、整理和使用信息，导致教学效率降低。线性代数作为计算机专业的基础课程，应当与计算机技术紧密结合。然而，目前部分线性代数课程教学往往只关注数学理论的讲解，而没有涉及如何运用计算机技术来解决线性代数问题[5]。这种教学方法不利于学生的主动学习和实践能力的培养，也无法激发学生的学习兴趣。

3.教学脱离实践

计算机类专业线性代数课程教学内容通常是以理论为基础，注重公理、定理和证明等，而与实际应用的结合并不紧密。在教学过程中，部分教师没有将理论知识与实际应用相结合，导致学生无法真正掌握所学知识，也无法将其应用于实际生活中，降低了自身的学习动力。此外，在学习过程中，部分学生过于重视学习成绩，以考试为学习动机，思维变得懒惰，养成背公式、记概念、机械式学习的习惯，不愿参与教学互动，忽视课后实践，阻断了课堂与课后的联系，这不利于学生后续的学习与发展。

4.教学系统不清晰

计算机类专业线性代数课程通常包括矩阵及其运算、行列式、向量组的线性相关性、矩阵的初等变换、线性方程组、相似矩阵及二次型等内容，这些内容相对零散，难以形成一个系统的教学体系，严重影响学生的理解和掌握，不利于学生后续的学习与发展。线性代数教学内容虽然未按照一定的逻辑关系和组织结构进行安排，但只要教师按照一定的系统进行教學，学生必能较好地掌握这门课程。

1.明确课程教学定位

随着信息化时代的到来，应用型本科计算机类专业线性代数课程教学发生了巨大改变，需要利用多种新型信息技术优化现有的教学内容和明确教学定位[6]。构建精品课程是明确课程教学定位的关键，通过精品课程建设，可以促进优质教学资源的共享，提高课程教学质量，从而更好地明确计算机类专业线性代数课程定位。精品课程是一种特殊的应用实践型课程，其不仅可以提取课程教学精华，还能优化学生的学习状态，保证学生的学习效率。目前部分应用型本科院校已经建设了多种线上精品课程，但这些课程对学生的理解力要求较高，学校应根据学生实际情况进行针对性建设。对此，计算机类专业线性代数精品课程应提前分析课程的主要教学内容，明确课程教学定位，针对性制作多元化精品课程，让学生从线上模拟实践中获取理论知识，将理论知识与实际应用结合起来，强调其在实际问题中的应用，而非纯数学理论的推导，扩大线性代数课程的教学范围，全面巩固学生的学习基础。

2.优化课程教学大纲

在实际教学过程中，优化计算机类专业线性代数课程大纲需要考虑三方面内容，包括线性代数课程的用途、线性代数课程知识来源、学生需要掌握的内容等，制订符合实际情况和需求的教学计划，为学生提供优质的教学服务。（1）优化线性代数课程的用途。计算机类专业线性代数课程大纲应强调线性代数的应用价值，让学生明白学习线性代数是为了解决实际问题和理解更高级的学科，了解学习该课程的重要性和必要性。（2）优化线性代数课程知识来源。计算机类专业线性代数课程大纲主要来源于高等数学和初等数学，需要引导学生发现和建立这些知识之间的联系，帮助他们理解并掌握线性代数的核心概念和定理。（3）根据学生需要进行优化。在教学过程中，教师要不断地灵活调整课程教学大纲，与学生保持密切沟通，了解学生实际的需求，并为学生提供有针对性的教学。例如，某园林设计类专业在学习初期并不需要线性代数知识，因为这些专业的主要课程重点在于美学、艺术、自然和社会科学等方面。然而，随着学习的深入，该类专业后期需要线性代数知识处理复杂的设计问题。因此，不同专业的线性代数课程核心教学内容也不同，为了最大程度上满足线性代数课程与专业的相适度，教师应该根据不同专业类型分别制定课程教学大纲，让学生学习最符合该专业应用要求的线性代数知识，进一步培养学生的综合能力。

3.注重教学核心主线

传统线性代数课程注重理论知识的教学，其更注重教学的完整性及计算的准确性，导致学生在学习过程中理解困难，难以完全掌握教学内容，特别是那些需要灵活运算的内容，常常使用相对烦琐的方法得出计算结果，难以适应应用型本科院校的人才培养和就业需求。因此，在计算机类专业线性代数课程教学改革过程中，要注重核心教学主线，并强调教学的灵活与变通。例如，在教学“线性方程组”时，线性方程组变换与求解是教学的重点与难点，教师可以调整教学核心主线，将线性方程组与某些特殊的图形有机结合，将其作为整个教学的出发点，让学生明确该门课程的教学内容，增强教学体系的逻辑性。引导学生掌握以线性方程组求解为基础的线性代数课程知识点，内容如下。特征值与特征向量：相似对角化，标准形，惯性指数，正定；矩阵的相似：矩阵等价，矩阵乘法；矩阵的秩：最高阶非零子式，矩阵运算、初等变换；向量组的秩：极大线性无关组，矩阵，向量，方程等。以上知识点逻辑性较强，以此作为教学核心主线能简洁地体现不同知识点的联系性，从而引入相关的线性代数教学定理和概念，学生能够更好地理解该课程的教学内容。一般而言，线性方程组求解相对复杂，教师可以根据Crammer法则进行灵活变换，让学生明确行列式与线性方程组求解之间的关系，掌握更多的求解技巧，在实际应用中运用相对简单的技巧进行求解。因此，注重核心主线教学可以帮助学生更好地理解和区分教学概念与教学实践之间的差异，体现不同知识点的相关性，让学生获得相对完整的知识体系，提升线性代数课程的教学效果。

4.应用专业案例

在线性代数课程教学过程中，应用型本科院校常常大量地向学生传授相关概念，如行列式、矩阵、向量空间、线性变换等，学生也经常会对这些概念的实际应用及实践規划感到困惑，但往往得不到明确的解答，只能凭借自身进行盲目的理解。因此，在线性代数课程教学改革过程中，教师可以积极引入与知识点、理论方程相关的生动案例，加深学生对知识的理解。为此，教师可以通过与专业人员的合作，获得更多的教学资源和方法，为学生提供更加生动、实用的教学案例。线性代数课程教学知识在各个领域的应用都很广泛，不仅包括经济学产出计算，还包括人口管理、信息加密、数据存储、生物实验等，大部分抽象的概念都具有应用背景，如矩阵、方程、向量组等。因此，在线性代数课程教学中，教师可以从这些概念的实际应用场景入手，寻求更加真实的教学案例，让学生深刻理解知识的应用价值，提出更有价值的应用实践问题。此外，教师可以根据线性代数基础原则构建生动的案例分析模型，让学生完成模型的求解步骤，了解线性代数在实际问题中的应用，提高对线性代数的学习兴趣，从而更好地理解和掌握线性代数知识[7]。

5.完善教学考核方式

为了满足应用型本科计算机专业类线性代数课程的实际教学需要，教师要根据线性代数课程的教学目标不断完善教学方式，定期进行教学考核。计算机类专业线性代数课程教学考核，可分为期末考试、期中考试以及平时成绩等三部分。首先，期末考试。期末考试占总体考核分值的40%，该考试涵盖矩阵、行列式、线性方程组、向量、相似对角形和二次型等知识点。具体的考核内容包括：矩阵、行列式（分值范围为30分～35分）、线性方程组、向量（分值范围20分～25分）、相似对角形（分值范围20分～25分）、二次型（分值范围15分～20分）。其次，期中考试。期中考试占总体考核分值的30%，该考试主要考察矩阵、行列式、线性方程组等知识点。最后，平时成绩。平时成绩占总体考核分值的30%，考核内容包括学生考勤（占总分的30%）、课堂提问（占总分的30%）和课后作业（占总分的40%）。这样的组合评估方式可以全面地考查学生对矩阵、行列式、线性方程组、向量、相似对角形和二次型等知识点的掌握情况。在线性代数课程教学中，教师要根据学生的能力及知识点考核情况制定专业化教学考核方案，并根据实际情况不断优化和调整方案，为制定最终的教学考核体系奠定基础。在教学考核过程中，需要适当增加实践课程教学比重，为每个知识点设定具体的考核方式和成绩评定标准，并进行综合考核与评定，取得最佳的线性代数课程教学效果[8]。

6.增加实践教学内容

传统线性代数教学往往只注重理论知识和基础计算能力的培养，而忽略培养学生实际应用和问题解决的能力。对此，教师可根据教学条件和环境，结合专业培训，突出专业特色，与相关专业课程相衔接，设置实践教学环节，通过增加实践教学内容，更好地培养学生运用线性代数知识来解决实际问题的能力。首先，增加实例教学。为了提高线性代数课程教学的趣味性，在实践教学过程中可以适当引入生活中的线性代数实例。例如，在教学“行列式”时，教师可适当地引入平行四边形及三角形，计算两者的面积；在教学“线性矩阵”时，教师可以预设一个需要解决的问题，让学生进行求解；在教学“线性变换”时，教师可以将某一具体物体进行压缩或拉伸变换，让学生观察该物体的反射关系，直观地观察线性变换前后的物体变化，等等，这些实例可以帮助学生更好地理解线性代数的概念和性质。其次，加强MATLAB实践分析软件应用。在线性代数课程教学过程中，可以适当引入信息化技术进行求解，MATLAB软件可以进行线性、矩阵等并行求解，能够有效降低线性代数课程的求解难度，学生可以借助该软件中的计算命令求解线性方程组。教师可以根据线性代数课程的求解要求，设置专业化教学案例，让学生通过MATLAB进行仿真求解，实现全面自主解题。因此，加强MATLAB实践分析软件应用可以让学生更深入地理解线性代数的概念和算法。最后，融入数学建模思想。在线性代数课程实践教学过程中，教师要注重提高学生的实际动手计算能力，将数学建模思想融入其中，打破时间、空间等对实践教学造成的影响，通过线上建模完成计算，提高学生的学习积极性。例如，在教学“矩阵”时，教师可以适当引入预测问题，由学生构建相关的学习模型，再引入相关概念进行求解，最后引导学生总结出数学建模的基本步骤：提出问题、建立模型、引入教学概念、完整求解。因此，在线性代数课程中融入数学建模思想，可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的数学思维和实践能力，从而满足线性代数课程的实践教学要求[9]。

综上所述，高校各学科的教学模式正在进行改革升级，部分陈旧的教学理念受到强烈冲击。计算机类人才属于高端社会应用人才，对国家发展与经济进步具有重要意义。目前，多数应用型本科计算机专业都已设置线性代数课程，该课程是计算机专业的基础数学课程之一，学好线性代数有助于学生提高计算能力和数学素养。因此，要对应用型本科计算机类专业线性代数课程教学改革进行深入研究，为提高线性代数课程的教学效果，推动我国高质量人才培养作出一定的贡献。

参考文献：

[1]王贵成，徐兵，张敏等.混合式教学模式下课程思政教学改革探讨———以计算机控制系统混合式一流课程为例[J].高教学刊，2023， 9（19）：15-18.

[2]马春燕，陈惠英，贾燕冰.项目式翻转课堂教学设计及考核评价体系建设———“单片机原理与接口技术”课程教学改革与实践[J].教育教学论坛，2023（21）：116-119.

[3]李晓忠，林上湖.浅析互联网时代体育教学中线上线下混合式教学模式的构建与改革路径[J].中国多媒体与网络教学学报，2023（05）：17-20.

[4]钟明辉，李志军.工程教育专业认证背景下计算机类专业课程思政教学的改革与实践———以数字电路课程为例[J].大学教育， 2023（08）：108-110.

[5]辛欣.基于OBE理念的非计算机专业《网络安全技术》课程教学改革初探———以赤峰学院为例[J].赤峰学院学报：（自然科学版， 2023，39（03）：102-105.

[6]王子嵐.基于OBE的公共基础类课程思政教学模式改革与实践———以“计算机应用基础”课程为例[J].安徽电子信息职业技术学院学报，2023，22（01）：36-39.

[7]荆霞，赵燕飞，张晓东等.“新文科”背景下财经类高校计算机基础课程体系建设与教学改革研究[J].中国多媒体与网络教学学报， 2022（10）：45-48.

[8]彭小平，周欢喜.基于“岗课赛证”融通单片机课程改革与实践———以“智能增压供水监控系统的设计与制作”项目为例[J].长沙航空职业技术学院学报，2022，22（02）：62-66.

[9]曹洁洁，吴健，赵志平.基于应用型人才培养的近机械类专业工程制图课程教学改革———以三维构形设计在基本体和组合体的应用为例[J].常熟理工学院学报，2022，36（05）：111-115.

Research on the Teaching Reform of Linear Algebra in Applied Undergraduate Computer Majors

Pang Liang

（Public Course Department， Wuhan Design and Engineering College， Hubei Province， Wuhan 430025， China）

Abstract： Linear algebra is one of the important courses in applied undergraduate computer science. The traditional teaching of linear algebra courses in applied undergraduate computer majors mainly focuses on theoretical knowledge， which does not meet the current teaching needs of applied undergraduate courses. Therefore， we need to conduct in-depth research on the teaching reform of linear algebra courses. The article focuses on the problems in the teaching of linear algebra courses in applied undergraduate computer majors， and explores the reform strategies of course teaching from six aspects： clarifying the course teaching positioning， optimizing the teaching curriculum outline， focusing on the core teaching theme， applying professional cases， improving teaching assessment methods， and increasing practical teaching content， making a certain contribution to optimizing the teaching of linear algebra courses.

Key words： applied undergraduate program； computer related majors； linear algebra course； teaching content； teaching reform