地铁车辆段有砟道床曲线整正技术研究

马琛琛

（中铁二十四局集团有限公司轨道交通分公司，上海 200040）

1 引言

地铁车辆段有砟道床曲线地段具有半径小、长度短、分布范围广的特点，在频繁的电客车冲击荷载作用下，易出现轨枕空吊、道砟松散等情况，使轨道发生不均匀变形，其中以轨向不平顺最为频繁。这些病害加剧轮轨间的冲击作用，加速轮轨磨耗，进一步恶化轨道不平顺，影响车辆运行安全。为保证有砟轨道结构稳定，需定期进行检查维修，采取有效措施改善轨道不平顺现象。由于现场条件限制，车辆段不适用大机作业，主要维修措施为使用小型养路机械进行起拨道和捣固。轨道的水平、高低不平顺精整质量较为容易控制，然而高效精整轨道平面几何位置和提高道砟捣固效果则较为困难和复杂。曲线段维修占全部维修作业的比重较大，由于人为把控因素较多，难以形成统一的操作标准，加之现场不同地段线型随机性较大，如何有效控制曲线平面形位精整和捣固效果是亟待解决的问题。

国内外学者不断对有砟轨道进行研究，提出了许多改善轨道不平顺的优化方法或措施。在优化捣固作业的问题上，Vale C.[1]、Khajehei H.[2]等人通过建立混合整数线性规划模型，研究有砟轨道计划预修，优化捣固作业；Kasraei A.[3]等提出维修成本模型，采用蒙特卡罗法模拟轨道形位随时间的劣化趋势，估算出适当的线路检查周期。Li S.等[4]建立捣固效果测量模型，分析不同轨道不平顺下的捣固效果，对传统捣固方法进行优化。An Ru 等[5]提出一种基于韦伯分布的轨道劣化模型以准确估计合理的捣固周期。还有一些学者对采用土工格栅加固道砟[6]，优化设计打磨曲线段钢轨廓形[7-9]、道砟支撑刚度对轨道形位的影响[10]等课题进行研究。

为了改善有砟道床质量和精整轨道平面形位，国内学者对有砟轨道整道研究已经形成了一系列成果。文献[11-13]研究了捣固作业对改善轨道几何形位的效果，文献[14-15]研究有砟道床力学性能或动力特性。而对于曲线平面形位精整方法我国学者很早就进行了研究，文献[16]根据桩点实测坐标拟合出线形参数并将误差桩点坐标拨至拟合曲线位置，文献[17-18]研究利用绳正法、偏角法、坐标法及改进坐标法等推导曲线计划正矢的计算公式。

本文通过对拨道量算法进行优化，提出一种在施工现场计算曲线拨道量的方法，快速简便且准确，同时总结了有砟道床捣固的质量控制措施，并以南宁地铁某车辆段工程为例，对拨道和道砟捣固的效果进行分析说明。

2 曲线拨道优化算法

在传统的曲线拨道计算方法中，地铁车辆段由于曲线半径小、弧长较短，现场作业基本采用简易拨道法、正矢差法或点号差法等方法来整正曲线。对于曲线内个别点位方向超限的情况，一般用简易拨道法，该方法计算简便、施工效率高，但长期采用此方法易造成方向偏差向曲线一端累积，出现曲线头尾病害。正矢差法、点号差法多在曲线内正矢超限点较多且分布不均匀时使用，优点是在计算合理的情况下能取得较好的理论结果，弊端是计算过程受人为选定的设计正矢修正值影响，不同的人计算可能得到不同的结果，且现场人工计算步骤繁琐，重复计算较多。

上述几种现行的曲线整正方法都存在一定的人为因素，根据试算选值的不同，计算结果也不唯一。从理论上考虑，几种方法均将既有的轨道曲线上离散的正矢测点向其原设计平面位置拟合，在曲线头尾位置确定的情况下，应当有一个最佳拟合结果。本文基于最小方差原理改进拨道量计算方法，并简化施工现场计算量，使现场人员能更快地计算出最佳拨道量。

计算简图如图1 所示，fi为曲线内桩号i的实测正矢，ai为桩号i处待求解的理论拨道量，ai值按外拨为正，内拨为负。由于曲线弧长较短，一般采用10 m 弦长，此处以10 m 弦为例，其他如20 m 弦或任意定距等分弦同理。

图1 曲线拨道计算简图

根据计算拨道量模拟整道后的正矢残差之方差建立函数E。

式（1）中，δi为桩号i整道后的正矢残余偏差；为正矢残余偏差均值，其值为：

式（2）～式（3）中，di为桩号i整道前的正矢偏差；αi-1、αi、αi+1分别为桩号i-1、桩号i和桩号i+1 的理论拨道量。

对函数E求最小方差：

令：

将曲线理论拨道量记A，实测偏差记D，即：

则最小方差满足XA=YD，先对X求逆，再求出曲线各桩点的理论拨道量A为：

X-1Y与曲线内总桩数相关，可根据现场需要整正的曲线实际桩号数量提前计算不同阶数的X-1Y，在现场施工时直接按式（8）即可快速计算出理论拨道量。

一般情况下，初次拨道未必能按照计算拨道量一次性拨到位，但大部分曲线经过初次拨道后基本符合要求，根据初次拨道结果按照式（8）重新计算理论拨道量并二次拨道可得到较为理想的结果。对于个别曲线跨越整体道床的情况，由于整体道床平面调整量小，可将曲线在整体道床处进行分割，针对2 段曲线分别计算。

3 曲线拨道方法及捣固控制措施和效果

3.1 曲线拨道方法

地铁车辆段碎石道床曲线半径小，正线整体道床曲线半径大，两者施工精度不同，因此曲线整正方法有所区别。正线精度高，偏差仅几毫米，行车后变化不大，可根据现场实测正矢差对个别超限点进行局部调整。车辆段碎石道床线路铺设精度不高，且行车后几何尺寸易产生较大变化，需对曲线进行整体拨道和捣固，方法如下。

（1）曲线两端直线在拨道前首先进行方向整正，保证曲线转角正确，曲线两端附桩的轨向如有超限要优先进行整治。

（2）拨道时，曲线起终点不拨动，以防止曲线两端的直线发生平移。拨道时可从一端向另一端进行，也可从曲中或偏差最大的桩点开始向两端进行。每次拨道量不宜过大，以避免在拨动曲线内的某一桩点时，其他桩点也随之移动。

（3）每改动3 个桩点，应测量前2 个桩点的拨后正矢以便校核拨道效果。正矢测点标于曲线外股，测量时弦线绷紧，于踏面下16 mm 处测量2 次取平均值。

（4）拨道和捣固同步进行，拨道过程中重点捣固拨道机放置处曲下股两侧各5 根轨枕的头部。在拨道机卸力前，应尽量避免扰动轨枕底部，防止影响线路水平。

（5）初次拨道后对曲线整体测量，如需二次拨道，则再次计算并拨道。如无需二次拨道，则直接采取措施对道砟加强捣固使线路稳定。

3.2 道砟捣固质量控制措施

道砟捣固质量能否有效保证，直接影响了作业效果，如果道砟密实度、饱满度、断面尺寸等方面控制欠佳，则容易破坏线路稳定，在轮对冲击下轨道线形难以长久保持，不仅不能达到作业预期目标，还会造成反复作业情况，甚至使轨道状态变差。

一般情况下的普通捣固作业，在曲线整道时仅对拨道后的轨枕端部进行捣固，可能出现道床横向阻力不足问题，造成反复拨道，或者拨道捣固作业完成后短期内又发生病害。因此需要研究对捣固作业优化改进，以延长作业周期。普通捣固作业在现场调查、道砟饱满度、砟肩宽度和高度、边坡、捣固频次等控制措施方面存在不足，为了提高道砟捣固质量，结合南宁地铁某车辆段作业实例，对有砟道床曲线段道砟捣固质量控制措施进行优化和总结。

（1）一般起拨道作业前仅对线路几何尺寸超限情况进行检查记录，结果单一。为了给后续施工提供更准确的依据，需要对检查内容进行补充，组织技术人员对现场情况和工作量进行更详细的调查，主要测量确定待捣固范围内的线路轨距、轨距递减率、水平、轨向、高低、三角坑。逐一检查每个轨枕的扣配件是否存在缺失、松动以及螺栓是否失效，同时关注钢轨磨耗等情况。此外，还要检查轨枕空档内道砟饱满度、砟肩宽度、道砟坡度等情况，为下一步整修扣配件和补砟做准备。

（2）作业前，技术人员应向施工人员针对作业程序和施工质量控制措施进行技术交底。起拨道机和捣固机应做好保养，确保状态良好，能正常连续作业。万能道尺应经检定校正误差合格方可使用。

（3）捣固作业前有时候会忽视补砟和整修扣配件2 项前置工作。因此可以将该工作作为捣固作业前的一道标准程序。对缺砟地段使用粒径和清洁度符合要求的道砟填满至轨枕顶面，更换失效螺栓，补充缺失的扣配件，调整松动扣件。起拨道捣固后往往需要补砟，因此线路两侧要提前备足量的道砟，防止捣固后轨枕空档内缺砟，影响捣固效果。

（4）普通捣固在拨道桩、改道量、捣固频次等方面大多依靠施工经验，存在作业流程不统一的问题，需要优化形成稳定的作业流程。首先计算起拨道量，按起道3 m、拨道5 m 的间距在钢轨上标记起拨道桩位和改动数据，起道时上下股对称布置(两点同步起道)，拨道时上下股需错开设置拨道桩(三点同步拨道)。单次起道量不宜超过25 mm，拨道量不宜超过50 mm。捣固随着起拨道同步跟进，在起道情况下，每枕在承轨槽左右各捣固3 镐，道心各捣固4 镐；在拨道时，拨道机持力只捣固曲下股5根轨枕端部，卸力后立即跟进捣固拨道机两侧各5 根轨枕的道心和承轨槽底部。拨道完成后，再对整个曲线尤其是轨枕跨中部分加强细捣一遍。

（5）一般普通捣固完成后对补砟重视不够，故应当对缺砟的轨枕空档、轨下和砟肩及时补充道砟，并在其后3 天左右再次复查并维修和加强捣固，确保道床状态基本达到稳定。

3.3 施工效果检查

为了验证曲线拨道算法和捣固控制措施的效果，将其应用于南宁地铁某车辆段，该车辆段有砟道床曲线半径150～300 m，曲线长30～113 m。以某几次拨道捣固作业的数据为例，选取其中1 条曲线，共17 个桩号，分析采用不同方法时曲线拨道准确性，研究不同捣固质量情况下轨道的稳定状态和平面线形的长期劣化情况。2 种计算方法下的曲线拨道准确性对比结果如图2 所示。

图2 不同方法下计算结果对比

由图2 可知，拨道量优化算法比简易拨道算法的理论计算结果更精确，传统算法的理论拨后偏差较为离散，优化算法的理论拨后偏差基本呈线性，这也与优化算法的原理相符，本质是求误差函数最小值的唯一最优解，属于线性回归模型拟合。从现场实际操作来看，拨道量优化算法更为稳定，仅需1 次计算即可得到最优结果。简易拨道算法的计算结果受人为试算方式影响波动较大，但随着试算的进行，正矢偏差峰值逐步降低，整体计算结果趋于收敛，也能在几次试算后得到满足偏差要求的结果。

图3 列出了分别按照2 种算法拨道后的实际效果对比，对于单次曲线整正作业来说，采用优化算法得到的结果较为理想。

图3 采用不同方法拨道的实际效果对比

图4、图5 列出了该曲线整道作业分别采用普通捣固和细化捣固时第3 天及3 个月后曲线实测轨向的数据对比。从图4、图5 可以看出，采取合理的捣固控制措施能有效提高曲线短期整正效果以及长期稳定状态。

图4 普通捣固后曲线短期和长期状态对比

图5 细化捣固后曲线短期和长期状态对比

4 结论

为提高地铁车辆段有砟道床曲线整正质量控制，依托南宁地铁某车辆段工程实例，提出了基于最小方差原理的拨道量优化算法，研究了道砟精细捣固作业在保证线路几何尺寸稳定方面的作用，并总结出了道砟捣固质量控制措施。

从传统简易拨道算法和拨道量优化算法在工程实例中的实际效果来看，传统算法计算拨道量准确性不高，受人为计算因素影响大，往往需要2 到3 次计算、测量和拨道才能满足要求；而拨道量优化算法基本仅需要1 次就能达到较好的结果。

采取规范的捣固质量控制措施可以让曲线段轨道方向在短期内保持稳定，轨道平面状态长期劣化趋势则比普通拨道捣固作业更为缓慢。