喀斯特地区坡耕地径流水动力学特征研究

瞿朝正王济蔡雄飞徐蝶刘一民陈星旺王胜利

(1.贵州师范大学地理与环境科学学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州省喀斯特山地生态环境国家重点实验室培育基地，贵州 贵阳 550001)

我国喀斯特地貌具有分布广，面积大及类型多等特点，约占全国面积的1/7，主要分布在西南地区。喀斯特生态环境问题是全球性问题，因其土壤具有土层薄，形成慢的特点，易发生侵蚀，从而导致自然灾害发生、加剧地区生态环境恶化[1]。对林业、农业及畜牧业的发展造成了严重的阻碍，影响其经济发展。在喀斯特地区土壤侵蚀的研究中，坡度和降雨强度是影响侵蚀强度较为关键的2个因素。一般认为，坡度增加会使得侵蚀强度也会相应增加[2]，但有些学者研究结果与此不同[3]。侵蚀强度亦随降雨强度的增加而增大，降雨对土壤侵蚀的影响为雨滴溅蚀和径流侵蚀2方面，其中主要影响为径流侵蚀。在以往研究中，国内外学者主要关注点在径流侵蚀过程中的侵蚀动力、坡面产流产沙等方面，且已取得诸多成果。国内大部分研究主要集中在黄土高原地区[4]。径流侵蚀的水动力学研究年代虽然久远，但由于其复杂性，目前对其规律的认识依旧不充分。径流侵蚀径流水动力学特征主要通过室内人工模拟降雨试验或野外径流模拟试验进行研究，径流流速、雷诺数、弗劳德数和阻力系数等为径流水动力学的主要水动力参数。国内外学者从不同的角度对径流水动力学特征进行研究，有流量与坡度[5]、流速与水深[6]和水流强度指标[7]等。径流水动力学特征的研究可以帮助更好地认识土壤侵蚀发生、发展过程，对环境改善具有重要意义。

本研究以贵州省贵阳市周边坡耕地为研究对象，选取城郊4个地点作为试验区，研究喀斯特环境下土壤可蚀性的问题，并运用野外径流模拟试验方法对喀斯特地区坡耕地细沟侵蚀过程进行研究。试验选取5种不同坡度(5°、10°、15°、20°、25°)以及2种不同流量的径流冲刷细沟，旨在模拟实际的细沟侵蚀状况，为喀斯特地区坡耕地水土保持措施的布设和实施提供参考依据。

1 试验材料及方法

1.1 试验区域

试验地选择贵州省贵阳市内的4个村寨：红枫湖镇右二村，青岩镇二关村，南明区永乐乡和修文县请让村。上述4个区域的土壤机械组成、经纬度与海拔，如表1、表2所示。

1.2 试验设备

水动力来源，自吸式水泵；流量控制器，自制多阀门控制开关(控制水流流量)；喷头，可变式喷头(便于调整喷水方式)；连接器，硬胶管(避免试验过程中因装置的位移而发生流量变化的情况)。

表1 土壤的机械组成

表2 野外模拟试验点概况

1.3 试验设计

基于气象统计资料，结合贵州省不同暴雨频率[8]，根据水土保持综合治理规划通则(GB 15772-2008)，结合岩溶地区地形地貌特征[9]在4个试验区域分别设计相应的2种不同流量和5种不同坡度(5°、10°、15°、20°、25°)作为喀斯特地区坡耕地模拟因子。试验区均为水源附近的坡耕地(便于取水)，以常规农业耕作措施翻耕试验表土(深度为10cm)，长×宽设定为2m×1.5m。于小区四周分别开挖出1条水沟(长×宽=1.5m×3cm)：上方水沟储满水以保证土壤在试验前处于水饱和状态；下方水沟主要用于排水，深度以便于取样为易。使用农用灌溉水泵来控制流量，并采用精度为0.01s的秒表计时。在细沟的顶端放置一块塑胶垫，以确保水流稳定注入，同时尽可能减少对沟口土壤的局部扰动。此外，在细沟口处设计了一个集流槽，用于采样。

在细沟产流后开始计时，采集初始径流泥沙样，同时记录采样时间，每隔1～1.5min取样1次。直到水流稳定，使用染料示踪法测定径流流速，将细沟分成上下2个断面，分别测量3次流速，取其平均值。持续放水8～10min，每次试验结束后，按照设定的流量继续下一场试验。试验结束后，用标尺测量细沟的沟宽和沟深，沟宽需要对沟的上、中、下进行测量，取测量的平均值。将收集到的径流样品搅拌均匀，过滤后转移到烧杯中，在105℃的烘箱中进行烘干，用分析天平称量并记录数据。

1.4 数据分析

所有试验数据利用Excel 2016进行相关计算，用SPSS 22.0软件进行统计分析，采用Origin 2017软件进行图表的绘制。

2 结果与讨论

2.1 流速与坡度

径流流速是研究坡面细沟侵蚀过程中最基本也是最重要的因素之一，径流流速的大小可影响坡面细沟侵蚀过程中侵蚀能力与挟沙能力。4个区域中2种流量和5种坡度组合条件下径流流速与坡度的变化关系见图2。整体可以看出，径流流速随着坡度的增大而上升，但两者的相关性不明显。出现这一现象可能是由于土壤颗粒的均匀程度不一，加之细沟发育速度和程度影响，通过改变微地貌形态影响其附近及其下方的径流流速[10]，细沟底部出现凹凸，使水深不均匀，进而导致了局部流速变化所产生的结果，从而使得水流侵蚀能力增加。研究还发现，在上方回水后细沟水流出现水深不均匀现象，并在流路上出现多个月牙形的微小陡坎。这可能是由于局部流速突然增大，径流对土壤的作用相对集中，从而使水流的侵蚀能力增大，细沟下切更深。

如图1b、图1d所示，南明与修文整体变化趋势相同：大流量下，径流流速随坡度的增加呈现出先减小后增大的现象；小流量下，径流流速随着坡度的增大呈现出在10°增大，在15°减小，后增大的现象。这与和继军等[10]在安塞、绥德水土保持综合试验站的研究得出的结果一致(10°～20°)。2个区域变化趋势相同，但南明与修文的径流流速值却有所差异。小流量时，修文的径流流速整体大于南明的径流流速(15°除外)；大流量时，在10°～15°南明的径流流速大于修文的径流流速，在20°时修文的径流流速大于南明的径流流速。出现这一现象可能是南明的土壤中细颗粒含量较高，加上流量增大，更易发生侵蚀，因此引起的土壤表层微地貌形态变化更为剧烈，粗糙率也更大，使得南明区域土壤对径流的抑制作用大于修文区域。如图1a、图1c所示，红枫湖区域在流量为8L时，径流流速整体变化为随坡度的增大先减小后增大，波动较为平缓；但在流量为10L时，径流流速在5°～10°大幅增加，并出现最高值，后为减-增-减变化；青岩区域在流量为8L，随坡度的增加出现减-增-减-增的变化，在15°出现最大值，在流量为10L时，径流流速整体变化为随坡度的增大先减小后增大，波动较为平缓。从能量角度来看，由于细沟边界及侵蚀过程的复杂多变，且坡度越大时坡面就越容易形成坎，坡面径流能量一部分消耗在跌坎上[11]。

图1 径流流速与坡度的关系

2.2 水动力学参数特征

目前细沟径流的水力特征有2种说法：可采用坡面流的研究方法；采用明渠流的研究方法。细沟径流侵蚀过程中水流流速比坡面流快，与河渠流相似，且细沟径流比河渠流所产生的沟床比降更大，径流深更小，形态变化更为迅速。目前还未有较为成熟的坡面流理论，一般借用明渠流的相关公式和方法来定量研究细沟径流侵蚀过程中的水动力特征[12]。因此本试验采用河渠流理论来研究细沟径流侵蚀过程中的各水力因素间的关系及特征。测量细沟径流断面宽、平均流速，计算雷诺数(Re)、弗劳德数(Fr)和阻力系数(f)参数，以此来反映细沟径流水动力学特征。

雷诺数(Re)是用来表征流体流动情况的无量纲数，表示径流惯性力和粘性力的比值。当Re<500，则水流为层流；当Re>500，则水流为紊流。表达式：

(1)

式中，V为断面径流平均流速，m·s-1；h为断面平均径流深，m；v为水流的运动粘滞系数，m·s-1，与水温(t)有关，计算公式：

v=0.01775/(1+0.0377t+0.00022t2)

(2)

弗劳德数(Fr)是判别细沟径流是急流或缓流的参数，为无量纲数，表示径流的惯性力与重力的比值。当Fr>1时，则水流为急流；当Fr<1时，则水流为缓流。表达式：

(3)

式中，V为断面径流平均流速，m·s-1；h为断面平均径流深，m；g是重力加速度，取g=9.8m·s-2。

阻力系数(f)是指径流在向下流动的过程中所受到的来自水土界面的阻滞水流的摩擦力以及水流内部质点混掺和挟带泥沙产生的阻滞水流运动的力的总称。在径流阻力计算中，径流阻力一般采用无量纲的Darcy-Weisbach系数来评价，是其径流流态、断面特性、雨滴直径、床面粗糙程度、水流密度、水流表面张力系数和雨型参数等因素的综合体现。表达式：

(4)

式中，g是重力加速度，取g=9.8m·s-2；R是水力半径(R=A/P，A为过水断面面积，m2；P为湿周，m)，m；J为水面能坡，取坡度的正弦值；V为断面径流平均流速，m·s-1。

由式(1)、式(2)可得到各试验流量及各坡度下的Re，见表3。如表3所示，试验流量为4.6～10L时，细沟径流Re值在572.84～2517.97，均>500。说明细沟径流均达到紊动状态，水流流态均为紊流。Re整体表现为不同区域在坡度一定的情况下，随流量的增加而增大；在流量一定的情况下，随坡度的增加而减小。

表3 不同试验坡度下的Re

坡度越大，细沟径流的紊动强度越小。在坡度一定的情况下，当流量增大时，流体的流速也会增大，从而导致雷诺数增大。Re与流体的流速、密度、粘度以及特征尺度有关。当流量增大时，流体的流速增大，惯性力相对于粘性力的影响就会增强，从而导致Re增大。另外，当流量增大时，流体的流动状态可能会发生变化。在低流量条件下，流体的流动状态可能是层流状态，而在高流量条件下，流体的流动状态可能会转变为湍流状态。湍流状态下，流体的混合和能量传递更加强烈，从而导致Re增大。因此，在坡度一定的情况下，当流量增大时，Re随之增大。这也说明了在一定范围内，流量对于流体的流动状态和特性具有重要影响。

在流量一定的情况下，Re随着坡度的变化趋势取决于流体的流动状态和特性。一般来说，当坡度增大时，流体的流速也会增大，从而导致Re增大。然而，当坡度继续增大时，流体的流速会趋近于最大值，此时惯性力相对于粘性力的影响就会减小，从而导致Re减小。另外，当坡度增大时，流体的流动状态可能会发生变化。在低坡度条件下，流体的流动状态可能是层流状态，而在高坡度条件下，流体的流动状态可能会转变为湍流状态。湍流状态下，流体的混合和能量传递更加强烈，从而导致Re增大。然而，当坡度继续增大时，流体的流动状态可能会变得更加复杂，从而导致Re减小。因此，当坡度较小时，Re随着坡度的增加而增大；当坡度达到一定程度时，Re达到最大值；当坡度继续增加时，Re随着坡度的增加而逐渐减小。具体的趋势取决于流体的流动状态和特性。

表4 不同试验坡度下的Fr

由式(3)可得到各试验流量及各坡度下的Fr，见表4。如表4所示，试验流量为4.6～10L时，细沟径流Fr值在1.1～2.15，均>1。说明细沟径流均为急流状态。Fr整体表现为不同区域在流量一定的情况下，Fr随坡度的增大而增大。坡度越大，细沟径流的惯性作用强度越大。当坡度为5°和10°时，Fr随着流量的增大而增大(修文区域除外)；当坡度为15°、20°和25°时，Fr随着流量的增大而减小。

表5 不同试验坡度下的f

在流量一定的情况下，Fr与坡度的变化情况取决于流体的流动状态。一般来说，当坡度增大时，流体的流速也会增大，惯性力也随之增大，从而导致Fr的增大。然而，当坡度继续增大时，流体的流速会趋近于最大值，Fr也会趋于稳定。总的来说，在流量一定的情况下，当坡度较小时，Fr随着坡度的增大而增大；当坡度达到一定程度时，Fr达到最大值；当坡度继续增大时，Fr趋于稳定。在坡度不变的情况下，Fr与流量之间存在正相关关系。其与流体的流速、密度以及特征有关。具体来说，当流量增加时，Fr也会随之增加。这是因为在同样的坡度条件下，流量增加会导致惯性作用占主导地位，从而增大Fr的值。

由式(4)可得到各试验流量及各坡度下的f，见表5。如表5所示，细沟径流f值在0.15～1.28，f整体表现为不同区域在流量一定的情况下，随坡度的增大而增大；在坡度一定时，随流量的变化规律不明显。而潘成忠等[13]得出的结论却是阻力系数随着坡度的增大而减小。当流量一定时，阻力系数随坡度的增大而增大是因为斜面的坡度越大，水流速度增加，水流受到的阻力也会随之增大。此外，在重力作用下，水流的垂直分量增加，从而增加了流体与斜面接触面积，进一步增加了阻力系数。在一定范围内，当流量改变时，流态也会相应地发生改变，从而导致阻力系数的变化被抵消或者被弱化，使得阻力系数与流量之间的关系不明显。从能量角度分析，径流阻力主要来自3个方面：沙粒本身对水流的阻碍作用，沟槽形态对水流的阻碍作用，水流结构的影响作用。随流量和坡度的增大，虽然坡面会逐渐向能耗最小的方向演化，但细沟发育是一个复杂的动态发展过程，细沟之间的连通、沟壁的坍塌等都会使阻力系数不断变化。

表6 Pearson相关性分析

由式(1)～(4)得出Re、Fr和f，将各区域以及4个区域总的Re、Fr和f进行Pearson相关性分析，见表6。由表6可知，除红枫湖区域外，其余3个区域的Re与Fr呈显著负相关关系(P<0.01)，4个区域总的Re与Fr也呈显著负相关关系(P<0.01)，各区域以及4个区域总的Re与f、Fr与f相关性不明显(P<0.01)。这与侯宁等[14]在土壤表面铺设花胶纸处理的试验组结果相同，与不做任何措施的对照组结果不同。基于前人的研究发现，Re与f间存在一定关系，但不是呈现单相关的关系，而是既有正相关也有负相关。张科利等[15]研究发现，Re与f的关系存在临界坡度的影响，临界坡度为10°～20°：缓坡时Re与f呈负相关，陡坡时Re与f呈正相关。在流体流动中，当惯性力相对于粘性力较强时，流体流动就会变得不稳定，产生湍流。而湍流会增加流体的混合和传热，使得Fr增大。相反，当惯性力相对于粘性力较弱时，流体流动就会变得稳定，产生层流。层流会减少流体的混合和传热，使得Fr减小。因此，当Re增大时，惯性力相对于粘性力的影响就会增强，导致流体流动更容易变成湍流，从而使Fr增大。因此，Re与Fr之间呈负相关性。流体的流动形态可能会影响f的大小，而不是Re与Fr的大小。此外，土壤的形状、表面粗糙度等因素也会影响阻力系数的大小。因此，需要根据具体的流动情况和土壤特性来确定Re与f、Fr与f之间的相关性。同时，还需要考虑其他因素的影响，如流体的流动速度等。

3 结论

本试验通过在5种不同坡度(5°、10°、15°、20°、25°)、2种不同流量下对喀斯特地区的4个区域的坡耕地进行野外径流模拟试验，研究了细沟侵蚀下的径流水动力学特征。得到结论：流速随坡度的增大而上升，但两者的相关性不明显；Re在572.84～2517.97范围内，随坡度的增大而减小，流量的增大而增大，Fr在1.1～2.15范围内，随坡度的增大而增大，f在0.15～1.28范围内，随坡度的增大而增大；南明、青岩和修文的Re与Fr呈显著负相关关系(P<0.01)。