浅议多孔箱涵结构内力计算方法

刘颍林，王西青

（1.阜阳市水利工程有限公司，安徽 阜阳 236000；2.安徽省阜阳市水利规划设计院有限公司，安徽阜阳 236000）

1 基础资料

1.1 断面尺寸

杨沟站设计自排流量72m³/s、抽排流量20m³/s，工程等别Ⅲ等，主要建筑物级别3级，次要建筑物4级。以杨沟站压力水箱为例，其结构形式为钢筋砼箱框结构，泵室出水侧与穿堤涵之间的渐变收缩段，平面尺寸由泵室侧7 孔渐变收缩至穿堤涵进口5 孔。箱涵断面尺寸：单孔3.6m×4.0m(宽×高)，底板厚度0.7m，顶板厚度0.6m，侧墙厚度0.6m，隔墙厚度0.5m。

1.2 计算荷载

根据《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008）中3.2.2 承载能力极限状态计算时，结构构件计算截面上的荷载效应组合设计值S 应按下列规定计算，基本组合当永久荷载对结构起不利作用时：

式中：

SG1k—自重、设备等永久荷载标准值产生的荷载效应；

SG2k—土压力、淤沙压力及围岩压力等永久荷载标准值产生的荷载效应；

SQ1k—一般可变荷载标准值产生的荷载效应；

SQ2k—可控制其不超出规定限值的可变荷载标准值产生的荷载效应。

2 计算方法

常用的弯矩计算方法有查表法、弯矩分配法及迭代法等。查表法的弯矩计算公式只适用于顶板与底板等厚及侧墙与中隔墙等厚的情况,而根据受力情况,箱涵的顶板与底板厚度往往不相等，中隔墙厚度则多小于侧墙厚度,因此查表法的应用受到一定限制。随着计算机技术的迅猛发展，有限元法软件的开发应用，通过有限元法计算箱涵的受力正日益成为设计计算的首选。

2.1 弯矩分配法

弯矩分配法的计算方法是按结点及杆端列表依次对各结点进行弯矩分配及传递，以消除各结点的不平衡弯矩。计算过程是首先计算该结点各杆端的固端弯矩代数和（不平衡弯矩)，将该代数和反号，分别乘各杆端的分配系数得各杆端的分配弯矩，各分配弯矩乘相应的传递系数得传递弯矩传至远端，一般各结点依次轮流进行3～4 次弯矩分配及传递，即可满足精度要求，最后将表中竖行的固端弯矩、分配弯矩及传递弯矩相叠加即得各杆端的总弯矩。在列表进行弯矩分配及传递计算前，需先计算各杆端的固端弯矩及分配系数等。

采用力矩分配法计算时顶板荷载取顶板上土重+顶板自重，作用于底板底面的均布荷载总和为地基反力与洞内水重之和,因地基反力按均匀分布考虑，底板自重及洞内水重均与其产生的地基反力相抵消，计算地基反力时可只考虑顶板及侧墙重。

2.2 Autobank 软件

软件建立计算模型可采用实体单元或土基上梁板单元计算，将箱涵和地基作为一个整体进行结构计算。土基上梁板单元计算步骤如下：

（1）定义材料：用梁单元(单宽）模拟墩墙及顶底板，用平面实体单元模拟土体。涵洞内力计算一般按弹性地基考虑。

（2）绘制分区、划分网格：绘制梁或线条转变梁。用AutoCAD 的多义线绘制材料分区的外边界和内边界(如果有的话),形成一个或者数个闭合多边形。

（3）设置材料、定义荷载及其加载步。选择当前分区的材料类型和材料名称。并把材料赋给单元。材料分区、荷载、边界、弯矩图等对象均有属性表，在属性表中修改形状、加载步、值等属性。

（4）设置位移边界约束：通常可采取底边全约束,两边限制水平位移。

（5）建立求解任务列表、求解。

2.3 理正结构工具软件

计算模块可选多孔箱涵或多孔箱涵（弹性地基）。主要实现各构件的荷载统计、内力、配筋、裂缝计算，及整体抗浮验算和地基承载力验算。按计算模型的轴线长度考虑构件自重；竖向构件自重以集中力作用在构件底部，水平构件自重以均布荷载作用在构件。顶板竖向土压，取顶板顶部的计算值。涵洞外侧土压力选主动土压力。地震荷载采用拟静力法。内力计算按矩形框架，采用有限元进行整体计算。各构件计算长度为构件中心轴线间的距离。程序规定顶板下侧受拉为正，上侧受拉为负；侧墙和中隔墙右侧受拉为正，左侧受拉为负；底板下侧受拉为正，上侧受拉为负；轴力受拉为正，受压为负。

3 计算成果

3.1 非弹性法弯矩成果对比

由表2 得出对比结论：顶板弯矩相差稍大，理正结构非弹性法计算结果偏大。

表1 五孔箱涵弯矩分配计算表（弯矩单位：kN·m）

表2 弯矩分配法与理正结构非弹性法对比表（弯矩单位：kN·m）

3.2 弹性法弯矩成果对比

由表3 得出对比结论：Autobank 计算除顶板拐角弯矩偏大外，其余部位理正结构弹性法计算结果均偏大。

3.3 理正结构非弹性法与弹性法弯矩成果对比

由表4 得出对比结论：非弹性法计算除顶板拐角及底板中间支座弯矩偏大，弹性法计算除底板拐角及顶板中间支座弯矩偏大。

表4 理正结构非弹性法与弹性法对比表（弯矩单位：kN·m）

多孔涵洞非弹性法计算，视地基为刚性、地基反力为均匀分布，结点支座不发生相对沉降；弹性法考虑相对沉降、边荷载作用对内力的影响，边荷载作用下，两端沉降量增大，两端地基反力向中间转移，地基反力分布趋于均匀；因此，顶板中间支座弯矩增加、拐角弯矩减小，相应的底板中间支座弯矩减小、拐角弯矩增加。

4 结论

（1）Autobank 软件优点是可以同时计算出结构位移、变形及地基沉降；理正结构工具软件优点是可以进行抗震计算。

（2）在实际工程中，当采用弹性地基梁计算结构内力时，宜采用有限元分析法，箱涵基底可视为弹性地基，其结构满足线弹性模型要求，箱涵底板顶板、侧墙及隔墙均视为等截面均质杆件。

（3）由于箱涵内力计算以前多采用手工计算对于单孔及双孔箱涵，利用结构对称还能应付，对三孔甚至更多孔箱涵计算过程较繁琐，且多孔箱涵超静定次数太多，手工计算费时费力，容易出错随着有限元法软件的开发应用，采用Autobank 软件或理正结构工具软件可快速便捷地计算，提高工作效率，有限元法计算方法正日益成为设计的首选■