小学数学教学中培养学生模型意识的策略研究

□山东省淄博市沂源县西里镇团圆小学 左效亮

数学是一门抽象而又实用的学科，不仅仅是一套公式和计算方法的堆砌，更是一种思维方式和解决问题的工具。数学学科教学是培养学生逻辑思维能力的重要途径，也是促进学生创新思维不断发展的重要保障。随着社会的发展和科技的进步，培养学生创新思维和解决实际问题的能力成为数学教育的重要目标之一。模型意识是指学生对数学模型的形成、运用和评价的认识和能力。它不仅可以帮助学生理解和应用数学知识，还可以培养学生的逻辑推理能力、合作与交流能力以及解决实际问题的能力。模型意识的培养是实现这一目标的重要途径之一，是小学数学教学中的重点和难点。面对当前小学数学教学中存在的诸多问题，我们需要转变教学思路，重视学生模型意识的培养，提升学生的数学素养和创新能力。然而，在传统的小学数学教学中，注重记忆和机械运算的教学模式使得学生的数学模型意识薄弱，理解存在欠缺。基于此，本文针对如何在小学数学教学中培养学生的模型意识展开研究。

一、模型意识概述

小学数学教育中培养学生的模型意识，是指引导学生从日常生活中抽象出数学模型，将问题转化为数学形式并进行求解的意识和能力。培养学生模型意识的内涵主要包括以下几个方面：

问题抽象能力：学生应该具备将日常生活中的问题进行抽象化处理的能力，即将实际问题转化为数学问题的能力。这需要学生理解问题的本质，关键是学会提取问题中的数学要素。

建立数学模型：学生需要学会利用所学的数学知识，将现实问题转化为数学语言，建立相应的数学模型，包括通过方程、不等式、图形等数学形式描述问题。

模型求解能力：学生应该具备运用所学数学工具和数学方法对建立的数学模型进行求解的能力，如利用代数运算、几何图形的性质等进行问题求解。

模型评估与修正：学生需要学会评估所建立的数学模型在解决实际问题时的有效性，如果有必要，还需要对模型进行修正和完善。

跨学科整合：培养学生模型意识时，教师也需要引导学生将数学模型与其他学科内容结合起来，如，将数学模型与自然科学、社会科学等领域相结合，加深学生对数学模型应用的认识。

二、小学数学教学中培养学生模型意识的必要性

首先，模型意识可以帮助学生将数学知识应用于实际问题的解决中。将问题抽象为数学模型，学生能够更好地理解数学的实际应用场景，提高自身解决实际问题的能力。数学模型的建立需要学生综合运用所学的数学知识，对已学知识进行整合和应用，将不同的数学概念和方法有机地结合起来解决问题，发展综合思考的能力。

其次，模型意识可以激发学生的创造性思维。从实际问题中抽象出数学模型，并尝试不同的方法和策略进行求解，可以培养学生灵活的思维方式和创新的解决思路。同时，数学模型的建立和求解过程需要学生不断思考、探索和修正，这培养了学生的自主学习能力和问题解决能力，为他们未来学习和面对新问题提供了基础，促进学生终身学习能力的发展。

最后，模型意识可以帮助学生理解数学的实际意义和应用价值，增强他们对数学的兴趣和学习动机。将数学知识与实际问题结合起来，能够使学生更加主动地参与学习，提高学习效果。

三、小学数学教学中培养学生模型意识存在的问题

（一）学生层面

学生的认知能力和抽象思维能力较弱，难以将实际问题准确地抽象为数学模型，可能会面临困惑、迷失或过度简化问题的抽象处理。学生在小学阶段刚开始接触数学，掌握的数学知识比较有限，影响了他们建立复杂数学模型的能力，以及对数学工具和数学方法的灵活应用能力。学生可能过于依赖机械的解题步骤和模板，倾向于套用固定的模式来解决问题，缺乏灵活的解题思路，难以深入理解问题本质和多样性的解题方法。此外，学生在数学学习中与其他学科的整合较为有限。这导致学生难以将数学模型与其他学科知识相结合，影响了他们对数学模型应用的广度和深度理解。小学数学教学偏重理论与计算，对实际问题的应用和实践机会较少。这使得学生在建立和应用数学模型时缺乏实际经验，难以将抽象的数学知识与实际情境结合起来。

（二）教师层面

一些小学教师可能对数学模型的概念和应用方法了解不深，缺乏相关知识和技能，导致他们难以有效地引导学生建立和应用数学模型；偏重于传授基本的计算和运算技能，更注重机械的解题过程，忽视培养学生的抽象思维和模型意识，忽视了数学背后的思想和原理；缺乏给学生提供具体实例和案例的能力，导致学生难以将抽象的数学概念与实际问题联系起来。没有具体的案例引导，部分学生可能无法理解数学模型在实际生活中的应用；过于依赖传统的笔试评价方式，对学生的模型意识和解决问题的能力缺乏全面的评价，可能导致学生只注重计算结果，忽视了数学模型的构建和思考过程。

（三）其他层面

教材和课程设置的影响：一些教材和课程可能偏重于传授基本的计算和运算技能，缺乏对数学模型的介绍和应用。教材内容和课程设置的不足影响了学生对数学模型的认识和理解。

时间和资源的影响：在小学数学教学中，教师需要在有限的时间内完成各个知识点的教学任务，没有足够的时间来引入和讲解数学模型的概念和应用。同时，一些学校可能缺乏相关的教学资源和教学工具，影响了教师在教学中培养学生模型意识的具体展开。

家庭和社会环境的影响：家庭环境和社会环境对学生的数学学习和模型意识的培养具有深远影响。一些家庭可能没有意识到数学模型的重要性，缺乏对孩子学习的支持和鼓励。同时，社会环境中对数学学习的认知和评价体系也可能对学生的模型意识产生影响。

考试导向的压力：受应试教育影响，考试成绩被过分强调，学生和教师可能更注重应试技巧和得分，忽视了数学模型的建立和应用。学生倾向于追求正确的答案，缺乏对问题的深入思考，抽象建模的能力发展受到影响。

四、小学数学教学中培养学生模型意识的策略

（一）注重模型引入教学，培养学生数学意识

在教学中，教师可以引导学生观察身边的实际问题，并引发他们对问题的思考。如，展示物体的变化、事件发展过程等，激发学生对模型的需求和兴趣。或者将数学与学生的日常生活联系起来，提供真实的背景和情境。如，创建和购物、旅行、游戏等相关的问题情境，让学生感受到数学模型在实际生活中的应用，通过思考问题解决的过程，从问题的理解、信息的整理、模型的建立到结果的解释等环节，让学生逐步认识到数学模型在解决问题中的作用。

在教学中，教师可以示范如何建立数学模型并应用模型解决问题，如通过具体的案例和实例，让学生了解模型的构建过程和使用方法，或者组织学生进行探究性学习，让他们发现问题背后的数学规律和数学模型。具体而言，教师可以给学生准备一些材料和工具，让他们自主设计实验、收集数据，并通过分析和整理数据来建立数学模型，并在小组或团队中进行合作学习，共同思考和解决问题，通过交流和合作进行互相启发，共同建立和应用数学模型。

（二）加强模型例题教学，提升学生解题能力

教师应该选择具有代表性、贴近学生生活的例题，如购物、旅行、运动比赛等与学生日常生活相关的问题，激发学生的兴趣和共鸣。在讲解例题时，教师要分步骤地引导学生理解模型的建立过程，包括问题分析、数据整理、变量设定、方程式建立等。通过清晰的步骤讲解，帮助学生掌握建立模型的方法和技巧。

在讲解过程中，教师可以通过提问和讨论的方式，引导学生积极参与到解题过程中。例如，教师可以提出一些引导性问题，激发学生思考，促进他们灵活运用数学知识解决问题。除了传统的数学方法外，教师还可以展示一些其他解题方法，如图形表示法、表格法、逻辑推理等，帮助学生拓宽解题思路，培养多样化的解决问题能力。在讲解完例题后，教师可以组织学生进行实际操作和练习，让他们运用所学的模型方法解决类似的问题。通过实践操作，学生可以加深对模型方法的理解和掌握。在学生进行练习和实践操作时，教师要及时给予反馈和指导，帮助学生发现问题、改进方法，确保他们正确掌握模型解题的方法。教师还可以结合一些有趣的案例和实际问题，激发学生的学习兴趣，让他们在解题过程中感受到数学知识的魅力和实用性。

（三）完善模型教学题材，提高学生学习效率

教师应该选择多样化的题材，涵盖不同领域和学科，如日常生活、自然科学、社会科学等。教师可以引入不同领域的实际问题，帮助学生将数学模型与现实生活联系起来，增强学生学习的兴趣和动力。模型题材可以与其他学科的知识相结合，如语文、科学、地理等。教师可以结合科学学科，引入有关物理和化学的问题，让学生探索数学模型在自然界中的应用。

教师可以根据学生的兴趣和爱好，选择相应的模型题材。对于喜欢运动的学生，设计与运动相关的问题，让他们在解题过程中体验到数学模型的应用；引入真实案例，如新闻报道、实际数据等，让学生通过分析和处理真实数据来建立数学模型，增强问题的真实性和学习的实用性；关注社会热点话题，选择与之相关的模型题材。如，环境保护、资源利用等问题都可以成为模型教学的题材，让学生了解数学模型在解决现实社会问题中的作用。在模型教学中，教师可以设计一些具有挑战性的问题，激发学生思考和探索的欲望，培养学生解决问题的能力和自主学习的习惯。教师在讲解模型题材时，要引导学生深入思考问题背后的数学原理和规律，帮助学生理解数学的本质和应用，提升他们对模型的理解能力和运用能力。

（四）引导学生思考数学模型与现实问题的联系

教师可以举一些实际生活中的例子，让学生观察和分析问题，引导他们建立数学模型并进行求解。如，探究购买物品时所需要支付的税费，学习百分数的应用，并设计具体的计算过程和计算方法；鼓励学生参加数学竞赛，让学生在解题的过程中深入思考数学模型与现实问题之间的联系。如，学生参加数学建模竞赛，不仅要运用已经学过的数学知识，还需要对实际问题进行深入分析并建立合适的数学模型。引导学生进行一些小型数学实验，帮助学生通过实践来理解数学模型的应用。如，帮助学生通过实验测量，探索得出直线和曲线的方程，从而深入了解数学模型的使用；开展有趣的数学游戏，让学生在游戏中探索数学模型的应用，从而对数学模型与现实问题的联系产生直观的感受。如，让学生通过数独、推理游戏等方式，在有趣的游戏中体验到数学模型的魅力。

（五）提供基础设施支持，营造良好的氛围

在教学过程中，教师可以采用一些现代化的教学设备和教学工具，如计算器、电脑、幻灯片等，让学生更加直观地理解数学模型的概念和应用；组织丰富多彩的课堂教学活动，让学生在轻松愉悦的氛围中感受学习数学知识的乐趣；鼓励学生参与数学竞赛、数学实验等活动，激发学生研究数学问题的兴趣；准备丰富多彩的教学资源，如数学游戏、数学实验、数学竞赛等，让学生在不同的场景下感受数学模型在实际问题中的应用；引导学生进行探究性学习，让学生自己去思考、去探究和去发现数学知识，从而更加深入地理解数学模型的应用；积极与家长沟通，让家长了解学生在学习数学中的困惑和问题并提供指导和支持，从而更好地培养学生的模型意识。

（六）革新教育观念，对学生进行科学评价

传统的教学方式注重记忆和机械运算，而为了培养学生的模型意识，教师需要注重培养学生的思维能力，通过启发式教学、问题解决等探究活动，引导学生独立思考、提出问题、构建模型，并从中发展他们的逻辑推理能力和创新思维。模型意识需要学生具备合作与交流的能力，因此，教师应该鼓励学生展开团队合作，让他们在小组中互相讨论、分享想法，共同解决数学问题。通过合作学习，学生可以从他人的观点和方法中获得启发，拓宽自己的思路，培养模型意识。数学模型的本质是将抽象的数学知识应用到实际问题中，去解决现实生活中的困扰。因此，教师应该引入实际问题、实践活动，让学生将数学模型与实际情境结合起来，从而更好地理解和应用数学模型。

传统的评价方式往往只关注学生的计算和答案是否正确，对于学生的思维过程和模型建立的能力缺乏全面评价。新课改倡导多样化的评价方式，包括观察学生的思考过程、记录学生的探究经历、评价学生解决问题的策略等，从而全面了解学生的模型意识发展情况。

五、结语

培养模型意识需要激发学生学习的兴趣与动机，使他们主动参与学习。教师可以设计有趣、贴近学生生活的数学问题，开展有挑战性的活动，提供丰富的学习资源，开展更具针对性和全面性的教学评价，激发学生的学习热情，从而更好地培养他们的模型意识。希望通过以上的教学思路，可以更好地培养学生的模型意识，促进学生的思维发展，提升学生的合作能力和实践应用能力，为他们未来的学习和生活打下坚实的数学思想和数学意识基础。