多端柔性直流系统中配电电压下垂自动化控制系统

赵丽萍，李永刚，张志军

（国网冀北电力有限公司，张家口 075000）

针对多端柔性直流系统互联，业内研究较多，但对于换流器的有功损耗以及电压下垂所产生的耦合问题并没有明确的解决方案[1-2]。通过电压下垂控制对交流侧的有功功率进行针对性的计算，在原对偶内点法的使用上结合了步长控制，以解决耦合问题。通过算例仿真对电压下垂控制系统进行验证。

1 多端柔性直流系统模型

多端柔性直流系统中包含与交流侧进行互联的电压源换流站以及直流系统示意图，如图1 所示。

图1 换流站及直流系统示意图Fig.1 Schematic diagram of converter station and DC system

1.1 功率注入模型

电压源换流站处于稳态运行的状态时，在交流侧，可以将i 进行向电压受控源Usi∠δsi，在直流侧可以将其等效为电流可控源Icdci。其等效电路如图2所示。

图2 电压源等效电路示意图Fig.2 Schematic diagram of voltage source equivalent circuit

图2 所示的交流侧中，滤波器节点电压用Ufi∠δfi表示，公共连接点电压用Usi∠δsi表示，换流器节点电压用Uci∠δci表示，直流侧节点电压表示为Udci，滤波器电纳用Bfi表示，变压器阻抗用Ztfi表示，Ztfi=Rtfi+jXtfi，电抗器的阻抗用Zci表示，换流站注入到公共连接点的功率用Ssi表示，Ssi=Psi+jQsi，滤波器处流向公共连接点的功率用Ssfi表示，Ssfi=Psfi+jQsfi，滤波器处的无功功率用Qfi表示，换流器向交流侧注入功率用Sci表示，Sci=Pci+jQci，换流器向滤波器处注入功率用Scfi表示，Scfi=Pcfi+jQcfi，换流器向直流侧注入的有功功率用Pcdci表示。

由图2 的电压源等效电路，可以得到功率注入模型如式（1）所示：

式中：电抗器的导纳用Gci+jBci表示；变压器的导纳用Gtfi+jBtfi表示。精确模型的获得由曲线拟合实现，可表示为

式中：换流器有功损耗用Pclossi表示；换流器中对应电流标幺值可以表示为Ici；损耗参数用ai、bi、ci表示。

1.2 潮流稳态模型

直流电网中，电流的参考方向为节点的注入方向，假设共包含的节点个数为ndc，针对直流节点i，Pdci表示为注入的有功功率，可以通过公式（3）求得：

式中：Gdcij表示为i 节点以及j 节点线路中电导。

1.3 潮流模型与换流站控制方式的关系

节点电压Udci已知，在进行电压下垂控制时，下垂系数kPi以及初始点（Pcdc0i，Udc0i）作为潮流计算的已知量。此时，修正公式中Pcdci需要通过公式（4）求得[3]：

2 潮流模型寻优

2.1 决策变量及目标函数

目标函数可以表示为

式中：ng表示为发电机的总数；Pgi表示发电机的第i台有功功率；a0i、a1i、a2i表示损耗特性曲线参数；f 表示系统发电时所需要的成本。若需要发电成本实现最小，则a0i=0，a1i=1，a2i=0。

针对决策变量x，其一般形式可以表示为

式中：交流侧节点电压幅值向量通过U 表示；相角向量通过θ 表示；发电机无功功率通过Qg表示；有功功率通过Pg表示，此为交流侧的寻优量。针对滤波器，其节点电压幅值向量通过Uf表示；相角向量通过θf表示；针对换流器，幅值向量通过Uc表示；相角向量通过θc表示；θf，Uf，θc，Uc为换流站状态变量；直流侧的寻优量为直流节点电压向量Udc；电压源受定直流电压控制的电压向量表示为电压下垂控制中电压与有功功率形成的斜率向量表示为kp；电压源有功控制的参考功率向量用表示；无功控制的参考功率向量用表示；换流站公共节点电压的幅值向量用表示。

2.2 等式约束优化

对交流侧的潮流方程进行等式约束，即：

式中：i 节点的有功功率偏差用ΔPi表示；电源功率用Pdi表示；换流站注入的有功功率用Psi表示；i 节点与j 节点对应相角用θij表示；导纳用Gij+jBij表示。

2.3 不等式约束

针对直流侧，节点电压需要满足的不等式约束如公式（8）所示：

式中：i 节点所允许的电压上限为Udcimax；允许的电压下限为Udcimin；i 节点与j 节点上可以承载的电流上限为Idcijmax。

电压源换流器对应稳态运行点所处的范围负荷PQ 容量范围限制时，换流站能够更为稳定运行。其运行范围如图3 所示。图3 中，阴影部分表示换流器稳态运行所处的范围。

图3 换流器运行范围示意图Fig.3 Schematic diagram of theconverter operating range

3 潮流最优模型求解

3.1 有功功率迭代求解

求解流程如图4 所示。注入换流站公共连接点的无功功率设定为控制变量，公共连接点出电压幅值设为定值。

图4 求解流程Fig.4 Solution flow chart

3.2 雅可比矩阵计算

对与雅可比矩阵的计算，可以通过公式（9）实现：

式中：ΔPi构成的向量表示为ΔP；ΔPci构成的向量表示ΔPc。

3.3 原始对偶内点法求解

变量收敛如公式（10）中的条件公式进行判别：

式中：fcond表示在进行迭代求解时是否可行；gcond表示在进行迭代求解时是否最优；ccond表示在进行迭代求解时是否满足相应的互补条件；ocond表示迭代求解过程当中目标函数整体变化的趋势。

4 算例结果分析

通过IEEE30 节点系统进行算例仿真，如图5所示。图5 中，在IEEE30 节点系统的基础上，VSC为电压源换流器。添加一个VSC-MTDC1，为三端环状，添加一个VSC-MTDC2，为五端环状，连接不同的两个风电场。通过不同工况对电压下垂控制进行验证：

图5 算例仿真示意图Fig.5 Schematic diagram of simulation example

工况1 中，VSC1 以及VSC6 为直流侧定电压控制的方式，其与电压源换流器定为有功功率的控制方式。考虑换流器有功损耗进行潮流最优模型的求解。

工况2 中，不考虑换流器有功损耗，其余方式与工况1 相同。

工况3 中，VSC1 以及VSC6 设定为电压下垂控制的方式，其与设定不变。

工况4 中，6 个电压源换流器均设定为电压下垂控制的方式，进行潮流最优模型的求解，损耗的估算直接通过直流侧有功功率进行，与工况3 进行对比。

工况1 下，所得到的判别收敛变化趋势如图6所示。图6 中，通过潮流最优模型进行求解，整体收敛性良好。

图6 判别收敛变化趋势图Fig.6 Discriminant convergence trend chart

工况1 及工况3 直流侧运行点的对比如图7所示。换流站对应公共连接点的无功功率及有功功率对比如图8 所示。

图7 工况1 与工况3 直流侧运行点对比Fig.7 Comparison of the DC side operating point of working condition 1 and working condition 3

图8 工况1 与工况3 的功率对比Fig.8 Power comparison between operating condition 1 and working condition 3

图7 和图8 中，由于电压源换流器采用电压下垂控制时，需要多满足针对电压下垂的一项等式约束条件，因此工况1 及工况3 的最优解以及主从控制上，有比较明显的不同。

5 结语

通过电压下垂控制，并考虑电压源换流站运行过程中的精确损耗，对二者之间的‘耦合’关系进行处理，能够得到一种更能提高精确性、适用性以及有效性的潮流最优处理模型。通过实际算例验证，该办法能更好地应对不同工作场景，保证相应的有效性以及精确度。