计及气象因素与分时电价影响的综合能源系统负荷调控策略研究

张力，金立，任炬光，刘小兵

（1.西华大学 流体及动力机械教育部重点实验室，成都 610039；2.国能大渡河瀑布沟水力发电总厂，四川 雅安 625304）

0 引言

综合能源系统（Integrated Energy System，IES）是集成了能源生产、传输、存储、消费等多环节的复杂耦合系统，在提高能源利用效率、实现清洁能源规模化开发、增强能源供应灵活性和安全性等方面具有独特优势，是推进现代能源体系构建与能源结构转型的有效途径。随着终端用能设备电气化水平的不断提高以及电能替代技术的普及应用，出现了如冷水机、制冰机等大量电制冷设备，用于满足用户侧供冷的负荷需求［1-3］。电、冷能源之间的耦合转化特性，使IES 在供冷季高温时段满足其多能供需平衡过程中的供需矛盾加剧，加之分时电价的影响，进一步引起用能成本的增加［4］。

针对以上问题，现有研究主要聚焦在利用需求响应等能量管理策略，实现IES 经济可靠运行［5-7］，鲜有在用能高峰时段，考虑气象因素与分时电价的影响，针对IES 负荷调控策略分析的相关研究。随着调节控制技术和方法的不断发展，通过系统运行优化及其主动控制策略，深度挖掘IES 负荷调节潜力以增强整体运行的灵活性，在峰荷削减、节能降耗等方面具有较强的研究意义［8］。

一方面，对冷、热负荷需求量的自身灵活调节，成为拓展IES多能供需平衡空间的一种有效方式［9］。文献［10］构建了一种在夏季时段考虑室内空气质量的冷负荷灵活性调节模型；文献［11］考虑冷、热空调负荷灵活性的特点进行储能配置，降低了系统年化运行成本；文献［12］在不影响用户体验的情况下调整负荷曲线，响应运行需求，以提高系统整体运行水平。上述研究均仅从考虑单一因素（如温度、空气质量等）的影响来调节负荷需求量，且基准值的设置未能体现区域环境气候差异，可解释性与可靠性较低，且对用能舒适度的衡量不全面，易导致调控后用户体验感的降低。

另一方面，IES 中异质能量转化耦合具有互补特性，蓄放单元运行灵活，如：冰蓄冷空调基于其多种工况，能够在用能低谷时段电制冰蓄冰，在用能高峰时段可采用回水融冰以减少电制冷供冷功率输出，可在达到多能供需平衡的同时实现其用电需求的峰值削减，能够有效拓展多能供需平衡空间并降低用能成本。学者针对冰蓄冷空调的能量调度问题展进行了研究：文献［13］通过对冰蓄冷空调的精细化建模，提高了IES 的需求响应容量；文献［14］提出一种基于深度确定性策略梯度算法的冰蓄冷空调运行策略，达到电网调峰与运行成本降低的目标；文献［15］建立了含有冰蓄冷空调的典型IES 非线性优化调度模型以实现其经济运行。以上研究多是利用冰蓄冷空调的储能特性来满足系统供需平衡，但没有进一步挖掘其在负荷峰值时段的多工况运行灵活性调控潜力，以及对IES 节能降费的积极作用。

综上所述，本文提出一种用能高峰时段的IES两阶段递进式调控策略，在精准选取调控时段的基础上，第1 阶段考虑综合气象因素影响的用能舒适度变化来实现冷负荷需求量的自身调节；第2 阶段考虑多能耦合转换与蓄放单元的电驱动特性，采用供冷功率主动控制以实现用能成本的降低。同时，针对负荷调节与功率控制策略建模的多目标、多约束特点，选取ε-约束与多维偏好分析线性规划方法对优化模型进行求解与算例仿真。

1 问题描述与分析

1.1 IES供能模式与冷-电系统模型

1.1.1 IES供能模式

本文选取某校园IES 为研究对象［16］。该系统地处热带沙漠区域，全年气候干燥、夏热冬暖，供冷需求大、持续时间长，其供能模式如图1所示。该系统中含有电、热、冷等多种异质能源，由于该IES 的冷负荷和电负荷量级远大于热负荷，所以热负荷与其他能源的耦合特性难以体现。因此，选取IES 中供冷季的冷-电供能系统作为主要研究对象进行分析，其中：分布式光伏发电、热电联产机组提供电能和热能；冰蓄冷空调具有电驱动的蓄放特点，能够在供冷季实现电-冷耦合转换，并且在用能低谷时段将冷量以冰的形式储存，在用能高峰时段既能通过制冷主机直接供冷又能以回水融冰方式协同供冷以降低系统运行压力。

图1 IES供能模式Fig.1 Power supply mode of an IES

1.1.2 不同工况下冷-电系统能耗模型

如图2 所示，IES 冷-电供能主要为冰蓄冷空调系统，主要包括电制冷、电制冰2 种运行工况，可实现蓄冰、制冷机单独供冷、制冷机-融冰联合供冷、融冰单独供冷和制冷机供冷同时蓄冰等多种功能［17］。其能耗主要考虑电制冷、电制冰2 种运行工况下制冷机、冷却塔以及水泵的能耗量。其中，制冷机运行能耗与机组负载量成正比［18］，循环水泵和冷却水泵全时段运行。

图2 冰蓄冷空调结构Fig.2 Ice storage air conditioning structure

2种工况下t时刻冷-电系统能耗率Pzl（zb）（t）为

式中：Ph，zl(zb)(t)，Pto，zl(zb)(t)，Pp(t)分别为冷-电系统在电制冷（电制冰）工况下制冷机、冷却塔、水泵t时刻的耗电功率，kW；Qzl(zb)(t)为系统在电制冷（电制冰）工况下t时刻的制冷（制冰）功率，kW；Qzl(zb)，R，Ezl(zb)，R分别为系统的额定制冷（制冰）功率和额定耗电功率，kW；Px(t)和Pl(t)分别为循环水泵与冷却水泵在t时刻的耗电功率，kW。将式（1）代入式（2）可得

1.2 用能高峰时段的IES负荷调控分析

考虑到气象因素与峰荷价格对供需平衡、用能成本的影响，分别通过调控时段选取、负荷模型分析来进一步说明用能高峰时段的IES 负荷调控策略。

相较于传统调控策略的“源-荷”非协同调节模式、灵活性调控潜力挖掘不足等局限，本文针对IES供冷季用能高峰时段的负荷调控主要有两方面考虑：一是通过人体用能舒适度感知的模糊性来削减负荷需求量；二是改变冷-电供能模式，通过冰蓄冷空调融冰释冷代替电制冷来降低用能成本。因此，提出了冷负荷需求自身调节与供冷功率主动控制的两阶段递进式调控策略。

气象因素通过影响用能舒适度的变化进而导致系统供需矛盾加剧，同时叠加分时电价的影响，进一步引起用能成本的增加，如图3所示。

图3 负荷调控分析Fig.3 Load regulation process

1.2.1 考虑热平衡与气象因素的冷负荷模型

（1）热平衡方程。对于室内热传递，任意时段的瞬时获得热量包括：t时刻建筑物围护结构传导热Q1（t）、基础冷负荷需求量Q3（t）（与气象因素无关）、供冷输出量Q2（t）、相邻两时段室内热量变化值ΔQ0（t）。热平衡表达式为

式中：Q1（t），ΔQ0（t）可由式（5）—（6）计算，即［11］

式中：S为有效供冷面积；C为单位供冷面积的热容，取1.63×105J/（m2·℃）；ω为建筑物内外温差散热系数，取1.037×105J/（m2·℃）；tin（t）、tout（t）分别为t时刻的室内、外温度，℃。本文将热平衡表达式中热量单位统一至kW。t时刻冷负荷需求即供冷输出量

（2）温湿指数计算模型。单一气象因素对用户体验感的影响有限，如温度虽是衡量自然界冷暖感知的重要标志，但不能充分反映人体对用能舒适度的感受，而温湿指数（Temperature Humidity Index，THI）指标考虑到气象因素间的共同作用，是对单一气象因素影响效果的进一步增强或约束。THI作为对IES 负荷影响最大的综合气象因素指标［19-20］，可用来表征用户对环境温、湿度的感知程度。

式中：THI为THI；tc为温度，℃；R为相对湿度，%。

（3）中性温度计算模型。最佳THI设定与湿度、中性温度有关，中性温度是指某季节的最适宜温度，即［21］

式中：tn和ts，ave分别为某季节下当地的中性温度和月平均室外温度，℃。

1.2.2 考虑多因素叠加的峰值调控时段选取

IES能量供需曲线如图4所示。30 min采样1次，全天48 个采样点（下同）。虽然能源价格的分时机制可通过对用户用能时段的有效引导来缩减负荷峰谷差，具有缓解供需矛盾的积极作用，但主要根据能源供应商按照其供区整体情况划分的“峰-谷-平”价格时段，存在价格峰值与局部系统用能高峰时段不完全重合现象，当电价水平较高时电能供需差额较大。此外，在THI 的峰值时段能够通过调节负荷自身需求实现削减效果的裕度较大。因此，本文进一步考虑多因素叠加效应，并叠加分时电价的峰值水平来精准选取负荷调控时段。

图4 IES能量供需曲线Fig.4 Energy supply and demand curves of an IES

模糊C 均值聚类［22-23］能够将1 天中各个时刻的负荷/THI整体划分为峰、谷、平3类。定义聚类损失函数

式中：uij为第i个样本属于第j个聚类的隶属度，根据隶属度构建隶属度矩阵H（uij）；G（vj）为第j个聚类的中心；l为聚类模型的隶属度因子（1＜l＜∞）；dij为样本到聚类中心的距离；n为样本总数；c1为聚类个数。

模糊C 均值的聚类策略是不断迭代计算H和G，使J（H，G）取最小值，具体步骤如下。

第1步，随机初始化cl，得到隶属度矩阵H，并令迭代次数b=1，开始第1次迭代。

第2步，计算第b次迭代的聚类中心G)

第3步，更新隶属度矩阵H、聚类损失函数J

式中：i= 1，2，…，n；j= 1，2，…，cl；dij=||xi-vj||。

第4 步，通过设置隶属度终止阈值εu＞0、损失函数终止阈值εJ＞0来获取最终分类。

第5 步，分析聚类划分后的负荷峰值时段tr，f与分时电价峰值时段tp，f的吻合度，并将峰值相同的时段作为调控时段tj，即tj∈tr，f，tp，f，以便后续分析。

2 IES负荷优化调控策略建模

2.1 冷负荷需求量自身调节建模

冷负荷需求自身调节模型一方面是为了尽可能提高温-湿用能舒适度，另一方面是为了削减调控时段的冷负荷需求，故以THI 偏离量最低与冷负荷需求最小建立多目标函数并考虑相关约束。

（1）目标函数。

式中：F1和F2分别为调控时段内THI 偏离量和冷负荷需求量；THI，in（t）和THI，set（t）为t时刻的室内实际THI和最佳THI。

（2）约束条件。

1）THI 约束。THI 需要控制在可接受范围内［24］，即

式 中：THI，min和THI，max分 别 为 可 接 受 的 最 小 与 最 大THI，分别取55与75［24］。

2）冷负荷需求约束。冷负荷调节后的需求量Q′2(t)应小于调节前的负荷需求量Q2（t），即

2.2 供冷输出功率主动控制建模

由于制冰工况下电-冷转化效率相对于制冷工况偏低，且蓄冰过程中的多层物态转换和散热会造成能量损失，故为了提高能源利用效率，最大化降低系统能耗和用能成本，提出了运行能耗最低与用能成本最低的多目标供冷输出功率主动控制策略。

（1）目标函数。

式中：F3和F4分别为冰蓄冷空调运行的能耗和用能成本；e（t）为分时电价。

（2）约束条件。

1）能量平衡约束。电制冷机直接供冷和融冰供冷在每个时刻的供冷量之和应等于IES 在该时刻的冷负荷需求量

2）电制冷机制冷、制冰功率限值约束。电制冷、制冰的功率应小于额定制冷、制冰功率，即

3）蓄冰约束。冰蓄冷空调的逐时蓄冰量与机组负载量有关，其计算公式为

式中：Qice（t）为蓄冰设备在第t时刻的蓄冰功率；ζ为制冰时的冷量转化率［25］，取0.94；Qice为蓄冰设备总蓄冷量。蓄冰量约束为

4）融冰功率约束。蓄冰设备在每个时刻的最大融冰功率随冰槽内剩余冰量而变化，其计算公式为

式中：Qrb，max（t）为t时刻蓄冰设备的最大融冰功率；Qrb（i）为i时刻蓄冰设备的融冰功率；a为冷量释放系数，通常取0.4［25］。蓄冰槽在t时刻的融冰供冷量约束为

5）周期内融冰量约束。1 个周期内，冰蓄冷空调在融冰释冷时应尽量将夜间蓄冰量用完，以免影响融冰速率［25］，即

2.3 求解方法与算法流程

考虑用能舒适度变化影响的冷负荷需求调节策略以及不同运行工况下多能耦合转换与蓄放单元的功率控制模型，具有多目标、多约束等特点。

ε约束法旨在将多目标问题转化为单目标进行求解［26］。在多目标优化问题中，求得目标函数g（x）的最优值ε之后，将其转化为约束条件g（x）≤ε，从而获得一组Pareto解。对于给定的ε，对其描述为

式中：h（x）为其他目标函数；X为x的解集。

多维偏好分析线性规划方法则是在对多目标去量纲后从Pareto 前沿中选择距离共同理想解最近的解作为最优解，具体步骤为：首先获得理想解以及各非劣解在坐标空间中的位置后进行比较，然后计算各非劣解到理想解的欧几里得距离，其中距离最小的非劣解，即为多目标问题的最优解，

式中：i为非劣解的编号；j为目标的编号；为非劣解的位置；为理想解的位置。

本文所述方法的具体流程如图5所示。

图5 计算流程Fig.5 Calculation flow

3 算例仿真与结果分析

3.1 参数设置与场景划分

选取某校园IES 实际运行数据，有效供冷面积为75 000 m2，以6—9 月为供冷季，供冷季日平均相对湿度为0.25 且波动较小；设置中性温度28 ℃为体感舒适等级带［24］，此时最佳THI 为72。负荷、气象数据分别包括2019 年电、冷负荷［16］与温度、相对湿度等［27］的逐时（30 min）数据。

采用平均值法做该类数据典型日曲线，如图6所示。电价水平来源于当地UniSource Energy公司［28］：峰值时段15：00—19：00，电价为15.24美分/（kW·h）；谷值时段00：00—15：00 及19：00—24：00，电价为7.92 美分/（kW·h）。冰蓄冷空调的相关参数［29-30］见表1。

表1 主要设备参数Table 1 Main equipment parameters

图6 IES负荷以及气象因素曲线Fig.6 Loads and meteorological factors of an IES

算例设置3 种场景对调控效果进行对比分析：场景Ⅰ为考虑用能舒适度、运行能耗、用能成本多目标平衡下的两阶段调控策略；场景Ⅱ为考虑第1阶段冷负荷需求量最低、第2 阶段用能成本最低的两阶段调控策略；场景Ⅲ为考虑基于中性温度影响的冷负荷需求调控策略，并设置中性温度与室内最大、最小值偏差不超过3.5 ℃［31］。

3.2 调控时段选取

依据1.2节考虑多因素叠加的峰值调控时段选取方法与步骤，逐时进行典型日全天48 个采样点（30 min）分析，调控时段选取结果如图7所示。

图7 多因素峰值吻合度分析Fig.7 Coincidence of multi-factor peaks

图7 中，10：00—19：00 为聚类划分的多因素峰值时段，其中15：00—19：00为与电价峰值的重合时段，并作为IES负荷调控时段。

3.3 仿真结果及对比分析

3.3.1 冷负荷需求量调节效果的对比分析

基于调控时段选取结果，第1 阶段的THI 以及冷负荷需求量变化情况如图8 所示。图8a 中，场景Ⅰ的THI 最接近最优值，在调节时段末期的19：00，不考虑下一时刻的热量变化值，因此与场景Ⅱ相同，其温度在该时刻设定为约束上限，以最大限度地减少全调控周期冷负荷需求量，用能舒适度升高；场景Ⅱ的THI变化规律与场景Ⅰ类似，但更靠近约束上限运行；场景Ⅲ以中性温度作为设定温度，由于没有考虑湿度因素的影响会使THI产生较大波动，且在18：00—19：00 温度设定值超出了THI 允许范围的上界，不满足用能舒适度要求。此外，图8b中，3 个场景在整个调控时段内均削减了一定的冷负荷量，且场景Ⅱ的削减效果明显强于场景Ⅰ和场景Ⅲ。结果表明，用能舒适度是影响冷负荷需求量的重要因素，考虑THI 后能够在保证用能舒适度的同时，又能有效削减冷负荷需求量。相关指标计算结果见表2。

表2 冷负荷需求量调节结果Table 2 Regulation results on cooling load demand

图8 第1阶段调控情况Fig.8 Regulation results at the first stage

由表2 可知，场景Ⅰ在多目标调控下THI 偏离量仅为9.4，在整个调控时段削减了22.42 MW·h 的冷负荷，相较于单目标调控结果，在保证较高舒适度的同时，削减了可观的冷负荷需求量；场景ⅡTHI 偏离量最高达19.2，但削减了33.285 MW·h 的冷负荷，较场景Ⅰ多目标优化调控高出约49%；场景Ⅲ不考虑温-湿用能舒适度而仅以中性温度作为舒适度的评价指标，在多目标调控下用能舒适度较低，其THI偏离量达16.3，调度周期内不满足用能舒适度要求，同时在调控时段仅削减19.553 MW·h的冷负荷需求量，相较于场景Ⅰ的多目标调控结果降低约12%。

3.3.2 冰蓄冷空调出力控制效果的对比分析

对满足舒适度要求的场景Ⅰ，Ⅱ进行下一阶段输出功率控制，场景Ⅰ的供冷情况如图9所示。

图9 冰蓄冷空调在3种模式下的运行情况Fig.9 Operation of the ice storage air conditioner under three modes

图9a，9d 为冰蓄冷空调在运行能耗最低目标下的调控情况。该模式下蓄冰设备利用率较低，由于在调控时段主要是由电制冷机直供冷量，因此用能成本最高，无法体现冰蓄冷空调的经济性。

图9b，9e 为冰蓄冷空调在用能成本最低目标的调控情况。该模式下蓄冰量最多，整个调控时段内几乎都由融冰供冷，故运行用能成本最低，但由于蓄冰量较多，在满足同样供冷需求的情况下，运行能耗却在3种运行模式中最高，节费不节能。

图9c，9f 为冰蓄冷空调在多目标调控模式下的调控情况。该模式下冷机和融冰联合供冷量分配合理，达到降低能耗的同时满足系统的经济运行。

冰蓄冷空调出力控制效果见表3。相较于运行能耗最低（负荷调控前）的调控方式，场景Ⅰ的多目标调控方式可节省约1.9%的成本，但会增加约2.4%的能耗，相较于用能成本最低的调控方式会减少约3.4%的能耗，但会增加约2%的成本，在调控时段融冰代替电制冷主机提供了83.739 MW·h的供冷量；场景Ⅱ的用能成本为所有控制方式中最低，仅有23 895 美元，但运行能耗较场景Ⅰ的多目标调控方式高7.803 MW·h。

表3 供冷输出功率主动控制结果Table 3 Cooling output control results

综上所述，供冷输出功率多目标调控的指标均介于各单目标之间，较好地兼顾了能源利用率和运行经济性。

3.3.3 全过程负荷调控效果及分析

场景Ⅰ，Ⅱ的调控与电能削减如图10 所示。2种场景均有效实现了能耗削减，但随时间推移，受融冰供冷最大速率的影响，能耗削减能力将逐渐降低。结合前文结论，在调控时段内，场景Ⅰ仅削减了约13%能耗，但较好地兼顾能源利用率、运行经济性、用能舒适度等多项指标；场景Ⅱ削减了约27%的电能消耗，展现了最大电能削减潜力，该场景下用能成本与冷负荷需求量最低，但整体的运行能耗较高、能效最低，且用能舒适度较差。

图10 电能削减效果Fig.10 Energy reduction effect

由结果分析可知，影响能耗削减量的因素有用能舒适度、运行能耗、用能成本等。

4 结论

本文为缓解用能高峰时段IES 供需矛盾、降低用能成本，构建了两阶段递进式调控策略，并结合实际IES算例得到以下结论。

（1）相较于只考虑中性温度的调控方式，考虑THI后的多目标负荷需求调节可多削减约12%的冷负荷量，说明引入THI后扩展了用能舒适度范围，并进一步减少负荷需求。

（2）在供冷输出功率主动控制中：直接供冷优先控制策策略下，蓄冰设备利用率低、系统运行经济性较差；融冰供冷优先运行模式下，系统经济性较好，但能量消耗增大；多目标调控模式下，能够实现系统的经济节能运行。

（3）温-湿用能舒适度、运行能耗、用能成本等因素均影响电能削减能力，在考虑多因素平衡情况下，削减了约13%的电能；若只考虑最低用能成本，调控时段内最多可削减约27%的电能。