压水堆核电厂汽轮机启动过程的转子热固耦合分析

罗贤龙, 闫舒航, 闵济东, 杜鹏程, 许恺丽

(1.福建福清核电有限公司, 福建 福清 350300;2.中核武汉核电运行技术股份有限公司, 武汉 430200)

随着大容量核电机组参与电网的调峰运行,核电机组会频繁地进行启动、停机和变工况运行。核电汽轮机启停过程不仅漫长,而且通常伴随着蒸汽参数的剧烈变化,使得汽轮机转子处于瞬态温度场下,进而产生较大的温度梯度和复杂热应力。启停过程中产生的过大热应力不仅造成过多的汽轮机寿命损耗,而且会威胁机组的运行安全。相关研究表明,汽轮机转子的寿命基本代表了整台汽轮机组的寿命[1],汽轮机转子的热应力更是限制机组启停速度及安全运行的关键因素,其中高中压转子表面蒸汽参数相对更高,所产生的热应力和热变形更大[2]。因此,研究核电机组实际启停机过程中汽轮机高中压转子的温度场和应力场变化情况,对于确保机组安全运行,以及优化机组的运行策略都具有十分重要的意义。

目前,国内求解转子温度场及应力场主要有两类方法,一类是解析式法,由导热微分方程式出发,采用积分变换的方法导出温度的迭代计算公式进而求得热应力。然而由于转子的结构以及边界条件十分复杂,解析法通常难以得到准确的温度和应力分布。另一类是仿真模拟方法,利用有限元方法能够模拟复杂的几何结构并灵活设置各种边界,是解决复杂物理场的有效方法[3-4]。

本文以压水堆核电厂1 100MW机组为对象,利用ANSYS软件有限元法研究汽轮机高中压转子在冷态启动工况下的温度场和应力场变化情况[5],并对高中压转子第一级叶轮和最大应力产生位置开展重点分析,为后续优化汽轮机启动过程提供参考。

1 启动过程分析

1.1 转子有限元建模

在汽轮机启动过程中,转子表面的蒸汽参数不断变化,为了准确分析转子在启动过程下的温度场和应力场,减少边界条件设置对结果的影响,使模拟结果与实际结果尽可能一致,从而做出一系列的简化和假设[6]:汽轮机转子是一个轴对称模型,所以可以取其二维模型进行模拟计算;汽轮机转子的对称轴做绝热处理,转子的两个端面做绝热处理;汽轮机转子的材料是各向同性的,并且材料的物性仅与温度有关。综上所述,忽略了转子表面的一些细小的凹槽和拐角,汽轮机高中压转子的二维几何模型如图1所示。

图1 转子轴对称二维几何模型

1.2 转子有限元模型

1.2.1 网格划分

使用ANSYS软件,将转子模型与相应的ANSYS坐标系统设置准确之后,转子模型在Meshing平台中自动生成网格,在非结构化网格划分的基础上对高中压转子关键部位(高压第一级、中压第一级及抽汽口前后等)进行局部网格加密。通过开展网格无关性验证,最终选取网格节点数为25 371进行后续计算,最终生成的转子网格如图2所示[7]。

图2 转子网格划分

1.2.2 边界条件

对于核电汽轮机而言,在启动过程中高中压转子承受的载荷主要有力载荷和热载荷两类,所以边界条件分为力边界条件和热边界条件。

针对力边界条件,转子在运行时受到自身重力的影响产生的应力、蒸汽对转子的压应力以及转子质量带来的离心应力等,针对转子只受到重力和蒸汽压力时的应力场计算,结果得出此时最大应力只有6.8 MPa,可以认为除离心应力和热应力外的其他应力对汽轮机转子的启动安全及寿命损耗的影响可忽略不计,所以可以直接输入转速来表征对转子施加离心应力[8]。对于转子两端的支撑轴承和推力轴承,需要施加不同方向上的位移约束,由于转子是一个轴对称模型,取其二维模型进行模拟计算,需要在水平方向上施加一个轴向约束。

热边界条件有转子表面与蒸汽的换热系数以及转子表面的温度,转子表面包含光轴、轮盘两侧、轮缘和转子两端汽封和中间过桥汽封等。转子的左右端面和中心做绝热处理;两端的轴承处因为回油温度恒定,故做第1类边界条件处理;蒸汽和转子表面的换热及汽封处属于已知换热系数和蒸汽温度的第3类边界条件,具体边界条件设置如图3所示。

图3 转子边界条件

对于比较复杂的第3类边界条件,其中蒸汽温度可以从实际收集得到的现场运行数据中直接或间接得到,它们是时间和介质流动空间的函数。有关转子表面换热系数的计算公式,目前国内外没有形成统一的结论,通常采用经验公式或半经验公式计算,分别利用苏联经验公式和西屋经验公式对高压转子光轴、轮盘两侧和轮缘等部位的换热系数进行试算,采用西屋经验算得的各部位换热系数均大于苏联经验公式,因此在采用换热系数值较大的西屋经验公式进行计算[9]。

1)汽封部位表面换热系数计算:

(1)

式中:λ为蒸汽导热率,kJ/(m· K·h);δ为汽封间隙,m;ws为汽封环境宽度,m;A为漏汽面积,m2;M为漏汽量,kg/s;μ为蒸汽动力黏度,Pa·s。

2)轮盘两侧换热系数计算:

(2)

式中:r0为叶轮半径,m;r为叶轮平均半径,m;ω为叶轮旋转角速度,rad/s;Cp为蒸汽比热,kJ/(m2·K);ρ为蒸汽密度,kg/m3。

3)光轴部位换热系数计算:

(3)

式中:r0为光轴半径,m。

2 计算结果分析

图4是机组冷态启动至100% PN过程的参数变化曲线。可以看出,除转速在短时间内快速从盘车转速升至额定转速1 500 r/min,其余参数的冷态启动过程可以根据拐点简单分为10个区间。因此对于瞬态计算步长的划分规则为在区间内的数值变化小的时候,可以把该区间用较长的时间步进行划分,反之,则以较短的时间步划分,并做到使拐点在计算的时间点上。特别地,在冲转过程中,使用1 min的时间步长进行计算。依照上述的做法,在尽可能节省时间的前提下,整个启动过程被划成580个时间步。

图4 冷态启动过程参数特性曲线

2.1 冷态启动过程温度场分析

2.1.1 冷态启动转子初始温度场

因为转子在启动之前机组较长时间处在盘车的状态,由图4可以看到机组启动盘车时,转子以10 r/min的速度旋转且没有蒸汽的流动。由于轴封装置始终保持供汽的状态,得到如图5所示的转子启动初始稳态温度场。高压后汽封和中压后汽封处存在较高的温度。

图5 冷态启动初始温度场

2.1.2 冷态启动转子瞬态温度场

根据上述假设的边界条件以及收集得到的数据,计算各部位的瞬态换热系数和温度,同时将转子启动初始温度场作为初始载荷加载到瞬态温度场分析中,可以得到转子各个位置的温度在启动过程中随时间的变化情况,读取关键时刻的温度分布云图(图6～图8)图6～图8分别是启动833.5 min、3 269.5 min和启动结束时的瞬态温度场。

图6 启动833.5 min时的温度场

图7 启动3269.5 min时的温度场

图8 启动结束时的温度场

通过分析上述的计算结果可知,在冷态启动过程中,转子的温度由表面向中心传递,高中压转子第一级叶轮的温度最高,与转子中心线的温差最大。重点关注温差最大的高中压转子第一级级前叶轮根部与对应转子中心的温度差,如图9和图10所示。

图9 高压转子第一级叶轮表面与对应中心温度变化

图10 中压转子第一级叶轮表面与对应中心温度变化

从图9和图10可知,高中压转子表面温度与中心温度的上升趋势基本一致,中心位置的温度的上升存在一定的滞后,这是因为启动初始阶段,随着转速快速增大,转子表面的流体换热系数要明显大于转子体内部的固体导热系数,转子内部由于存在较大热阻温度增大较慢,因此在内外的表面产生较大温差。二者温差初始阶段迅速增大,当转子中心的温度也因为转子表面温度的热传导而升高,转子表面和转子中心的温差达到最大,随后两者的温差逐渐减小,这是因为运行启动达到额定功率后主蒸汽温度趋于稳定而转子中心温度依然有所上升。随后,汽轮机启动至第一个暖机平台,转子表面温度不再上升而中心依然通过导热继续升温,导致温差逐渐减小并达到稳定。但是在接近3 333 min之后一段时间的温差有所上升,是因为这一个过程是经过暖机平台之后蒸汽参数进一步的升高,然后当蒸汽参数趋于稳定之后温差又逐渐减小并达到稳定。

2.2 冷态启动过程应力场分析

此次研究启动过程转子热应力采用温度场和应力场进行顺序耦合的方法。和上述的温度场分析一样,重点关注高中压转子第一级级前叶轮根部的两个关键点的应力随时间的变化情况,同时找到应力最大的位置及应力最大值在关键时间点的变化情况。

图11和图12分别是转子运行启动833.5 min和运行启动结束时的应力场,从两图中可以看出机组启动过程中,高中压转子各级的叶轮根部均存在一定应力集中,但是可以看到各级的应力并不是很大。应力最大的位置处于中压转子的腔室内壁,应力最大值达到199.25 MPa。

图11 启动833.5 min时的应力场

图12 启动结束时的应力场

在机组启动的初始阶段,转子承受的热应力会有一个大幅度的提高。结合机组启动的性能曲线变化以及另外计算的只受转速影响时转子产生的最大离心应力变化可知,在冲转时最大应力曲线与只受转速影响时转子产生的最大离心应力曲线变化是一致的,所以在冲转时的转子热应力的突然增大是受到转子冲转的影响而产生的。由图12和图13可知,启动833.5 min时热应力值达到最大,为199.25 MPa。然后继续运行,转子热应力会有所下降并稳定,在3 332.5 min时下降到182.48 MPa,随后会出现第二次的小幅增大,然后减小到184.61 MPa后趋于稳定。转子热应力的二次增大是因为蒸汽参数在经历机组的一个暖机平台之后又有相对很大幅度的提高,导致转子热应力出现了第二个峰值。因此启动过程中在设定转速下的暖机,对减少热应力,提高机组使用寿命,是十分必要的[10]。

图13 高中压转子关键点及最大应力随时间变化

图14转子沿x轴变形云图。由图14可知,高中压转子在启动过程中热变形最大值出现在中压第一级,由于中压转子存在腔室,导致腔室内壁与转子表面的变形量之差相比于高压转子表面与对应中心的变形量之差是很大的,使得腔室内壁出现最大应力。

图14 转子沿x轴变形云图

3 结论

本文运用有限元法研究1 100 MW压水堆核电机组冷态启动过程的高中压转子温度场和应力场分布情况,对于后续开展大容量核电机组启动过程转子状态监控和启动方案优化具有借鉴意义。主要得到以下结论。

1)在机组冷态启动过程中,高中压转子第一级叶轮的温度最高,与转子中心线的温差最大。由于受到冲转的影响,冷态启动至833.5 min时在中压转子腔室内壁得到启动过程热应力最大值为199.25 MPa。

2)热变形最大值出现在中压第一级。由于中压转子存在腔室,导致腔室内壁与转子表面的变形量之差相比于高压转子表面与对应中心的变形量之差是很大的,使得腔室内壁出现最大应力。