车用驱动电机损耗温升分析与多目标优化

陈 彬,王书恒,景弋洋,何 彪,杨向宇,汪汉新

(1.珠海格力电器股份有限公司,珠海 519000; 2.华南理工大学 电力学院,广州 510641;3.北京天源博通科技有限公司,北京 100036)

0 引 言

新能源汽车作为国家节能环保和技术发展战略的重点支持领域之一,近年来受到广泛关注。电机是新能源汽车电驱动系统的核心部件之一,高密度永磁电机因其具有高效率、高功率密度、调速范围广等优点,被广泛应用于牵引领域,是当下主流的发展方向[1]。而随着电机功率密度或转矩密度的提高,电机的温升问题与散热方面所面临的挑战便更加严峻,散热问题成为电机系统进一步向高功率密度方向发展的瓶颈[2-3]。

IEEE工业应用学会和电力研究所曾发起一项调查,35%～40%的永磁同步电机由于高温致使绕组绝缘受损、铁心破坏,加之永磁体热稳定性等问题导致电机使用寿命缩短甚至损坏[4],而这些问题的重要成因就是各类损耗导致电机的温升过高。因此要评估电机的温升情况需要对电机运行时产生的损耗进行准确的计算[5],在此基础上,分析电机内部的温度分布情况,计算温升并设计合理的散热结构,抑制电机温升恶化,保障其高密度情况下的高稳定性和可靠性。

常用的电机散热系统包括风冷、液冷和蒸发冷却三种散热形式,其中蒸发冷却是一种适用于大规模发电机组的冷却技术[6]。风冷系统结构相对简单,成本低,可靠性高,在小功率电机上得到广泛应用[7];与风冷散热系统相比,液冷散热系统使用散热性能更好的液体作为导热媒质,配合辅助设施可以产生较好的冷却效果,其散热效率远超风冷散热系统[8]。高功率密度电机系统常采用液冷散热系统。

永磁电机具有多工况、非线性、数学模型复杂等特点,在不大幅改变原有拓扑结构并满足其他限制条件的情况下优化电机结构参数,从而用相近的生产成本获得更好的性能,逐渐成为电机设计中重要的一环,各类智能优化算法也被应用于优化设计过程中[9]。文献[10]将全局解析法与优化算法结合,实现了对永磁无刷电机结构参数的快速优化,提高了电机空载时的电磁性能。文献[11]采用遗传算法和响应面模型,以电机齿槽转矩为主要优化目标,建立了包含磁极极弧系数、磁极偏移角度、定子齿部结构的数学模型,对电机进行了优化设计。上述方法虽然对电机电磁性能优化起到了良好效果,而实际完整电机模型的参数优化不仅只存在于电磁结构中,机械和散热结构同样需要良好的设计和优化。针对水冷散热结构,文献[12]研究了螺旋形水道参数对散热能力和压力损失的影响,分析出各参数的作用效果。通过采用结合有限元方法,文献[13-14]研究了水道数量、水道结构参数等水冷散热系统优化设计方法,优化后的结构可以更好地降低电机稳定温度。但上述文献的研究基本都是将电机电磁与散热结构分开看待,散热系统优化设计过程也并未考虑电机损耗计算是否准确。而工程上使用的电机作为一个整体,考虑其电磁与水道结构共同影响下的参数优化更有实际意义。

本文基于一台车用永磁电机全模型的合理设置,准确计算其损耗分布与温升情况,在此基础上应用智能优化算法对电机的水道与磁极参数进行温升优化设计并保证性能限制条件。优化后的方案在满足电磁性能及减少永磁材料用量的情况下,提高了电机散热能力,降低了电机温升。

1 车用电机损耗与温升计算

1.1 样机主要性能指标

本文结合广东省企业重点实验室开放课题基金项目,以一台48槽8极逆变器供电车用变频永磁同步电机为研究对象,其主要性能参数如表1所示。

表1 样机主要性能参数

1.2 样机损耗计算

车用电机的损耗主要由定子绕组铜损耗、定子铁心损耗、转子损耗和机械损耗构成。本文采用分析各损耗计算模型再结合有限元仿真的方法,使额定工况下仿真出的损耗更加准确,从而为温升计算打下良好基础。

定子绕组的总交流铜耗可分为直流铜耗和在高频交变电流所引起的集肤效应与邻近效应作用下产生的附加铜耗。而当频率小于10 kHz且导体直径较小时高频附加铜耗可忽略[15],本文样机最高转速为 9 000 r/min,额定转速时电流频率更是远低于10 kHz,同时线圈绕组采用传统多股并绕而非扁线绕组的成型方式,故定子绕组铜耗可简化为直流铜耗计算:

pdc=mI2Rdc

(1)

式中:m为电机相数;I为定子相电流有效值;Rdc为定子每相直流电阻,可以通过测试出样机的线电阻后换算得到。

铁心损耗包括涡流损耗和磁滞损耗。随着电机运行过程中频率和磁通密度的变化,涡流损耗受到饱和、集肤效应的影响,磁滞损耗受到谐波引起的局部磁滞回线影响,使得工程中对铁耗准确计算成为长期以来的难点[16]。为了更准确计算定子铁心损耗,根据文献[17]中采用的分段变系数铁耗计算模型原理,在经典损耗分离模型的基础上采用两项式分段变系数模型计算电机不同运行工况下的定子铁心损耗,额定运行状态下的单位铁耗计算公式:

(2)

式中:kh和α为磁滞损耗系数;ke为涡流损耗系数;k2、β2为饱和引起的涡流损耗磁通密度补偿项常系数;k1、β1为磁滞损耗磁通密度补偿项常系数。不同工况下两项式分段变系数模型铁耗计算方法的分析与建立及系数计算方法将在另一篇文章中详述,这里暂不再介绍,仅作为公式使用。本文电机使用的硅钢片,各系数计算值如表2所示。

表2 硅钢片单位铁耗计算系数值

转子损耗包括转子铁耗和永磁体涡流损耗,这部分损耗整体占比较小,对效率影响不大。但由于转子散热比较困难,此项损耗尤其是永磁体涡流损耗会进一步引起永磁材料温度升高和磁性能下降,影响电机的可靠运行。而在使用逆变器供电时,电流时间谐波会使永磁体涡流损耗更为严重,为了后续温升准确计算,需要考虑其影响。永磁体涡流损耗计算十分复杂,加之逆变器电流时间谐波的影响,很难用明确的数学公式表示,解析计算其损耗值也大多采用表贴式结构,对于内置式特殊结构的电机转子解析分析更加困难。因此本文直接使用有限元软件对永磁体涡流损耗进行计算,且在计算过程中使用逆变器供电产生的实际电流波形数据作为仿真时的驱动电流,如图1所示。

图1 额定状态下通入绕组的实际电流波形

电机机械损耗由轴承摩擦的轴承损耗及风阻的风摩损耗构成。各类损耗受结构、材料、加工等因素影响较大,摩擦系数或阻力系数难以准确确定,一般是根据已造电机的实验数据近似计算或估计[18]。目前主要的计算方法如下[19-20]。

轴承损耗主要与电机的转矩、转速以及温度有关。轴承摩擦损耗:

pB=0.105Mbn

(3)

式中:pB为轴承损耗;Mb为轴承总摩擦力矩;n为转速。

风摩损耗可分为转子径向表面与周围空气产生的摩擦损耗pw1以及转子轴向端面产生的摩擦损耗pw2:

pw1=kCfπρω3r4l

(4)

(5)

式中:k为转子表面粗糙系数(对于光滑表面k=1);ρ为冷却介质(空气)的密度;ω为转子的角速度;r、l分别为转子半径和转子轴向长度;Cf为转子径向表面的摩擦系数;ri为转轴直径;CM为转子轴向端面的摩擦系数;Cf和CM的计算方法详见文献[20]。机械损耗随着转速的升高占比逐渐加大,而针对目标电机,当其额定状态运行时转速不高,在轴承未发生故障的情况下机械损耗数值小且不会成为对电机内部温升有显著影响的热源,故文中将其近似为零。

1.3 样机温升计算

根据上述损耗计算模型结合有限元软件,计算出的电机各部分损耗值如表3所示。

表3 样机各部分损耗

电机采用轴向水道水冷方式,图2为机壳冷却水道结构示意图。

图2 轴向型循环水道

电机温度的计算有多种方法,其中有限元法可以考虑复杂模型,在设置准确的情况下精度较高,但准确建模和求解难度大,计算耗时长。热传导、热辐射和热对流是传热的三种基本形式,对于图2相对简单的机壳冷却结构,现有软件可根据传热路径搭建热网络集总参数模型对电机温度进行求解,在参数设置与实际情况接近时也可以获得良好的结果准确度,且计算速度快、效率高,更有利于电机结构的优化设计。使用软件中的磁热耦合计算方式,计算出的电机结构各部分温度分布如图3所示。

图3 额定工况下电机结构温升分布仿真结果

计算工作点为额定工况下的电机稳态温升情况,从图3中可以看出,定子绕组最高温度为121.8 ℃,永磁体最高温度为 104.5 ℃。

2 多目标优化算法设计

本文使用第二代非劣性排序遗传算法,对车用电机的优化目标函数、优化变量、约束条件进行分析确定。

2.1 第二代非劣排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)基本理论

第二代非劣排序遗传算法(NSGA-Ⅱ),由Ded K,Agrawal S等提出,其具有良好的探索性能[21]。

该算法在进化运算中,将当前父代群体进行交叉和变异得到子代群体后合并。在目标范围中按照Pareto最优关系将群体中个体两两比较,将所有个体依次分层并控制。在不同Pareto层中利用Pareto优越性来评价个体的优劣。同属于一层的个体用拥挤距离来判断是否更为优秀。NSGA-II优化算法的基本运行流程:首先,随机生成一定规模的初始种群并进行非支配排序,随后通过遗传算法基本的选择、交叉、变异三种运算得到第一代子代种群;然后,从第二代开始,将父代种群与子代种群合并,进行快速非支配排序,同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算,根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群;最后,通过遗传算法的基本运算调控生成新的子代种群,依此类推,直到满足程序结束的条件[22]。

2.2 目标函数、优化变量及约束函数确定

绝缘结构的耐热等级一定程度上决定了电机绕组的温度极限,为了延长使用寿命或增加功率极限,希望降低绕组的最高温度;效率作为一项重要指标,体现了驱动电机的能耗情况;永磁体用量对电机的材料成本影响较大。因此本文的车用驱动电机,选取的优化目标为定子最大绕组温度、电机效率及永磁体质量。

电机电磁与冷却结构参数较多且可调范围较大,需要根据所列目标函数选取主要优化变量。根据目标函数选取永磁体结构参数包括极弧系数、厚度、宽度和V形夹角度数,机壳冷却结构参数包括水道间距、水道宽度间距比、水道与定子间的厚度作为电机优化变量。算法设计时需规定搜索范围,各变量取值上下限如表4所示。

表4 电机模型优化设计变量

电机优化设计问题中需要根据技术指标确定电机性能约束,车用驱动电机的输出转矩是重要的性能指标,本文将额定状态下仿真出的一个周期平均电磁转矩Ta作为优化设计过程中的约束条件,可用式(6)作为性能约束函数,进一步筛选出满足电机性能要求的方案。

Ta≥128 N·m

(6)

3 多目标优化结果分析与实验验证

3.1 原样机结构参数

本文样机的电磁结构如图4所示,未优化前的设计变量具体参数如表5所示。

图4 样机电磁结构示意图

表5 电机优化变量原参数

3.2 多目标优化结果

将仿真模型结合前述章节中损耗与温升的计算方法,并设置为电磁热耦合的求解方式以提高结果的准确度,应用设计好的优化算法对电机进行多目标、多参数优化,以提高电机综合性能。图5为优化后的性能分布结果。图5(a)为永磁体质量、最大绕组温度优化结果以及原方案与优化后的备选方案;图5(b)为效率、永磁体质量优化结果以及原方案与优化后的备选方案;图5(c)为效率、最大绕组温度优化结果以及原方案与优化后的备选方案。由于设置了三个优化目标,因此选取图5中分别兼顾了所有优化目标中两个不同目标的电机模型参数。

图5 NSGA-II 30代不同目标优化结果

将初始设计方案与所选的三个优化方案进行对比,各优化目标结果如表6所示。可以看出,方案2效率高,永磁体用量最少,但额定运行时温升明显增加,不利于提高峰值运行时间;方案3绕组温升最小,但与方案1相比降低不明显,永磁体用量增加导致成本升高;方案1效率提升不大,但各优化目标较原方案均有提高,温升、成本降低。在原方案的效率结果已然满足目标性能要求的情况下,更关注的是对电机温升的限制以及成本的控制,以此来选取对于本项目综合性能最佳的优化方案,因此选择方案1为最终确定方案。

表6 优化前后方案对比

图6为3种优化方案的电机带水冷机壳径向结构图。在从优化后的结果中选择方案时发现,绕组的最大温度与轴向水道结构关联较大,当水道数目较多且宽度较小时散热能力增强,但较多的水道数会使工艺繁琐,增加加工难度,还会带来其他结构与成本上的劣势。

图6 优化后方案带水冷机壳径向结构

3.3 样机实验验证

本文采用对拖法对优化前后样机进行实验测试验证,方案1的电机优化变量参数如表7所示。测试过程中配备水冷循环系统,实验台架如图7所示。图8为原方案样机定转子实物图。

图7 电机测试平台

图8 样机实物图

表7 优化后方案1电机优化变量参数

图9为额定工况下实测样机定子绕组最大温度随时间变化曲线图。检测装置采用NTC 2路温度传感器。

图9 电机额定工况温升测试曲线

表8为120 N·m、3 200 r/min额定状态运行时不同方案样机定子绕组最大温度、效率、永磁体质量的仿真计算与实验测试结果数据对比。从表8中可以看出,仿真与实验结果一致性较高,证明本文的损耗与温升计算方法是合理准确的,也验证了所实施的电机参数性能优化方法的有效性。

表8 仿真与实验数据对比

由于实际的加工制造原因,成型的永磁体结构形状与仿真模型难以完全一致,所使用材料的密度也无法保证与仿真计算设置值完全相同,故表8中永磁体用量的仿真值与实际值有差异。

4 结 语

本文针对额定运行工况下车用驱动电机的各类损耗建立计算模型,结合有限元软件计算其损耗大小,在此基础上使用水冷散热结构热网络集总参数模型对电机温升进行求解。实验结果与计算结果较为吻合,验证了本文求解方法的准确性。

2) 在准确求解出电机损耗与温升的基础上,对选取的电机电磁与水道结构参数使用NSAG-II优化算法来完成针对多个目标性能的优化。结果显示,选取的优化方案各优化目标较原方案均有提高,最高温升降低2 ℃左右,成本降低。

3) 自主设计的算法使用方便,程序内容清楚易于操作和修改,配合仿真软件对电机进行分析优化,通过实验验证了电机的综合性能得到有效提高,证明了本文方法的有效性。