浅谈杭州地区小应变参数G0取值的合理性研究

任向阳（中铁建设集团华东工程有限公司，江苏 苏州 215332）

0 引 言

随着经济的不断发展，城市用地日益紧张，地铁和建筑物之间的距离也越来越密，基坑工程的设计和施工也越来越复杂，有限元数值分析逐渐成为复杂深基坑安全评估中的一种重要方法。在数值分析中，土体本构模型的选取、本构模型参数的取值对于数值分析结果准确性影响很大。

1 工程概况

1.1 工程简介

杭政储出62号地块位于杭州市下城区，东至东新路，南至南打铁关河，西至规划二号支路，北至打铁关三弄，工程总用地面积21 441 m2，总建筑面积182 017 m2。拟建场地属于平原地貌，地形平缓，现状主要为旱地。

开挖基坑位于地铁1号线运行区间明挖段隧道两侧，分为北区（N区）、南区（S区）2个基坑。由于开挖时N、S区基坑之间地铁隧道处于营运状态，为减少南、北两侧基坑开挖对地铁隧道变形的影响，南、北两侧深基坑均分为3块对称开挖。

图1 总平面图

1.2 地质情况

该工程场地属于典型的软土区域，场地土层分布（由上至下）及地勘参数如表1所示。表1中土体的压缩模量由常规室内压缩试验得出，内摩擦角和黏聚力由固结快剪试验得出。根据施工资料表明，在基坑开挖期间，基坑的外侧潜水水位分布在－1.3 m～－2.4 m之间，综合考虑取潜水水位为－1.7 m。

表1 土层物理力学性质

表2 淤泥质软土G0ref取值

表3 淤泥质软土G0ref取值

1.3 支撑与围护结构

2 土工试验结果

2.1 三轴固结排水卸载-再加载试验结果

取土样进行三轴加卸载剪切试验，参考围压pref为100 kPa，得出参考荷载下的加卸载模量E，土样偏应力与轴向应变的关系曲线如图2所示。

图2 三轴加卸载试验应力应变曲线

2.2 标准固结试验结果

土样的标准固结试验得出的轴向荷载与轴向应变曲线如图3所示。图中曲线是由轴向荷载和轴向应变荷载关系曲线拟合得出，其中拟合曲线函数R2为0.99。由图3可知，在土样初期应变随轴向荷载曲线变化比较平缓，随着轴向荷载不断增大，其曲线斜率也不断增大，通过对拟合曲线函数进行求导，可得出轴向荷载达到100 kPa的曲线斜率，即为参考切线模量E=2.43 MPa。

图3 固结试验轴向荷载应变关系图

2.3 小应变参数

大量研究表明，土体一般可分为3个应变范围：非常小应变（≤10-6）、小应变（10-6～10-3）和大应变（＞10-3），在一般岩土工程中，土体大部分都处于小应变范围。岩土工程中不同试验应变适用范围如图4所示，表明了一般岩土工程中土体的应变量级、不同试验方法适用的应变范围，以及土体归一化剪切模量曲线，图中纵坐标中G为割线剪切模量，G0为初始剪切模量。

图4 岩土工程中不同试验应变适用范围

2.3.1 动三轴试验

动三轴试验过程是将土样固定在试验圆盘上，对土样采取低频滞回振动加载，加载过程中土样的侧向压力保持恒定不变。

通过正弦周期变化的轴向应力进行轴向加载，土样承受轴向循环变化的应力，从而在土样中会产生循环变化的正应力和剪应力，动三轴试验完成后，其应力应变会形成一个滞回圈。试验中采用了多级不同幅值的动力，不同动力下动应力与动应变关系曲线如图5所示。

综上所述，在新课改政策的指导下，初中物理实验教学改革应该侧重于培养学生的动手操作能力。初中物理教师应该在充分认识到实验教学重要性的基础上，通过提高实验教学的比例，培养学生的物理学习兴趣，强化学生的创新能力以及构建科学的实验教学评价体系的方式为学生开展物理实验教学活动。通过本文对新课改下初中物理实验教学的改进与创新路径展开的一系列浅论，希望能为促进初中物理教育发展提供一些参考。

图5 动应力与动应变关系曲线

动弹性模量Ed通过式（1）可以得到。

式中：σdmax——同级循环加载的最大动应力；

σdmin——同级循环加载的最小动应力；

εdmax——同级循环加载的最大动应变；

εdmax——同级循环加载的最小动应变。

每一个滞回圈均可通过式（1）得到相应动力下的动弹性模量Ed，土样的动剪应变幅值γd、动剪切模量Gd可通过式（2）、式(3)求出：

式中：μd——动泊松比；

εd——动轴向应变幅值。

饱和土的动泊松比μd取0.5。

Gd-γd曲线一般可用双曲线模型来描述，但为了便于直线拟合，常用由B.O.Hardin和V.P.Drnevich建议的直线1/Gd=a+bγd进行拟合[8]。1/Gd与剪应变γd关系试验曲线如图6所示，式中的a、b为试验常数，a、b值通过试验数据回归统计分析得到，本次试验得出a＝0.062 3，b＝128.3。当γd趋于0时，1/Gd趋于a，此时G0＝1/a，G0称之为初始剪切模量，本次试验得出的G0＝16.05 MPa，由于试验围压为100 kPa，故

图6 剪切模量与剪切应变关系曲线

γ0.7为割线剪切模量衰减到初始剪切模量70%时所对应剪应变，从图6可得土样的γ0.7为1.87×10-4。

2.3.2 现场波速测试

现场波速测试采用单孔检层法，该测试方法成熟、可靠，目前普遍应用于建设工程场地及地震勘探波速测试中。测试主要包括1个振源和2个检波器，将振源和检波器悬挂在竖直井中。振源悬挂在2个检波器上方一定距离，2个检波器之间竖向间隔l m。在试验时振源产生压力波，碰到井壁后在土层中转化为压缩波和剪切波。剪切波和压缩波在传播过程中又会转化为压力波，此压力波由检波器所接收。根据剪切波在上、下2个检波器之间传播的时间差Δt，以及2个检波器之间的距离l，采用下列公式可以计算剪切波速Vs。

获取剪切波速Vs后按式（5）计算得到土的初始剪切模量G0。

式中：G0——土的初始剪切模量，MPa；

ρ——土的密度，kg/m3；

Vs——土的剪切波速，m/s。

本工程由现场波速测试获得淤泥质软土剪切波速Vs＝135 m/s，其中土体密度ρ＝1 760 kg/m3，通过公式(5)可求得淤泥质软土的初始剪切模量G0＝32.1 MPa。

3 有限元分析

3.1 计算模型

采用PLAXIS 3D有限元软件进行三维数值模拟。考虑基坑3倍深度的影响范围，有限元模型尺寸为长350 m，宽200 m，深度50 m，其中基坑深度15.3 m。土体采用小应变特性的硬化土本构模型，混凝土内支撑、立柱桩、围檩采用梁单元模拟，地下连续墙、底板采用板单元，PLAXIS 3D有限元模型如图7所示。

图7 有限元模型

为减少南北两侧基坑开挖对地铁隧道变形的影响，南、北两侧深基坑采用分区分块对称开挖方式，本工程主塔楼主要布置在N1、N2区，根据工程进度要求，主塔楼先施工，故基坑开挖顺序为N1、S1、N2、S2同时对称开挖；N3、S3区先作为材料堆场，待N1、S1、N2、S2区主体结构建成后再进行开挖。

3.2 计算结果分析

基坑围护结构深层位移监测点布置如图8所示，深层水平位移测斜点布置在支护结构地连墙内，由于N3、S3区还没有开挖，故只提取已开挖区4个点的深层水平位移进行比较，图9为基坑开挖至底时，监测点QCX5、QCX10、QCX18、QCX24处围护结构深层水平位移计算值与实测值对比。

图8 深层水平位移监测点布置图

图9 各监测点深层位移实测值与模拟值对比

测斜点QCX10处的实测位移最大值远大于方法4、方法5计算值，虽然最大值与方法2比较接近，但实测曲线形状与计算曲线形状又有较大的差别，造成这一现象的原因可能是因为北面为出土通道，N1、S1、N2、S2区土体均需要从N2区北面出土，重载车辆往返产生的动荷载对坑外土体产生一定的扰动，而淤泥质土又是高灵敏性土，在重载车辆的动荷载作用下强度和刚度有所下降，而有限元分析时只施加了车辆静载作用，没有考虑淤泥质土在重载车辆反复作用下的扰动影响。

4 结 语