基于OBE理念的离散数学课程“线上+线下”多维互动式教学创新研究

詹玲超 胡嬿 张小琴 郑雪娇

摘要：离散数学是计算机类专业的一门核心和骨干课程，是一门承前启后、承上启下的课程。该文基于成果导向教育模式（OBE） 理念设计线上线下结合的多维互动型教学模式，对离散数学课程进行改革，从而优化教学内容，创新教学方法，提高课堂教学质量和效果。

关键词：OBE；离散数学；线上；线下

中图分类号：G642        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2023）34-0167-03

开放科学（资源服务）标识码（OSID）

0 引言

新工科的建设指南明确提出了七点工程教育的改革要求，分别是目标明确、理念引领、结构优化、模式创新、质量保障、分类发展、形成示范成果。在计算机专业的相关专业核心课程的建设过程中，离散数学课程能够帮助学生用离散的数学模型以及数量的关系来表示现实世界里的问题，不仅可以培养学生的工程实践的能力，也培养了学生的计算思维的能力。

在新工科建设背景下，离散数学课程现有课程内容稍显陈旧，教学方式亟须改进。本文研究的目的就是要建立一种基于OBE理念的线上线下结合的多维互动型教学模式，从而优化教学内容，创新教学方法，提高课堂教学质量和效果，将离散数学这门课打造成符合民办院校需求的有创新性、有挑战度的“金课”。

在离散数学教学方面，一直以来采用的都是线下教学，线下教学是教育不可缺少的环节。但是，为了学生能够更好地掌握知识，需要在传统线下教学的基础上引进线上教学，使得教学模式多元化，这也是教育未来发展的必然趋势。本文提出基于“雨课堂”的离散数学以线下教学为主、基于“英华学堂”的离散数学线上教学为辅的教学模式。

1 教学创新研究的具体原因与研究现状

在实际教学中，学生们普遍反映内容有些枯燥、理解难度大。这种现象的原因可以总结成以下几点：首先，离散数学这门课理论性比较强，很难调动学生学习的积极性和主动性；其次，离散数学这门课需要记住的定理概念等比较多，学生不容易记住；最后，现在的课程体系是应用型课程体系，侧重理论课程的课时不断地被压缩，学生在课堂上学习的时间不够充足，这也增加了学习这门课的难度。

北京大学信息科学技术学院的教授屈婉玲[1]研究了关于离散数学这门课在专业课程教学体系中的教学情况以及定位，提出的研究观点包括如何实现教学目的、教学内容、教学设计等，构建的知识板块具有模块化、层次化的特征。教师在培养学生以及在建设课程的过程中，要以专业规范为基础，要以目标为导向，根据学生不同的就业目标来进行综合培养或者进行分类培养[2-3] 。邢雪和金炳涛[4]从事了多年的计算机科学专业的教育工作，他们先从应用角度给出了计算机科学专业的离散数学教学定位以及教学目标，然后再利用教学实际案例研究在实际教学活动中具体的实施。有研究者[5]总结出了离散数学这门课的课堂导入法，是在不断总结教学实践的基础上得出的方法。在离散数学的教学过程中，以培养学生素养为目标，重点培养学生的计算思维。目前，教育模式的转型已是趋势，所以计算机专业相关课程的教学也需要不断更新。“慕课”是一种新的课程教学模式，“慕课”上有很多优质的课程教学资源。为了培养计算机科学与技术专业的复合型人才，有研究者[6]提出通过“慕课”来倡导学生自主学习，来提高课堂教学的效率。在新工科教育的指导下，有研究者[7-8]提出离散数学的教学方法改革方向是应用实践能力的培养，研究了该门课程的教学模式以及教学内容的设计。有研究者[9]重新对离散数学这门课进行了定位，提出离散数学与人工智能以及大数据之间有一定关联性。在人工智能的背景下，提出需要重视对离散数学这门课的教学。

2 基于“雨课堂”的离散数学线下教学

近年来，教育部以及各个高校为了提高人才培养的质量，严格把住毕业关，为此还出台了一系列措施。高校实行严进严出，如果学分不满足要求，就会被淘汰，这种情况也将会成为常态。在这样的刚性制度下，各类课程的改革就显得非常重要。

信息化背景下，如何有效利用移动互联技术改进教学方式，是本文研究的重要内容。目前，在教学过程中，尤其是线下的课堂教学中，学生受智能手机的影响很大。对高校学生，也不能强行禁止其使用手机。可以反过来合理地利用手机为教学服务，在手机上实现教学互动以及移动学习。

利用智慧教学软件“雨课堂”实现授课过程中的实时互动，让手机在课堂上“变废为宝”。线下课堂中，学生手机扫描二维码加入课堂，完成上課签到。学生可以在手机上实时观看课堂PPT，解决有时因班级人数众多、教室过大带来的投影播放效果下降的问题。利用雨课堂的互动功能，在课堂上限时发布练习题，学生即时完成，并统计出实时数据，随时掌握学生课堂跟进情况，灵活调整授课节奏，提高学生课堂参与度，调动课堂气氛。如图1为学生课上参与答题情况统计。

3 基于“英华学堂”的离散数学线上教学

高校在教学活动过程中，可以在线下教学的同时用线上教学模式进行补充，这种方法是将传统教学和线上教学有机结合，构建多元化教学模式。

信息技术与教育教学深度融合这个方案，早在几年前就已经在教育部的相关文件中被提出来了。推动校际和校内的线上线下混合式教学改革就是其中具体方法之一。在之前，这种教学改革只在小范围内进行了实践，并没有受到各高校的广泛关注。经过这几年的积累，有了一定的线上教学经验。传统的线下教学有灵活性差等缺点，线上教学可以将课程的各种资源放在网上，学生在学习的过程中不受时间和空间的限制。很多老师表示愿意以线上教学作为线下教学的重要补充。

在教学过程中，为了更好地帮助学生理解课堂知识，教师可以将重难点例题、课后习题讲解、章节知识点总结梳理等内容录制、剪辑成视频资料，将这些视频资料导入“英华学堂”。学生可以结合自身的学习情况，相对灵活地安排课程的复习，对于有难度的问题还可以反复观看。同时，教师对学生线上学习的数据进行分析，如有学生反复播放的视频，必定存在难点和疑问，即可在线下教学时予以针对性讲解和讨论。

另外，在答疑方面也有改进。传统的答疑形式局限于一对一的师生面对面交流，而有些问题其实在学生中有一定的共性，可以集中回答，而有部分优秀学生也可以通过回答疑问进一步巩固自身学习成效。因此，本文研究打破传统答疑方式的限制，增加线上课堂实时讨论环节，设计课程网络论坛供学生发帖讨论，并开展网上作业互评等活动，充分利用网络平台以增进师生、生生交流与互动，激发学生学习和讨论的热情。

4 基于OBE理念的离散数学线上线下混合式教学方法

成果導向教育模式（Outcomes-based Education，OBE） 最早出现于美国和澳大利亚的基础教育改革。OBE的教育理念是以学生学习预期成果为目标的教育结构模式。在OBE教育理念的指导下，学生在毕业时候应该是怎样的水平，教师应该有比较明确的构想，对后续课程所需的能力要求有明确的认识，然后从专业能力要求和后续课程需求两方面着手，同时为了保证学生能够达到这些制定的目标，需要设计合适的教育体系。

从计算机专业培养计划和培养目标来看，都明确要求学生必须掌握离散数学等基础知识，并能够熟练地将其应用于计算机应用领域；必须掌握现代软件设计的基本的方法、理论和技能，具备科学的思维能力，其中包括计算的思维能力。

从后续课程的角度看，离散数学是众多专业课的先修课程。在数理逻辑方面，是人工智能、机器学习、自然语言处理等课程的先修课程；在集合论方面，是关系数据库、编译原理等课程的先修课程；在图论方面，是算法分析与设计、数据结构等课程的先修课程；在代数系统方面，是数学建模、逻辑电路的设计等课程的先修课程，如图2所示为离散数学与后续专业课程关系图。离散数学这门课有着广泛的工程应用背景，与工程实际有着紧密联系，比如离散数学中的数理逻辑是人工智能领域的基础。

因此，教师应当从专业能力要求和后续课程的需要出发，以培养科学计算思维为目标，以工程应用为线索，全面梳理知识模块，改革教学内容，突出重点，并在教学中适当引入实际应用案例及编程实践环节，切实提高学生学习成效。

基于OBE理念的教学模式创新重点在于以产出为导向，以学生最终的学习成果为导向进行教学设计及实施。本文研究要明确计算机类专业对人才的培养目标，明确后续专业课程对知识结构和能力的需求，以要达到的学习成果为指导，深入改革教学内容体系；利用移动互联技术，创新教学方式方法；依托大数据技术，改进考核监督机制；以OBE完成度为切入点，建立教学效果评价体系，从而达到教学模式的不断改进的目的，将离散数学打造成线上教学＋线下教学混合式的课程，切实提高课程教学质量。

本文介绍的基于OBE理念是以“雨课堂”的线下教学为主，以“英华学堂”的线上教学为辅的教学方法。线下教学采用“雨课堂”智慧教学平台，开展课堂限时练习等活动，实时掌控教学效果，及时调整教学节奏和策略。利用“英华学堂”线上教学平台导入教学资料，实时讨论、发帖讨论等功能，增进师生、生生交流。根据实时的教学互动反馈，对不同层次学生予以针对性帮扶，实现立体化、层次化教学。跟踪统计学生全程参与学习、讨论的情况数据，设计合理的指标点和相应权值，建立科学全面的考核评价机制。

5 结束语

本文以离散数学课程为研究与实践平台，贯彻OBE教学理念，改进教学内容、教学方法、考核方式、评价机制，利用移动互联技术实现“线上+线下”多维互动的教学模式，从而实现以学生为中心，教师帮助学生完成观念上的转变，即变“要我学”为“我要学”。

参考文献：

[1] 屈婉玲，王元元，傅彦，等.“离散数学” 课程教学实施方案[J].中国大学教学，2011（1）：39-41.

[2] 教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会.高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范：试行[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3] 教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会.高等学校计算机科学与技术专业公共核心知识体系与课程[M].北京：清华大学出版社，2007.

[4] 邢雪，金炳涛.结合案例的“离散数学” 教学改革探讨[J].牡丹江大学学报，2017，26（7）：170-173.

[5] 常亮，徐周波，古天龙，等.离散数学教学中的计算思维培养[J].计算机教育，2011（14）：90-94.

[6] 伍大清，何啸峰.“慕课” 对计算机专业复合型人才培养的影响及对策研究[J].高教学刊，2015（19）：62-63.

[7] 唐新亭，张小峰，杨洪勇.新工科教育中离散数学教学改革探讨[J].实验技术与管理，2018，35（5）：211-213，221.

[8] 王晓华，汪荣贵，杨娟，等.新工科背景下离散数学为核心的专业基础课程实践教学体系研究[J].计算机教育，2018（10）：146-149.

[9] 刘建刚，赵军产.大数据与人工智能背景下离散数学教学探讨[J].计算机时代，2018（5）：77-81.

【通联编辑：代影】