钢砧校准方法的研究及其测量不确定度评定

李 羚

（宁夏计量质量检验检测研究院，银川 750200）

随着我国建筑业的快速发展，社会对建筑工程的质量要求越来越高。混凝土、砂浆、砖等建筑材料作为建筑工程的主要组成部分，它们的强度合格是整个工程的质量基础。回弹法是目前常用于测定混凝土、砂浆、砖墙表面硬度并推定该材料整体强度的主要力学方法之一。该方法检测的原理是基于混凝土、砂浆、砖墙硬度与表面抗压强度之间存在的相关关系，使用回弹仪对其表面进行弹击，通过回弹高度与表面硬度的关系，间接推定出抗压强度。

国内广泛使用的回弹仪，主要应用于各类工程施工过程中，通过回弹法对建筑材料强度进行检测。而钢砧率定值作为回弹仪检测过程中的一项重要技术指标，直接影响到回弹仪的合格与否。为使回弹仪量值溯源准确可靠，方便向用户提供客观、真实、有效的数据，率定试验必不可少。钢砧作为提供率定值的主要计量器具，量值准确则显得尤为重要。

1 结构与工作原理

钢砧是对混凝土、砂浆、砖等各类回弹仪进行率定试验的标准器具，根据其用途主要分为普通型钢砧、砂浆专用型钢砧和高强专用型钢砧，主要由砧体、砧芯和导向套筒组成，其基本结构如图1 所示。

图1 钢砧基本结构示意图

钢砧的砧体材料一般为钢制件，砧芯材料为优质钢，砧芯与砧体的配合面经过精细研磨，导向套筒可拆卸。

钢砧通常水平放置，回弹仪垂直向下在砧芯上进行弹击试验，用于测量回弹仪的率定值。在经过5 000～8 000 次弹击试验后，为保证砧芯的质量，必须对其表面重新进行研磨，研磨平整后方可使用，且研磨不可破坏砧芯撞击面硬度。

根据标称能量的不同，回弹仪可以分为6 种规格，参照GB/T 9138—2015《回弹仪》中对各规格钢砧的要求，其质量、直径、砧芯撞击面硬度等计量特性见表1。

表1 钢砧质量、钢砧直径、砧芯直径和砧芯撞击面硬度的技术指标

2 校准项目的选择

本文主要选取了钢砧质量、钢砧直径、砧芯直径及砧芯撞击面硬度4 个参数对钢砧进行校准，下面将简述所选校准项目的选择依据。

2.1 钢砧质量与砧芯撞击面硬度

回弹仪的弹击过程为约束碰撞，回弹值是由回弹长度与初始冲击长度的比值来表示；依据能量守恒定律，弹击前弹击拉簧的势能U0等于碰撞前弹击锤的动能E0，而弹击锤初始回弹动能E1等于弹击拉簧最大回弹势能U1，因此可以得出以下关系式

通过简化后得到

即回弹值

在拉簧的弹性范围之内，回弹值与弹击拉簧的刚度不存在相互关系，此时用自由碰撞来近似分析回弹仪的碰撞回弹特性。动量守恒定律表明，在一个封闭的系统中，如果系统所受到的外力远远小于系统的内力时，系统的动量在冲击前后保持不变。

回弹仪在钢砧上进行率定试验时，可近似视为封闭系统，此时只要钢砧质量够大、砧芯撞击面硬度够高，弹击过程中钢砧安装面对钢砧的作用力就会很小，系统动量守恒；而当钢砧质量变小或砧芯撞击面硬度变小时，钢砧安装面的作用力将会随之增大，此时的回弹值将会变小。

2.2 钢砧直径与砧芯直径

钢砧直径的限制主要是为了保证弹击过程中，钢砧不会产生位移。回弹仪弹击杆作用于钢砧时，要保证垂直于砧芯表面，不产生侧滑，此时砧芯直径的限制就可以保证回弹仪的弹击杆在率定试验中有充足的弹击空间。

选取钢砧质量、砧芯撞击面硬度、钢砧直径和砧芯直径4 个参数进行校准，能够更全面分析钢砧的主要计量特性。

3 校准方法

钢砧各参数的校准采用直接测量法。

首先，通过目力察看和手感检查钢砧的外观、砧芯的表面粗糙度是否符合相关规定。

其次，拆下钢砧的导向套筒，将砧体放在电子秤的秤盘中心位置进行称量，测量钢砧的质量。注意每次称量前需将电子秤示值清零，重复测量3 次，取3 次测量的平均值，作为钢砧质量的测量结果。

再次，砧芯/砧体的直径使用游标卡尺进行测量，在砧芯/砧体的中心位置，且互相垂直的方向上各测量1 次，将2 次测量结果的平均值作为砧芯/砧体直径的测量结果。

最后，用洛氏硬度计测量砧芯撞击面硬度。选用洛氏硬度计的C 标尺，装上金刚石圆锥压头，将总试验力调整为1 471 N。在测量过程中，钢砧应贴合硬度计工作台台面移动。在砧芯撞击面上共测量4 个点，第1 点不计入结果，其余3 点应符合均匀分布。同时需注意2个相邻压痕的中心间距离应大于压痕直径的4 倍，且不可小于2 mm。压痕中心至砧芯撞击面边缘的距离需大于压痕直径的2.5 倍，且不可小于1 mm。将测得的3点硬度的平均值作为砧芯撞击面硬度的测量结果。

4 钢砧校准结果的不确定度评定

4.1 钢砧质量测量结果的不确定度评定

钢砧质量测量的数学模型为

式中：m为钢砧质量，为钢砧质量测量值的平均值，单位为kg。

测量不确定度的来源：由测量重复性引入的不确定度u1（）；由电子秤本身引入的不确定度u2（）；由电子秤分辨力引入的不确定度u3（），下面简述各不确定度分量的评定过程。

4.1.1 由测量重复性引入的不确定度u1（）

将钢砧放在电子秤的秤盘中心位置进行称量，在相同条件下进行10 次重复测量，得到测量序列见表2。

表2 钢砧质量的测量结果kg

表3 钢砧质量标准不确定度分量一览表

用贝塞尔公式计算得

在实际测量时，重复测量次数为3 次，取3 次测得值的平均值作为测量结果，则测量重复性引入的标准不确定度分量为

4.1.2 由电子秤本身引入的不确定度u2（）

采用B 类评定，由电子秤校准证书可知，在20 kg校准点，其扩展不确定度为10.2 g，包含因子k=2，则

4.1.3 由电子秤分辨力本身引入的不确定度u3（）

电子秤的示值分辨力d为10 g，其半宽度为5 g，为均匀分布，取包含因子k=3，则其引入的标准不确定度分量为

由于u1（m）＞u3（），为避免重复计算，取较大影响量u1（），舍弃u3（）。

4.1.4 钢砧质量测量结果的标准不确定度

由于两个分量不相关，因此

4.1.5 钢砧质量测量结果的扩展不确定度

取包含因子k=2，则其扩展不确定度为

4.2 砧芯撞击面硬度测量结果的不确定度评定

砧芯撞击面硬度测量的数学模型为

式中：h为砧芯撞击面硬度，为砧芯撞击面硬度测量值的平均值，单位为HRC。

测量不确定度的来源：由测量重复性引入的不确定度u1（），由洛氏硬度计引入的不确定度u2（），下面简述各分量的评定过程。

4.2.1 由测量重复性引入的不确定度u1（）

使用洛氏硬度计的C 标尺测量砧芯撞击面硬度，在相同条件下进行10 次重复测量，测量点均匀分布。得到测量值见表4。

表4 砧芯撞击面硬度的测量结果HRC

用贝塞尔公式计算得

在实际测量时，重复测量3 次，取3 次测量平均值作为测量结果，则测量重复性引入的标准不确定度分量为

4.2.2 由洛氏硬度计本身引入的不确定度u2（）

根据检定证书可知该洛氏硬度计合格，符合最大允许误差±1.5 HRC 的技术指标要求，假设为均匀分布，包含因子，则

综上，砧芯撞击面硬度的标准不确定度分量见表5。

表5 砧芯撞击面硬度标准不确定度分量一览表

4.2.3 砧芯撞击面硬度测量结果的合成标准不确定度

由于两个分量不相关，因此

4.2.4 砧芯撞击面硬度测量结果的扩展不确定度

取包含因子k=2，则其扩展不确定度为

4.3 钢砧直径测量结果的不确定度评定

钢砧直径测量的数学模型为

式中：D为钢砧直径；为钢砧直径测量值的平均值，单位为mm。

测量不确定度来源为由测量重复性引入的不确定度u1（）和由衡量仪器引入的不确定度u2（），下面简述各不确定度分量的评定过程。

4.3.1 由测量重复性引入的不确定度u1（）

使用游标卡尺在砧体的中间位置互相垂直的方向上各测量1 次，得到测得值见表6。

表6 钢砧直径的测量结果mm

单次实验标准偏差采用极差法计算，查表得极差系数Cn=1.13，则

算数平均值的实验标准偏差

在实际测量中，取两次测量的平均值为测量结果，则

4.3.2 由衡量仪器引入的不确定度u2（）

数显游标卡尺的分度值为0.02 mm，区间半宽度为0.01 mm，符合均匀分布，包含因子，则

4.3.3 钢砧直径测量结果的标准不确定度

4.3.4 钢砧直径测量结果的扩展不确定度

取包含因子k=2，则其扩展不确定度为

4.4 砧芯直径测量结果的不确定度评定

砧芯直径测量结果的不确定度评定与钢砧直径测量结果的不确定度评定方式类似，故只列出评定结果，过程不再赘述，见表7。

表7 砧芯直径测量结果的不确定度

砧芯直径测量的数学模型为

式中：L为砧芯直径，为砧芯直径测量值的平均值，单位为mm。

因此，砧芯直径测量结果的合成标准不确定度u（）=0.03 mm，取包含因子k=2，其扩展不确定度U=0.06 mm。

5 结束语

随着建筑行业对工程质量的要求逐年提升，钢砧的定期校准尤为重要，本文对钢砧校准方法和不确定度评定的研究进行阐述，为其计量校准提供了参考，同时也为确保混凝土、砂浆、砖等建筑材料的强度检测数据准确可靠、保障建筑工程的质量提供了技术依据。