土木工程中墙体抗剪切技术研究

鲁天远

（中铁建发展集团有限公司，河北 定州 073000）

随着土木工程设计不断发展，建造技术不断提高，我国多数城市的建筑物高度也不断增加，随之出现了大量高层和超高层建筑[1]。这些建筑属于民用或商用建筑，很大程度地节约了城市土地资源，提高了建筑物容纳效率。但是，土木工程建筑物的高度不断增加，也造成了安全隐患[2]。与传统土木工程项目相比，现在的土木工程建筑承受的载荷更大，安全风险也更高。大量的工程实践数据显示，在土木工程中，墙体承受的主要载荷是剪切载荷。如果墙体的剪切承载能力达不到标准，就无法发挥承载性能，也无法应对突发的地震等灾害[3]。墙体的抗剪切性能直接影响土木工程建筑整体的安全性，因此如何有效地完成土木工程内墙体的抗剪切性能测试非常重要。针对传统样墙试制法的不足，该文提出2 种建模仿真方法对土木工程的墙体进行抗剪切性能分析。

1 土木工程墙体的单元建模方法

通常是按照前期设计、样墙制作、施加载荷、得出结论和修正完善的顺序分析土木工程墙体的力学性能。制作样墙会增加分析成本，如果一轮样墙制作没有得出确切分析结论，会继续增加成本。因此，要选择替代样墙制作的方法，并节约分析成本。随着仿真技术日益增强，对土木工程墙体进行数字化建模是一种有效的技术手段。

在现代建筑技术手段下，土木工程的主要墙体呈现多层结构，须通过以下6 个方面考察是否满足抗剪切性能需求：1）土木工程的墙体顶点位置允许的最大位移。2）土木工程的墙体各层间允许的侧移量。3）土木工程的墙体各层间允许的残余变形。4）土木工程的墙体各层间允许的加速度。5）土木工程的墙体底层允许的最大剪切力。6）土木工程的墙体整体允许的最大倾覆弯矩。

在实际考察的过程中，主要从微观角度考察上述6 个方面，这也是单元建模的技术切入点。单元建模是对土木工程墙体进行纤维化处理，每个纤维单元如图1 所示。

图1 土木工程墙体的纤维单元

得到一个单元后，可以采用积分的方式计算单元的柔度值，如公式（1）所示。

式中：F为土木工程墙体结构内的一个单元的柔度；L为土木工程墙体结构内的一个单元的长度；f（x）为土木工程墙体结构内的一个单元截面的柔度；b（x）为土木工程墙体结构柔度计算时采用的插值函数；dx为土木工程墙体结构内的一个单元内更小的微元；T 为转置处理。

当土木工程墙体受到剪切载荷的影响时，内部的每个单元都会抵抗剪切，计算该抵抗程度，如公式（2）所示。

式中：Q为土木工程墙体内一个单元在插值处理后，增加对剪切载荷的抵抗力；b（x）为插值函数；D（x）为土木工程墙体内一个单元最终形成的抗剪切能力。

根据实际工程经验，土木工程墙体承受剪切力作用后，会产生非线性的反应机制。即土木工程墙体的抗剪切性能具有比较明显的非线性特征。单元模型能在一定程度上反映非线性特征，但这种反映并不全面，无法准确描述墙体内层间出现的滑移和黏连。因此，须考虑其他建模形式，更准确地模拟土木工程的墙体。

2 土木工程墙体的截面建模方法

土木工程墙体的单元建模，从微观角度上反映了墙体内部的受力情况，并且形成了一定程度的非线性表达能力。但是，这种非线性表达能力也局限于微观范畴，无法对中观、宏观层面的非线性特征进行表达。如果已经构建了土木工程墙体的多单元表达，并且可以形成分层的、中观维度上的抗剪切能力表达，就能更全面地表述土木工程墙体承受剪切载荷时的非线性特征。截面建模方法是一种具备上述特征的土木工程墙体仿真建模方法。采用截面建模方法对土木工程墙体进行建模，如图2 所示。

图2 土木工程墙体的截面建模方法

由图2 可知，对土木工程墙体进行单元建模，表达了墙体内部的微观单元。在该单元中，白色块为墙体主体材料的混凝土，黑色柱为墙体筋骨材料的钢筋。在微观表达下，从水平方向展开墙体剖面，每个剖面形成一个截面。通过测量不同截面，可以得到中观尺度上的土木工程墙体的抗剪切性能。

通过上述分析，在截面建模法中可以得到多个、一组或多组截面。在分析过程中，可以更换截面的角度和方向，从而更全面地计算墙体的抗剪切性能。分析过程涉及更多的参数，过程如下。构建土木工程墙体截面模型中的多参关系函数，如公式（3）所示。

式中：V为土木工程墙体截面模型中的剪切力；γ为土木工程墙体截面模型中的剪切变形；fv（）为土木工程墙体截面模型中力和变形的关系，形式为抽象函数。计算截面模型中轴向力如公式（4）所示。

式中：N为土木工程墙体截面模型中轴向力的值；γ为土木工程墙体截面模型中的剪切变形；ε为土木工程墙体截面模型中的其他变形；fN（）为土木工程墙体截面模型中轴向力和变形的关系。计算截面模型中弯矩如公式（5）所示。

式中：M为土木工程墙体截面模型中弯矩的值；γ为土木工程墙体截面模型中的剪切变形；ε为土木工程墙体截面模型中的其他变形；fM（）为土木工程墙体截面模型中弯矩和变形的关系。

由此可以得到土木工程墙体截面模型下的刚度矩阵，如公式（6）所示。

式中：k为土木工程墙体截面模型下抵抗剪切变形的刚度矩阵，表达总刚度；k11为土木工程墙体截面模型下第一刚度系数；k12为土木工程墙体截面模型下第二刚度系数；k21为土木工程墙体截面模型下第三刚度系数；k22为土木工程墙体截面模型下第四刚度系数；k33是土木工程墙体截面模型下剪切刚度系数。

3 土木工程墙体抗剪切性能的试验分析

为替代样墙试制方法、节约试验成本，该文构建了单元建模方法和截面建模方法。单元建模方法可以从更微观的角度反映土木工程墙体内部对剪切载荷的抵抗能力，截面建模方法兼顾微观尺度和中观尺度上，土木工程墙体内部对剪切载荷的抵抗能力。为进一步明确2 种方法对墙体抗剪切性能的分析能力，进行以下研究。

在墙体剪切形变不断增加的情况下，第一组试验分别采用单元建模方法和截面建模方法，对墙体抗剪切能力计算误差的变化进行分析，结果如图3 所示。

图3 单元建模方法和截面建模方法下剪切载荷计算误差的对比

从图3 中可以看出，当土木工程墙体承受剪切载荷时变形不断增加，但采用单元建模方法和截面建模方法计算得到的剪切载荷误差都在不断减少，说明该文设计的2 种模型都能比较准确地反映土木工程墙体承受剪切载荷的变化。利用截面建模方法得到的土木工程墙体承受剪切载荷的变化误差更小。

在墙体剪切形变不断增加的情况下，第二组试验分别采用单元建模方法和截面建模方法，对墙体抗轴向载荷能力计算误差的变化进行分析，结果如图4 所示。

图4 单元建模方法和截面建模方法下轴向载荷计算误差的对比

从图4 中可以看出，当土木工程墙体承受轴向载荷时变形不断增加时，采用单元建模方法和截面建模方法计算得到的轴向载荷误差都在不断变小，这说明该文设计的2 种模型都可以较为准确地反映土木工程墙体承受剪切载荷的变化。截面建模方法得到的土木工程墙体承受轴向载荷的变化误差更小。

4 结论

土木工程安全是建筑领域的核心问题。墙体抗剪切的能力直接影响土木工程的安全性系数，因此准确分析墙体抗剪切能力，对土木工程安全有十分重要的意义。为避免样件试制法带来的问题，该文采用单元建模和截面建模的方法，对土木工程中的墙体进行仿真建模，对抗剪切能力进行仿真分析。试验结果显示，采用截面模型法可以更准确地分析墙体的抗剪切能力。因此，截面建模方法可以用于土木工程安全设计和校验。