基于无人机摄影测量技术的高陡边坡危岩体特征构建与分析

付德荃,王珊珊,吴 彬,夏 鑫

北京市地质灾害防治研究所,北京 100120

山区的高陡边坡因其坡度陡、高度大,基岩裸露且岩体节理裂隙发育,容易发生崩塌灾害(崔杰等,2008; 董秀军等,2020)。传统以人为基础的边坡危岩体调查方法受陡峻的山势、复杂的地质环境制约,人员无法到达危岩体开展详细调查,调查工作难度大、危险性高、效率低,限制了工程地质参数的获取从而影响危岩体的稳定性评价。因此引入无人机摄影测量技术对于高陡边坡的地质灾害调查具有重要意义,该技术能够安全、快速、精确地查明高陡边坡上危岩体的岩体结构和几何参数,减少地形条件对参数获取的约束。

近年来,由于安全、高效、便捷的特点,遥感技术被广泛应用于地质调查工作中,常见的有三维激光扫描技术、近景摄影测量技术和无人机摄影测量技术(王凤艳等,2008; 杨力龙,2017; 冯鸣等,2020)。董秀军等在国内最早提出将三维激光扫描技术应用于高陡边坡地质调查中,实现了边坡岩体结构面信息采集测量(董秀军等,2006)。刘昌军等在边坡稳定性分析中应用三维激光测量技术,计算岩体结构面数据,建立边坡表面模型,提取边坡危岩空间信息完成稳定性分析(刘昌军等,2012)。韩东亮、赵兴东等应用近景摄影测量方法在矿山采场中以采石边坡为研究对象,建立边坡三维模型并将模型解译点坐标同实测点坐标对比,获取岩体结构面产状和节理信息完成稳定性分析(韩东亮等,2014; 赵兴东等,2014)。三维激光扫描技术和近景摄影测量技术在地质调查中均有良好的应用,但是两者均受到地形条件限制,在开展测量时需要适宜的角度及距离,当处于复杂地形条件时,受测量场地的限制测站的距离及角度均受影响,将导致测量结果存在较大的系统误差,造成模型畸变。后来出现的无人机摄影测量凭借其机动灵活的特点,在复杂地形条件中可进行多角度航拍,丰富调查数据并提高工作效率,被广泛应用于各种环境下的地质调查。贾曙光等在高陡边坡地质调查中应用无人机摄影测量,完成岩体结构面产状测量并定性分析边坡稳定性,总结了一系列的工作流程与方法(贾曙光等,2018)。陈宙翔等对强震区公路应用无人机倾斜摄影测量提取高位危岩岩体结构面信息,识别危岩体并进行稳定性评价(陈宙翔等,2019)。叶震等应用无人机倾斜摄影测量完成高陡边坡三维岩体模型构建,提取结构面倾向及倾角,并从模型获取结构面间距及迹长等信息(叶震等,2020)。

岩质边坡岩体的破坏主要表现为块体的失稳破坏,用于块体几何条件和块体稳定分析的方法主要有: 数值法、坐标投影法和赤平极射投影法等(杨志法等,2006; 王俊杰等,2018; 肖国峰等,2018)。张雨霆等在已有岩石块体识别方法的基础上应用数值分析判断块体运动形式(张雨霆等,2017)。高丙丽等将无人机摄影测量与坐标投影法结合,定量分析结构面与临空面切割块体,计算失稳块体的稳定性系数(高丙丽等,2022)。陈剑文等应用赤平极射投影分析结构面破坏方式,定量计算楔形体安全系数(陈剑文等,2014)。其中赤平极射投影是一种简便、直观的定量图解法,可以在一个平面上表达多个边坡结构面的产状要素,判断结构面的组合及切割关系,既直观又方便快捷,非常适用于地质调查工作。

综上所述,无人机摄影测量技术可以实现高陡边坡三维模型的构建,并能有效提取危岩体的结构面信息。赤平极射投影则能够分析可能引起滑动的结构面组合方式,初步判断岩体失稳破坏的形式。本文将无人机摄影测量技术应用于高陡边坡的危岩体调查,通过获取坡面高精度影像,提取点云数据并构建三维实景模型,从而获取危岩体稳定性分析所需要的基础数据,采用定性和定量的方法分析危岩体的稳定性。

1 研究区概况

研究区位于北京市房山区西班各庄村鸡冠岭,边坡位于自然村落的东侧山体,山体下缓上陡,植被覆盖率70%以上,危岩集中发育在坡体上部的裸露区,其中一处狭长的岩体突出于坡面,形似鸡冠,岩体上发育多条裂缝,容易发生崩塌灾害。

崩塌所在山坡坡脚高程230 m,坡顶高程290 m。坡面为折线形,下部坡体平均坡度为30°,坡长120 m; 上部为陡坎,坡度为70°～90°,属于陡崖地貌,分布高程250～290 m,最大相对高差为40 m。该边坡为岩质边坡,岩性以青白口系龙山组含砾石英砂岩夹页岩为主,岩层产状89°∠16°,为近水平地层。砂岩为中-粗粒砂岩,中厚层状,硅质胶结,致密坚硬,抗风化能力强; 页岩呈薄层状,泥质胶结,泥质含量高,抗风化能力差。岩体结构破碎,裂隙发育,由于岩性的差异风化现象,页岩风化脱落导致砂岩底部临空,发育危岩体。

研究区主要存在4处危岩体,其中危岩体WY1为鸡冠状凸出危岩,危岩受节理切割较破碎,裂缝中发育植被、树木根系,存在根劈现象; 危岩体WY2—WY4为直立状裸露岩壁,底部已临空,在岩壁顶部及中下部区域有植被、树木发育。研究区地形条件复杂,人员难以到达危岩体开展详细调查,见图1。

图1 鸡冠岭岩体分布图Fig.1 Location of dangerous rock mass in Jiguanling

2 应用实例

2.1 数据获取

无人机摄影测量是将无人机作为空中作业平台,搭载传感器获取区域影像数据的遥感方法。利用无人机对高陡边坡开展航摄作业,根据研究区实际情况设计航线,在充分保证重叠度和分辨率的前提下,获取边坡不同角度的包含位置姿态信息的图像(肖波等,2013; 王栋等,2018)。获得的图像利用运动恢复结构算法(structure from motion,简称SFM)提取图像特征点并在图像间完成两两匹配,对图像间的几何约束关系进行分析,再根据匹配的共同特征点将多个图像连接,形成轨迹可以实现重构出所有的三维场景点,然后采用多视立体视觉算法(patch-based multiview stereo,简称PMVS)进行匹配、扩展、过滤,得到重构的三维点云(张平等,2015; 杨文环,2016)并建立三维模型(贾洋等,2020; 郝豪杰等,2021)。

本研究在野外踏勘后确定引入无人机摄影测量技术代替人工实地测量来获取危岩体参数,通过规划航线开展无人机航摄,获取坡面高精度影像,通过提取点云数据,构建三维实景模型测量危岩体体积,利用三维点云模型并基于最小二乘法完成平面拟合获取危岩体结构面产状信息并绘制剖面,采用极射赤平投影法和极限平衡法定性和定量计算危岩体稳定性系数。主要技术路线如图2所示。

图2 危岩体特征构建与分析流程图Fig.2 Characteristic construction and analysis flow chart of dangerous rock mass

受研究区地形复杂、高差大、山势陡峭及植被茂密等因素影响,航线规划时根据摄影测量精度要求进行航摄分区,将任务块区按高程排序,按照规范许可高差,航向重叠度80%,旁向重叠度65%,在高差过大、面积占比较小的区域增大设计重叠度,将旁向重叠度增大到65%～80%,覆盖整个边坡,以确保危岩体航摄影响分辨率优于0.02 m。本次使用大疆精灵4P无人机进行航拍作业,根据无人机航时航程分架次飞行,利用航线规划系统进行全自动飞行拍摄(图3)来获取测区的航摄影像,以保证影像重叠度、旋偏角、影像倾角、航高等一致性满足要求。

研究区三维模型构建使用Context Capture软件,整个建模过程人工干预量少。将航摄影像导入软件,提交空中三角测量计算,构建TIN模型,根据TIN空间信息获取影像纹理,生成白模后根据RGB信息完成自动纹理映射(图4),输出三维实景模型(图5)和三维点云模型(图6)。

图4 三维实景模型重构Fig.4 Reconstruction of three-dimensional model

图5 研究区三维实景模型Fig.5 Three-dimensional model of study area

图6 选取点云模型拟合结构面Fig.6 The selection of the structural surface fitting in point cloud

2.2 结构面信息提取

结构面产状以其在空间的延伸方位及倾斜程度来确定,岩体结构面在实际测量时是具有起伏的,将结构面沿空间上的延展方向扩展,将其近似看作一个平面,空间中不共线的三点即可构成一个平面,选取危岩体中可代表结构面特征的区域点云(图6),根据最小二乘法求得与真实平面最小化误差的平面方程(黄海宁等,2019; 谢金等,2021),得到平面方程后可知其法向量,根据公式换算得到岩体结构面产状。

工作了几个月后，黄雯知道了自己当初会被转正的原因：原来在黄雯实习的时候，注意到业务部业绩很好，材料却很乱，尤其一些客户的电话号码关键时刻总是找不到。于是黄雯就每天抽出一定的时间来专门整理这些客户的电话，等黄雯实习完的时候，这些客户的资料已经整理得很整齐了。而就是这份资料，业务部一直想整理，却始终没有人愿意整理。

采用最小二乘法进行平面拟合,设平面表达式为:

式中,a0、a1、a2、a3为平面参数,且a0、a1、a2不可同时为0,平面法向量n为(a0,a1,a2)。

选取结构面上不共线的n个点(n≥3),利用样本点(xi,yi,zi),i= 1,···,n拟合计算,构建偏差平方和方程,即:

当s有最小值时,可以达到拟合效果,要对s求导进而求出极值点,a0、a1、a2、a3为变量,即:

有:

解上述线性方程组求a0、a1、a2、a3,即可得到结构面拟合平面方程。

根据结构面产状与平面方程参数的对应关系(董秀军,2015; 徐画等,2021),当a0、a1、a2三个参数均不为“0”时,结构面产状与平面参数关系如表1所示。

表1 平面方程参数与岩体结构面产状关系Table 1 relationship between the plane equation and the shape of rock mass

结构面产状参数计算公式:

计算得到结构面产状,计算结果见表1。

将点云拟合计算的结构面产状信息与人工测量的产状信息作比对,结果误差在20%以内,证明点云拟合计算的结构面产状可靠。

2.3 剖面图的生成

剖面图的获得主要有实测和地形图切取两种方式。对于高陡边坡上的危岩体,采用实测方法获得剖面较困难。而通过切取地形图获得的剖面,其形态细节与地形图的精度密切相关,剖面能反映危岩体与威胁对象的位置关系,但对危岩体姿态细节的描绘不够真实,特别是临空岩体及落石后产生的凹腔等情况无法精准绘制。在点云数据中切取的剖面图能够真实反映危岩形态和地物特征,具有精度高、误差小的优点。

利用CloudCompare软件的Cross-Section功能从点云数据切取危岩体剖面,调整裁剪的空间位置,以获取理想的剖面。剖面绘制时沿坡面方向将地表轮廓线导出,根据点云数据中岩体裸露情况,对坡面植被进行修正,将地层产状、结构面产状(表2)等信息赋予剖面,并在CAD中完善剖面图(图7)。

表2 产状计算结果Table 2 Yield calculation results

图7 危岩WY1剖面图Fig.7 Profile of WY1 dangerous rock

2.4 危岩体积计算

传统危岩体积测算是通过估算危岩体的长、宽、高来计算危岩方量,这种计算方式受调查人员和量测工具的影响较大,得到的危岩体积精确度较低。通过无人机航摄获取数字航摄相片,提取空间结构特征,建立三维实景模型,提取的体积参数精度高,与实际情况也更为符合。在模型中根据危岩体结构面特征、岩性以及边界条件等参数,利用假定后缘断裂面计算危岩体体积(王栋等,2018)。

在三维实景模型中根据危岩发育情况,选定破裂面的特征点,并依据特征点拟合平面切割危岩体,提取计算体积(图8)。经过计算,得到4处危岩体的体积,其中WY1为102.86 m3,WY2为355.27 m3,WY3为236.60 m3,WY4为454.91 m3。岩体在节理裂隙的切割作用下形成多处临空危岩体,块体破碎且尺寸较大,若产生崩塌块石滚落山下,块石具有的势能及坠落产生的巨大动能将严重威胁坡脚处的居民区。

图8 WY1危岩体积测量Fig.8 WY1 dangerous rock volume measurement

3 危岩体稳定性分析

3.1 定性分析

岩质边坡在地质构造和岩体卸荷作用下发育多组结构面,结构面将岩体交错切割形成大量不稳定块体,岩体结构面的发育情况是影响岩质边坡稳定性的关键因素(乐琪浪等,2015)。根据岩体结构面特征的分析,可以初步判断岩体的破坏方式。赤平投影可将不同空间位置的结构面投影到同一个平面内,直接反映多组结构面的空间位置及组合关系,从而定性判断岩体的破坏方式及稳定性。

将根据点云数据平面拟合得到的危岩体结构面信息,结合实际测量数据,绘制危岩体的赤平投影图(图9)。由此分析: 危岩WY1的层理面J3倾向与坡面相反,节理面J1与J2同坡面斜交,交割线与坡面同向且倾角小于坡角,为欠稳定状态; 危岩WY2、危岩WY3与危岩WY4情况相似,均为两组节理同坡面斜交,交割线与坡面同向且倾角小于坡角,均为欠稳定状态。综上所述,4处危岩体均为欠稳定状态。

图9 极射赤平投影图Fig.9 Stereographic projection

3.2 定量计算

根据赤平投影可初步判断岩体的滑动形式(卢达,2010),当结构面交线倾角在坡脚与摩擦角之间时,即β≥γ≥φ,其中β为坡角,γ为结构面交线倾角,φ为结构面摩擦角,此时岩体为楔形体单面滑动; 在满足前面所述条件的情况下,滑面交线倾向位于两滑面倾向之间时,岩体为楔形体双面滑动。

依据赤平投影分析得到的滑动面组合形式,采用极限平衡法,分别按楔形体单面滑动或双面滑动方式计算边坡稳定性系数。本次计算忽略粘聚力,仅考虑重力作用,求得稳定性系数K(蒋爵光,1985;陈剑文等,2014; 刘伟鹏等,2018)。

其中,楔形体单面滑动时岩体的稳定性系数K为:

楔形体双面滑动时岩体的稳定性系数K为:

式(8)中:αi为滑动面倾角,φi为结构面摩擦角,γij为滑动面交线的倾角,γi、γj为滑面交线的法线分别与节理Pi、Pj面法线的夹角。

通过赤平投影分析可知,危岩WY1、WY3和WY4均满足判断条件二,为楔形体双面滑动; 危岩WY2则满足判断条件一,为楔形体单面滑动,滑动面为不良节理面J1。根据计算公式,求得稳定性系数(表3),所得K值均小于1,处于欠稳定状态。

表3 稳定性系数计算Table 3 Stability factor calculation

4 结论

本文提出基于无人机摄影测量技术的高陡边坡危岩体调查方法,以鸡冠岭崩塌为例,构建三维实景模型和三维点云模型,对危岩体进行三维重构并提取特征参数,得到以下结论:

1)应用最小二乘法拟合危岩体代表性结构面点云,计算得到危岩体产状信息,并与人工测量数据对比,计算结果真实可靠。

2)在三维点云模型上沿坡面方向切取危岩体剖面,获得的地表特征和危岩形态贴合实际,形态刻画精度高、误差小。

3)以三维实景模型为基础,通过假定后缘破裂面计算4处危岩体体积,WY1为102.86 m3,WY2为355.27 m3,WY3为236.60 m3,WY4为454.91 m3,获取的体积参数与传统方法相比更准确。

4)将点云数据计算的危岩体结构面信息绘制成赤平投影图,通过定性分析结构面的空间位置及组合关系,判定各危岩体均为欠稳定状态,并初步判断危岩WY1、WY3和WY4为楔形体双面滑动,危岩WY2为楔形体单面滑动。根据不同滑动方式采用极限平衡法进行计算,得出各危岩体的稳定性系数K均小于1。根据定性分析与定量计算综合判定,各危岩体均为欠稳定状态。

综上,基于无人机摄影测量的高陡边坡危岩体调查方法,突破了传统人工方法无法到达危岩体获取参数的局限性,以非接触式航摄方法获取影像资料建立三维点云模型,提取危岩体结构面信息、精确获取危岩形态绘制剖面并计算危岩体体积,获取的参数是危岩体稳定性分析的关键数据。该方法具有灵活机动、方便快捷和安全高效的特点,能够突破复杂地形条件的限制,实现对高位隐蔽危岩体的精细调查,为地质灾害监测预警提供数据支撑。

Acknowledgements:

This study was supported Beijing Geological Disaster Emergency Investigation Technical Service(No.11000022T000000439462),and Beijing Federation of Trade Unions Innovation Promotion Project(No.2023013).