云南省区域经济增长的趋同识别及影响因素研究

摘 要：文章基于新古典经济增长理论中的趋同假设，利用云南省2003—2019年的面板数据，采用空间计量的方法，基于σ趋同、β趋同的分析框架，实证研究了云南省区域经济增长趋同问题。研究发现，在研究时间段内，云南省经济增长存在σ趋同和β趋同现象，并且在考虑空间因素后趋同结论得到进一步强化。实际固定资本存量、劳动力投入、人均实际一般公共预算支出都对云南省区域经济增长趋同具有促进作用，对经济增长具有正向影响。

关键词：云南省；经济增长；σ趋同；β趋同；空间计量

本文索引：罗祯浩.<變量 2>[J].中国商论，2024（02）：-149.

中图分类号：F127；C924.2 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2024）01（b）--05

1 引言

“十三五”时期，云南省经济建设取得历史性突破，经济总量跃上2万亿元台阶，全省经济总量年均增速高于全国平均水平2个百分点以上，增速位居全国前列。经济总量位次前移5位，排位从“十二五”末的第23位提升到了第18位。在经济社会发展取得重大成就的同时，云南省经济发展也面临诸多挑战，云南省仍是后发展和欠发达地区的省情没有改变，发展不平衡不充分的问题突出。在云南省16个州市内，以2003年作为基期，2003年人均实际GDP最高为昆明市13599.15元，最低为昭通市2218.14元，极差为11381.01元，两者差距约为6.13倍；2021年人均实际GDP昆明市为83040.66元，最低依然是昭通市为27984.22元，极差为55056.44元，两者差距约为2.97倍。可见，云南省内部虽然绝对差距在扩大，但是相对差距在缩小，落后地区有赶上发达地区的趋势，这种情况符合新古典增长模型的推论，即落后国家有可能实现对发达国家的赶超。

基于上述背景，本文以新古典经济增长模型趋同假说为基础，着重研究云南省经济增长的特征，以及影响经济增长的因素。首先，简短回顾了经济增长趋同的研究；其次，分析了经济增长趋同的微观机制；最后，实证分析了各影响因素对云南省经济增长趋同的影响效应。

2 文献述评

经济增长趋同的概念来自新古典经济增长模型，即索洛—斯旺模型（Solow，1956；Swan，1956）。在模型中，劳均资本的增长率关于期初劳均资本的导数为负，这意味着较小的劳均资本对应着较大的劳均资本增长率，从人均角度看，意味着人均资本较低的经济体增长得更快。模型中的外生变量恒定，这意味着只有相似经济结构的国家或地区才会向同一个稳态点趋同，这种现象称之为“绝对趋同”。但是现实经济生活中同质化的经济体几乎不存在，储蓄率、人口增长率和技术进步率等外生变量存在很大差异，这意味着不同经济结构的经济体将向自己的稳态点趋同，这被称之为“条件趋同”。在现实经济生活中，存在部分区域之间的经济结构类似，因此存在着贫穷经济体组成的集团和富裕经济体组成的集团各自内部存在着条件趋同，但是两个集团之间不存在趋同现象，这种现象称之为俱乐部趋同。目前主流的经济增长趋同研究，都是围绕上述三种趋同概念开展的。

巴罗和萨拉-伊-马丁（Barro & Sala-i-Martin，1992）提出了经典的绝对趋同—σ趋同的分析方法，他们认为趋同指的是各个国家或地区的人均实际GDP随着时间的推移差距逐渐缩小的过程，统计学上表现为数据间的离散程度逐渐缩小，具体研究计算使用实际人均GDP对数值的标准差，标准差随时间趋势变小，说明绝对趋同现象存在，反之绝对趋同现象不存在。

条件趋同，也称为β趋同，分为绝对β趋同和条件β趋同。绝对β趋同是指拥有相同经济结构的国家或地区，不同的国家或地区会遵循一个相同的增长路径，随着时间的推移，这些国家或地区将向同一稳态水平收敛，最终实现相同的人均收入水平，并且在增长过程中存在经济体的增长速度与其距离稳态水平的距离成反比。条件β趋同认为各个经济体的增长速度不仅取决于初始的人均产出水平，还取决于资源禀赋、要素流动、制度等方面的影响。最早对β趋同展开研究的学者是鲍莫尔（Baumol，1986），鲍莫尔利用模型研究1870—1979年OECD国家的经济增长率与初始人均GDP的关系，研究表明在这些国家间存在经济增长趋同现象。

国内学者对中国经济增长趋同性的分析，主要围绕以下三方面展开：一是以中国31个省市、自治区和直辖市整体为研究对象；二是划分东、中、西三大地理区域作为研究对象；三是以某个省份、某个具体区域为研究对象。张胜等（2001）以我国整体为研究对象，通过对中国省际层面长期经济增长趋同性的研究，发现改革开放之前我国不存在绝对趋同现象，改革开放至世纪末全国范围内不存在绝对趋同，但在东、中、西三大区域内部存在绝对趋同，并且储蓄率、外资流入、人力资本与人口增长率是影响经济增长趋同的重要因素。贾俊雪和郭庆旺（2007）运用面板数据分析方法，研究发现全国层面不存在趋同现象，但在中部地区存在趋同现象。段龙龙和李杰（2012）通过划分中国东、中、西三大区域，研究发现三大区域省际间不存在绝对β趋同，但是存在条件趋同，三大区域分别存在着俱乐部趋同现象。朱选功（2005）研究发现河南省整体不存在趋同现象，但存在着以个别城市为中心的俱乐部趋同。

由此可知，现有文献大部分基于时间序列和面板数据研究趋同现象，并且由于选用的数据和方法的不同，对中国经济增长趋同现象的研究结论也不一致。这些研究都忽视了地理空间效应对经济增长的影响。根据托布勒提出的地理学第一定律（Tobler，1970），任何事物之间均相关，而离得较近的事物之间的相关性总比离得较远的事物之间的相关性要高，因此传统的计量方法由于忽略了地理临近空间区域的溢出效应，直接运用传统估计方法会遗漏空间相关性，空间相关性在研究经济增长趋同中应该被纳入考察范围。因此，在研究区域经济增长趋同的过程中将空间因素纳入分析框架是很有必要的。

3 经济增长趋同形成机制及其假说

3.1 资本趋同机制

在没有技术进步条件下的新古典增长模型中（高鸿业，2018），当人均资本存量k低于稳态水平时，资本存量将按sf（k）-（n+δ）的速率增长，最终达到稳态水平，并且离稳态点越远增长速率越快；当人均资本存量高于稳态水平时，资本存量将按sf（k）-（n+δ）k的速率降低，最终达到稳态水平。这种自动调整机制背后隐含的是资本边际收益递减假设，边际收益下降会减少资本的积累进而减少了储蓄和投资，最终带来了经济增长的减缓。依循这一传导机制，首先是资本产生收敛，其次是经济增长产生收敛，最终是人均收入和产出的趋同。上述趋同机制可以总结为：资本收益递减→资本收敛→经济增长趋同。

依据上述机制，本文提出假设H1：资本投资增加促进区域经济增长趋同。

3.2 劳动投入趋同机制

劳动投入中不仅包含有单纯的人数概念，还包含有人力资本的概念。广义上的人力资本是指劳动者通过教育和培训所获得的知识和技能。狭义上可以细分为教育人力资本和健康人力资本。杨建芳等（2006）指出，人力资本是劳动者素质的体现，是内化于劳动者体内的技术、能力、健康等众多优秀品质共同构成的无形资本。罗伯特·卢卡斯（1988）构建的内生增长理论将人力资本引入生产函数。在一个简化的两部门内生增长模型中，经济增长的结果表现出与存在技术进步条件下的新古典经济增长模型一致的结论。稳态点依然存在，但此时的趋同机制来自卢卡斯提出的“人力资本外部性”因素。人力资本外部性表现为人力资本水平高的地区与人力资本水平低的地区有来往，人力资本低的地区很容易获得新的技术，长此以往各地区人力资本水平的巨大差距不会持续存在，劳均收入会趋同。上述趋同机制可以总结为：人力资本流动→地区人力资本差距缩小→经济增长趋同。

依据上述机制，本文提出假设H2：劳动力投入增加促进区域经济增长趋同。

3.3 政府支出趋同机制

政府支出是经济增长的一个重要影响因素。基础设施设备的经济政策措施会对促进人均收入趋同产生不可忽视的影响，政府的生产性支出（如基础设施、教育、医疗服务的提供）不仅为经济增长提供了必要环境，还有助于私人部门生产率的提高，因而政府投资支出能显著促进经济增长（Aschauer，1989）。国内学者从人力资本的角度出发，张车伟（2006）认为收入差距会随劳动者受教育程度的提高而缩小并逐渐实现收入均等化。朱玲（2002）认为卫生健康尤其是医疗服务投入一直被视为最重要的健康投资指标，可以增强全体劳动者的劳动能力，改善人口的健康状况，促进健康人力资本的形成和积累。可见，政府是通过财政支出促进技术进步、人力资本提高途径形成人均产出趋同。因此，政府支出趋同机制可以表述为：政府支出→技术进步（人力资本提高）→经济增长趋同。

依据上述机制，本文提出假设H3：政府支出增加促进区域经济增长趋同。

4 云南省区域经济增长趋同的实证分析

4.1 模型介绍

本文运用空间计量经济学的方法，空间权重矩阵为经济地理嵌套矩阵，记为W1，矩阵中各元素表达式如下：

式中，W2为反距离权重矩阵，表示空间单元在研究时段上经济变量的年均值。反距离权重矩阵记为W2，矩阵中各元素表达式如下：

式中，k为衰减系数，取值为1，2，3，…。d为根据空间单元的地理重心的经纬度计算出的空间单元i和空间单元j之间的距离，地理重心通常为省会城市或州府所在地。根据表达式可以看出，矩阵中元素的大小主要由衰减系数k决定，k越大，空间单元i和空间单元j之间的相关关系值wij越小。本文取k为1。

本文构建的σ趋同的检验方程如式（1）：

式中，yi，t表示第i个经济体在年份t以某一基年计算的人均实际GDP值。σ2t是n个经济体之间人均实际GDP对数值logyi，t的方差，σt是n个经济体之间人均实际GDP对数值logyi，t的标准差，在实际研究中通常应用的结果为标准差σt。如果在年份t+T满足：σt+T<σt，即随着时间的推移，σ值变小，说明这n个经济体在T阶段存在σ趋同；反之σt+T<σt，随着时间的推移，σ值变大，说明这n个经济体在T阶段不存在σ趋同。

构建空间滞后趋同模型如式（2）：

式中，αt表示常数项，λt表示空间自回归系数，W表示空间权重矩阵，其余字母含义与式（1）一致。此时，μi，t的标准差就是考虑的空间效应σ趋同模型的σ值。

本文构建的绝对β趋同的检验方程如式（3）：

（3）

式中，yi，t表示第i个经济体在t年的人均实际GDP；yi在t到t+T年间人均GDP的年平均增长率是，μi表示地区效应，γt表示时点效应，εi，t是随机干扰项，λ为趋同速度。β为趋同系数。当满足：β<0时，这n个经济体间呈现绝对β趋同，β值越大，趋同速度越快；反之，当β>0时，这n个经济体间不存在绝对β趋同。当T为1，即时间间隔为1年时，年平均增长率就变为，本文取时间间隔为1年。

本文构建的条件β趋同模型如式（4）：

式中ρ为空间滞后系数，W为空间权重矩阵，yj，t为第j个经济体在t年的人均实际GDP，φXi，t表示控制变量向量，其余字母含义与式（3）一致。同样取时间间隔为1年。

4.2 数据来源及变量说明

4.2.1 σ趨同

σ趋同的研究变量为云南省16个州（市）2003—2019年人均实际GDP对数值的标准差。由于数据可获得性的限制，将2003年定为研究基年，其余各年人均实际GDP根据基年计算得出。数据来源于云南省各州市统计年鉴、《云南省统计年鉴》和EPS数据平台。

4.2.2 β趋同

（1）被解释变量

β趋同的被解释变量为云南省16个州（市）2003—2019年人均实际GDP的增长率。由于数据可获得性的限制，本文将2003年定为研究基年，其余各年人均实际GDP根据基年计算得出。

（2）解释变量

β趋同的解释变量为云南省16个州（市）2003—2019年人均实际GDP的对数值，人均实际GDP计算方法同上。

（3）控制变量

本文从经典的经济增长模型出发，结合近年来学者的相关研究，再联系云南省实际，选取以下三个变量作为控制变量。

第一，实际固定资本存量和劳动力投入。资本和劳动力投入是经典的经济增长模型的要素投入。资本存量是指经济社会在某一时点上的资本总量，计算资本存量主要使用单豪杰算法（单豪杰，2008）。劳动力人数为各州（市）按城乡分的年末就业人员数之和。

第二，人均实际一般公共预算支出。公共预算支出目的是改善民生和用于投资基础设施建设，促进地区经济发展。本文人均实际一般公共预算支出的计算方法为各个州（市）的每年名义一般公共预算支出除以各地年末常住人口，再用当年CPI进行折算。

（4）数据来源

考虑云南省16个州（市）数据的完整性和可得性，研究样本为2003—2019年云南省州（市）面板数据，所有数据来自各州市统计年鉴、统计公报，《云南省统计年鉴》、EPSDATA数据库和国家数据。

4.3 σ趋同结果分析

图2表示σ趋同从σ值整体变化趋势，σ值呈现出线性趋势。在σ值持续缓慢减小的趋势上，具体可以将云南省经济增长σ趋同分为两个阶段，第一阶段为2003—2004年，σ值较高；第二阶段为2004—2019年，σ值在2005年發生阶梯式下降后保持着缓慢下降的趋势。

在考虑空间效应后，2003—2019年云南省16个州（市）人均实际GDP对数值的标准差整体上在下降，其值由2003年的0.0411下降至2019年的0.0076，说明在研究时段内云南省16个州（市）发生了σ趋同，即在研究时段内云南省16个州（市）以GDP作为指标的经济发展水平差异在缩小。

从σ值整体变化趋势上看，σ值呈现出非线性趋势，与未考虑空间因素表现出较大差别。在σ值减小的趋势上，具体可以将云南省经济增长σ趋同分为两个阶段，第一阶段为2003—2010年，σ值以较快的速度下降；第二阶段为2011—2019年，σ值继续下降但速度有所降低。2019年σ值0.0076比2018年的0.0074年有所增大，表现出轻微趋异。

图2 2003—2019年云南省人均实际GDP对数值标准差变化

需要说明的是，由于考虑空间效应，权重矩阵的引入会带来数据方面的变化，考虑空间效应与未考虑空间效应的两组σ值之间不可比，σ值只有在自己组内对比才有意义。

4.4 绝对β趋同实证结果

表2是根据个体时点双固定效应，绝对β趋同模型回归检验结果。结果显示，趋同系数β为负且显著，即在不考虑异质性的假设下，2003—2019年云南省16个州（市）经济增长存在绝对β趋同，云南省内以人均实际GDP衡量的经济发展落后地区经济增长速度更快，经济发展水平差距不断缩小，最终趋同于稳态水平，实现长期均衡。根据趋同速度计算公式λ=-ln（1-β），得出趋同速度为0.3571，所以各州（市）以35.71%的趋同速度向稳态水平趋同。

4.5 条件β趋同实证结果

表3是运用空间滞后模型对条件β趋同模型回归检验结果。表3（1）—（4）列分别对人均实际固定资本存量的对数值、劳动力投入的对数值、人均实际政府一般公共预算支出的对数值及总体的回归结果。第（1）-（3）列趋同系数β值均为负且都通过1%显著性水平检验，条件趋同检验通过。人均实际固定资本存量的对数值系数、劳动力投入的对数值系数、人均实际政府一般公共预算支出系数均为正，符合预期，假设1～3全部得到验证。

现具体结合第四列回归结果对各个控制变量进行详细分析：

趋同系数β值为负且通过1%显著性水平检验，条件趋同检验通过，趋同速度为34.35%。

人均实际固定资本存量对数值的回归系数为正，符合预期，说明人均实际固定资本存量的变动对区域经济增长率具有正向影响；其数值大小0.1241，通过1%显著性水平的检验，说明人均实际固定资本存量每变动1%，经济增长率提高0.1241%。

劳动力投入量对数值的回归系数为正，符合预期，说明劳动力投入量的变动对区域经济增长率具有正向影响；其数值大小0.1669，通过了10%显著性水平的检验，说明劳动力投入量每变动1%，经济增长率提高0.1669%。

人均实际一般公共预算支出对数值为正，符合预期，说明人均实际一般公共预算支出的变动对区域经济增长率具有正向影响；其数值大小0.0813，通过了1%显著性水平的检验，说明人均实际一般公共预算支出每变动1%，经济增长率提高0.0813%。

5 结语

本文以实际人均GDP为衡量指标，利用σ趋同，β趋同的研究方法，实证研究了云南省16个州市经济增长的趋同问题，主要结论如下：云南省区域经济增长在研究时段内存在σ趋同，并且在考虑空间因素后，σ趋同的趋势更加明显。云南省区域经济增长在研究时段内存在绝对β趋同，趋同速度为35.71%。条件β趋同检验通过，趋同速度为34.35%。假设1～3全部得到验证，在各影响因素中，劳动力投入贡献最大，其次是人均实际固定资本存量，最后是人均实际一般公共预算支出。基于上述结论，本文提出以下政策建议：

第一，释放经济发达地区的溢出效应，推动区域间合作。实证表明，在考虑空间因素后，无论是σ趋同还是β趋同都表现出明显变化，空间效应显著。云南省形成了以昆明市为中心的滇中城市群发达区域，这些地区产业体系完备、基础设施完善、公共服务供给水平高，应该充分释放经济空间的溢出效应，促进生产要素流动，形成创新合作机制，发挥对周边地区的经济带动作用。

第二，加快人力资本积累，提高劳动力素质。劳动力投入对经济增长趋同的作用显著，是促进经济增长趋同的主要因素。因此要重视人力资本战略，加大人力资本的投资力度，加大教育投入和医疗卫生健康投入，形成高质量人才，完善人才培养机制，培养创新型人才。

第三，加大对经济发展落后地区的投资力度，实施人才下乡战略。落后地区经济增长还处于较低阶段，此时应该加大对经济发展落后地区的资源投入倾斜力度，加大固定资本投资，不断完善基础设施建设，实施财政支持政策，促進当地产业发展，使经济发展落后地区向经济发展发达地区的增长路径转移。

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