基于组合赋权-模糊评价法的绿色矿山建设评价

邓博 杨玮

（1.西安建筑科技大学资源工程学院，陕西西安 710055；2.陕西省黄金与资源重点实验室，陕西西安 710055；3.西安建筑科技大学绿色选冶协同技术与装备研究所，陕西西安 710055）

0 引言

矿产资源的开发在很大程度上为国家发展提供了资源，但长期以来的开采和选冶活动引发了诸多环境问题［1-3］，寻求矿业可持续发展模式已成为重要趋势。国外主要通过发布相关政策来加强环境治理与监管［4-5］，我国则提出了“绿色矿业建设”国家战略［6］。目前建设绿色矿山已成为我国转变矿业发展方式、提升矿业整体形象、促进矿业健康可持续发展的重要抓手［7］。虽然绿色矿山建设得到了广泛的认可［7-8］，但保证矿山符合建设要求仍然是一个亟待解决的问题，因此有必要对绿色矿山评价指标体系和合理评价方法进行研究。

近年来，学者们建立了相关指标评价体系并对绿色矿山进行评价，LI X 等［9］从管理、矿产资源综合利用、技术创新、生态环境和文化建设5 个层面构建绿色矿山体系，并对评价指标进行赋分；钟琛等［10］、李奇明等［11］从绿色矿山评价指标的6 个层面，分别构建了有色金属和煤炭行业绿色矿山评价指标体系，前者采用层次分析法和模糊数学综合评判法，并以最大隶属度对应的级别作为评价对象所属类别，后者根据问卷调查法及因子分析法得出的分数对绿色矿山进行评价；CHEN J H 等［12］构建了由20 个指标组成的绿色矿山评价指标体系，并采用主成分分析法对矿区的建设情况进行评价。

虽然上述体系和方法已用于绿色矿山建设评价，但仍存在一些不足：①构建指标体系时，现行的评价体系往往偏重于对大量定性指标的研究及描述，缺少具体量化的评价指标体系；②对指标赋权时，多使用单一赋权法，忽略了主观因素和客观数据的共同影响；③判断评价结果时，通过隶属度最大原则进行模糊评价结果等级划分，会舍弃绿色矿山评价结果向量中的部分信息，当评判值相差较小时，很难作出准确的评价。

针对目前尚缺乏对绿色矿山进行定量综合评价研究这一实际情况，本文结合主、客观计算权重，使指标权重值更贴近实际情况，结合模糊综合评价法的级别特征值原则判断绿色矿山建设水平，以使绿色矿山评价结果向量信息得到充分利用。

1 构建评价指标体系

在建立绿色矿山建设评价指标体系时，应以矿业的可持续发展为目标，从科学性、真实性、代表性及合理性出发，尽可能反映绿色矿山的真实建设情况，并充分考虑矿山的开采方式和生产工艺等相关因素，因此，绿色矿山建设评价指标的选取应遵循系统性、科学性、可操作性和客观性等原则［9］。为使评价指标体系充分反映绿色矿山的实际状况和可行性，本文从矿山的资源、环境、社会、经济4 个维度出发，构建适合评价绿色矿山建设情况的客观量化评价指标体系。

1.1 资源指标（B1）

提高资源利用效率和能源利用率对矿山可持续发展至关重要，在采选过程中不仅要减少矿石的损失和能耗，还需要提高矿石的回收率［13-14］，由此，选取了采矿贫化率（C1）、开采回收率（C2）、选矿回收率（C3）、采矿综合能耗（C4）和选矿综合能耗（C5）。

1.2 环境指标（B2）

矿区环境是生态文明建设的重要体现，为反映矿山污染物的治理水平和生态环境保护效果［15］，选取“三废”排放达标率（C6）、土地复垦率（C7）、绿化覆盖率（C8）、固废利用率（C9）、水资源循环利用率（C10）指标。

1.3 社会指标（B3）

企地管理规范化是基本要求，为反映企地是否达到和谐［16］，选取就业岗位安置率（C11）、基础设施完善度（C12）、职工体检率（C13）、公众满意度（C14）、公益事业参与度（C15）指标。

1.4 经济指标（B4）

在运营过程中，矿山企业要提高经济效益，加强技术经济的投入强度［17］，由此，选取科研投入率（C16）、安全生产投入率（C17）、环保投资比率（C18）、产值利税率（C19）、专业技术人员比率（C20）指标。

2 构建基于组合赋权-模糊综合评价的模型

在确定评价指标体系的基础上，引用IAHP-CRITIC 对各指标进行主、客观综合赋权，结合各指标的模糊隶属度计算各层级的级别特征值，根据级别特征值所在范围判断矿山的具体建设情况。具体评价流程如图1 所示。

图1 评价流程

2.1 IAHP-CRITIC 组合赋权法

IAHP-CRITIC组合赋权法是一种将区间层次分析（IAHP）法得到的主观权重与标准间相关性（CRITIC）法得到的客观权重通过复合得到指标综合权重的方法。其中IAHP 可以用区间数替代点值，克服AHP受主观经验影响过大的缺点［18］；CRITIC法能够克服指标微小变化的局限性［19-20］。

1）IAHP 法确定主观权重。IAHP 法是在层次分析法基础上结合区间数理论发展起来的，通过区间判断矩阵运算得到权重向量［21］。计算步骤如下：

第1 步，构建区间判断矩阵。

第2 步，校验判断矩阵一致性。对给定的区间数判断矩阵A=［A，A+］，由A=（a ij）n×n和A+=（a+ij）n×n，计算参数k和m：

第3 步，求解判断矩阵权重向量：

式中，x-和x+为A-和A+最大特征根对应的归一化特征向量。

第4 步，求解判断矩阵权重。对所有的区间数进行两两比较，建立模糊互补判断矩阵P：

式中，rij为xi相比较于xj可能度的大小。

此处利用模糊互补判断矩阵，得到权重的计算式如下：

2）CRITIC 法确定客观权重。CRITIC 法综合考虑了指标的标准差和相关系数，确定各指标包含的信息量，从而确定其权重［22］。计算步骤如下：

第1 步，数据规范化处理：

第2 步，计算评价指标的标准差j：

式中，j为第j个评价指标xj的标准差；xij为第i年评价指标xj对应的指标值为评价年份内评价指标xj的平均值；m为评价年份。

第3 步，计算评价指标的相关系数：

第4 步，计算客观权重：

式中，cj为第j个评价指标所包含的信息量。

3）基于IAHP-CRITIC 法的组合权重。利用拉格朗日乘数法［23］求IAHP 和CRITIC 的最优组合权重，所得综合赋权的权重为：

式中，1j为IAHP 法主观权重值；2j为CRITIC 法客观权重值。

2.2 模糊综合评价

模糊综合评价法可对多个评价目标进行多个层次的分析，由隶属度函数及指标权重，通过由下至上的各层评价，得到整体的评价值。考虑到传统的模糊综合评价法的最大隶属度原则具有不全面性［24-25］，为使评价结果更加准确，本研究根据级别特征值原则作出判断。模糊综合评价主要步骤如下：

第1 步，建立评价因素域U。设U=（U1，U2，U3，…Un），为所设绿色矿山评价指标体系中各个指标的集合，其中Un为评价因素。

第2 步，确定评价标准。在绿色矿山评价指标体系的基础上，根据政策文件和文献规定［26-27］，将绿色矿山建设水平划分为4 个评价等级，将建设情况划分为Ⅰ级（差）、Ⅱ级（一般）、Ⅲ级（良好）、Ⅳ级（优秀），如表1 所示（本文以黄金矿山为例）。

表1 绿色金矿评价指标分级标准

第3 步，确定模糊隶属度函数。常用的隶属度函数分为偏小、偏大和中间型3 类，根据矿山各指标现状由（半）梯形函数确定指标层各评价等级隶属度。

第4 步，建立评判矩阵。对因素域U上的每一个评价因素Ui进行隶属度的计算，求得的各个指标组成的隶属度矩阵R为：

第5 步，确定评判向量。计算准则层及目标层的评判向量bj与B为：

式中，j为指标层组合权重；Rij为各指标隶属度；W为准则层指标组合权重。

2.3 判断绿色矿山建设情况

根据级别特征值判断建设情况，将评价等级视为一种连续化的相对位置，用“a=1，2…，m”表示各评价等级对应的秩。通过评价向量中对应分量将各评价等级的秩进行加权求和处理，得到评价对象相对位置，表达式如下：

式中，Hi为矿山级别特征值。

按照Hi大于两级中间值归入下一级别、小于（或等于）中间值归入上一级别的原则判断绿色矿山建设等级，级别特征值对应的建设情况等级如表2 所示。

表2 绿色矿山建设级别特征值等级

3 实例分析

为了验证所建模型，以中国陕西的某金矿矿区为例，该矿区集采、选、冶为一体，开采方式为地下开采，采用平硐+盲竖井+辅助斜坡道联合开拓方式；采用重选+浮选的选矿工艺，年产金量约1 000 kg。各功能分区明确，整体布局合理，且3 a 内未发生过重大安全、环保事故。

3.1 评价结果

在对绿色矿山进行评价时，必须同时考虑各指标的权重和建设情况。首先采用组合赋权法对所有指标进行评价。综合考虑专家主观判断与矿山客观数据，邀请从事绿色矿山建设方面的专家和矿山工作人员共10 位进行问卷，对同等级两因素之间比较的区间数进行适当的处理，建立区间判断矩阵，并根据式（1）—式（4）求解准则层及指标层的主观权重；矿山客观数据来源于其所在市区的统计报告及企业的自评估报告，部分数据如安全生产投入、产值利税率等通过矿山调研得到，并根据式（5）—式（9）计算客观权重；根据式（10）求解综合权重，所得结果如表3 所示。由于指标权重会在很大程度上影响评价结果，从指标排序情况来看（表3），应重点关注“三废”排放率、选矿回收率、开采回收率、产值利税率、土地复垦率、环保投资率等指标的建设。

表3 准则层和指标层权重值

以该矿区当前绿色矿山建设情况为例，参考评价指标分级标准和（半）梯形隶属度函数，根据式（11）求得指标层的隶属度矩阵，由模糊矩阵复合运算式（12）得出准则层的评价隶属度，利用式（13）得出矿区总目标的隶属度，根据式（14）和表1 得出各层指标的级别特征值和所属级别，详见表4—表6。从各指标现状来看（表4、表5），指标层和准则层的指标大多处于良好和优秀水平之间，其中环境指标下的5个指标都达到了优秀水平，该矿区的环境保护与改善工作较好，但存在采矿综合能耗较高的问题，因此，应加强清洁能源技术的开发与引进。从表6 可知，目前矿山建设总体水平达到优秀，说明该矿山已达到绿色矿山建设标准，这与其实际情况相符。

表4 指标层评价隶属度、级别特征值及对应等级

表5 准则层评价隶属度、级别特征值及对应等级

表6 目标层评价隶属度、级别特征值及对应等级

3.2 比较分析

3.2.1 权重结果对比分析

3 种方法确定的指标层权重结果见表3。由表3可知，部分指标如采矿贫化率、选矿回收率、固废利用率、土地复垦率、岗位安置率、基础设施完善度、产值利税率等主、客观权重结果差异较大，由于在绿色矿山建设过程中选矿回收率和产值利税率现状值上下浮动较大，造成样本的变异系数与冲突系数偏大，导致指标客观赋权的权重过大；采矿贫化率、固废利用率、土地复垦率、岗位安置率等指标的现状值差异较小，故客观赋权值较小，但根据主观经验赋权的权重较大，可见单一的赋权方法易造成不可靠的结果，应综合考虑专家经验和矿山实际数据。

准则层的权重对比结果见表3。由表3 可知，资源指标3 种方法确定的权重差异最小，社会和经济均表现为客观方法确定的值最大。由于在矿业绿色发展的大趋势下，专家侧重环境对绿色矿山总体建设的重要性，对环境指标进行主观赋权的权重较大，主、客观权重差异较大，而组合赋权能中和两者的权重结果。

综上，在绿色矿山评价中，组合赋权法把2 种结果有效结合在一起，克服了偏重主观经验而忽略各指标间的内在联系，仅用客观数据分析易导致权重不合理的问题。组合赋权既反映了矿山建设的主观信息，又兼顾矿山建设统计结果信息，实现了主观信息和客观统计信息的良好结合，在权重确定的合理性方面有了进一步的提升。

3.2.2 矿区建设情况对比分析

对比级别特征值原则和最大隶属度原则评价结果如图2 所示。由图2 可知，2017 年资源、2019 年环境、2021 年经济建设情况级别判定结果有一定差别，这是由于利用隶属度最大原则时忽略了最大隶属度外其他指标的综合作用，尤其是在评价2019 年环境和2021 年经济建设情况时，良好评判值和优秀评判值相差较小，很难作出准确的评价，而由于级别特征值原则利用了全部隶属度信息，故其判断结论比最大隶属度原则更符合实际情况。

图2 矿区建设等级

根据级别特征值原则对矿区建设情况进行评价，资源、环境和社会指标的建设情况达标，符合绿色矿山要求，其中资源建设情况较为平稳，环境和社会有较大改善。由于绿色矿山建设是个长期工程，矿区在绿色转型前期投入了较多的资金进行绿色开采工艺和设备改良，造成经济增长不明显，但经济指标整体显示上升趋势。

作为绿色矿山建设主体，矿山企业应继续坚持“以评促建、以评促改、以评促管、评建结合”的原则，加强绿色开采技术，深入持久地推进绿色矿山的建设，不断增强矿山的建设效果。此外，政府部门应结合实际情况出台相应的政策措施，完善细化落实激励支持政策，为矿山企业提供保障，提高矿山企业的积极性，通过建立动态管理机制，对未能按照绿色矿山建设计划进行建设的矿山企业，找准问题，采取相应措施积极推进，对已建成的绿色矿山开展专项检查，坚持问题、目标、结果导向，以发现和解决问题为重点，稳步推进绿色矿山建设的健康、有序发展。

4 结论

1）针对绿色矿山建设效果，从资源、环境、社会和经济4 个方面筛选了20 项指标，构建了一套能反映矿山开采和安全生产实际情况的综合指标体系。

2）构建组合赋权（IAHP-CRITIC）-模糊综合评价模型，在有效组合各单一赋权法优势的同时，能充分利用各评价指标信息，客观评价绿色矿山建设水平。

3）结合相关案例进行分析，根据指标权重和各层级建设情况，可为该矿山企业的后续发展提供理论依据，提高绿色矿山建设水平。