一道解几错题引发的焦点三角形内心轨迹问题
2024-01-19 12:59:06林友莲
中学数学研究(江西) 2024年2期
林友莲
湖北省大冶市第一中学 (435100)
本文从平时练习的一道解析几何小题出发,求解并发现问题.通过反思问题,发现是题目本身的漏洞,从而开始探讨双曲线的焦点三角形内心的轨迹问题.进一步推导发现椭圆的焦点三角形内心的轨迹.
图1
做完后,总觉得有点不对,内心I能在渐近线上吗?
图2
由于椭圆也有焦点三角形,试着看能否推广.
图3
数学命题是严谨的,很多我们认为好的想法却有漏洞.有时候有好的命题,又容易被一些人秒解,看来,命题还是要慎重,多花点心思才行.
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