合作探究在高中数学教学中的应用探讨

文/华南师范大学附属南沙中学 黄莉敏

高中数学教学是培养学生数学素养和创新思维的重要环节，而传统的教学方式往往过于单一，无法激发学生的学习动力和主动性。因此，探索一种能够有效促进学生学习的教学方法势在必行。探究式合作法是一种强调学生通过自主探究和合作交流的方式来获得知识和解决问题。这种方法注重培养学生的探索、合作、沟通和批判思维能力，成为主动参与者和自主学习者。在探究式合作法中，教师的角色更像是指导者和支持者，而不仅仅是知识的传授者。教师通过提出问题、引导讨论和激发学生好奇心来引导学生进行自主探究，根据自己的兴趣和需要，自主选择研究的方向和方法，并与同伴合作进行实验、调查或项目开展。

一、小组合作学习

在高中数学教学中，采用小组合作学习的方式可以提高学生的学习效果和兴趣，可以将学生分成小组，每个小组由4-6 名学生组成，老师可以给每个小组分配一个特定的问题或任务，要求小组成员共同讨论、解答。例如，在学习“函数基本性质”时，可以要求小组成员针对不同类型的函数（线性函数、二次函数等）讨论其定义、图像、性质等方面的内容，并找出彼此之间的联系和区别，在小组内分配不同的角色，如组长、记录员、发言人等。组长负责协调小组讨论的进度和方向，记录员负责整理小组讨论的结果和思路，发言人负责向全班汇报小组的讨论成果。通过角色分工，可以提高小组内成员间的互动和合作，促进学习交流。鼓励小组成员分享各自的学习资源和心得体会，引导小组成员一起解决一些开放性的问题或挑战，激发学生的思维，最终学生能够理解怎样的函数图像表现了线性函数的性质以及如何通过函数的图像判断它的增减性等。

二、问题导向学习

在问题导向学习中，教师通过引导学生去发现问题、思考问题、解决问题，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。以"等比数列"为例，首先，为了进行小问题导向学习，教师可以结合实例引导学生了解等比数列的基本概念，给学生一个具体的等比数列的实例，如1，2，4，8，16，…，让学生观察数列中的规律，并思考两个连续项之间的关系。通过实例引导，学生能够逐步理解等比数列的定义和性质。接着，教师可以设计一系列与等比数列相关的小问题，引导学生逐步深入探究，可以提出以下问题：求第n 项的公式是什么？求前n 项和的公式是什么？如何判断一个数列是否是等比数列？这些问题涉及到等比数列的常用公式和性质，通过解决这些小问题，学生可以逐渐掌握等比数列的基本理论知识。此外，教师还可以设计一些拓展问题，加深学生对等比数列的理解和应用能力。可以提出以下问题：如果知道一个等比数列的前两项和后两项，如何确定这个数列？如果一个数列的首项是2，公比是3，求这个数列的第n项和前n 项和，通过以“等比数列”为例的问题导向学习，学生可以逐步深入理解等比数列的定义、公式和性质，并培养自主学习和问题解决能力。教师在教学过程中应注重设计合适的问题，引导学生进行探究和解决问题的过程，并通过学生的合作探究促进学习效果。

三、合作项目设计

在高中数学教学中，设计合作项目可以帮助学生更好地理解概念和技巧，并能够进行实际操作和应用。以“集合的基本运算”为例，一个适合的合作项目设计需要选择具有代表性的例子来引入集合的基本运算概念，可以以某个学科或兴趣小组为背景，让学生将自己的同学划分到不同的集合中，可以根据各种不同的分类标准，如性别、年级、兴趣爱好等，将同学们划分为不同的集合，并了解集合的定义和基本运算。在设计合作项目时，可以提供一系列具体的问题和任务，要求学生运用集合的基本运算进行解答和操作，学生可以利用集合的交、并、差等运算来完成以下任务：给定两个集合A 和B，需要计算A 和B 的交集、并集以及A 减去B 的结果，并分析这些运算的含义和特点。在合作项目中，教师可以采取小组合作的形式，让学生共同参与问题的解决和讨论。每个小组成员可以负责一种基本运算，然后将各自的结果进行交流和比较，进一步加深对集合基本运算的理解。同时，教师还可以鼓励学生提出不同的解题方法和策略，激发学生思考和探索的兴趣。通过这个问题，学生不仅可以加深对集合的基本运算的理解，还可以进一步掌握Venn 图的绘制和解读。

四、教师引导和促进

在教师引导和促进方面，教师需要有针对性地设计问题，引导学生主动思考和解决问题，并提供适当的支持和引导。以“随机事件与概率”为例，首先，教师可以通过一个具体的例子来引入随机事件与概率的概念和应用：假设有一个袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，分别有3 个、4 个和5 个，学生需要摸出一个球并记录颜色。教师可以让学生思考以下问题：摸到红球的概率是多少？摸到黄球的概率是多少？通过这个例子，学生可以初步了解概率的概念和计算方法。接着，教师可以引导学生观察例子中的规律，并进行一些小问题的探究，可以提出以下问题：如果将一个红球放回袋中，再次摸出一个球，摸到两次都是红球的概率是多少？这个问题涉及到概率的乘法原理，学生可以通过思考和计算得到正确的答案。在引导学生解决问题的过程中，教师需要提供适当的提示和引导，激发学生思维。教师可以引导学生使用组合数的概念，结合排列组合的知识，进行问题的解决。在整个教学过程中，教师需要注重学生的引导，可以组织学生进行小组讨论、互相交流和合作解决问题，通过合作探究，学生可以相互启发、共同进步，并建立起彼此之间的思想交流和合作意识。

五、合作评价与反馈

首先，在合作项目中，教师可以设计适当的评价标准来评估学生的合作表现和学习成果。这些评价标准应该能够全面地反映学生在合作过程中的积极参与、责任担当、合作精神等方面的表现。通过明确的评价标准，可以使学生在合作过程中更加明确自己的目标。其次，在给予合作项目的反馈时，教师应该注重及时性和个性化。教师可以定期与学生进行面对面的反馈交流，指出学生在合作过程中的优点和不足，并提供具体的改进建议。在合作评价与反馈中，教师还可以引入自评和同伴评价的机制。学生可以在完成合作项目后对自己的表现进行总结和评价，分析自己在合作过程中的角色扮演、贡献以及遇到的困难等，并提出自己的改进计划。同时，学生还可以对其他小组成员的表现进行评价，提供针对性的建议和肯定。通过自评和同伴评价，学生可以更好地了解自己在合作中的价值和潜力，同时也能够借鉴他人的经验和做法。