极端暴雨情景下的城市脆弱性评价*

程娅娅，高玉琴，刘云苹，徐龙升

(河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098)

近年来，全球气候变暖和城市化进程不断加快导致城市极端暴雨频率呈上升趋势，面对极端暴雨给城市带来的巨大财产损失和人员伤亡，对极端暴雨下城市脆弱性的研究逐渐成为其中重要问题之一。随着经济的快速发展，城市化进程不断加速，城市的建设与扩张使得天然雨水调蓄空间减少，路面硬化削弱了地表的透水能力，加之全球气候变暖、海平面上升等使得城市强降水和洪涝灾害事件频发[1]。因此探究城市在极端暴雨条件下的脆弱性，分析城市应对暴雨的敏感度以及应对能力是一个研究程度不高但很有必要的课题。

脆弱性理论研究起源于灾害学，继而在生态学、环境科学、可持续发展等各个方面都得到了广泛的应用[2]。1990年IPCC首次提出将脆弱性纳入气候变化影响评估范围内，并在多次评估报告中不断明确脆弱性的概念和结构性特点[3]。之后有学者将脆弱性概念延伸至城市脆弱性，并根据城市不同层面，先后研究了经济、自然灾害脆弱性及社会-生态系统脆弱性[4]。

国内外关于脆弱性的研究从早期的地质学、灾害学发展到近年来的自然灾害领域、气候变化领域等，在多个层次、多个方面都进行了探讨[2]。国外主要研究地震等特定环境下的脆弱性，如BLAIKIE[5]提出自然灾害领域关于脆弱性的评价的PAR模型，并且国外多分析城市在空间上的脆弱性和脆弱性分布特点[6]。之后ADGER等[7]又将脆弱性恢复问题纳入脆弱性研究中，并从而衍生出复合的人-地耦合系统。近年来，TS YANTIKOUA等[8]关注洪水对脆弱性的影响，评估了贝宁西南海岸对海岸侵蚀和洪水风险的脆弱性。国内多研究矿业城市等典型性的资源型城市，对一般性城市研究较少，如王乃举[9]、孙平军[10]等。在气候变化领域的现有研究[2-3，11]中，对城市脆弱性的研究主要集中于气候变化等大层面，而较少学者就极端暴雨下一般性城市的脆弱性展开探讨。

本文选择南京地区秦淮河流域为研究区，首先结合城市脆弱性的内涵及特点构建极端暴雨情景下的城市脆弱性评价指标体系，再构建基于AHP-熵权法的灰色关联度模型评价南京市城市脆弱性的等级，找到影响南京市极端暴雨条件下的主要影响指标以及相关障碍因子，能够预防南京市高脆弱性的发生，在一定程度上为减少南京地区极端暴雨事件造成的经济损失和人员伤亡提供技术指导。

1 城市脆弱性基本概念及内涵

城市脆弱性是由脆弱性发展而来。1981年TIMMERMAN[12]第一次提出脆弱性：当灾害发生时，系统会有何种程度的负面响应；于翠松[13]认为脆弱性是某个物体在受到冲击等外力时容易受到损坏的性质。对脆弱性概念进行扩展得到城市脆弱性的概念。程林[14]给出了安全防灾方面的城市脆弱性概念，即面对突发事件的暴露，城市表现出的敏感性和应对能力；毕云龙等[15]指出城市脆弱性是城市对经济、社会、资源、生态等方面干扰因素的敏感程度、反应程度及应对能力，也包括应对能力不足而导致城市结构和功能发生改变的特性。

结合前人研究进展和研究成果，本文对极端暴雨情景下的城市脆弱性的定义为：城市受到极端暴雨干扰时，城市系统对灾害的敏感程度、易损程度以及应对能力。

敏感程度是当一个城市受到极端暴雨的干扰时所表现出来的不稳定性，敏感程度和城市脆弱性成正比关系，即敏感程度越大，城市的脆弱性越高；易损程度是极端暴雨的干扰对城市造成的损伤和破坏的程度，易损程度与城市脆弱性成正比关系，易损程度越大，城市脆弱性越高；应对能力是城市受到极端暴雨的干扰后，面对扰动带来的损害所具有的自我调节的能力，应对能力和城市脆弱性成反比关系，应对能力越强，其脆弱性越低[16]。

2 极端暴雨情景下的城市脆弱性评价指标体系构建

按照脆弱性的三个属性：敏感程度、易损程度以及应对能力三个方面对评价指标进行综合分析和分类，并考虑复杂城市系统的经济、社会、资源以及自然环境层面来构建城市脆弱性评价指标体系[3]。本文评价指标体系分为目标层、准则层、指标层三个层次，下一级指标组反映上一级指标的状况。目标层是全面反应极端暴雨情景下的城市脆弱性的系统层；指标层根据城市脆弱性的内涵特点分为敏感程度、易损程度和应对能力；指标层考虑城市在受到极端暴雨时经济、社会、资源以及自然环境的变化情况，列出一系列相关的指标。

本文参考大量城市脆弱性的相关文献[2-3，11，15-16]，总结前人的相关研究经验，通过初选、优选对评价指标进行筛选，最终得到既合理又简明的评价指标体系(表1)，包括1个目标层、3个准则层、18个指标层。

表1 极端暴雨情景下城市脆弱性评价指标体系

根据国际自然灾害风险评估[17]等相关资料，按照科学性、代表性、系统性、方向性、可操作性原则，从经济、社会、资源、自然环境领域选出第三产业所占比重、经济增长率、常住人口城镇化率、城镇登记失业率、建成区绿地覆盖率、每万人拥有的医生数、建成区排水管道密度等相关指标，并将其分在三个准则层下。第三产业所占比重、经济增长率、人均地区生产总值、人均地方财政支出和常住人口城镇化率从不同角度表征一个地区的经济发展状况，这些指标值越高表明该地区的经济越发达，人民的生活水平更高，相应的城市脆弱性越低。人口密度越大说明该地区的相关建筑设施越密集，当降雨产生时，相应的城市脆弱性越高[18]。城市污水集中处理率、建成区排水管道密度、建成区绿地覆盖率和每万人拥有的医生数表征一个地区绿化、管道、卫生等基础设施的完善程度，这些指标越高，表明该地区抵抗灾害的能力更强，相应的城市脆弱性较低。

根据极端暴雨的特定背景，选出年降雨经济损失、最大洪水流速、最大洪水淹没范围、最长洪水淹没历时、最大洪水淹没水深、洪峰调蓄容量等相关指标。年降雨经济损失表征由于降雨引起的河湖、水库水位上涨，地面径流不能及时排除产生积水引起的损失，年降雨经济损失高，说明降雨引起的损失较为严重，相应的城市的脆弱性较高。最大洪水流速、最大洪水淹没范围、最长洪水淹没历时、最大洪水淹没水深是由于降雨产生的内涝区的特征指标，可表征降雨的大小以及损害的严重程度，最大洪水流速等较大，说明降雨产生的内涝区较大，对城市的影响也较大，相应的城市脆弱性较高。洪峰调蓄容量指最高洪水位与汛前水位(常水位)之间水量的体积，洪峰调蓄容量越大，表明最高洪水位越高，水系的调蓄能力越差，洪灾风险和危害程度也更大，相应的城市脆弱性更高。

3 城市脆弱性评价模型构建

综合评价是在对一个目标进行评价时，通过选取与所要研究对象相关的若干指标，运用评价模型对这些指标进行处理，得到可以反映该研究对象的单一因子，从而对其进行评判[19]。目前，综合评价模型已被广泛应用于社会、经济、水文、自然环境等诸多领域，主要有TOPSIS法、物元分析法、灰色关联度法等。TOPSIS法比较精确但是计算复杂，难以求得最解[20]；物元分析法虽然具有很高的客观性和科学性，但是其评价指标数据的等级较难确定[21]；基于灰色理论的灰色关联度评价模型，适用于研究信息尚不完整的领域，它的最大优势在于对数据的要求不是很高，而且能够处理内部关联不明确的信息[22]。本文所研究的极端暴雨情景下的城市脆弱性评价，目前掌握的指标数据有限，且针对复杂多变的城市脆弱性指标体系，选用灰色关联度模型实用性更强。

3.1 关联度计算

3.1.1 数据无量纲化处理

数据无量纲化可以保证所有数据处于同一个区间内，使所有指标可以进行统一计算。本文建立的城市脆弱性评价指标体系包含正向指标和逆向指标，为准确表达数据属性并保证数据的一致性，本文对不同类型指标采用不同公式来实现数据的无量纲化。正向指标无量纲化计算方法如式(1)所示，逆向指标计算方法如式(2)所示。

(1)

(2)

式中：xij为指标无量纲化后的数据；yij为指标原始数据；minyij为指标最小值；maxyij为指标最大值。

3.1.2 选择参考序列和比较序列

参考序列可以认为是不进行评价的对照序列，将被评价序列选作比较序列。本文选取非极端暴雨情况下的数据序列作为参考序列，极端暴雨情况下的数据序列作为比较序列，通过计算参考序列和比较序列的关联度的距离，来判定城市脆弱性的等级。

3.1.3 标准化决策矩阵构建

在选取参考序列X0和比较序列(X1，X2，…，Xm)基础上，根据数据无量纲化结果建立标准化决策矩阵：

(3)

式中：X0=(1.000，1.000，…，1.000)。

3.1.4 关联系数计算

采用式(4)计算参考序列和比较序列之间的关联系数：

(4)

式中：βi(k)为关联系数；δik为|x0k-xik|；minminδik为两级最小差；maxmaxδik为两级最大差；p为分辨系数，一般选取0.5。

3.1.5 计算指标权重

主观赋权法充分利用专家经验进行权重分配，具有一定的灵活性，但同时具有忽视数据自身特点的缺陷[23]；客观赋权法充分考虑数据自身特点，降低主观错误率，但如果不能将其与现实情况联系起来，往往会导致与理论上的结论背道而驰[24]；组合赋权法则很好地利用以上两种方法的优点，全面地考虑了主客观结果[25]。因此，本文在进行指标赋权时，充分考虑主客观因素，选取层次分析法和熵权法进行指标组合赋权，采用线性组合的方式，并且认为主、客观赋权法的权数相同，均为0.5。

(5)

3.1.6 关联度计算

将组合赋权法所确定的权重与关联系数相乘，即可得到最终的关联度，具体公式如下所示：

(6)

式中：μi为关联度；βi(k)为关联系数；ωk为权重；n为指标个数。

3.2 城市脆弱性评价等级与评价标准

在进行极端暴雨情景下的城市脆弱性评价时，要进行评价等级的划分。结合本文所确定的评价指标体系，将极端暴雨情景下的城市脆弱性分为“高”“一般”“低”三个等级，并根据前人研究经验[26]，将灰色关联度模型结果与评价等级对应见表2。

表2 极端暴雨情景下城市脆弱性评价标准

Ⅰ级：城市脆弱性高，即在受到极端暴雨等外来事件的干扰时，城市的敏感程度较高，易损程度较高，应对能力较低。当有极端暴雨时，人们应该对极端天气有所警惕，并且随时做好防护措施。

Ⅱ级：城市脆弱性一般，即在受到极端暴雨等外来事件的干扰时，城市的敏感程度、易损程度、应对能力都处于一般的状态。当有极端暴雨时，人们需要注意到极端天气的发生，并适当进行防护。

Ⅲ级：城市脆弱性低，即在受到极端暴雨等外来事件的干扰时，城市的敏感程度较低，易损程度较低，应对能力较强。当有极端暴雨时，城市并不会受到太大的损害，人们几乎可以不用担心极端天气的发生。

4 实例分析

南京作为南方较为繁华的省会城市，其受气候变化和城市化的影响较为严重，其大部分地区位于秦淮河流域所在地，常出现大降雨、洪涝灾害等事件，因此选定我国东部秦淮河流域的南京地区作为研究区进行城市脆弱性评价并进行评价结果分析。

4.1 研究区概况

秦淮河流域位于长江下游，江苏省西南部，总面积约2 631 km2，涉及南京、句容两市。南京地区处于亚热带季风气候区，四季分明，雨量丰沛，多年平均降雨量1 181.4 mm，年均气温16.66 ℃。南京经济发展水平较高，城市化发展迅速，从2005-2020年底，南京市常住人口由689.80万人增至931.97万人，其城市化水平由76.24%增至86.8%。南京市是中国东部地区重要的教育基地和交通枢纽，是长江经济带和东部沿海经济带的重要中心城市。截至2020年底，南京市建成区面积868.28 km2，地区生产总值14 817.95亿元，占全省14.43%，人均地区生产总值159 322元，超过全省人均生产总值38 091元[27]。

4.2 研究区极端暴雨选取

研究区极端暴雨的选取首先需确定区域极端暴雨阈值。极端暴雨阈值目前通常使用统一固定的日降水量[28]和百分位法[29]进行确定。由于不同年份不同场次的降雨具有非固定性，采用统一固定的日降水量确定极端暴雨阈值准确性较低，因此本文采用百分位法确定秦淮河流域极端暴雨阈值，即以1986-2006年的20年间某测站所有降水日最强的1%的降水量作为该测站极端暴雨阈值。秦淮河流域各测站极端暴雨阈值见表3。

表3 秦淮河流域南京地区各测站极端暴雨阈值

根据秦淮河流域极端暴雨阈值，本文分别选取秦淮河流域南京地区NO.20160630、NO.20120712和NO.20080730三场洪水过程作为研究对象进行极端暴雨情景下的城市脆弱性评价(图1)。NO.20160630场次洪水各测站日降雨量可认为其完全符合极端暴雨条件；NO.20120712场次洪水仅在7月13日武定门闸的降雨量超过极端暴雨阈值，因此可认为其不符合极端暴雨的条件，将其作为参考序列；NO.20080730场次洪水大部分测站的降雨量超过极端暴雨阈值，因此可认为其是小型极端暴雨的情况。

图1 三场洪水各测站超过当天阈值雨量图

4.3 数据来源

第三产业所占比重、经济增长率、建成区绿地覆盖率、每万人拥有的医生数、建成区排水管道密度等数据可以直接通过公式计算或在《南京市统计年鉴》中进行查阅，最大洪水流速、最大洪水淹没范围、最长洪水淹没历史、最大洪水淹没水深等指标则需要通过建立水文水动力模型动态模拟洪水过程得到(表4)。

表4 水文水动力模型模拟得到的部分指标值

使用HEC-HMS、MIKE系列软件构建水文水动力模型，其主要建模步骤：运用HEC-HMS进行降雨径流模拟，得到洪水过程的点源汇流径流数据作为MIKE11中部分河道的汇流数据，并将得到的时间序列文件作为MIKE模型的边界文件，运用MIKE11进行河道水流运动模拟，MIKE21 FM进行地表漫流模拟，最后运用MIKE FLOOD耦合MIKE11和MIKE21，连接河道和地表，从而得到淹没水深、淹没范围等数据。

4.4 研究区极端暴雨情景下的城市脆弱性评价

4.4.1 数据无量纲化

根据《南京市统计年鉴》[27]和模型模拟结果，得到指标数据，数据无量纲化结果见表5。

表5 指标数据无量纲化结果

4.4.2 确定参考序列和比较序列

根据4.2节对研究区极端暴雨的定义，本文选择没有极端降雨情景下的指标数据即2012年小洪水作为参考序列X0，选取2008年中洪水和2016年大洪水作为比较序列X1、X2。

4.4.3 确定标准化决策矩阵

得到的标准化决策矩阵为：

(7)

4.4.4 计算关联系数

已知参考序列X0与各比较序列X1，X2后，利用式(4)计算关联系数。得到关联系数矩阵为：

(8)

4.4.5 计算指标权重

按照主客观赋权的方法，对各指标数据进行权重的计算，本文认为主观权重与客观权重的权数均为0.5，得到的最终权重值见表6。

表6 评价指标体系各指标组合权重

4.4.6 计算关联度

根据求得的组合权重以及关联系数，利用式(6)将其对应相乘再求和就可得到关联度以分析评价城市脆弱性，结果见表7。

4.5 模型评价结果与分析

由4.4节的分析与计算可知，比较序列X1和X2的关联度计算结果分别为0.611和0.520。根据2.3节确定的评价等级和评价标准，可得出研究区的评价等级在2008年为Ⅲ级，即为低脆弱性，在2016年为Ⅱ级，即为一般脆弱性。以参考序列X0的关联度1.000为标准，比较序列X1和X2分别与参考序列的距离为：|ΔX1|=|1-0.611|=0.389，|ΔX2|=|1-0.520|=0.480。2016年大洪水情况下，南京市的城市脆弱性程度比2008年中洪水情况下的脆弱性程度高，但整体来看，南京市的城市脆弱性程度处于中低水平。

4.5.1 极端暴雨情景下城市脆弱性分析

年降雨经济损失、最大洪水流速、最大洪水淹没范围、最长洪水淹没历时、最大洪水淹没水深、建成区排水管道密度、洪峰调蓄容量是与极端暴雨直接相关的城市脆弱性评价指标，该指标的关联度值越小表示这项指标的脆弱性程度越高。从图2可以看出，2008年中等程度洪水情况下，图中指标的关联度均小于等于2012年，即脆弱性高于非极端暴雨情况，而2016年大洪水情况下的指标关联度又均小于2008年，其脆弱性程度更高。比较序列与参考序列差值绝对值占比越大，说明某项指标引起脆弱性差异的可能更大，从图中可以看出，2008年最长洪水淹没历时对脆弱性差异影响较大，尽管NO.20080730洪水大降雨量的天数不多，但是该场次洪水的总雨量较大，并且2012年南京市建成区排水管道密度的脆弱性差异也较大，说明当时雨量大且排水能力较低的情况下产生了较长的洪水淹没历时。2016年年降雨经济损失、最大洪水流速等指标都对脆弱性差异的影响较大，这与NO.20160630洪水降雨天数较多，雨量较大的实际情况也较为相符，并且随着洪水强度的增强，这些指标数值的变化引起脆弱性差异的能力就越大。

图2 与极端暴雨条件相关的城市脆弱性指标对比图

4.5.2 城市脆弱性障碍因子分析

在灰色关联度模型计算极端暴雨情景下城市脆弱性的基础上，利用障碍度模型计算各个指标对城市脆弱性的障碍度，找到对城市脆弱性影响最大的指标，从而有助于政府政策的实施与调整，一定程度上降低城市的脆弱性[30]，或对未来城市高脆弱性进行预防。

障碍度模型主要包括三个要素：因子贡献度F、指标偏离度I和障碍度O，其中，因子贡献度Fj反映某个指标对总目标的贡献程度，可以用指标的最终权重ωj表示；指标偏离度Iij反映指标实际值与最优值之间的距离，可以用式(9)计算；障碍度Oij反映某指标对极端暴雨情景下城市脆弱性的影响程度，障碍度Oij越大，表明这项指标对城市脆弱性的影响越大[31]。障碍度Oij的计算见式(10)。

Iij=1-xij；

(9)

(10)

以2016年为例，计算各指标障碍度，并筛选出障碍度大于2%的指标(图3)。可以看出，2016年影响南京市城市脆弱性的主要障碍因素是人均地方财政支出、建成区排水管道密度、城市污水集中处理率、人均地区生产总值、每万人拥有的医生数、城镇登记失业率、耕地面积、第三产业所占比重、建成区绿地覆盖率等，其中人均地方财政支出、建成区排水管道密度、城市污水集中处理率、人均地区生产总值的障碍度分别为：18.7%、15.8%、14.3%、12.6%，说明在大洪水来临时，城市相关设施的应对能力不足，因此可以提高南京市地区的财政支出，例如加强基础建设，加大农业水利气象部门的管理和资金供给；提高建成区排水管道密度，合理规划排水管道分布，在相对薄弱的地方进行加密；加强污水集中处理能力，保护生态环境，促进可持续发展；大力发展经济，提高居民生活水平，改善居民失业情况，从而改善南京市的城市脆弱性水平，一定程度上预防其城市高脆弱性的发生。

图3 2016年南京市城市脆弱性各项指标障碍度图

5 结论和讨论

本文根据城市脆弱性的内涵，系统分析影响极端暴雨情景下城市脆弱性的经济因素、社会因素、资源因素和环境因素，构建了城市脆弱性评价指标体系。并构建基于AHP-熵权法的灰色关联度评价模型对秦淮河流域南京地区进行实例研究，对极端暴雨情景下的城市脆弱性进行了研究分析。具体结论如下：

1)综合2008年和2016年极端暴雨情况下城市脆弱性评价模型计算结果，南京市的城市脆弱性处于中低等级。

2)在与极端暴雨条件相关的指标中，影响南京市城市脆弱性的主要因素是最长洪水淹没历时和洪峰调蓄容量。较大降雨量和排水能力不足可能引起淹没历时较长，从而引发设施受损以及农田受灾的可能性较大；洪峰调蓄容量较大说明南京市水系的调蓄能力较差，水系对洪水的贮存和调节功能降低，极端暴雨来临时更容易发生危险事件。

3)整体来看，南京市极端暴雨条件下城市脆弱性的主要影响因素是：人均地方财政支出、建成区排水管道密度、城市污水集中处理率、人均地区生产总值。考虑到这些因素，南京市可以适当调整财政支出投入和划分，完善相关城市基础设施，大力发展经济，推动产业升级，在一定程度上降低城市高脆弱性发生的可能。

由于数据资料有限，本文中极端暴雨情景下的城市脆弱性评价仅针对南京全市，未来可考虑采用划分网格区域的方法进一步精细化城市脆弱性评价，并通过更为便捷有效的方式获取更多数据，预测未来城市脆弱性的变化趋势及时空分布。此外，考虑到极端暴雨也会影响城市的地下空间，探索城市地下空间洪涝脆弱性也十分必要，后续可就地下空间易灌难排、疏散救援困难等特点做进一步的研究。