中国区域ERA5-ZTD/PWV精度评估与台风事件响应研究*

连达军，何琦敏，2，李 黎，2，富尔江，张克非

(1.苏州科技大学 地理科学与测绘工程学院，江苏 苏州 215009；2.苏州科技大学 北斗导航与环境感知研究中心，江苏 苏州 215009；3.北星空间信息技术研究院(南京)有限公司，江苏 南京 211800；4.中国矿业大学 环境与测绘学院，江苏 徐州 221116)

天顶对流层延迟(Zenith Tropospheric Delay，ZTD)和大气可降水量(Precipitable Water Vapor，PWV)是改善气象预报的重要大气参数，同时也是影响全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)高精度定位的主要误差源。ERA5是欧洲中期天气预报中心提供的第五代大气再分析数据集，能够提供全球范围内的小时气象数据。由于ERA5数据具有较高的时空分辨率和精度，常用于构建ZTD等大气参数的经验模型[1-2]，并作为GNSS和卫星遥感等水汽观测技术的检校源[3]。由于ZTD和PWV作为输入数据源参与气象预报时应满足要求相应的精度阈值要求[4]，国内外已有部分学者对ERA5资料反演的ZTD(ERA5-ZTD)和PWV(ERA5-PWV)进行了一些初步的评估。在全球范围内，YU等[5]利用1 300个GNSS监测站反演的ZTD(GNSS-ZTD)对ERA5-ZTD精度进行了评估，两者的整体偏差约为16.9 mm，全球范围内精度不均匀，与站点的高程具有相关关系；上官明等[6]基于分析了基于全球180个GNSS站和180个探空站(Radiosonde Station，RS)反演的ZTD对ERA5-ZTD的精度进行了评估，其结果具有显著的季节性特征，在夏季时的精度最低；ZHANG等[7]检验了ERA5、ERA- Interim(ERA5的上一代产品)、GNSS和RS反演的PWV数据集的一致性，以GNSS-PWV和RS-PWV作为参考值，ERA5-PWV的均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)分别为1.8 mm和2.7 mm。此外，有不少学者分析了ERA5产品在我国省市区域范围的适用性，相较于其他高精度大气探测方法获得的ZTD和PWV产品，ERA5-ZTD和ERA5-PWV的平均偏差分别在[15 mm，20 mm]和[1.5 mm，3 mm]区间范围[8-12]。但上述的研究都是将两者的评估分开，且时间尺度较短，因此得到的结果未能客观反映ZTD和PWV两者的整体精度关系。

此外，由于在极端天气事件演变过程中，ZTD和PWV等大气参数通常出现显著的异常变化，因此ZTD和PWV可直接应用于部分区域性极端天气的预警预报[13]。目前ZTD和PWV在气象预报方面的应用主要包括降雨、台风和对流风暴等方面[14]，已能够实现定性和部分定量的极端天气短临预警。本文利用中国区域2017-2019年间的14个GNSS站和89个RS站点的GNSS-ZTD和RS-PWV分别对ERA5-ZTD和ERA5-PWV进行精度评估。以2019年我国遭受的超强台风“利奇马”事件为例，分析“利奇马”期间的ZTD和PWV时空分布及运移规律，构建台风水汽移动因子，研究水汽和台风的响应关系，为我国预报台风等灾害性天气提供新的参考思路。

1 ZTD和PWV反演原理

1.1 ERA5-ZTD反演原理

ZTD可根据大气折射率在天顶方向的路径积分表达式计算：

(1)

式中：h0和htro分别为地面和对流层顶高度(m)，N为大气折射率，dh为天顶方向路径微分(m)。N难以用显式的表达式计算，可用分层的延迟量近似表示[15]：

(2)

式中：Ni和Δhi分别为分层的平均大气折射率和高度差(m)，Pi、ei、和Ti分别为分层的平均总气压(hPa)、水汽分压(hPa)和温度(K)，n为总分层数，k1，k2和k3均为常数，其值分别为77.6、64.8和3.776×105。

在式(2)中，参数T和P可直接从ERA5数据集获得，e需要通过比湿和气压间接计算得到[16]：

(3)

式中：Q为比湿，可从ERA5数据集中直接获得。

1.2 ERA5-PWV反演原理

PWV可根据比湿在天顶方向的气压积分表达式得到，采用分层气压的方式计算[17]：

(4)

式中：Qi和ΔPi分别分层的平均比湿和气压差，g为当地重力加速度(m/s2)。

此外，由于ERA5数据反演的ZTD和PWV数据是基于ERA5格网点位置，因此使用ERA5反演的数据产品与GNSS和RS的结果对比时，还需考虑ERA5格网点与GNSS和RS的站点空间差异。其中，在水平方向上采用距离站点最近的四个格网点进行反距离加权的方法，获得站点所在水平位置的ERA5-ZTD/PWV，然后在垂直方向上采用样条曲线方法插值得到站点所在高度的ERA5结果。此外，由于ERA5和GNSS存在高程系统上的差异，其中ERA5数据产品是基于位势高系统，而GNSS数据产品基于大地高系统，通过文献[18]中的方法可实现两者转换。

2 实验区域和数据来源

我国东南沿海地区常年受到台风的侵袭，是世界上台风活动最活跃的地区之一。为了综合评估ERA5-ZTD/PWV产品在我国区域的可用性，并分析ZTD和PWV的时空变化与台风天气事件之间的响应机理。本实验所需的数据集主要包括如下：

1)2017-2019年ERA5位势、温度和比湿等参数的气压分层格网数据，空间分辨率、时间分辨率和垂直分辨率分别为0.25°×0.25°、1 h和37层(https：//cds.climate.copernicus.eu/#！/ home)。

2)国际GNSS服务(International GNSS Service，IGS)提供的2017-2019年中国区域14个GNSS站点事后处理的ZTD产品，时间分辨率为5 min(https：//cddis.nasa.gov/archive/gnss/products/troposphere/zpd/)。

3)怀俄明大学大气科学系提供的2017-2019年中国区域89个探空站数据，时间分辨率为12 h(http：//weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)。

4)中央气象台提供的2019年台风最佳轨迹数据集[19-20]，时间分辨率为3 h或6 h (http：//tcdata.typhoon.org.cn)。

数据集(1)主要用于反演ERA5-ZTD和ERA5-PWV，数据集(2)和数据集(3)分别用于评估ERA5-ZTD和ERA5-PWV的精度，数据集(4)主要用于提取2019年“利奇马”台风的移动路径，并计算路径上的移动速度，分析ZTD和PWV时空变化与台风临近前后的响应关系。其中，数据集(2)中的14个IGS站点的大地坐标和高程见表1，数据集(2)的IGS站点和数据集(3)的探空站点分布见图1。

图1 实验中GNSS站和探空站地理分布

表1 GNSS站点大地坐标及高程

3 结果与分析

3.1 ERA5-ZTD精度分析

IGS采用事后的精密卫星轨道和钟差处理策略，能够提供时间分辨率为5 min，且精度优于5 mm的ZTD产品[21]。其中在2017-2019年时间段内，中国区域范围共有14个IGS站点的ZTD数据产品可用。因此，为了检验ERA5-ZTD的可用性，利用ERA5格网数据首先获得所在的IGS站点ZTD值，以IGS提供GNSS-ZTD产品作为参考值，计算ERA5-ZTD在各个站点上的平均偏差(Bias)、RMSE和标准差(Standard Deviation，STD)，统计结果见表2。

表2 14个GNSS站点的ERA5-ZTD统计结果

由表2结果可知，14个站点的ERA5-ZTD平均Bias、RMSE、STD分别为-6.3 mm、19.3 mm和17.5 mm，绝大部分测站精度在13.9～21.1 mm之间；其中误差最大的站点为LHAZ，平均Bias、RMSE、STD分别为7.6 mm、34.3 mm和33.4 mm。分析LHAZ站点的ERA5-ZTD误差偏大的主要原因可能是由于该站点位于气象站点和数据匮乏的青藏地区，而ERA5的大气数据产品是基于多种气象数据的同化模型结果。因此在原始数据缺失的地区，同化后的气象数据结果精度较差，而高海拔的青藏地区环境和条件使搭建气象站变得困难，且难以长期维护，因此基于ERA5数据反演ZTD产品整体精度也将偏低。

3.2 ERA5-PWV精度分析

探空气球是一种高精度的高空大气探测技术，能够获取探空站上空的多种气象参数(例如：温度、气压和相对湿度等)廓线信息，基于该廓线信息可以反演得到PWV。由探空站反演的PWV精度通常优于1.5 mm，但时间分辨率较低，通常为1 d 2次或3次。因此，RS-PWV常用来检校GNSS、卫星遥感和数值气象预报模式等水汽探测方法的精度。

为了进一步分析ERA5-PWV在中国区域内的精度，利用2017-2019年间中国区域内89个探空站反演的RS-PWV数据作为参考值检验ERA5-PWV的精度，并计算了两者的相关系数值(图2)。在图2中，由NW至SE方向精度明显下降，整体呈现西部内陆精度高，东南沿海精度低的趋势，ERA5-PWV的整体平均Bias、RMSE和STD分别为0.3 mm，2.9 mm和2.7 mm，最大值分别为-2.29 mm、6.65 mm和6.25 mm。ERA5-PWV和RS-PWV具有显著的相关关系，超过97%站点的相关系数大于0.9，平均和最小相关系数分别为0.97和0.84。由ERA5-ZTD和ERA5-PWV在中国区域内的精度评估结果表明，两者具有较高的精度，能够进一步用于分析与极端天气事件的响应关系。

图2 89个RS站点的ERA5-PWV统计结果(Bias、RMSE、STD和相关系数)分布

3.3 台风“利奇马”期间ZTD和PWV响应分析

为了进一步分析ZTD和PWV与台风事件之间的响应关系，本实验以2019年的“利奇马”台风事件为例，提取了2019年8月8日0时-18时“利奇马”台风的活动区域范围的ERA5-ZTD和ERA5-PWV，并进行了空间插值，获得了PWV和ZTD的空间分布图(图3和图4)。由图可知，“利奇马”台风期间的ZTD和PWV空间分布非常相似。当台风内部携带了大量水汽，台风路径上有一个近似的旋转黄色圆(高PWV)能够显著表征当时台风覆盖区域和所处位置。而ZTD是湿延迟和干延迟的综合，结果中，台风期间的ZTD显著增大，可能是由于水汽的增加引起的湿延迟增大。此外，从图中PWV和ZTD移动趋势上可知，PWV和ZTD的移动方向具有明显东南向西北方向趋势，与“利奇马”台风的路径方向是保持一致的。

图3 2019年8月8日0时-18时每6 h的PWV空间分布与“利奇马”台风路径

图4 2019年8月8日0时-18时每6 h的ZTD空间分布与“利奇马”台风路径

因此，为了进一步研究“利奇马”台风期间的水汽时序特征，在路径周围选取了6个位于台风中心附近ERA5格网点，分析台风来临前后的PWV变化。同时，为了对比多个时间序列的特征变化，对原始PWV序列进行标准化：

(5)

图5 2019年8月6日0时-8月9日0时“利奇马”台风路径周围所选的ERA5格网点与1 h SPWV时间序列

由图5可知，由于台风携带了大量水汽，因此在来临过程中，SPWV会出现一段时间的增长，之后达到最大值，随着台风的逐渐远离，SPWV又开始呈现下降的趋势。同时，由于台风均经过上述6个ERA5点，因此图5b中的6个SPWV序列非常相似，均能够找到台风远离时SPWV的最大值点。但由于台风来临的先后次序不同，因此在上述几个SPWV序列中最大值点出现的时间存在偏移，且该时间偏移方向和台风到达的路径方向也是一致的。由图3可知，水汽的移动方向和台风移动方向是接近的，为了进一步定量分析水汽的移动速度和台风速度关系，假设台风内的水汽首先到达了第1个格网点，且正在往附近第2个格网点方向移动，示意图见图6。

图6 台风水汽的平面运动模型

图6中，d12为沿着台风路径方向行走的路程，l12为两格网点之间的距离。因此，当台风离开1号点到达2号点，所经过的时间为t12，即有：

d12≈l12cos(θ-θ12)。

(6)

式中：θ和θ12分别为水汽的移动方向和l12的方向角。不考虑水汽的收支和状态变化等影响，当移动至最后一个格网点(图5中6号点)，即有：

(7)

式中：d为沿着台风路径方向行走的路程总长，di(i+1)、li(i+1)和θi(i+1)为分段的路程、格网点距离和方位角。

假设水汽的移动速度v保持不变，由图5b可以得到各相邻格网点的水汽到达时间差ti(i+1)，由此可以通过下式计算台风运动过程中的水汽平均移动速度。

(8)

根据上述公式即计算得到“利奇马”台风在此期间的水汽平均移动速度为12.4 km/h，而通过台风的轨迹数据计算的台风移动速度为16.1 km/h。两者的计算结果非常接近，但由于台风内的水汽还存在过程损失等情况，因此在数值上水汽的速度将小于实际的台风移速，但仍可以作为一个重要参考因子对台风的运动状态进行预报。

4 结论与讨论

为了研究ERA5数据反演的ZTD和PWV在中国区域内的可用性，本文利用2017-2019年中国区域内的14个IGS站和89个RS站估计的ZTD和PWV分别对ERA5-ZTD和ERA5-PWV进行精度评估。结果表明，中国区域内的ERA5-ZTD和ERA5-PWV精度较高，ERA5-ZTD的平均Bias、RMSE、STD分别为-6.3 mm、19.3 mm和17.5 mm，除高海拔的青藏区域LHAZ站存在较大偏差外，其余站点的精度均在13.9～21.1 mm范围内；ERA5-PWV的平均Bias、RMSE和STD分别为0.3 mm，2.9 mm和2.7 mm，精度分布整体呈现西部内陆精度高和东南沿海低的趋势。

此外，本文还分析ZTD和PWV与台风事件的响应关系，以2019年“利奇马”台风为例，分析了台风期间ZTD和PWV的空间分布和时间序列。结果表明，ZTD和PWV具有相似的分布规律，移动方向呈现与台风的路径方向一致趋势，当台风临近时均出现显著的增长，达到最大值随台风远离开始下降。因此，为定量研究水汽的移动速度和台风移动关系，提出了使用台风路径附近的ERA5格网点水汽序列计算水汽速度的方法，计算了“利奇马”台风在经过6个ERA5格网点的平均水汽移动速度为12.4 km/h，与台风在该段路径上的平均移动速度16.1 km/h非常接近。以上的研究表明，ERA5-ZTD和ERA5-PWV在中国区域范围内具有较高的精度，ZTD和PWV可以作为台风预警预报研究的重要辅助气象因子。本文所使用的ERA5水汽产品是事后解算的结果，随着实时GNSS等水汽探测技术发展，基于多源水汽的实时台风监测技术将得到进一步发展。