隧道衬砌厚度对结构安全性及裂缝演化规律影响研究

2024-01-16 01:21王华东吴法博韩煜坤郑程程刘廷方
工业建筑 2023年11期
关键词:分散型边墙轴力

赵 平 徐 锋, 王华东 王 刚 吴法博 韩煜坤 郑程程 刘廷方

(1.中交一航局城市交通工程有限公司, 天津 300457; 2.山东省土木工程防灾减灾重点实验室(山东科技大学), 山东青岛 266590; 3.福建工程学院土木工程学院, 福州 350118)

交通隧道包括铁路、公路和轨道交通等交通和运输领域的隧道工程。我国幅员辽阔,山地众多,需要大量的铁路、公路等设施。[1]21世纪以来,我国在建及建成的公路隧道数量迅速上升。根据中华人民共和国交通运输部公开数据[2],截至2021年底,中国(不含港、澳、台地区)公路隧道总数量为23 268座、总里程为24 698.9 km。

在隧道建设突飞猛进的同时,也出现了一系列隧道缺陷问题,在地形地质、天气气候、前期勘探勘察质量、后期设计施工运营等因素的影响下,隧道衬砌往往会出现不同类型的病害,如隧道的渗水、衬砌后的空洞、衬砌厚度缺陷、衬砌裂缝等。隧道衬砌厚度不足及衬砌裂缝扩展作为其中常见的病害,自然而然引起了许多国家和地区的关注。[3]

许多学者对隧道衬砌厚度不足及衬砌裂缝扩展问题展开了深入探讨。理论研究方面,王春景等通过衬砌的安全系数对隧道安全性进行评价。[4]杨萍结合风险管理理论研究了衬砌厚度不足对衬砌结构安全的影响。[5]数值模拟方面,盛世勇通过MIDAS GTS软件对衬砌厚度不足及不同加固方法处理后的隧道结构进行模拟分析,结果表明:衬砌厚度不足会影响衬砌结构的安全,且混凝土加固效果比钢板加固较好。[6]李乐乐等利用ANSYS有限元软件,同时结合荷载结构法对二次衬砌厚度局部不足进行分析,研究表明缺陷处的内力和安全系数会明显降低。[7]文献[8-9]介绍了利用ANSYS软件对不同围岩等级、不同支护方式及有无缺陷等工况的模拟,对比分析了衬砌不同位置处的内力和安全系数,研究发现:拱顶、拱腰、边墙为敏感部位,厚度不足会使安全系数明显降低。

隧道衬砌缺陷会引发衬砌开裂,国内外学者针对衬砌裂缝演化规律进行了大量的研究,通过理论推导、模型试验、现场测试、数值模拟等手段,取得了大量成果。王建秀等以云南某高速公路隧道为背景,结合衬砌裂缝扩展的监测数据,发现不均匀沉降和不合理施工工序对衬砌开裂的影响较大,并给出了相应的加固方法。[10]黄宏伟等对公路隧道进行了大量的衬砌裂缝检测,总结了衬砌裂缝的分布规律,并通过XFEM方法模拟分析裂缝扩展过程,研究结果表明围岩等级对裂缝数量影响明显。[11]Song等通过现场调查和室内模型试验,研究了公路隧道二次衬砌的裂缝演化及破坏过程。[12]文献[13-15]介绍了使用ANSYS对隧道衬砌开裂的模拟,研究了不同环境温度影响下不同尺寸的裂缝扩展过程。

总体而言,目前有关隧道衬砌厚度不足对隧道结构安全性的影响研究,大多是基于连续衬砌厚度不足工况进行的,对隧道衬砌厚度不足及其空间分布形式的关注较少。此外,隧道衬砌厚度不足对裂缝扩展规律的影响也亟待进一步探索。

鉴于此,将通过设置隧道不同衬砌厚度和不同空间分布形式,研究隧道衬砌厚度不足对隧道结构安全性的影响,并运用ABAQUS数值模拟软件,在衬砌结构中嵌入零厚度黏聚力单元,研究隧道衬砌厚度不足对其裂缝扩展规律的影响。

1 控制方程

1.1 衬砌结构安全系数计算

根据JTG 3370.1—2018《公路隧道设计规范》,混凝土和砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度按式(1)计算:

KN≤φαRabh

(1)

其中

(1b)

式中:K为安全系数;φ为构件纵向弯曲系数,对于隧道衬砌结构可取1;N为轴向力;b为截面宽度;h为截面厚度;Ra为混凝土或砌体的极限抗压强度;e0为轴向力偏心距;α为轴向力偏心影响系数。

按抗裂要求,混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按式(2)计算:

(2)

式中:Rl为混凝土的极限抗拉强度。

1.2 衬砌结构裂缝模拟

选择双线性牵引分离准则研究衬砌结构的裂缝扩展。双线性牵引分离准则假定材料满足损伤起始准则前,服从初始线弹性行为;到达起始损伤点后,材料刚度逐渐退化直至完全破坏。模型本构关系如图1所示。

图1 双线性牵引-分离准则

双线性牵引分离准则模型包含了两个阶段:1)线弹性阶段,该阶段黏聚力单元未发生损伤,单元刚度为常数;2)线性损伤阶段,该阶段为黏聚力单元损伤演化阶段,单元刚度持续下降。其初始线弹性阶段可表示为式(3)[16]:

(3)

式中:t为名义牵引力;εn、εs、εt为名义应变的三个分量;δn、δs、δt为结点分离位移的三个分量;En、Es、Et为弹性模量三个分量;K为黏聚力单元的刚度矩阵。

为描述损伤演化的程度,引入损伤变量D,随荷载的增大损伤变量值由初始的0变化为1,此时黏聚力单元达到极限承载力,设置黏聚力单元自动删除,在原本连续排布的单元中形成自由边,即产生裂缝。损伤变量D可由式(4)计算:

(4)

式中:δmf为加载期间获得的最大有效相对位移;δm0为初始损伤位移;δf为断裂完全损伤时的位移。

对于正常和剪切破坏模式的任意组合,断裂起始定义为混合模式,即式(3)中定义的牵引力是非耦合的,采用二次应力损伤起始准则可表示为:

(5)

当二维应力与相应规定损伤起始牵引力之比为1时,假设发生初始损伤。在内聚单元损伤开始后服从式(6a)~(6c),通过刚度退化对损伤演化进行建模。

(6a)

(6b)

(6c)

黏聚力单元可以模拟三种基本断裂形式:Ⅰ型张开裂缝、Ⅱ型滑移裂缝和Ⅲ型撕开裂缝。为研究衬砌结构中断裂的破坏形式,通过修改关键词添加MMIXDMI和MMIXDME两个参数,并使用Gn、Gs和Gt表示法向、第一和第二剪切方向上牵引力及其共轭相对位移所做的功,其定义如式(7):

GT=Gn+Gs+Gt

(7)

式中:Gn、Gs、Gt分别为Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型断裂能。

基于能量的模式混合定义如下:

(8a)

(8b)

(8c)

式中:m1、m2、m3分别为断裂能Gn、Gs、Gz与GT(三型断裂能之和)的比值;比值为1,表示完全破坏时,对应的MMIXDME和MMIXDMI数值为0;比值为0,表示完全破坏时,对应的MMIXDME和MMIXDMI数值为1。通过MMIXDME和MMIXDMI的数值大小,可以判断在衬砌结构中黏聚力单元的破坏形式。

2 数值计算方案设计

2.1 数值模型的建立

基于ABAQUS有限元软件建立三维的模型,并在实体单元中嵌入零厚度黏聚力单元,研究衬砌厚度不足条件下的隧道结构安全性以及衬砌结构裂缝扩展规律。以广西某工程隧道Ⅳ级围岩段的工程概况为依据,建立隧道开挖模型。在进行数值模拟计算时,很难将实际情况在软件中完全还原,因此须设定合适的边界来保证计算的正确性。根据圣维南原理[17-18],局部区域划分的网格疏密对离隧道开挖较远区域的影响很小,同时参考前人研究成果[19-22],在建模时模型左、右两侧各取约4倍的隧道直径,以避免边界效应。模型顶部不承受荷载,模型左、右两侧限制其水平位移,模型底部限制其竖向位移,同时将隧道开挖位置处的网格进行加密。整体模型高为60 m,宽为48 m,隧道进尺为15 m,具体尺寸如图2所示。

图2 数值模拟模型 m

2.2 工况统计

通过设置不同衬砌厚度、不同减薄位置、不同减薄分布形式,探究厚度不足对衬砌结构安全性的影响。分别在拱顶、拱肩、边墙三个典型位置进行衬砌减薄,同时每个位置设置两种不同空间分布形式,分别为集中型分布和分散型分布。集中型衬砌减薄和分散型衬砌减薄的减薄面积相同,前者为一个整体区域,后者分布较为离散,具体分布状况见图2。在衬砌不同位置进行不同程度的减薄,厚度分别减薄0.10,0.15,0.20,0.30 m,共计25种工况,具体模拟工况如表1所示。围岩及衬砌的力学参数分别如表2、表3所示。

表1 数值模拟工况

表2 Ⅳ级围岩参数

表3 隧道衬砌Ⅳ-b支护参数

2.3 黏聚力单元参数的确定

采用隧道Ⅳ级围岩段现场衬砌施工过程中的C30混凝土,制作尺寸为150 mm×150 mm×150 mm的标准立方体试件,在标准养护条件下养护28 d后进行单轴压缩试验。当单轴压缩数值模拟的破坏模式与室内试验结果高度一致时,认为该套模型参数可用于隧道衬砌减薄数值模拟中。单轴压缩数值模拟与室内试验结果对比如图3所示,黏聚力单元材料参数见表4。

表4 黏聚力单元材料参数

图3 单轴压缩数值模拟与室内试验结果对比

将每级加荷载量定为1 MPa,对模型顶部施加从0~10 MPa的逐级荷载,并考虑重力作用,用以保证衬砌结构的起裂和裂缝的扩展。基于ABAQUS中嵌入的牵引-分离准则,在有限元模型全局嵌入零厚度黏聚力单元以建立三维隧道模型,如图4所示。对衬砌结构的实体单元采用C3D4单元,黏聚力单元采用COH3D6单元,共计70 875个实体单元和163 980个黏聚力单元。

图4 黏聚力单元嵌入流程

3 衬砌厚度不足对衬砌结构安全性的影响分析

3.1 完整衬砌结构安全性分析

为探究衬砌厚度不足对衬砌结构安全性的影响,首先进行完整衬砌结构的安全性分析,在衬砌模型上设置了10个监测点,具体布置如图5所示,用以获取衬砌结构的轴力与弯矩。

图5 衬砌监测点布置

衬砌各部位的安全系数如图6所示。可以发现:监测点安全系数呈现从拱顶到拱脚逐渐减小的趋势,拱顶处的安全系数最大,为9.12,拱脚处的安全系数最小,为4.00,拱肩和拱腰的安全系数分别为7.42和6.11,边墙与拱脚处的安全系数较为接近,为4.21。由于拱脚处易发生应力集中现象,其安全系数最小,施工过程中应着重关注此部位。

3.2 衬砌厚度对衬砌结构安全性影响分析

3.2.1拱顶衬砌厚度不足

图7为拱顶衬砌厚度不足分散型分布时隧道衬砌结构内力。随着衬砌厚度的逐渐减小,衬砌处轴力和弯矩呈现逐渐减小的趋势,其中弯矩的变化幅度较大,在拱顶附近拱肩部位的轴力略微增大,这是因为缺陷的存在使得围岩应力重新分布。总的来说,衬砌厚度不足会导致隧道衬砌结构的承载力降低,随着厚度的减小,衬砌薄弱部位对隧道结构的安全威胁越大。

a—轴力; b—弯矩。

图8为拱顶衬砌厚度不足分散型分布时衬砌结构安全系数。可以发现:随着衬砌厚度的减小,拱顶位置处安全系数显著减小,拱肩位置处安全系数略微增大,其他部位安全系数的变化较小,衬砌整体结构的安全性降低。

3.2.2拱肩衬砌厚度不足

图9为拱肩衬砌厚度不足分散型分布时衬砌结构内力。可以发现:随衬砌厚度的逐渐减小,拱肩处的轴力和弯矩逐渐减小,其余部位轴力和弯矩基本不受影响。边墙、拱脚处轴力稳定在较高值,拱顶和右拱腰部位的轴力有小幅度的提升,弯矩没有明显变化。当衬砌厚度减薄0.30 m时,拱肩的轴力下降到最小值,为8.4 MN,同时弯矩也降低到最小值,为112 kN·m。

a—轴力; b—弯矩。

图10为拱肩衬砌厚度不足分散型分布时衬砌结构安全系数。可以发现:随着衬砌厚度的减小,拱肩部位的安全系数显著降低,拱顶、右拱腰部位由于受轴力、弯矩变化的影响,其安全系数有小幅下降,衬砌整体结构存在一定的安全隐患。

3.2.3边墙衬砌厚度不足

图11为边墙衬砌厚度不足分散型分布时衬砌结构内力。可以发现:随着衬砌厚度的逐渐减小,衬砌厚度不足处的轴力和弯矩呈现逐渐减小的趋势,这与拱顶、拱肩部位轴力和弯矩随减薄厚度的变化规律一致。

a—轴力; b—弯矩。

图12为边墙衬砌厚度不足分散型分布时衬砌结构安全系数。可以看出:随着边墙部位衬砌厚度的不断减小,边墙处的安全系数显著降低,拱腰、拱脚处的安全系数小幅增大,拱脚处安全系数基本不变。

3.3 衬砌减薄位置对衬砌结构安全性影响分析

选取衬砌厚度减薄0.30 m、衬砌减薄分布形式为分散型分布的工况,探究衬砌减薄位置对隧道衬砌结构安全性的影响。图13为各部位衬砌结构内力。可以发现:在去除减薄位置轴力的前提下,轴力的分布呈现从拱顶到拱底先增大后减小的趋势,当存在衬砌厚度不足的情况时,厚度不足区域的轴力减小。拱顶的轴力在拱顶衬砌厚度不足时下降程度最大,在拱肩衬砌厚度不足时拱顶轴力小幅增大,在边墙衬砌厚度不足时拱顶轴力变化较小。其余部位轴力的分布规律基本与拱顶一致,均为衬砌减薄区域轴力大幅减小,周边部位轴力小幅增大,远离衬砌减薄区域的位置基本不受影响。对比各部位弯矩值可以发现:衬砌厚度不足部位的弯矩明显减小,其余部位的弯矩值在衬砌减薄前后基本无变化。

a—轴力; b—弯矩。

图14为衬砌厚度减薄0.3 m、衬砌减薄分布形式为分散型分布时各部位衬砌结构安全系数。安全系数在衬砌厚度不足部位明显降低,其中,拱顶安全系数从9.1降低到4.8,拱肩安全系数从7.5降低到4.5,边墙安全系数从4.2降低到2.4,拱顶厚度不足对衬砌结构安全的影响最大。当拱顶衬砌厚度不足时,拱肩安全系数小幅增大,其余部位安全系数基本不变;当拱肩衬砌厚度不足时,拱顶和拱腰部位的安全系数小幅增大,其余部位安全系数不变;当边墙衬砌厚度不足时,拱腰和拱脚部位的安全系数有小幅增大,其余部位的安全系数变化较小。总体而言,衬砌安全系数在衬砌厚度不足部位减小,在减薄区域附近小幅度增大,拱顶衬砌厚度不足对衬砌结构安全性的影响最大。

3.4衬砌减薄分布形式对衬砌结构安全性影响分析

选取衬砌厚度减薄0.3 m、拱顶、拱肩、边墙部位衬砌减薄时的工况,探究衬砌厚度不足时不同分布形式对隧道结构安全性的影响。图15为典型位置处衬砌减薄不同分布形式的安全系数。可以发现:拱顶部位衬砌减薄分散型分布时,其安全系数为4.8,集中型分布时,其安全系数为5.6;拱肩部位衬砌减薄分散型分布时,其安全系数为5.3,集中型分布时,其安全系数为5.8;边墙部位衬砌减薄分散型分布时,其安全系数为2.4,集中型分布时,其安全系数为2.1。可现,衬砌减薄分散分布时对拱顶、拱肩的安全系数影响较大,集中分布时对边墙安全系数影响较大。

4 衬砌厚度不足对衬砌裂缝演化的影响分析

4.1 工况统计

为研究衬砌厚度不足对衬砌结构开裂及裂缝扩展的影响,设置了完整衬砌、拱顶厚度不足、拱肩厚度不足及边墙厚度不足四种类型,衬砌厚度不足分散型分布和集中型分布两种形式,衬砌厚度分别减薄0.15,0.3 m,具体工况如表5所示。

表5 衬砌开裂数值模拟工况

4.2 完整衬砌结构裂缝扩展规律

图16为完整衬砌开裂过程。完整衬砌结构加载过程大致可分为四个阶段:初始阶段、仰拱和拱脚起裂、拱顶和拱肩起裂和裂缝扩展阶段。初始阶段(图16a),衬砌结构未出现裂缝,黏聚力断裂能不断增大,但尚并未达到黏聚力单元损伤的条件;加载1 MPa时(图16b),在仰拱和拱脚内侧产生微小裂缝;加载到2 MPa时(图16c),衬砌拱脚内侧的裂缝扩展延伸,由于围岩压力作用,在拱顶和拱肩内侧也产生部分裂缝;加载到7 MPa时(图16d),拱顶和拱肩部位的裂缝逐渐扩展延伸;加载到8 MPa时(图16e、16f),边墙部位产生裂缝,拱肩部位的裂缝深度不断加深,逐渐延伸到衬砌外侧,同时在衬砌外侧的边墙部位也产生裂缝并扩展;加载到9 MPa时(图16h),拱顶、拱肩及边墙部位的裂缝不断增多且扩展延伸,同时衬砌外表面裂缝也不断增大,在拱底中轴线处产生一条裂缝;加载到10 MPa时(图16i、图16j),衬砌各个部位的裂缝扩展迅速,产生的裂缝数量不断增加,拱底处的裂缝逐渐扩展延伸成一条贯通的直线裂缝,同时衬砌外表面的裂缝急剧增加。

图16 完整衬砌开裂过程

完整衬砌结构的裂缝先从仰拱、拱脚处萌生,然后是拱顶位置,最后是边墙位置,且衬砌内侧先出现裂缝,随后是衬砌外表面裂缝萌生,最终衬砌结构整体失效。提取数值模拟中完整衬砌结构的轴力,通过式(1)计算模拟结果的安全系数,并与现场实测安全系数结果进行对比,结果如图17所示。可见,安全系数模拟计算结果与现场实测结果数值相近,吻合度较高,能够说明数值模拟的正确性。

4.3 衬砌厚度对衬砌裂缝扩展规律的影响

4.3.1拱顶衬砌不同厚度

选取衬砌厚度减薄0.15,0.30 m,衬砌减薄分布形式为分散型分布的工况,探究衬砌厚度对衬砌裂缝扩展规律的影响。图18为拱顶衬砌不同厚度下衬砌裂缝扩展过程。加载4 MPa时,衬砌内侧的拱顶部位首先出现微小裂缝,衬砌单元破坏类型以剪切破坏为主,随着拱顶衬砌厚度的减小,拱顶处破裂单元数量明显增多,裂缝更为明显;加载7 MPa时,衬砌外侧拱肩和边墙部位出现裂缝,随着拱顶衬砌厚度的减小,衬砌减薄区域边缘单元破坏类型由拉伸破坏为主转变为剪切破坏为主;加载9 MPa时,拱顶、拱肩与边墙部位的裂缝数量明显增多,衬砌减薄区域同时存在剪切破坏单元和拉伸破坏单元,随着拱顶衬砌厚度的减小,衬砌内侧拱顶部位的裂缝扩展速度增大,拱底裂缝长度增长;加载10 MPa时,衬砌外表面产生大量裂缝,随着拱顶衬砌厚度的减小,衬砌外表面和拱顶减薄区域的裂缝数量明显增多。

a—厚度减薄0.15 m; b—厚度减薄0.30 m。

4.3.2拱肩衬砌不同厚度

图19为拱肩衬砌厚度不同减薄下衬砌裂缝扩展过程。加载4 MPa时,裂缝首先萌生于衬砌内侧拱肩部位,随着拱肩衬砌厚度的减小,衬砌内侧拱肩部位裂缝数量明显增多,衬砌外侧减薄区域边缘黏聚力单元损伤时间提前;加载7 MPa时,衬砌内侧拱顶部位出现开裂,衬砌外表面减薄区域边缘单元破坏类型以剪切破坏为主,随着拱肩衬砌厚度的减小,边墙裂缝逐渐向衬砌外侧扩展,衬砌外侧减薄区域边缘单元破坏类型由剪切破坏向拉伸破坏过渡;加载9 MP时,随着拱肩衬砌厚度的减小,边墙部位的裂缝迅速扩展,衬砌内侧拱肩部位裂缝的长度迅速增加;加载10 MPa时,衬砌外表面裂缝长度最长、数目最多,随着拱肩衬砌厚度的减小,拱肩部位愈发薄弱,边墙处出现的裂缝数量增加,黏聚力损伤单元的数目增多。

a—厚度减薄0.15 m; b—厚度减薄0.30 m。

4.3.3边墙衬砌不同厚度

图20为边墙衬砌厚度不同减薄下衬砌裂缝扩展过程。加载4 MPa时,裂缝首先萌生于衬砌内侧仰拱处,随着边墙衬砌厚度的减小,与右边墙减薄部位对称的左边墙裂缝数量逐渐增多,衬砌左拱肩部位开始出现剪切破坏为主的黏聚力损伤单元;加载7 MPa时,拱顶裂缝数量增多,边墙产生两条新的裂缝,在衬砌减薄部位靠近拱顶的边缘出现破裂单元,随着边墙衬砌厚度的减小,黏聚力单元破坏数量增加;加载10 MPa时,仰拱部位出现多条环向裂缝,拱肩部位存在着纵向、斜向和环向裂缝,以纵向裂缝为主,随着边墙衬砌厚度的减小,裂缝数量明显增多,减薄区域黏聚力损伤单元数量显著增多。

a—厚度减薄0.15 m; b—厚度减薄0.30 m。

4.4衬砌减薄分布形式对衬砌裂缝扩展规律的影响

由前文分析可知:隧道衬砌厚度减薄越大,隧道不同位置的衬砌裂缝萌生、扩展所受的影响也越大。下面将以拱顶部位为例,探究衬砌减薄分布形式对衬砌裂缝扩展规律的影响。

图21为拱顶衬砌厚度减薄0.3 m、不同减薄分布形式下的裂缝扩展过程。加载4 MPa时,衬砌减薄集中型分布和分散型分布均在减薄部位非减薄区域的内侧首先产生裂缝;加载7 MPa时,衬砌减薄集中型分布和分散型分布在衬砌内侧拱顶位置产生的裂缝数量均增多、长度均增长,裂缝扩展速度均加快,集中型分布的裂缝面积较大;加载10 MPa,衬砌减薄集中型分布和分散型分布在拱顶部位衬砌内侧的裂缝均逐渐扩展成沿隧道进尺方向的贯通型纵向裂缝,集中型分布的裂缝面积大于分散型分布的裂缝面积。

a—加载4 MPa; b—加载7 MPa; c—加载10 MPa。

通过对隧道衬砌不同减薄分布形式下的模拟分析,可以发现:拱顶部位衬砌减薄集中型分布和分散型分布对裂缝扩展规律的影响基本一致,都是在减薄部位非减薄区域的衬砌内侧先产生裂缝,随后向周围扩展;衬砌减薄集中型分布产生的裂缝面积始终大于衬砌减薄分散型分布产生的裂缝面积。

5 结束语

以广西某高速公路隧道工程为背景,运用数值模拟手段,结合现场实测数据,对隧道衬砌厚度不同减薄、不同减薄位置、不同减薄分布形式下隧道衬砌结构安全性展开分析,对隧道衬砌开裂与裂缝扩展过程进行研究,主要结论如下:

1)对于完整衬砌结构,安全系数呈现从拱顶到拱脚逐渐减小的趋势,在拱顶处的安全系数最大,在拱脚处的安全系数最小;随着衬砌厚度的减小,减薄部位的衬砌结构安全系数减小;不同衬砌减薄位置下,拱顶部位衬砌厚度不足对衬砌结构安全性的影响最大;不同衬砌减薄分布形式下,分散型分布对拱顶、拱肩处安全性影响较大,集中型分布对边墙安全性影响较大。

2)完整衬砌结构在逐级荷载作用下,裂缝首先是从仰拱、拱脚处萌生,然后是拱顶,最终在边墙处出现裂缝;不同衬砌厚度下,裂缝首先出现在减薄区域对应的衬砌内侧,随着衬砌厚度的减小,裂缝数量增多、扩展速度加快,衬砌单元破坏时间提前;不同衬砌减薄分布形式下,拱顶衬砌减薄集中型分布和分散型分布均在减薄部位非减薄区域的衬砌内侧先产生裂缝,随后向周围扩展,衬砌减薄集中型分布产生的裂缝面积大于衬砌减薄分散型分布产生的裂缝面积。

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