壁面热辐射对车内温度场影响的分析

李琳睿，孙晓霞，王一凡，康慧芳，沈俊

（1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081；2.中国北方车辆研究所，北京 100072）

随着经济与科技发展，汽车产业也蓬勃向前.汽车的大量使用对环境产生了有害影响.由于碳中和的迫切需要，在车辆设计中除了热舒适性外还必须考虑能源效率[1].在高原地区，高海拔和稀薄的空气导致强烈的局部太阳辐射，而强烈太阳辐射和车壁辐射引起的温度不均对车内空气温度和流场产生一定影响，还会影响汽车部件的使用寿命，增加汽车制冷系统的能源消耗，影响汽车的燃油经济性和节能减排效果.因此考虑热辐射的车内热环境研究对于实现科学的汽车热管理、合理利用能源有着深远意义.

热辐射是一种物体因具有温度而辐射电磁波的现象.辐射传热（radiant heat transfer ，RHT）对热能工程中的整体传热有重大影响，在电子元件热管理、航天航空和建筑暖通等领域都占据十分重要的位置.前人对热辐射相关问题进行了诸多研究，比如RAJU等[2]研究了纳米流体在热辐射作用下通过矩形挤压通道的强化传热问题，发现Ec 和Pr 对机油的传热有增强作用，并发现在S≠0 时热辐射降低了流体的温度.MEZHRAB 等[3]采用有限容积法对矩形封闭空间进行了传热分析，结果显示表面辐射使努塞尔数增大4 倍，并降低了固体表面温度.訚耀保等[4]发现热辐射对航空伺服作动器的温度影响很大，当某机闸温度升了高100 °C 时，左、右两侧缸筒温度升高约40 °C.

热辐射的基本理论在20 世纪被广泛研究.HOWELL 等[5]的相关理论解释了热辐射的相关性质并推导出RHT 方程.在研究中最常用的热辐射方法如下：蒙特卡罗法（MCM），球面近似法（PN）和离散坐标法（DOM）.在PN 方法中，辐射函数被扩展为一系列球面谐波函数，RHT 方程通过正交性转换为简单方程.这种方法计算成本略低，但在某些情况下可能会高估RHT 并失去准确性[6].MCM 法计算负载小，可以精确处理光谱特性、非均匀介质和各向异性色散[7]，但模型的非确定性会导致稳定性问题.在DOM方法中，方程沿着有限数量的方向离散化并给出非常精确的结果，但其准确性在很大程度上取决于正交方案，对计算的要求很高[8].此外，MISHRA 等[9]也将格玻尔兹曼法应用于辐射传热问题.

关于车内热环境的相关问题，前人进行了许多研究.LEE 等[10]研究了光谱效应对汽车温度和流场的影响.研究结果表明，前排座椅附近的气流发生强烈偏转，当考虑光谱效应时，透射率和反射率的光谱变化使舱内温度升高约3K.BEHI 等[11]提出了一种混合热管理概念，比较了自然风冷和强制风冷技术，结果显示用于强制风冷、热管和HPC 的电池模块的温度均匀性分别提高了39.2%、66.5%和73.4%.何岩松等[12]模拟了瞬态环境中人体表面温度分布，研究了机舱内热环境对乘员热舒适度的影响.结果表明，人体散热的舱内温度变化最小，得出人体温度对被占用舱温度场的影响可以忽略不计.

针对以往的研究发现，关于汽车内部热环境的研究为了简化模型和减少计算量, 大多忽略了固体壁面间的辐射，然而在高原地区海拔高、空气稀薄、太阳辐射强烈，太阳的直射，散射和反射热负荷都会带来温度影响[13]，在此进行研究若将壁面间辐射忽略可能会产生较大误差.因此，文中以某品牌汽车为研究对象，采用数值模拟的方法建立汽车空气流动和传热的模型，分析了处于高原环境的夏季工况的车室热环境情况，考虑了热对流，热传导和太阳辐射的影响，应用整体求解法计算共轭传热问题，从瞬态和稳态两种情况分析了壁面热辐射对车室内温度场的影响并与忽略壁面热辐射的情况和低海拔平原情况进行了对比.

1 模型建立

1.1 物理模型

文中运用SOLIDWORKS 软件对某汽车进行1∶1建模[14]，分析对象为车室内前围板到后围板这一部分[15].因车体结构复杂，过分追求模型精细化会给后续计算增大难度，甚至导致网格变形和计算发散，因此对于一些尺寸较小或对流场影响不大的部件进行适当简化，舱内凹凸面皆做平面化处理，建立如图1所示的物理模型.此模型长2.2 m、宽1.36 m、高1.3 m，有3 个送风口（0.07 m×0.1 m）两个回风口(0.12 m×0.1 m).

图1 车辆物理模型Fig.1 Physical model of a vehicle

1.2 数学模型

为了简化问题，对模型做出假设：①不考虑汽车漏风带来的影响，认为车室密封性好；②车内外空气是低速流动，最大流速不超过10 m/s，此时音速为340 m/s，马赫数小于0.3，故可认为车室内空气为不可压缩流体 ，忽略黏性力做功引起的耗散热 ；③由于车室结构复杂使流动分离，流线弯曲程度较大，因此应按湍流处理，采用RNG 模型，近壁面处用壁面函数法进行处理；④车室内空气看作辐射透明介质.

根据上述假设，车内空气流动和传热的连续性方程、动量 、k-ε方程及能量方程的通用形式表示为

式中：Γφ和Sφ分别为广义扩散相系数和广义源项；φ为通用物理变量.

FLUENT 软件中辐射模型有5 种，因DO 模型最为综合，考虑了散射、半透明介质以及跟波长有关的非灰体模型，因此选用DO 模型，表达式为

2 边界条件

计算工况地点设置为6 月21 日13:00 的西藏拉萨，东经91.1°，北纬29.66°.车头朝东，车尾朝西，天空晴朗无云.当地气压为0.065 2 MPa，海拔为3 658 m.拉萨地区地处青藏高原，空气稀薄，对太阳辐射削弱小，一年中之中晴天居多，夏至在北半球辐照时间最长.根据国家气象局和FLUENT 中自带的太阳辐射计算器，并参考其他相关文献[16]，得到6 月21 日此时拉萨地区太阳辐射正午定量测试数据.如图2 所示.可以看到，从13:00-13:30 半个小时内太阳辐射强度变化较小，太阳的直接辐射强度仅从881 W/m2上升至884.2 W/m2，并且汽车的材料对太阳辐射还有一定的反射作用，则此时太阳辐射强度的微小变化对整体换热情况影响可忽略不计.

图2 拉萨地区夏至正午太阳辐射变化曲线Fig.2 Solar radiation change at midsummer noon in Lhasa

车室所在流体域的进口设置为速度入口，速度大小为1 m/s，温度为293 K；出口为压力出口，入口与出口的内部辐射系数为1.0.车厢壁面按照无滑移壁面处理，车身及发动机罩设置为不透明壁面，前后挡风玻璃设置为半透明壁面.夏季高温，发动机罩壁面的温度不可忽视，将其设置为恒温热边界条件，温度为355 K，其余壁面设置为耦合壁面；车辆各部件的物性和光学特性如表1 所示[15,17]；所有壁面的内部辐射系数为0.8；车体等不透明体的透射率为0，玻璃等半透明体的透射率为0.8.由于离散坐标热辐射模型（DO）能处理半透明材料和非灰体辐射，适用于所有光学厚度的场合，故选用离散坐标热辐射模型[18].

表1 车体主要部件物性参数及光学参数Tab.1 Physical parameters and optical parameters of main parts of a vehicle

计算太阳辐射采用射线追踪法，计算得太阳入射光线矢量为(0.227, 0.969, 0.094)，车外的太阳辐射直射强度为880.61 W/m2，竖直平面散射为79.80 W/m2，水平平面散射为118.00 W/m2，地面反射为97.16 W/m2.该算法将太阳辐射处理成射线，其中包含太阳方位向量和相关的辐照参变量，射线落到所指定的边界上，通过面与面之间的遮蔽分析来确定边界面和内部壁面被遮挡的部分，然后计算入射太阳辐射在边界上产生的热流，并将产生的热流通过能量方程中的源项耦合到数值计算中[18].

RNGk-ε模型修正了湍动黏度，能模拟计算分离流、二次流、射流、旋转流等中等复杂流动，该模型能够应用于曲率和压力梯度较大的旋转流动，文中汽车车室的几何结构复杂,包含多种复杂流动，因此选择修正了湍流黏度，精度更高，可以有效描述车室内物理特性的RNGk-ε模型.考虑浮力作用，浮力效应选Full，采用SIMPLE 算法，压力项采用二阶离散格式，其他项采用二阶迎风离散格式，松弛因子保持默认，重力加速度取9.81 m/s2.当能量方程残差小于10-6，其他方程残差小于10-3时，认为计算收敛.

3 模型验证

3.1 网格无关性验证

为了排除网格数量对计算结果的影响，现选取5 套数量不同的网格代入进行验证，在保证网格正交质量的最小值大于0.13 的条件下生成1 401 397、1 667 426、1 803 735、2 030 248、22 470 145 套网格.观察不同数量的网格在线(x=0.7，y=0.75，z=0～1.35)上的温度分布情况.从图3 可以看出，5 种网格温度差距不大，不同网格间最大温差为2.17 K，并且140万，166 万的网格与其他有明显差距，而剩下的3 套网格差距微小，其中180 万和203 万的网格基本一致，224 万的网格有细微差别但误差仍在5%以内.这说明当网格数量在180～224 万时，数值模型受网格数量影响较小，因此为了方便计算选择数量为1 803 735的网格.

图3 网格无关性验证Fig.3 Grid size independence analysis

3.2 DO 模型验证

在本次数值模拟过程中选取了DO 模型进行仿真分析.为了验证此模型的有效性，从文献中选取了3 次域的测试问题来对DO 模型进行验证.测试是在SAKAMI 等[19]在密闭熔炉外壳内进行的，使用了基于指数空间离散化的新算法.熔炉的几何形状为平行六面体，其中Lx=Ly=2 m，Lz=4 m，物理模型如图4所示.炉内的气体具有q=5 k W/m3体积热源，吸收系数κ=0.5 /m.其具体边界条件如下：在z=0 处，T=1 200 K ，ε=0.85；在z=Lz处，T=400 K ,ε=0.70；在其他表面，T=900 K，ε=0.70.

图4 熔炉物理模型Fig.4 Physical model of the furnace enclosure.

当y=1 m 时不同z位置处的气体温度分布如图5所示，将其与SAKAMI[19]、LARI[20]工作方法和区域方法获得的结果进行了比较.可以看出，DO 模型的测试结果与文献中的其他结果很好地吻合.因此选用DO 模型进行仿真模拟是可靠有效的.

图5 y=1 m 处不同z 值下空气的温度分布Fig.5 Temperature distribution of difeerent z medium at y=1 m

4 结果与分析

4.1 稳态情况

本节对是否考虑壁面辐射的车内温度情况进行研究, 如图6 所示.图6(a)中车室内大部分区域处于303～311 K 之间，车内整体空气平均温度为308.9 K，而图6(b)大部分气温是处于308～315 K 之间，车内整体空气平均温度为317.83 K 的车内空气平均温度比图6(b)的低8.93 K.两者进风口处温度都在294 K，此区域处于强制对流区，因此忽略辐射换热的影响不会产生较大影响.但图6(a)中最高温在发动机罩和车顶处有346.8 K，图6(b)最高温出现在车顶，此时处于中午太阳辐射达到最大值并且直射到车顶，车顶温度最高可达411 K.

图6 z=0.68 m 车内温度分布云图Fig.6 Temperature distribution inside vehicle at z=0.68 m

此外可以看到两张图中后排温度低，这是因为当空气进入车室内后会从前排座椅旁的空间流过并被后排座椅阻挡，此部分产生大量的二次流，而这二次流在后排座椅处经过能量交换会再流动至前座，即造成了后座比前座温度低的现象,其中考虑壁面辐射时汽车的前后座温度相差7 K 左右，而不考虑壁面辐射的前座比后座平均温度高出12 K；并且从整体来看，考虑壁面辐射情况的前后座温度明显低于不考虑壁面辐射.

车体固件温度分布如图7 和图8 所示.从图7 看到考虑壁面辐射影响时的座椅温度较低，维持在311～319 K，而不考虑壁面辐射换热的座椅温度在331～349 K.座椅温度都是从上到下依次减小，这是由于座椅上部受到车顶高温的影响，加之座椅的材质为皮革，比热容较大，因此造成了上部高温的情况.图8 为车身的表面温度，两种情况下最高温都在车顶，但车顶温度相差65 K.并且图8(a)中车身侧面的温度明显降低，车身相差17 K.而从整体来看，考虑壁面间辐射的情况温度更低，这说明壁面辐射有散热影响.

图7 前排座椅表面温度分布云图Fig.7 Surface temperature distribution of front seats

图8 车身表面温度分布云图Fig.8 Surface temperature distribution of vehicle body

汽车所受的壁面热流密度如表2 所示，车体部件受太阳照射后升温，说明车辆主要热量来源为太阳辐射和发动机罩的热传导，对于车身来说，辐射换热热流占车身总换热热流的41.16%，车身主要通过传导和对流散热.车顶虽然温度高，但车身面积大，此处的空气流速度大，相应的对流换热强度就大；前玻璃总体传热中的辐射传热的占比为23.59%；后玻璃总体传热量中的辐射传热的占比为35.94%，因此前后玻璃也是以对流换热为主；发动机罩的辐射占比为29.91%，椅子的占比为61.96%.虽然这些部件的辐射换热多数未在各自的整体换热中占据主导地位，但对总体换热仍然有着较大的影响.

表2 面平均热流密度Tab.2 Average surface heat flow density

4.2 瞬态情况

考虑到真实环境属于动态变化的，因此进行了瞬态分析.无壁面辐射影响时汽车在30 min 时的温度变化如图9 所示，座椅腿部因有发动机罩的影响并且此处远离进风口，因此底部先升温.整体表面温度变化较为明显，车顶变化最剧烈30 min 内温度上升到344 K.而此时由于太阳照射的影响，车内热空气随浮力作用上升，碰壁后产生涡旋，使车内空气从上到下温度分层更加明显，可以看到靠近车顶、前玻璃及发动机罩处的温度更高，车厢前部及靠近壁面处温度比后部高5～8 K，车内平均温度也从297 K上升到311 K.

图9 车辆30 min 内的温度变化（不考虑壁面间辐射）Fig.9 Temperature change of vehicle within 30 minutes (regardless of inter-wall radiation).

图10 是考虑壁面辐射时30 min 汽车的温度变化情况.可以看出由于壁面辐射的影响，温升小于之前无壁面辐射影响的情况，此时车顶温度仅从300 K 升到334 K 左右.车内温度虽然也是靠近发动机罩、前挡风玻璃和车顶的稍高，但总体平均温度较低仅有303 K.并且可以看到前排座椅附近温度较低，形成了比周围空气温度低的冷空气堆积，其主要原因是由于前排送风的气流有一部分被前排座椅抵挡，而另一部分通过座椅和车身内壁面的间隙进入后排区域与后排靠椅碰撞形成涡旋，加速了与周围空气的换热.

将图10 的变化整理成温度曲线图如图11 所示，可以看出车体固件在照射30 min 后平均温度能达到321 K，座椅因为比热容大，温升缓慢又因为有进风口冷空气的影响，最高只有298.4 K，车内空气平均温度在前十分钟内变化剧烈，之后升温渐渐放缓，处于缓慢上升的趋势，在30 min 时达到303 K.

图11 车辆 30 分钟内的温度变化（考虑壁面间辐射）Fig.11 Graph of vehicle temperature change over 30 minutes (inter-wall radiation)

图12 为30 min 内汽车部件上的总传热速率和辐射传热速率变化曲线图，图12(a)中车辆受太阳照射温度升高，车身、座椅和前后玻璃的总传热速率为正值，说明处于吸热状态.发动机罩的传热速率虽为正值，但数值上先减小后又小幅度增加.这是因为发动机罩的初始温度很高，随着对流换热及辐射的散热作用而温度降低，而随着太阳辐射作用对汽车持续加热，发动机罩又开始逐渐升温.

图12 车辆30 min 内传热速率（考虑壁面间辐射）Fig.12 Heat transfer rate of the vehicle within 30 minutes (taking into account inter-wall radiation)

图12(b)显示了辐射传热速率的变化情况.观察辐射传热速率的变化可以发现，辐射传热速率与总传热速率大致在一个数量级.并且玻璃和车体部件的辐射传热速率都是逐渐增大的，对于车身来说，在前15 min 辐射传热主要起散热作用，在15 min 后主要起吸热作用，但对于发动机罩来说，辐射传热速率一直为负，辐射起到散热作用.所以在换热过程中壁面辐射换热虽然占比不大，但有一定作用，需要在计算中考虑.

4.3 平原情况

为了进一步研究热辐射对高原地区汽车内热环境的重要性，选取平原情况与高原情况进行对比.计算工况地点设置为6 月21 日13:00 的河南郑州，东经113.42°，北纬34.44°.当地气压设置为101 325 Pa，海拔为104 m，大气密度设置为1.293 kg/m3，其他边界条件设置保持不变.

图13 显示了车内外的温度分布图，图13(a)是平原条件下的温度分布图，图13(b)显示的是高原加压（操作压力改为78 426 Pa[21], 根据大气密度、气压与海拔的关系，此时空气密度为1.051 kg/m3）情况下车内外的温度分布.将其与图7(a)进行对比可以发现，平原地区和高原加压地区的温度相似，都集中在302～308 K 之间；而高原地区的温度303～311K 之间.观察进风口处的冷流温度可以发现随着大气压力、大气密度的降低，高原地区冷流送风距离较近，能量衰减较快，而平原区衰减最慢，高原增压的冷流送风情况位于两者之间.

图13 车内外的温度分布图Fig.13 Temperature distribution inside and outside the vehicle

平原地区汽车所受的壁面热流密度如表3 所示，对于车身来说，辐射热流占总换热热流的39.5%，前玻璃的辐射换热占总体的22.8%.后玻璃占38.0%，发动机罩的34.2%，椅子58.4%.可以看出这些辐射换热对总体换热有着较大的影响，但所占比例多数都低于高原工况.可以得出辐射换热在平原和高原情况下都是一种重要的换热形式，在高原地区的影响更为重要.

表3 平原地区面平均热流密度Tab.3 Average heat flux density in plain area

5 结 论

文中针对高原地区夏季条件下的车内热辐射问题，建立了汽车空气流动和传热模型.应用数值模拟的方法计算共轭传热问题，考虑了热对流，热传导和太阳辐射的影响.从稳态和瞬态两个角度模拟得到车内热环境情况，着重讨论了车内热辐射对整车温度场的影响，得到如下结论：

①当流场分布不均匀, 许多区域气流流速很低,对流换热强度低时，固体壁面的辐射换热成为一种重要换热形式，为此需要考虑辐射换热.

②辐射传热影响整体传热.表面辐射传热与物体的表面发射率、面积和表面温度有关.在稳态计算中考虑座椅材料时，车身、前挡风玻璃、后挡风玻璃、发动机罩和座椅等各部件的各自总传热中的辐射传热的占比分别为41.16%、23.59%、35.94%、29.91%和61.96%.

③由于辐射散热的作用，考虑壁面辐射时的平均温度较低.有壁面辐射的车身表面温度比不考虑辐射的情况低17K；对于车室内整体空气的平均温度来说，有壁面辐射的低8.93K.

④与平原地区相比，高原地区空气稀薄，空气导热和对流换热降低，而辐射换热的影响进一步增加，由此可得在进行相关汽车内热环境研究时，为研究结果更加准确、符合实际，需要考虑壁面辐射的影响.