某轨道货运罐式集装箱结构随机振动疲劳分析

魏鸿亮，杨健，方吉，朱辰胜

（1 中车齐齐哈尔车辆有限公司，黑龙江齐齐哈尔 161002；2 江苏中车电机有限公司，江苏盐城 224100；3 大连交通大学 机车车辆工程学院，辽宁大连 116028）

罐式集装箱是我国液态货物运输的重要承载结构，它主要运用于药品、矿物油和酒精等液态物体的运输。随着世界经济的迅速发展，液态货物的运输需求也日益增多，罐式集装箱结构因其方便在铁路货运、公路运输及海运之间自由转换等优点，在我国货运中承担重要角色，如图1 所示。

图1 罐式集装箱应用

目前我国罐式集装箱以铁路运输为主，其他方式为辅，铁路运输作为我国罐式集装箱结构运输工程中重要的一环，线路运输工程中，长期处于随机载荷的作用下，往往很容易产生疲劳破坏，其结构设计的合理性是决定运输成败的关键因素。目前结构振动疲劳评估方法的相关研究已成为热点，针对载运工具的振动疲劳问题国内外相关专家与学者进行了比较深入的研究。

李晓峰等人以动车组吊装设备为对象，采用IEC 61373-2010 标准中的加速度功率谱作为激励，根据振动疲劳理论，对吊装设备在随机载荷作用下进行寿命预测［1］。朱颖等通过数值方法，结合应力响应中不确定参数边界，提出了一种完整的混合方法并在平稳高斯荷载作用下的疲劳损伤进行研究［2］。关迪等考虑到随机信号削波处理对应力幅值概率分布的影响，对某型机载模块在随机振动条件下的抗疲劳特性进行了分析与研究［3］。乔扬等提出了一种基于统计能量理论的结构高频随机振动疲劳寿命计算方法。在此基础上，研究了壁板厚度和结构阻尼参数对高速飞机振动疲劳寿命的影响［4］。肖渊海等采用频域随机振动相关算法对无刷直流电机结构进行振动疲劳分析［5］。方吉等将随机振动理论与主S-N曲线法结合起来，提出了焊接结构随机振动疲劳分析的新方法—频域结构应力法，该方法可以考虑载荷频率对寿命的影响［6］。Ogrinec 等人分别引入时域和频域相关分析方法对单自由度系统的振动疲劳损伤的机理进行了相关研究［7］。Mironov 等人基于随机载荷下结构材料疲劳损伤累积法分析了运输机械的金属结构承受危险点的应力谱［8］。Wolfsteiner 等人提出高阶谱分析可以用于评估施加在振动结构上载荷的疲劳损伤潜力，对非高斯随机振动信号的疲劳损伤评估特别有用［9］。

该罐式集装箱主要与轨道集装箱平车配合使用，属于安装在平车上的承载结构，其承受的动载荷主要是来自于线路运行过程中平车车体振动产生的随机激励载荷作用，通常在设计阶段类似的随机载荷无法获得，因此一般都需要依据相关标准进行疲劳相关试验。IEC 61373-2010《铁道车辆设备冲击和振动试验》标准中的模拟长寿命试验可以用来考核该罐式集装箱的抗疲劳能力，但由于该结构尺寸超过了普通随机振动疲劳试验台架的装载条件，无法进行相关试验，只能通过计算的手段验证该罐式集装箱结构疲劳可靠性。将罐式集装箱可以看成是集装箱平车车体上安装的部件，这样可以参考IEC 61373-2010 标准中的加速度谱载荷作为疲劳激励载荷，对该罐式集装箱结构的焊缝进行随机振动分析，引入文献［6］提出的频域结构应力法可以实现设计阶段罐式集装箱焊缝的随机振动疲劳评估。

1 罐式集装箱结构有限元模型的建立

基于Ansys 软件建立罐式集装箱有限元模型，采用Shell181 薄壳单元对集装箱的框架和罐体等结构进行离散，凡是对罐式集装箱局部刚度和整体刚度都有贡献的结构，都应予以考虑。该结构的有限元模型单元总数为467 512，结点总数为452 243，罐式集装箱的有限元模型如图2 所示，为了考虑货物的质量，将16 t的货物质量以简化均布的方式布置在下2/3的罐体内壁上。为了更好地考虑焊缝局部的应力集中效应，根据文献［10］推荐的方法将焊缝处的模型进行细化处理，如图2所示。

图2 罐式集装箱有限元模型

由于该罐式集装箱结构焊线比较多，根据计算结果从中挑选部分比较有代表性的焊缝14 条如图3、图4 所示。

图3 一位端焊缝的定义

图4 二位端焊缝的定义

2 频域结构应力法

基于断裂力学基本理论，通过对大量疲劳试验数据进行分析总结，董平沙教授提出了一个新的疲劳评估应力的概念：结构应力［11］。结构应力值σs等于膜应力σm与弯曲应力σb二者之和，如图5所示，σx是焊趾处的总应力，σn是自平衡的残余应力，已在试验中考虑其影响。结构应力法是基于节点力的平衡方程导出，因此具有网格不敏感性，即焊缝疲劳评估结果与网格大小无关。

图5 焊趾处的应力分布及结构应力定义

以随机振动理论为基础，与结构应力法相结合，将结构应力概念扩展到频域，实现了焊接结构随机振动疲劳寿命预测，文献［12］基于该思路作者提出了频域结构应力法。采用频域结构应力法可获得随机载荷作用下焊缝焊趾处每个节点的等效结构应力概率密度P(S)函数，采用Dirlik 法统计循环并进行疲劳损伤累计，计算单位时间内焊缝焊趾处每个节点的疲劳损伤为式（1）：

式中：Cd、h为主S-N曲 线参 数；S为等效结 构应 力变化范围；St为单位时间内的总循环次数，上式计算得到的是单位时间的疲劳损伤累计值。

3 激励载荷的功率谱

基于IEC 61373-2010 标准对罐式集装箱结构的随机振动响应计算，激励载荷为垂向、横向、纵向这3 个方向分别施加，由于罐式集装箱结构是安装在集装箱平车上的结构，依据IEC 61373-2010 标准属于1 类A 车身安装［13］，3 个方向的加速度功率谱分布如图6 所示，其载荷谱数据具体参数见表1。

表1 3 个方向加速度载荷谱数据

图6 双对数坐标下的3 个方向加速度功率谱密度分布示意

4 模态分析

为考察标准中的随机载荷频率与罐式集装箱结构模态频率是否存在交集，需要查看该结构模态频率的分布情况。为了模拟罐式集装箱结构实际运输过程中的装载情况，在4 个安装座位置分别施加固定约束并计算约束模态，罐式集装箱部分低阶约束模态频率见表2。从表2 和表1 对比可以看出，部分低阶模态全部在加速度载荷频带（2～60 Hz）区间之内，说明结构的模态振动不可避免。

表2 模态频率

5 罐式集装箱随机振动疲劳寿命预测

基于频域结构应力法对罐式集装箱随机振动疲劳分析时，为了方便在Ansys 中施加随机振动加速度载荷，本次计算采用大质量法，用刚性单元绑定集装箱的4 个支撑座，在刚性单元主节点上建立1.0×1010t的集中质量元，如图7 所示。在大质量元上施加等效单位加速度载荷对罐式集装箱进行谐响应计算，获得焊缝焊趾处节点力传递函数。

图7 大质量法模拟加速度激励

将节点力的传递函数，导入自编程序中计算每一条焊线的频域结构应力。纵向2 Hz 加速度载荷下结构的频域结构应力的实部（频域结构应力采用复数表达）沿焊线的分布如图8 所示。

图8 纵向单位载荷下焊缝1 频域结构应力分布（2 Hz）

将加速度载荷功率谱与频域结构应力进行叠加获得焊线每个节点处的等效结构应力功率谱响应，焊缝1 疲劳危险点的功率谱响应如图9 所示。从图9 可以看出与焊缝1 相关的振动在13.3 Hz 附近有较高的能量分布，从表2 可以看出第2 阶模态的频率为13.29 Hz，说明第2 阶模态振动对第1 条焊线的疲劳寿命影响较大，可以为该结构的优化提供参考。

图9 焊缝1 疲劳危险点的等效结构应力功率谱响应

由于平均应力对焊接结构的疲劳影响很小，相关标准中的S-N曲线都是以应力变化范围标定。应力变化范围是焊接结构疲劳评估最重要的输入参数，而随机载荷下的结构应力响应也属于随机变量，因此可以采用频域的概率相关方法来统计应力循环。常用的频域随机响应的循环统计方法有三分区法、傅立叶逆变换法、Bendat 窄带法、Dirlik 统计法等［14-16］。文中 采用Dirlik 法来统计 应力变化范围，在获得宽带随机载荷下焊缝的等效结构应力概率密度函数P(S)之后，根据公式（1）即可获得焊缝上每一节点处的单位时间内的疲劳损伤。

首先分别计算单位时间内垂向、横向、纵向3个方向随机载荷作用下结构的疲劳损伤，然后根据损伤折算3 个方向随机载荷下各自的疲劳寿命。垂向、横向、纵向3 个方向随机载荷作用下各自的寿命分布如图10～图12 所示。

图10 纵向载荷下焊缝1 疲劳寿命分布

图11 横向载荷下焊缝1 疲劳寿命分布

图12 垂向载荷下焊缝1 疲劳寿命分布

基于IEC 61373-2010 标准，模拟长寿命随机振动疲劳试验要求，分别在垂向、横向、纵向每个方向5 h、3 个方向总共15 h的随机载荷作用下的结构不会出现疲劳失效，与之对应的是15 h 疲劳总损伤小于1。根据单个方向的疲劳寿命时间，折算单位时间内（比如1 h）的损伤，然后基于Miner 线性损伤累积法则进行3 个方向载荷下疲劳损伤累计，采用式（2）计算最终总的合成损伤：

式中：N1、N2、N3分别为代表垂向、横向、纵向随机载荷作用下焊缝处的疲劳寿命的计算值（单位：h）；D为每个方向5 h、3 个方向总共15 h的合成总损伤，见表3。

表3 各焊缝疲劳损伤合成

6 结论

文中以某罐式集装箱车焊接结构随机疲劳为研究对象，采用频域结构应力法对某集装箱结构的关键焊缝其进行随机疲劳分析得出以下主要结论：

（1）通过模态分析可以看出罐式集装箱结构2～60 Hz 以内模态比较密集，说明IEC 61373-2010标准中的随机振动载荷可能会激起罐式集装箱结构的模态振动，常用的准静态分析法不太适用，因此采用频域结构法评估焊缝疲劳寿命非常有必要。

（2）基于IEC 61373-2010 标准随机振动加速度载荷采用频域结构应力法对罐式集装箱关键部位的随机振动疲劳分析，结果表明安装座与横梁的焊缝处疲劳损伤最大，最大疲劳损伤为0.229，满足IEC 61373-2010 标准的抗疲劳设计要求。

（3）频域结构应力法，可以考虑结构外载荷的频域分布对焊缝疲劳寿命的影响；同时方便找出与焊缝疲劳寿命密切相关的关键模态，该方法可以为轨道车辆焊接结构的设计与优化提供方向性参考。