“信号与系统”课程思政实施探讨

于 玲，褚丽莉，牛芳琳

(辽宁工业大学 电子与信息工程学院，辽宁 锦州 121001)

为响应习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上关于立德树人的号召，且因为信号与系统课程是通信、电子相关专业的学科基础课、考研课，在专业的课程学习环节中处于承上启下的地位，故有必要将立德树人的思想贯穿整门课程的各个教育环节。在本门课程中既要培养学生勇于探索创新的科学思维方式，还要能够帮助学生建立正确的价值观念、良好的思维模式和思维习惯，为后续课程的学习打好基础。故本文结合信号与系统课程的教学内容和培养目标，从设立思政重点、构建实施方案和设计相应的教学案例几个方面，对课程进行了重新设计，将思政元素以润物细无声的方式与学生知识、能力的培养有机结合，以达到潜移默化培养学生职业素养、塑造学生正确价值观的目的。

一、课程思政元素的梳理

思政重点的设立是课程思政的基础及实施的前提。课程思政不是简单地堆叠思政元素[1]，需要和课程所讲授的专业内容相结合。而且不同课程在知识讲授上差别较大，故不同课程在思政元素的选择上也需要有所偏重[2]。

针对“信号与系统”这门课程而言，该课程的教学重点是用数学方法描述信号和系统，对连续和离散信号进行时域和频域分析，描述并分析线性时不变系统的特性[3]。考虑到无论是解决日常生活还是科学问题的时候，通常都是分为观察问题、分析问题和解决问题这三个具体步骤。因此，本文将本课程的思政重点设立与这三个步骤相结合，提出了“从知识传授、能力培养和价值观塑造三个方面，引领学生从多个角度观察问题、用辩证的思维分析问题，从而能够解决复杂工程问题”的思政重点。此外，再通过师生之间的互动和学生之间的团结协作，全方位地培养学生的自主学习能力、团队协作意识、创新思维和创新能力，塑造学生的文化自信和精益求精的大国工匠精神。

二、课程思政实施方案

本文依据课程思政元素梳理的结果，构建了本课程的课程思政具体实施方案，如图1所示。

图1 课程思政实施方案

首先，将整门课程的授课内容统合为观察问题、分析问题和解决问题的方法，这可以有效地帮助学生以严谨求实的科学方法对今后遇到的问题进行分析、研究和解决。其次，在知识传授的过程中，围绕本门课程的教学目标，针对授课知识点的不同，灵活采用实际事实展示、具体案例分析、启发式教学、任务驱动式教学和小组合作等多种教学形式，将教师讲授和学生主动学习相结合，从多个维度培养学生的终身学习意识和自主学习能力。选取的事实和案例，贴合学生的日常生活和时事，以潜移默化的方式培养学生的职业素养和创新能力，实现了将知识传授、能力培养和价值观塑造三者融 为一体。

三、课程思政教学案例

依据梳理的思政元素和构建的实施方案，本文设计了相应的、融合了思政元素的教学案例。下面列出了其中几个典型的教学案例，每个案例中均说明了案例所结合的教材章节、课程教学目标和具体教学实施过程。

1.教学案例1——信号的基本概念

本案例所结合的章节为：第一章信号与系统中的第1.1 节绪论，第1.2 节信号和第1.3 节信号的基本运算[3]，是整门课程讲授的第一节课，是为学生建立信号与系统相关概念，为后续课程的学习打基础的重要章节。本案例设计的课程教学目标为：

（1）知识目标：

掌握信号和系统的基本概念，信号及系统的描述方法、信号的分类、信号的基本运算。

（2）能力目标：

培养学生观察问题的发散性思维和解决问题时举一反三的能力，培养学生解决问题时团结协作的思维和意识。

（3）素质目标：

增强学生的民族认同感和文化自信，培养学生的职业道德和职业素养，激发学生的爱国情怀，树立科技强国的理念，培养学生勇于探索的精神。

具体教学实施过程如下：

（1）请学生按照自己的理解说一下方舱医院建设时，最先建设的是什么？学生回答：（略）。给出为方舱医院建设提供通信保障的相关新闻链接，通过方舱医院建设时通信先行的实例，明确通信行业在民生保障上的特殊性，培养学生的职业道德和职业素养。通过说明现代社会信息快速准确传递的重要性，引出信息传递的两个重要元素——信号和系统。

（2）请学生用自己的理解说一下什么是信号？学生回答：（略）。为学生展示烽火台和狼烟的图片，讲述古代如何传递敌人来犯的信息，烽火和狼烟就是一种简单有效的信号表达形式，可以实现远距离、快速的信号传递。这样，通过古人的智慧实例，潜移默化地增强了学生的文化自信和对中华民族的认同感[4]。再请学生说一下在抗击疫情时，我们是用什么信号进行的信息传递。学生回答：（略）。总结给出信号的基本概念。对比古代的烽火狼烟和现代的通信信号，培养学生科技强国的信念。

（3）以手机收发短信/微信为例，明确信号、信息、消息的区别；通过通信系统的构成，明确系统的概念，强调系统的相互关联、相互作用、特定功能的特性，明确系统各部分协同工作的重要性，培养学生团结协作的思维和意识。

（4）首先由教师讲授信号和系统的数学描述和典型信号的数学描述，然后通过PPT 演示典型信号的波形图，加深学生对信号分类的具体认识。请同学将典型信号的数学描述和电路中所讲的电信号进行类比，进一步明确信号是具有物理意义的概念，同时使学生对多门课程所学的知识融会贯通。

（5）从易到难，逐步引导。首先，让学生学习信号的加、减、乘、反转、平移、尺度变换这些基本运算，同时通过语音信号的实例，帮助学生理解信号基本运算的物理含义。然后，将反转、平移和尺度变换进行结合，提醒学生注意变换所针对的自变量，通过改变三种运算的次序，获得殊途同归的运算结果，从而培养学生的发散性思维和勇于探索的精神。

本案例的教学过程以启发式教学为主，以时事实例，培养学生的职业道德和职业素养；通过古今信号传递方式的对比，树立学生的文化自信，坚定学生的科技强国信念。逐步引导学生明确信号和系统相关概念，通过实例帮助学生理解信号与系统相关概念和信号运算的物理含义，培养学生多学科知识的融会贯通、举一反三的能力。

2.教学案例2——频域分析

本案例所结合的章节为：第四章连续系统的频域分析中的第4.1 节信号分解为正交函数，第4.2节傅里叶级数[3]，是学生开始学习频域分析的第一节课。本案例设立的教学目标为：

（1）知识目标：

理解信号正交分解的意义，明确信号是可以用多种方式正交分解的，了解使均方误差最小的正交分解的求法；掌握周期信号傅里叶级数的定义，理解傅里叶级数中各项系数的物理意义，如直流分量和谐波；了解周期信号傅里叶级数的应用。

（2）能力目标：

培养学生分析问题时将复杂问题简单化的分析能力；培养学生解决问题时采用发散性思维的能力。

（3）素质目标：

培养学生理解事物的相通性、科学的思维方法以及解决问题时需秉持严谨求实的科学态度和学术素养，增强学生的文化自信和民族认同感。

具体教学实施过程如下：

（1）为学生展示三棱镜将白光分解为多种单色光的图片，提问：信号能不能进行类似的分解？学生回答：（略）。为学生展示三原色图片，提问：三原色是色彩中不能再分解的三种基本颜色，是混合出不同颜色的基础，请大家思考，复杂信号有没有类似的基本信号？学生回答：（略）。

在课程的开始用两张常识性的图片，引起学生主动学习的兴趣，利用提问的方式将学生的思路引导至对问题的探索，思考颜色和三原色之间的关系，理解事物的相通性，将发散性思维应用到日常思考和对科学问题的探索。

（2）在直角坐标系画一个过原点的矢量，请学生对这个矢量进行分解。学生回答：（略）。

（3）对上述问题的回答进行总结，引出正交矢量集的概念，再由教师讲授正交、正交函数集和完备正交函数集的概念。学生通过讨论得出结论，复杂信号的基本信号就是完备正交函数集。

让学生深刻理解事物的相通性，通过学生的主动思考和教师引导，将复杂的数学公式形象化，让数学公式和物理意义紧密联系，达到知行合一的培养目标。

（4）举例说明常见的完备正交函数集。设问，基本信号怎么分解成完备正交函数集的加权和？计算近似信号和原始信号之间的均方误差，使均方误差最小，推导得出信号可分解为无穷多项正交函数之和的结论，给出正交函数前系数的计算方法。

通过严谨的论证和推导，培养学生严谨求实的学术素养，让学生能够知其然，更能够知其所以然。

（5）从学生熟悉的三角函数正交完备集，推导得到周期函数的傅里叶级数定义，从定义引申出傅里叶级数系数的物理含义——直流分量、一次谐波、二次谐波……，再次强调信号所对应的物理意义，防止学生单纯记忆数学公式。

（6）定义推导后再用三个不同频率和幅度的正弦信号组合成复杂信号的图片，通过将方波分解为多个谐波的叠加过程的动画演示，让学生进一步理解多角度分析问题的科学思维方法，体会化复杂为简单的变换之美，用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的诗句总结傅里叶级数的变换效果，以润物细无声的方式增强学生的文化自信和民族认同感。

（7）请学生用傅里叶级数对给定频率和幅值的方波信号进行分解，与前述的动画进行比对，加深学生对定义的理解，明确傅里叶级数在实际中如何应用。

本案例的教学过程遵循由易到难的思维规律，以启发式教学为主，增强学生的主观能动性，注重对学生科学思维的培养，培养学生多角度分析、思考问题的能力，理解简单与复杂的辩证关系，培养学生严谨求实的学术素养。

3.教学案例3——综合训练

本案例所结合的章节为：课程大作业，由教师布置任务，学生利用课外时间完成设计分析，教师通过学生的答辩和书面报告对整个环节进行考核。本案例所设计的课程教学目标为：

（1）知识目标：

综合运用课程所学知识，掌握对信号进行时域分析和频域分析的方法。

（2）能力目标：

综合培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，同时培养学生的团队合作交流能力。

（3）素质目标：

培养学生勇于探索的精神，培养学生严谨求实的学术素养和追求卓越的大国工匠精神。

具体教学实施过程如下：

（1）教师给出综合性的、针对实际信号的时频分析处理方面的题目，例如其中一道题目为：

自选软件采集一段语音信号，对其进行傅里叶变换，分析其频谱特性，分别加入低频噪声和高频噪声（例如：加入频率为1 000 Hz 的正弦波和8 000 Hz 的正弦波），分析时域和频谱变化。要求：录制的语音信号长度不少于5s；自选软件分别绘制原始语音信号、含低频噪声语音信号和含高频噪声语音信号的时域波形和频谱图（可以选用Matlab 等类似的软件或绘图工具）；通过仿真结果进行分析，加入低频噪声后是否可以使用低通、带通或高通滤波器去除噪声，计算高频噪声所需滤波器的指标参数。

题目内容考查了学生用变换域的思维对时域信号进行分析的方法，且加入了对处理结果的分析和思考，使题目要求具有一定的难度，这培养了学生的主观能动性和勇于探索的精神。

（2）学生三人一组，分组进行分析和设计，通过查询资料、理论分析和仿真验证，按照题目要求，对实际语音信号进行分析和处理，获得相应信号的时频分析结果。学生以PPT 汇报的形式，对所做工作进行总结汇报，教师及同学进行提问和讨论。

完成任务的过程可以充分锻炼学生的团结协作、合作交流、查阅文献资料及根据需要进行分析整理的能力，而且教师和学生的提问、讨论可以有助于发现学生思维不严密的地方，培养学生严谨求实的学术素养、塑造其精益求精的态度。

（3）答辩后，学生修改并上交书面报告。

利用书面表达，进一步训练学生的综合表达能力，要求学生书面报告逻辑清晰、理论推导和仿真验证正确、格式严谨规范、能够清楚地表达时频分析的结果，从而训练学生严谨求实的学术素养和追求卓越的大国工匠精神。

本案例的教学过程为任务驱动式教学，通过综合性的、针对实际信号的时频分析处理方面的题目培养学生的综合素质。首先，通过综合性的时频分析任务，帮助学生真正将课堂所学知识融会贯通，培养学生用科学的思维方法解决实际问题的能力。其次，通过组内的分工合作使学生能够主动思考、交流，培养其团结协作和沟通交流的能力。最后，再通过答辩、书面报告和综合评价，培养学生严谨求实的学术素养和追求卓越的大国工匠精神。

四、结论

目前，本文所设计的课程思政教学案例均已在最近学期的教学中进行了尝试运用，学生反响效果良好。通过学生反馈，本课程所有思政案例的设计均以客观事实和日常现象作为理论的引入点，更容易和学生的认知产生共鸣，让学生更容易接受以科学的方法对实际问题进行分析，从而让严谨的思维方法成为了学生日常观察问题的常态。从课程的过程考核结果也可以看出，学生的过程考核和课程大作业成绩逐年提高，学生学习的主动性得到了提升。

综上所述，本门课程将思政元素与课程的授课内容和授课的各个环节进行了有机融合，教学实施过程强调师生的互动，通过多种教学方式和考核模式培养学生勇于探索的精神和学习的主观能动性，使学生在主动学习课程知识的同时，培养了科学思维、创新能力和学术素养，塑造了正确的价值观、职业道德，增强了科技强国的信念，从而达到了课程思政的目的。