钱塘江梯级水库中长期多目标联合优化调度研究

朱彦泽，卢名燊，刘森宇，程 磊

（1.国网新源集团有限公司富春江水力发电厂，浙江省杭州市 311504；2.武汉大学水利水电学院，湖北省武汉市 430072；3.武汉大学水资源工程与调度全国重点实验室，湖北省武汉市 430072）

0 引言

水库作为一种径流调节的工程手段，在实现水能资源的合理高效利用上发挥着重要作用[1]。随着我国水电行业的飞速发展，大批电站水库相继建成和投入使用，各大流域逐步形成了梯级水库群的格局[2，3]。科学开展梯级水库群联合优化调度研究，对于提高水资源利用效率增发电量、发挥梯级水库群的综合效益最大化具有重要的科学意义和应用价值[4-6]。

新安江和富春江水库是钱塘江流域重要的两座梯级电站，也是华东电网的主力调峰电厂，担负着华东电网的调峰、调频、事故备用等任务，对电网的安全、稳定运行起着重要作用。但在初设阶段，各水库根据防洪标准确定设计洪水及防洪库容，并没有考虑梯级水库的联合调度问题[7]。此外，传统的调度模型已无法满足水库群防洪、发电、灌溉及生态综合效益最优等需求，以往的调度方式难以适应当前复杂水库群运行管理的实际需要[8，9]。

鉴于此，本研究以钱塘江流域中上游河段为研究对象，以“新安江—富春江”梯级水电站为调控主体，根据钱塘江梯级水电站实际需求，建立协调发电量及弃水量的梯级水库联合调度模型，以DPSA 算法求得不同典型年的最优运行策略，为钱塘江流域梯级水库调度运行工作提供决策参考。

1 研究区域及数据资料

1.1 梯级水电站资料

新安江水库位于钱塘江上游，是钱塘江流域最大的控制性枢纽工程，水库总库容216.3 亿m3，防洪库容9.47 亿m3，是以发电为主，兼有防洪等综合利用效益的大（1）型水库。富春江水库位于新安江水库下游的钱塘江干流富春江上，水库总库容8.76 亿m3，防洪库容仅0.78 亿m3，是以发电为主，兼有航运、灌溉等综合利用效益的大（2）型水库，二者担负着华东电网一定的调峰、调频和事故等任务，各水库电站的基本参数如表1 所示。按电站设计，富春江水库为日调节水库，不承担防洪、滞洪任务。富春江坝址洪峰流量的削减，主要取决于上游新安江水库对兰江洪水的错峰调节。因此需要通过实施新安江、富春江水库联合调度，在汛期洪水来临前新安江水库预腾库容，为下游富春江水库洪水错峰，保障下游河段防洪安全。

表1 钱塘江梯级电站基本参数Table 1 Basic parameters of qiantang river cascade reservoirs

续表

1.2 径流资料

钱塘江梯级水库径流资料较齐全，新安江水库具有1960 ～2022 年共63 年的历史径流资料，富春江水库具有1969 ～2022 年共54 年的历史径流资料，通过对长系列年径流量数据进行频率计算得到的典型年年径流量具有足够的代表性。本研究根据长系列径流资料进行频率计算，得到了特丰水年（5%）、丰水年（25%）、平水年（50%）和枯水年（75%）4类典型年的平均流量，分别为461、392、320m3/s 和261m3/s，根据历史资料选择流量相近的2019、1989、1976 年和2006年等日历年作为典型年。

1.3 计算条件

（1）调度期水位上下限。取调度期为1 年，旬为单位时段，以典型年1 月上旬起算，至12 月下旬结束，共计36 个计算时段。据新安江水库原设计资料，水库上游淳安县移民高程为108.40m，但在实际运行中，为平衡社会各方需求以及保证上游人民生命财产安全，新安江水库非汛期水位保持在年消落水位102.00m 附近运行，因此本研究中新安江水库非汛期水位上限取实际运行水位最大值，汛期水位上限取汛限水位，下限取死水位86.00m。富春江水库为日调节水库，在旬尺度中水位维持正常蓄水位23.00m。

（2）初、末水位。在新安江水库的起调水位选择中，需要综合考虑发电量增加和洪水风险之间的平衡，本研究根据新安江水库历史运行规律和华东水新处的建议，针对特丰水年、丰水年、平水年和枯水年不同来水情形，分别设置起调水位为98.00m、99.00m、100.00m 和101.00m，末水位则统一取100.00m。富春江水库初、末水位统一取正常蓄水位23.00m。

2 梯级水库优化调度模型

2.1 目标函数

梯级水库优化调度模型有两个目标函数，分别为梯级发电量最大和梯级弃水量最小，具体可表示为：

式中：E——梯级水库总发电量，亿kWh；

S——梯级水库总弃水量，亿m3；

T——计算期内时段总数；

m——水库个数；

Δt——计算时段；

Ni,t——i水库t时段的出力；

qi,t——i水库t时段的弃水流量。

2.2 约束条件

2.2.1 水量平衡约束

式中：Vi,t-1、Vi,t——i水库t时段初、末的蓄水容积，m3；

Ii,t——t时段水库天然入库流量，m3/s；

Qi,t——t时段水库平均出库流量，m3/s；

Ei,t——t时段水库蒸发、渗漏流量，m3/s。

2.2.2 水位约束

式中：Zi,t+1——i水库在t+1 时段的水位值，m；

ZLi,t+1——该水库在t+1 时段的水位下限值，m；

ZUi,t+1——该水库在t+1 时段的水位上限值，m。

2.2.3 出库流量约束

式中：QLi,t——水库放水量下限，m3/s；

QUi,t——水库放水量上限，m3/s。

2.2.4 水库之间的水量平衡约束

式中：QJi,t——时段t内上水库i至下水库i+1 区间流量，m3/s。

2.2.5 电站出力约束

式中：PLi,t——水电站出力下限，MW；

PUi,t——水电站出力上限，MW。

2.2.6 水库初始边界条件

式中：Zi,b——调度期初水库蓄水位，m；

Zi,e——调度期末水库蓄水位，m。

2.3 优化方法

为求解多目标优化问题，通过权重法将目标函数式（1）和式（2）合成单个目标，即：

式中：α与β——发电量与弃水量的权重系数，考虑新安江和富春江水库调度实际需求，设置式（8）中的发电目标及弃水目标权重为0.9 和0.1。

梯级水库联合优化调度属于典型的多阶段决策问题，鉴于钱塘江梯级电站中，新安江水库具有多年调节性能，富春江水库仅有日调节功能，该梯级电站可概化为单库二级梯级水电站发电系统。逐次逼近动态规划（DPSA）算法是一种有效的降维方法[10]，在精度和效率方面均能满足求解该梯级水库调度问题的要求，故本研究采用DPSA 算法对钱塘江流域梯级水库的中长期联合优化调度模型进行求解。DPSA 算法流程见图1，主要步骤如下。

图1 DPSA 求解水库优化调度流程图Figure 1 Flow chart of optimal reservoir operation based on DPSA

（1）基本资料输入：输入的数据包括水库水位、库容、发电系数、保证出力、最大最小流量、水库的上下游关系、入流信息等。

（2）迭代计算：保持其他水库运行状态不变的情况下，每次对一个水库进行库容离散，运用DP 进行优化。

（3）更新水库优化后的库容、水位、出库流量等运行状态。

（4）用DP 继续优化下一个水库，直到遍历完梯级的所有水库，计算梯级水库总发电量，进行下一次迭代计算。

（5）不断重复（2）以后的步骤，直到达到设定的迭代次数，或者结果满足精度要求为止，输出求解结果。

3 计算结果与分析

本研究分别针对特丰水年、丰水年、平水年和枯水年不同频率典型年来水，采用DPSA 算法求解梯级水库多目标联合优化调度模型，得到钱塘江梯级水库中长期优化成果，并与常规调度方案进行对比，如表2 和表3 所示。研究结果表明：

表2 各典型年梯级水库优化调度与单库调度发电量对比Table 2 Comparison of optimal scheduling of gradient reservoirs and single reservoir scheduling of power generation in each typical year

表3 各典型年梯级水库优化调度与单库调度弃水量对比Table 3 Comparison of optimal scheduling of gradient reservoirs and single reservoir scheduling of water abandonment for each typical year

（1）多目标联合优化调度显著提高了梯级水库的发电量，并有效减少了下游水库泄洪弃水，提高流域水资源利用效率。梯级水库联合优化调度特丰水年、丰水年、平水年和枯水年与常规梯级调度相比，增发电量分别为1.04 亿、0.81 亿、0.59亿和0.57 亿kWh，增发率为2.9%、2.8%、2.7%和3.0%；减少弃水量分别为11.6 亿、9.0 亿、6.5 亿m3和4.9 亿m3，减少率为15.6%、14.2%、17.5%和62.0%。

（2）多目标联合优化调度可以增强梯级水库的补偿效益，更好地发挥水电系统的整体潜力，获得比单库优化更大的经济效益。在特丰水年和丰水年，上游新安江水库通过在汛期洪水前为富春江水库预腾库容，大幅度减少洪水期富春江水库因新安江泄洪叠加的水量，明显增加富春江水库发电效益；在平水年和枯水年，新安江水库通过适当抬高发电水头，也一定程度上提高了发电效益。

对梯级水库在不同典型年下联合运行和单独运行的运行调度过程进行具体分析。考虑富春江水库调节能力小，在旬尺度上水位维持不变，故仅重点分析新安江水库的调度过程。新安江水库各典型年调度过程如图2 所示。

图2 新安江水库特丰、丰、平、枯典型年调度过程（一）Figure 2 Dispatch process of Xin'anjiang Reservoir in extreme wet，wet，normal and dry typical years（No.1）

图2 新安江水库特丰、丰、平、枯典型年调度过程（二）Figure 2 Dispatch process of Xin'anjiang Reservoir in extreme wet，wet，normal and dry typical years（No.2）

特丰水年来水情景中，新安江水库全年来水集中在梅汛期，该时段钱塘江暴雨频现，形成的洪水峰高量大，与兰江洪水叠加后在富春江水库坝址形成特大洪峰，给下游带来巨大的防汛压力。为减轻下游富春江水库防汛压力，在特丰水年来水情景时，新安江水库的调度策略为：①汛前，以水定电，保证水库水位处于保证出力区内运行，并根据主汛期预报水量进行不同程度预泄；②汛期开始至梅汛期前，根据下游富春江断面的洪水预报情况控制泄流，有洪水时减少泄流为富春江水库错峰，无洪水时大发满发，在入梅前将水位预泄至102.00m；③梅汛期，保证不超过自身汛限水位（106.50m）的同时尽可能减少富春江水库的泄洪弃水；④汛后，根据来年丰枯预报结果以及年度实际运行调度情况将水位降至目标水位。

丰水年和平水年来水情景中，新安江水库在主汛期内中小洪水频发，为应对多场次洪水，在丰水年和平水年情景时，新安江水库的调度策略为：①汛前，按照正常发电调度方式运行，汛前水位逐步平稳消落至目标水位，保证进入汛期前有足够防洪库容；②主汛期，遭遇洪水时水库下泄流量以不超过汛限水位为目标，并同时减少下游富春江水库弃水，无洪水时水库下泄流量按下游富春江水库不弃水为目标，并尽可能为下一场洪水腾出防洪库容；③汛后，平缓地将水位消落至目标水位。

枯水年来水情景中，新安江水库除春汛和梅汛期外，其余大部分时间流量较低，需要通过水库调度以确保供水和发电的可持续性，在枯水年情景时，新安江水库的调度策略为：①非汛期，减少泄流提高发电水头，充分提高发电效益，但水位不超过上基本调度线；②汛期，根据降雨预报和河流流量监测，及时调整水库的蓄水量，在保证自身防洪安全的前提下为富春江水库错峰，洪末拦蓄水位，增发洪水电量。富春江水库为大流域小水库，调控能力有限，因此钱塘江流域梯级水库中富春江水库不同典型年的调度策略为：①非洪水期，以水定电，保持水库水位处于正常蓄水位（23.00m）运行，提高发电效率；②洪水期，与新安江水库实行联合调度，同时在保证防洪安全的前提下，利用可调库容在洪前预泄腾库，洪末拦蓄水位，增发洪水电量；在洪峰抵达前降低水位，发挥滞洪削峰作用，减轻下游防汛压力，实现防洪减灾的社会效益。通过富春江水库与新安江水库实施联合调度，充分发挥了上游新安江水库的调蓄作用，保障富春江干流桐庐以下河段的防洪安全，并有效提高梯级电站的发电效益。

4 结论

本文以钱塘江流域梯级水库电站为研究对象，对新安江—富春江梯级水库进行中长期优化调度研究，建立协调发电量及弃水量的梯级水库联合调度模型，采用DPSA 算法进行求解，得到以下结论：

（1）多目标联合优化调度显著提高了梯级水库的发电效益。联合优化调度在不同典型年相较常规调度增发电量0.57 亿～1.04 亿kWh，减少弃水4.9 亿～11.6 亿m3，平均提高发电量2.85%，经济效益显著。

（2）多目标联合优化调度增强梯级水库的补偿效益。通过实施梯级水库联合调度，充分发挥了上游新安江水库的调蓄作用，汛期前为下游富春江水库预腾库容，大幅度减少洪水期间富春江水库因新安江泄洪叠加的水量，有效提高梯级电站的发电效益和防洪安全。

（3）多目标联合优化调度为新安江水库和富春江水库在丰平枯典型年下提供了相应的调度策略。调度结果建议特丰水年、丰水年和平水年新安江水库在汛前以水定电，保持常规水位运行，并在汛期前根据当年来水预报提前预泄，保证汛期防洪库容，汛后则根据来年丰枯预报结果以及实际运行调度情况将水位降至目标水位，枯水年则需要适当减少泄流提高发电水头以确保供水和发电的可持续性。