基于ATP-EMTP仿真计算的10 kV配电线路地线架设方式

梁开旺，冯珊

（云南电网有限责任公司昭通供电局，云南 昭通 657000）

0 前言

地线是架空线路使用的主要防雷措施，地线的耦合作用及分流作用可有效降低线路的雷击过电压。110 kV 及以上高压输电线路全线架设双地线，起到了较好的防雷效果。考虑建设成本，我国规程对35 kV 及以下配电线路没有强制要求全线架设地线[1]，特别是10 kV 架空线路。据统计，截至2017 年底国网所属区域10 kV 架空线路总长度约310 万公里，而架空地线总长度不到15 万公里，地线架设比例低于5%。由于10 kV 架空线路绝缘水平极低，且地线架设里程短，导致雷击跳闸率极高[2-4]。10 kV 配电线路地线架设方式及防雷效果是电网运维单位较为关心的问题，有必要开展10 kV 地线架设方面的研究，指导10 kV 线路设计、建设、运维，提高线路防雷水平。

针对10 kV 配电线路地线配置方式，国内外开展了部分研究，文献[5-8] 分析了地线架设于导线上方后的线路耐雷水平变化情况，但未涉及到地线架设于导线下方的对比分析，且未给出具体的地线架设方式。10 kV 配电线路主要雷害形式为感应雷，因此本文基于EMTP（Electro-Magnetic Transient Program,EMTP），重点建立感应雷过电压计算模型，通过分析地线架设于导线上方、导线下方两种典型方式后的线路耐雷水平变化情况，对比选取了最优架设方式，为10 kV 配电线路防雷工作提供科学化指导建议。

1 地线防雷原理

10 kV 配电线路地线典型架设方式有两种：一是通过支架将地线固定于三相导线上方，二是通过抱箍将地线固定于导线下方，如图1 所示，两种方式下，均能利用地线的耦合效应降低相导线的雷击感应电压。

图1 两种典型地线的架设方式

假设地线不接地，雷击线路附近大地时，在地线及相导线上分别感应出电压U0、U，则U0、U的关系为[9]：

但是实际上地线是接地的，其电位为0，这相当于在不接地的地线上叠加一个电压为（-U0）的电压，这时由于耦合作用，这个电压在相导线上产生耦合电压（-kU0），其中k为耦合地线与相导线之间的耦合系数。此时，相导线上实际的感应雷电压U'为：

耦合系数与相导线、地线的几何位置有关，耦合系数增大可以减小感应雷过电压对线路的影响，由式（1）和（2）可知，求出导线与地线之间的耦合系数，便能求得架设地线后线路感应雷过电压降低的效果。以导线下方架设地线的杆塔为例进行分析，根据式(3)和式(4)所示的麦克斯韦方程，分别计算边相导线、中间相导线与耦合地线之间的耦合系数。

式中，U1、U3和U4分别为边相导线1 上的电压、中间相导线3 上的电压和耦合地线上的电位；Z11、Z33和Z44分别表示边相导线1、中间相导线3 和耦合地线的自波阻抗；Z14（Z41）表示边相导线1 和耦合地线的互波阻抗；Z34（Z43）表示中间相导线3 和耦合地线的互波阻抗。可以得到耦合地线和相导线之间的耦合系数：

式中，K4-1和K4-3分别表示耦合地线对边相导线和中间相导线的耦合系数，hk表示导线k对地的高度；rk表示导线k 的半径；Dkm表示导线k 与导线m 对地镜像间的距离；dkm表示导线k 和导线m 之间的距离。

根据上述3 式，可以得到不同高度的耦合地线对边相导线的耦合系数K4-1和对中间相导线的耦合系数K4-3，如表1 所示。可见，无论是边相还是中相，地线均能起到一定的耦合作用，降低导线的感应过电压，提高线路的防雷水平，耦合效应高低与导线位置、地线位置均有关系。

表1 地线对边相导线和中间相导线的耦合系数

2 过电压计算模型

10 kV 配电线路雷害主要原因为感应雷，因此，本文重点针对两种典型地线架设方式下的感应雷过电压进行分析，架空配电线路总的感应雷过电压U(x)为[10]：

式中，入射电压Ui(x) 在时域中的表达式Ui(x，t)为：

式中，散射电压Usca(x) 可选取较为广泛应用的Agrawal 模型[11]，该模型在频域中的方程表示如下：

式中：L和C分别为架空线路单位长度的电感和电容；Usca(x,w) 为散射电压，I(x,w) 为架空线路电流。

图2 所示为计算用的架空线路和雷击点的相对关系。计算时所采用的坐标系为空间直角坐标系。在该坐标系中将地面作为x、y平面，雷击地面时的落雷点作为坐标系的原点，主放电通道的中心线作为z轴。观测点A 处的感应雷过电压在频域中可表示为：

图2 空间线路坐标

式中：L为架空线路长度。

雷电流可表示为[12]：

式中：Im为雷电流幅值；tc为雷电流波头；tf为雷电流波长。

建立如图3 所示的10 kV 配电线路的感应雷仿真模型，可计算线路受到感应雷冲击时，线路的耐雷水平和过电压。

图3 感应雷过电压计算模型

3 仿真结果

分别对不架设地线、地线架设于导线上方、地线架设于导线下方三种情况的雷击情况进行分析。

1）不架设地线

线路受到感应雷击时，从小到大取不同的雷电流幅值，距离感应雷落雷点最近的中间杆塔的绝缘子首先受到雷电波冲击，最先发生闪络，不同大小的雷电流作用下，中间杆塔绝缘子两端电压情况如图4～图6 所示，雷电流幅值超过线路感应雷耐雷水平20.8 kA 时，杆塔绝缘子即发生闪络，随着雷电流的增大，绝缘子闪络的时刻越早。

图4 15 kA雷电流作用下绝缘子两端电压波形

图5 20.8 kA雷电流作用下绝缘子两端电压波形

图6 25 kA雷电流作用下绝缘子两端电压波形

2）地线架设于导线上方

地线架设于导线上方后，感应雷落雷点不变，计算不同大小的雷电流作用下，中间杆塔绝缘子两端电压如图7～图9 所示，雷电流幅值超过线路耐雷水平30.8 kA 时，杆塔绝缘子即发生闪络，随着雷电流的增大，绝缘子闪络的时刻越早。线路感应雷耐雷水平约为30.8 kA，相比于无保护措施的20.8 kA，提高了约48.1%。

图7 25 kA雷电流作用下绝缘子两端电压波形

图8 30.8 kA雷电流作用下绝缘子两端电压波形

图9 40 kA雷电流作用下绝缘子两端电压波形

进一步仿真，得到如图10 所示的地线架设高度与线路耐雷水平的关系。可见，线路耐雷水平随地线的高度的增加而逐渐降低，即地线越靠近导线，线路耐雷水平越高，避雷线高度14 m 时的线路耐雷水平约为12 m 时耐雷水平的0.91 倍。

3）地线架设于导线下方

地线架设于导线下方后，同理计算不同大小的雷电流作用下，中间杆塔绝缘子两端电压如图11～图13 所示，雷电流幅值超过线路耐雷水平33.2 kA 时，杆塔绝缘子即发生闪络，随着雷电流的增大，绝缘子闪络的时刻越早。可知，架设耦合地线后，线路感应雷耐雷水约为33.2 kA，相比于无保护措施的20.8 kA，提高了接近60%。

图11 27 kA雷电流作用下绝缘子两端电压波形

图12 33.2 kA雷电流作用下绝缘子两端电压波形

图13 40 kA雷电流作用下绝缘子两端电压波形

通过仿真可以得到如图14 所示的地线高度与线路耐雷水平的关系，线路感应雷耐雷水平随地线的高度的增加而逐渐增大，即地线越靠近导线，线路耐雷水平越高。地线从7.5 m 升高到9.5 m 时，线路耐雷水平由30.5 kA 升高到37.8 kA，提升了约24%，可见，地线距离导线越近，架设高度对耐雷水平的影响越大。

图14 地线导线下方高度与耐雷水平关系

进一步，综合图10 与图14 可以得到如图15 所示的地线高度与线路耐雷水平的关系，地线架设于导线下方时，线路感应雷耐雷水平随避雷线的高度的增加而逐渐增大；当地线架设于导线上方时，线路感应雷耐雷水平随避雷线的高度的增加而逐渐减小。综合两种情况得到：地线越靠近导线，线路耐雷水平越高。但考虑线路安全距离因素，地线也不宜距离导线太近，结合典型10 kV 电杆结构特点，地线位置如图16 所示为宜，架设于边相横担与杆塔连接处，采用抱箍固定。

图15 地线高度与耐雷水平关系

图16 地线最优架设方式

4 典型应用

云南昭通某10 kV 典型线路，线路投运于2013 年，平均海拔高度约1800 m，地形分布多为山顶或山坡，线路容易遭受雷击。主线段全长约2.1 km，共31 基电杆，导线全线采用JLG1A-150-20 型导线，绝缘子主要采用R5ET105L 型柱式绝缘子。2018 年前每年平均雷击跳闸2 次左右，2018 年底进行加装地线改造，具体加装方式参考第3 章图16，三相导线下方全线架设地线，并通过扁钢作独立引下线接地。

1）耐雷水平变化

仿真计算了加装地线前后，线路耐雷水平随接地电阻变化情况，如上图17 所示，由图可见，无论接地电阻多大，线路耐雷水平均有明显提高，接地电阻越小，防雷水平提升效果越明显，考虑实际情况，建议接地电阻20 Ω 为宜。

图17 加装地线前后耐雷水平随接地电阻变化情况

2）雷击跳闸率变化

在接地电阻20 Ω 情况下，计算改造前后感应雷跳闸率变化情况。参考IEEE 标准[8]，感应过电压闪络次数的计算方法及步骤如下：

a）雷电流幅值Im的取值范围为1～200 kA，以1 kA 为一个区间，分为200 个区间；

b）雷击是随机事件，雷电流幅值Im的概率分布采用下式进行计算：

c）对于任何一个区间i，有两个距离需要计算：ymax,i和ymin,i。如图18 所示，最小距离ymin,i为雷击导线的临界距离，小于该距离雷电将直击导线，大于该距离雷电将击中大地在线路上产生感应过电压而可能导致绝缘闪络。

图18 感应雷过电压导致线路闪络的区域

式中：rg,i——为雷电对大地的击距；rs,i——为雷电对导线的击距。

当雷击点和导线距离小于最大距离ymax,i时绝缘闪络，此时感应过电压超过1.5 倍绝缘子击穿电压，感应过电压计算系数k值取25[13]，即：

每年每100 km 线路闪络次数N为：

根据上式，计算得到，未架设地线前线路感应雷跳闸率为21.45 次/（100 km·a），架设地线后感应雷跳闸率为13.67 次/（100 km·a），下降幅度达到了36.3%。

3）实际运行数据变化

改造后该条线路2019 年雷击跳闸故障1 次，为了更精确的对比防雷效果，依据国家标准[14]在雷电定位系统中统计绘制了该条线路2018年、2019 年两年的线路走廊地闪密度图，如图19～20 所示。2018 年线路走廊平均地闪密度为0.8524 次/（km2·a），2019 年线路走廊平均地闪密度为1.1873 次/（km2·a），若不加装地线，按照落雷地闪密度换算，2019 年雷击跳闸次数约为2.8 次，而实际雷击跳闸1 次，降低幅度约64.3%，地线实际防雷效果十分明显。

图19 2018年线路走廊地闪密度分布图

图20 2019年线路走廊地闪密度分布图

5 结束语

开展了10 kV 配电线路架设地线方式的研究，得到以下结论：

1）典型10 kV 配电线路地线架设于导线上方和下方的耐雷水平分别为30.8 kA、33.2 kA，均较不架设地线的线路耐雷水平20.8 kA 有较大提高，10 kV 配电线路有必要架设地线；

2）地线距离三相导线平均距离越近，耦合效应越好，防雷效果越优，考虑经济性、安装方便性、安全距离等因素，建议地线安装于中相导线正下方与边相导线相平行的电杆位置处；

3）云南典型10 kV 线路计算结果表明：架设地线后，在接地电阻20 Ω 情况下，感应雷跳闸率由21.45 次/（100 km·a）下降到13.67 次/（100 km·a），实际运行数据也进一步验证了地线的防雷效果十分明显。