部分阴影遮蔽条件下基于遗传算法的光伏系统动态重构设计

吴鹏宇，杨博

（昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500）

0 前言

自工业社会发展以来，能源的过度消耗导致了煤炭、石油、天然气等化石燃料的迅速枯竭，并带来了严重的环境污染问题，给人类的生存带来了巨大的考验[1]。为了应对日益到来的能源危机，迫切将化石能源转化为低碳清洁可再生能源[2]。太阳能作为当今社会最有前途的可再生能源，得到了广泛的推广和应用。然而，光伏（photovoltaic, PV）系统在实际工程应用中仍面临着许多需要解决的问题[3]。例如，PV系统对外部环境的变化很敏感，当温度和辐照度变化迅速时，PV 系统会产生较大的不匹配功率损失[4]。特别是当PV 系统处于部分阴影条件下（partial shading condition, PSC）时，PV 系统会使PV 阵列的P-V特性曲线出现多个功率峰值[5]，并有热点效应，由于局部加热不均匀，会导致PV 板烧坏。

在PV 系统的实际工程应用中，PSC 是一种相对常见的现象[6]。目前，许多性能优异的方法已被应用于解决在PSC 下运行的PV 系统所面临的各种问题。例如，PV 面板上的并联旁路二极管以及对PV 系统的输出功率进行最大功率点跟踪（maximum power point tracking, MPPT）[7]。然而，以往的研究表明，PV 面板本身的多峰特性会导致所连接的旁路二极管的功率失配损失[6]。此外，将MPPT 技术应用于大型PV 电站，将面临巨大的实施和控制成本。

为了减少PSC 条件下的功率损失，PV 重建技术是近年来的研究热点，可分为静态重建和动态重建。前者改变了PV 组件的物理位置，而不是电气连接[8]，比如数独技术、魔方技术和列索引技术。针对上述情况，提出了一种适用于不同PSC 下PV 阵列重构的方法[9]。PV 阵列重构被认为是捕获不同PSC 条件下PV 系统最大功率输出的完美解决方案。而动态重构对实际工程中变化迅速的各种PSC 具有较强的优化性能。目前，许多拓扑结构已被提出并广泛应用于动态重构中。更常见的形式是串并联、桥链、TCT、Suduku 等[10]。此外，一些元灵感算法也被应用于PV 阵列重构，如遗传算法(genetic algorithm, GA)[11]、粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）[12]，这些算法可以捕获PV阵列在动态可变PSC 下的最大输出功率。然而，上面提到的大多数研究都集中在（9×9）PV 阵列上，但是少有大规模PV 阵列重构的技术方案。本文提出了一种创新的动态重构技术，重点关注于大规模PV 阵列。本文的主要贡献如下：

1）本文使用GA 研究基于PSC 场景下大规模PV 系统的功率损耗问题；

2）使用功率增强来定量评估各种算法和光伏系统的输出效率。

1 大规模PV阵列建模

1.1 PV阵列建模

PV 阵列由PV 电池组成，其具体模型可参考文献[6]。PV 阵列的输出电压由行电压叠加，输出电流为个分支电流的总和。PV 阵列结构如图1 所示。

图1 基于TCT结构的PV阵列（m×n）

PV 阵列的输出电流Io和电压Vo可以描述为：

式中，Vom为第m行的行电压，Ipn为第n列的列电流，p为常量，且p∈[1,r]。

1.2 PV模块的定义

由于大规模的PV 阵列中的PV 组件数量众多，结构复杂性大。若使用复杂的开关矩阵会使成本显著增加，故将整个PV 阵列划分为多个PV 模块，且PV 模块被视为最小的重构单元。为了平衡PV 阵列的复杂性和解的可行区域的大小，本文将20×30 的PV 阵列划分为10×10模块，即单个PV 模块大小为2×3，具体划分方法如下式所示：

式中，DPV和Dunit分别表示PV 阵列和PV单元的尺寸，Nunit表示PV 单元数。

1.3 目标函数

PV 重构问题的目标函数定义为：

式中，Po是PV 阵列的总输出功率，F是PV 阵列最大优化问题的适应度函数。

1.4 评估指标

使用以下评估标准定量比较算法的优越性。

式中，表示标准测试条件（1000W/m2和25 ℃）PSC 下的最大功率点值；表示重新配置后遮蔽PV 阵列的输出功率；Pen表示通过PV 重新配置获得的功率增强，可以用作重构算法性能的主要标准。

2 遗传算法

GA 是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴生物界繁衍进化中基因重组、突变的遗传机制的启发式算法[12]。

基于GA 的PV 阵列重构流程如图2 所示。

图2 基于GA的PV阵列重构流程图

3 算例分析

将短宽型PSC 下的20×30 的PV 阵列动态重构结果与PSO 算法所得结果对比。为保证算法之间比较的公平性，种群数量和最大迭代次数分别设置为50 和500，独立运行20 次。此外，仿真过程中环境温度为25℃，不考虑PV 板之间的电线损耗，且PV 板不受发电产生的热量影响。

图3 为短宽场景下PSC 分布示意图。

图3 重构前短宽场景的PSC分布

经GA 重构后PV 阵列的PSC 分布如图4所示。此外，光伏阵列重构前后的I-V和P-V的输出曲线对比如图5 所示。GA 和PSO 重构后PV 阵列的功率输出对比如表1 所示。表中Pmax为最大功率，Pavg为20 次独立运行的平均功率。

表1 20×30 PV阵列下三种算法得到的输出功率

图4 重构后短宽场景的PSC分布

图5 重构前后的I-V和P-V的输出曲线

结果表明：GA 获得了最高的Pmax和Pavg。并且，GA 提高了30.95%的最大功率值，PSO提高了29.75%的最大功率值。GA 的综合效果明显优于PSO 的综合效果。

4 结束语

本文定义了PV 模块并采用GA 来PSC 场景下的PV 阵列重构，主要创新和价值如下：

1）本文所提到的动态单一PV 阵列重构方法显著减轻了计算负担，扩大了可用于研究的PV 阵列尺寸。

2）在PSC 场景下，GA 取得了最好的结果，可以有效地应用于大规模PV 阵列的动态重构，显著提高PV 电站的发电效率，减少辐照度变化的影响。