超深层高含硫天然气偏差系数确定新方法

任世林，陈 曦，蓝 辉

1.中国石化西南油气分公司勘探开发研究院，四川 成都 610041；2.中国石化西南油气分公司采气二厂，四川 阆中 637400

引言

天然气偏差系数常被称为天然气压缩因子或“Z因子”，是天然气的一个重要且广泛应用的热力学参数。它可用于评价天然气黏度、密度、体积系数及压缩性。因此，气体偏差系数的精准确定对于油气藏储量的计算、集输工艺设备和管道的设计非常重要。

由于天然气系统是一个多组分、非理想系统，因此，针对典型气藏的多组分混合气体求取不同温度、压力条件下的准确偏差系数一直是一个重要研究问题。一般说来,理想气体是假设粒子间的碰撞是完全弹性的，即没有内部能量损失。2001 年，Ahmed[1]认为，实际气体与理想行为的偏差幅度随着压力和温度的增加而增加，并且随着气体成分的变化而变化很大。早在1992 年，Ikoku[2]提出，在低压下，大多数气体的热力学状态很接近理想气体，但随着压力的增加，它们偏离了理想的行为。产生这种偏差的原因是真实气体分子之间的吸引力、排斥力以及分子之间碰撞时产生了内能损失。

在利用储层条件下的天然气偏差系数评价气藏储量时，常采用实验法、图版法或经验公式等方法获取气体偏差系数[3-8]。其中，实验法是评价气体偏差系数最准确的方法，但实验室测定高含硫天然气的偏差系数非常危险、实验方法复杂、成本昂贵，且实验测定各种温度和压力范围内的高含硫天然气的偏差系数非常困难[9-15]。业内普遍采用的斯坦丁-卡兹图版[15-16]是天然气（不含H2S 和CO2）偏差系数作为Ppr、Tpr的函数相关图，适用于0.2＜Ppr＜15.0（低于50 MPa）、1.05＜Tpr＜3.00。不同的经验公式适用于天然气组分相同或相似的气藏[17]。应用状态方程确定偏差系数主要是基于范德华方程的修正，且使用中假设“降低相同的温度和压力，所有流体都具有相同或近似的偏离理想气体特性的行为”，通过反复迭代的计算方式，所需的基础参数较多，不便于推广应用。针对高含硫气体，目前，国内使用较广泛的偏差系数预测模型超过10余种，现场常用的6 种模型见表1。

表1 偏差系数预测常用计算模型Tab.1 Common model for calculation of deviation coefficient

近年来，四川盆地东北部新发现的龙岗、元坝等深层高含硫气藏，具有埋藏深（＞5 000 m）、地层温度高（120～150°C）、地层压力高（60～70 MPa）、气体非烃组分含量高（10%～20%）等特点，深层地层条件下的天然气高含硫化氢，使其相态行为具有液态硫或固体硫析出的特性，采用现有的偏差系数计算方法去确定深层高温（＞120°C）高含硫天然气的偏差系数是否可行缺乏实测资料证实。鉴于上述情况，采用法国制造的抗硫相态测试仪（额定最高工作压力150 MPa、温度200°C）进行了储层条件下的高含硫气体偏差系数的实验测试，期待得出确定深层高含硫天然气偏差系数的高效方法。

1 超深层高含硫天然气偏差系数测定

1.1 实验方法

实验测定是评价气体偏差系数最准确的方法。天然气偏差系数测试的两种主要设备的应用结果表明，能承受更高压力和温度的实验装置可获得更加精确的实验结果。因此，采用法国制造的超高温高压PVT 测试仪对四川盆地元坝气田长兴组气藏的K1～K7 井的7 个样品进行了高温高压（174°C、压力70 MPa）条件下气体偏差系数测试。实验原理、实验装置及实验步骤详见文献[5]。气体样品成分见表2，基本参数见表3，采用HP-6890 气相色谱仪进行分析。

表2 深层高含硫气样组成Tab.2 Composition of deep gas sample with high sulfur content

表3 深层高含硫气样基本参数Tab.3 Parameter of deep gas sample with high sulfur content

1.2 实验结果分析

测试所得的偏差系数与压力的回归结果如表4所示。由表4 可见，压力与偏差系数线性相关性较好，但不同温度下回归公式的系数差异较大。

表4 K1～K7 井实测深层高含硫天然气偏差系数与压力的回归公式Tab.4 Regression formula of deviation coefficient from Well K1 to Well K7

典型井K1 和K2 在不同温度下，偏差系数和压力的关系曲线见图1 和图2，当实验压力高于40 MPa 后，相同温度下的高含硫天然气偏差系数与压力呈现很好的线性关系，在不同温度下直线的斜率不同。实验压力不高于40 MPa 后，偏差系数与压力表现出非线性关系。

图1 不同温度下偏差系数与压力关系曲线（K1 井）Fig.1 Relation curve of deviation coefficient and pressure in at different temperatures（Well K1）

图2 不同温度下偏差系数与压力关系曲线（K2 井）Fig.2 Relation curve of deviation coefficient and pressure in at different temperatures（Well K2）

虽然实验方法能准确地确定天然气的偏差系数，但针对高含硫天然气的测试成本昂贵。与其他评价方法相比，实验测试流程复杂，并且在各种压力和温度范围内进行高含硫天然气偏差系数的实验测定也非常困难。同时，状态方程法可以准确确定天然气偏差系数，但由于状态方程普遍涉及的参数众多，导致计算过程异常复杂，使得其难以推广使用，特别是对于含有大量组分的深层高含硫天然气混合物。

综上所述，针对超深层高含硫天然气，需要建立一种低成本、相对简单、高效且精度高的偏差系数确定方法。

2 超深层高含硫气体偏差系数模型

偏差系数与其因变量的关系式为

基于SPSS 软件的非线性回归计算器，利用元坝超深层高含硫气田实测的999 组偏差系数数据，回归拟合出适合超深层的偏差系数模型

研究表明，该模型的适用范围为1.02 ≤Tpr≤2.20，0.1 ≤Ppr≤20.0，模型回归过程的误差情况见表5 和表6。在7 次迭代后停止，找到最优的解，拟合相关系数不低于0.99。

表5 回归迭代情况Tab.5 Regression iteration case

表6 参数估算值Tab.6 Parameter estimate

在建立超深层高含硫气体偏差系数模型后，选取行业内广泛使用的DAK、DPR、Beggs-Brill、Papay 和LXF 模型[20-24]，进行误差对比分析，结果见图3，DPR 模型的预测值与实测值吻合度约97.50%；Papay 模型的预测值与实测值吻合度约98.10%；DAK 模型的预测值与实测值吻合度约98.10%；Beggs-Brill 模型的预测值与实测值吻合度约98.95%；LXF 模型的预测值与实测值吻合度约99.00%；针对超深层高含硫天然气的偏差系数预测，本文模型的精度相对较高，达到99.35%。

图3 不同模型偏差系数拟合情况Fig.3 The deviation coefficient coincidence of different model

对比分析结果表明，超深层高含硫气藏气体偏差系数计算精度排序依次为：本文模型＞LXF 模型＞Beggs-Brill 模 型＞DAK 模 型＞Papay模型＞DPR 模型。

3 超深层高含硫气体偏差系数图版

利用元坝气田超深层高含硫气体999 组偏差系数的实测数据进行相关性分析后，得到超深层高含硫气藏气体偏差系数预测模型，过与业内广泛使用的DAK 等模型进行对比分析，确定本文建立的模型精度相对较高，针对超深层高含硫气藏气体，可以进一步推广应用。

利用本文模型，制成超深层高含硫气田气体偏差系数图版（图4，图5）。现场使用表明，该版图和现场结果吻合度高，应用方便，为气藏的高效开发储运提供了技术支持。

图4 超深层高含硫气体偏差系数图版（低压）Fig.4 Deviation coefficient chart of ultra deep gas reservoir with high sulfur gas（low pressure）

图5 超深层高含硫气体偏差系数图版（高压）Fig.5 Deviation coefficient chart of ultra deep gas reservoir with high sulfur gas（high pressure）

4 结论

1）实测数据表明，当实验压力高于40 MPa 后，相同温度下的高含硫天然气偏差系数与压力呈很好的线性关系，在不同温度下回归直线的斜率不同。压力不高于40 MPa 时，偏差系数与压力表现出非线性关系。

2）在元坝超深层高含硫气田999 组实测数据的基础上，拟合建立了一种新的超深层高含硫气体偏差系数预测模型，该模型计算结果与实测值的拟合度超99.00%，精度明显优于传统的经验公式及解析式。同时，新的预测模型及图版也为同类型气藏的高效开发提供了有益借鉴。

符号说明

Z—气体偏差系数，无因次；

Ppr—拟对比压力，无因次；

Tpr—拟对比温度，无因次；

A,B,C,D－Beggs-Brill 模型系数，无因次；

ρpr—拟对比密度，无因次；

p－压力，MPa；

A1～A11—DPR、DAK 模型拟合系数，无因次；

X1，X2—LXF 模型系数，无因次，

a,b,c,d,e—非线性回归拟合系数，无因次。