脉冲核磁共振基础仿真实验平台设计与实现

项扬钦,陈雅婷,林芳竹,王翔宇,朱发玉,陈珊珊*,徐罗元

(1.上海健康医学院 医学影像学院,上海 201318;2.上海 云教育科技有限公司,上海 200433)

在面向医学影像技术、生物医学工程和智能医学影像工程等专业的医学物理学、医学影像成像理论、医学影像设备学等课程中,核磁共振物理原理都是主干内容之一。核磁共振技术可用于获取分子相互作用信息、分子结构信息、人体组织结构和功能信息,已经广泛地应用于物理化学、生物医学、地质勘探、农业食品等领域,因此,核磁共振实验是相关专业人才培养的必修环节,是相关课程实验教学中十分重要的内容[1]。然而,传统的连续波核磁共振实验,通过持续施加单一频率的射频场,观察射频激励效应与弛豫效应达到平衡时的信号幅值,存在“调节费时”“信号弱”“只能观察到丰核”等缺点。

目前几乎所有的商用核磁共振仪器都采用脉冲傅里叶核磁共振技术,由于使用短暂的脉冲射频,其频带较宽,可在与共振频率差别较大的范围内观察到核磁共振信号,且其信号幅值是连续波核磁共振的两倍,采集的时间也大大缩短[2],因而,大多学校通过脉冲傅里叶变换核磁共振开展核磁共振实验教学,取得了较好的教学效果[3-5],但长期的教学实践也反映出这种教学模式存在了“多人共用一台设备、人均操作时间不足、课堂秩序易受硬件故障干扰”等痛点问题[6]。

虚拟仿真实验教学通过构建实验操作环境,使学生在开放、自主、交互的环境中开展高效的实验,解决因现实教学条件不满足而无法开设实体实验的难题[7-9]。目前,已有若干核磁共振成像虚拟仿真实验平台开发完成,实现了诸如磁共振成像动画展示、设备结构拆分与组装、成像操作实践[10-12]、磁共振检查流程实践[13]、磁共振读片[14]、任务态-功能磁共振脑认知[15]、MRI算法的在线集成[16]等功能。但用于核磁共振物理基础实验教学的仿真平台较少。基于此,文章利用数值仿真技术,基于核磁共振信号产生的物理原理,构建核磁共振信号的数学模型,添加可视化界面设计开发脉冲核磁共振基础仿真实验平台,满足“核磁共振信号的检测”、“磁场强度的测量”、“磁场均匀性的测量与调节”以及“射频脉冲角度的确定”等实验项目开展,帮助学习者理解核磁共振物理基础,促进学习者对物理原理知识的内化和吸收,为学习者进一步地创新应用奠定基础。

1 物理原理

1.1 核磁共振现象

(1)

公式(1)中,为普朗克常量,其值为6.626×10-34J·S,ν为射频电磁场的频率,γ为磁性核的旋磁比,对于氢质子,γ=42.58 MHz/T,B0为主磁场的强度。这种能量匹配导致的共振也可以从频率匹配的角度来描述,由公式(1)可得:

(2)

公式(2)中,ν为射频电磁场的频率,ω0为磁性核的进动角频率,即拉莫尔频率,遵循拉莫尔方程ω0=γB0。可见,当外界施加的射频电磁场的频率与磁性核的进动频率一致时,磁性核系统将发生能量共振吸收现象。通过检测共振吸收后的能量释放过程的信号,对应着连续波核磁共振。现在的核磁共振仪器都是脉冲傅里叶核磁共振,由于射频脉冲具有一定的频率范围,因此射频的中心频率不一定要与拉莫尔频率完全相等,只要拉莫尔频率落在射频带宽范围内,均可以产生核磁共振现象,称为“偏共振”。

1.2 核磁共振信号的检测

自旋核系统在受到射频场的激励后,初始宏观磁化矢量M0的状态将偏离纵向翻转到横向。射频停止后,系统发生弛豫过程,弛豫过程中宏观磁化矢量的运动包含(1)横向磁化矢量的逐渐减少(T2弛豫);(2)纵向磁化矢量的增加(T1弛豫);(3)宏观磁化矢量以拉莫尔频率做圆周运动。

此时,射频线圈内将感生出微弱电动势,由于只有横向磁化矢量切割线圈,该电动势表示为[17]

vt=M0sinθcos(ω0t)e-t/T2*。

(3)

公式(3)中,θ为射频脉冲的角度,ω0为拉莫尔频率,t为采样时间,T2*为考虑磁场不均匀性时的横向弛豫时间。可知,该信号的初始幅值正比于横向磁化矢量的大小,即正比于翻转前瞬时的纵向磁化矢量;信号的振荡频率与拉莫尔频率相同;信号的衰减包络线遵循以样品的T2*时间为指数的衰减规律,该信号是一个振荡的衰减信号,称为核磁共振自由感应衰减(Free Induction Decay,FID)信号。

1.3 核磁共振信号的频率

为了简化宏观磁化矢量运动方程的求解,人们引入旋转坐标系,实际电路中通过混频器实现,即将采集到的FID信号与频率为射频场中心频率的本振信号进行混频,得到信号[17]:

st=Acos[(ω0-f)t]e-t/T2*。

(4)

公式(4)中,A表示信号的初始幅值,f表示射频场的中心频率。可见,经过混频后的显示在仪器软件上的FID信号,其频率是射频场中心频率与拉莫尔频率之差的绝对值。当二者差值相对较大时,产生“偏置共振”信号。当二者差值较小时,产生“接近共振”信号。当二者相等时,产生“在共振”信号。

1.4 磁场强度的间接测量

当射频场的中心频率与拉莫尔频率完全相同时,线圈采集到的FID信号中的拉莫尔频率成分被完全过滤掉,信号频率为零,呈现出一条单调衰减线型的曲线。实验中,一边调节射频场的中心频率,一边观察屏幕上的FID信号,当FID信号的振荡频率逐步减小到零,获得“在共振”信号,记录此时的射频场中心频率的值,即确定了拉莫尔频率,再根据拉莫尔方程,可间接计算出磁体的磁场强度[18]。

2 平台框架

利用数值仿真技术,构建脉冲核磁共振基础仿真实验平台,使用vscode编码工具完成html开发,完成在线虚拟仿真软件的开发,平台总体设计思路如图1所示。

图1 脉冲核磁共振基础仿真实验平台设计思路

经过部件建模、数值计算、结果可视化、基础功能验证后,再经过教学实践反馈,不断进行迭代优化,直至满足教学需求。根据核磁共振信号产生的硬件条件“有核有磁有射频”,搭建试管样品区和匀场旋钮区,完成部件建模,如图2所示,其中“核”用含氢质子的样品表示,支持水、油、水油混合物和乙醇样品;“磁”用两块永久磁极表示,模拟均匀稳定的主磁场环境;两块磁极壁上各安置一组梯度匀场线圈(x、y、z线圈),模拟梯度匀场;“射频”用螺线管形射频线圈表示,模拟射频电磁场的发射。磁极旁的按钮控制样品是否置入磁场中。

图2 实验样品区搭建

根据核磁共振信号产生的技术条件“射频拉莫两相等”,搭建实验参数区、采样、停止采样和信号显示区。通过数值计算,支持任意调节射频场的中心频率、磁场强度、射频脉宽等参数,实时仿真输出核磁共振信号及其频谱。

3 平台构建与实现

3.1 仿真资源

根据核磁共振信号的基本特征,建立了脉冲核磁共振基础仿真实验资源,如图3所示。其中包括核磁共振信号的检测、磁场强度的测量、磁场均匀性的测量与调节、射频脉冲角度的确定实验项目。

图3 脉冲核磁共振基础仿真实验资源

(1)核磁共振信号的检测项目,通过设定共振硬件条件和技术条件,观察核磁共振信号振荡频率变化规律,获取“在共振”“接近共振”和“偏置共振”信号,分析核磁共振产生的条件。

(2)磁场强度的测量项目,通过获取“在共振”信号,确定拉莫尔频率,计算出磁场强度,分析磁场强度间接测量方法。

(3)磁场均匀性性测量与调节项目,通过核磁共振信号频谱测量磁场均匀性,通过调节梯度匀场线圈电流补偿磁场均匀性,观察核磁共振信号的衰减规律,分析磁场均匀性的调节方法。

(4)射频脉冲角度的确定项目,通过设定射频脉宽,观察核磁共振信号的幅度变化规律,确定射频脉冲的角度,分析射频脉冲角度的确定方法。

3.2 设计逻辑

图4给出了三个项目的实验流程,在核磁共振信号的检测实验中,先通过粗调射频中心频率值,模拟偏置共振信号的产生;再细调射频中心频率值,产生接近共振的信号;最后微调射频中心频率值,产生到在共振信号,进而完成拉莫尔频率的确定和主磁场强度的测量。

图4 实验流程图

在磁场均匀性的测量与调节实验中,先找到核磁共振信号,然后依次顺序调节旋钮x、y、z,直到信号的积分面积达到最大,实现磁场均匀性的调节,接着,获取信号的频谱,实现磁场均匀性的测量,最后,在磁场均匀性达到最佳状态时,获取乙醇的核磁共振频谱,实现化学位移的测量。

在射频脉冲角度的确定实验中,先找到完美共振信号,然后以1 μs为步进调节射频脉冲的脉宽,记录脉冲宽度值和核磁共振信号的初始幅度值,当观察到信号的初始幅度值第一次到达最大时,表示此时射频脉冲为90°射频,当观察到信号的初始幅度值第一次最大后的第一次最小时,表示此时的射频脉冲为180°射频,提取不同角度的射频的脉宽值,验证射频脉冲角度与信号初始幅度值之间的关系。

3.3 设计结果

脉冲核磁共振基础仿真平台界面如图5所示。

图5 脉冲核磁共振基础仿真平台界面

(1)实验参数区:① 主磁场强度B0;② 射频场主频SF1;③ 射频场频率偏移量O1;④采样点数TD;⑤采样频率SW;⑥ 射频场强度B1;⑦ 射频脉宽P1;⑧ 重复时间TR。(2)匀场旋钮区:旋钮x、y、z用于调节梯度匀场线圈中的电流大小。(3)实验样品区:磁极、射频线圈和梯度匀场线圈位置示意;四种样品可选,分别是油、水、油水混合物或者乙醇。(4)信号采样和停止采样按钮。(5)信号显示区:信号初始幅值和信号积分面积显示;信号的模、实部或虚部可复选显示;区域缩放;区域还原,傅里叶变换;信号下载。(6)信息提示区:动态提示实验原理、实验步骤及错误信息,引导学习者自主完成实验。

4 实验平台的应用

在浏览器输入实验网址,进入核磁共振基础仿真实验平台即可开展实验操作,平台支持多终端在线操作,如图6所示。目前,核磁共振信号的检测、磁场强度的测量、磁场均匀性的测量与调节以及射频脉冲角度的确定实验项目已应用到教学中。

图6 不同用户端的虚拟仿真实验操作界面

获取不同频率的核磁共振信号之后,可记录对应的射频中心频率值,表1给出射频中心频率设定值和核磁共振信号频率的测量值,图7给出“在共振”的核磁共振信号及其频谱,由此得到氢质子在设定的磁场中进动的拉莫尔频率,根据拉莫尔公式,计算得出磁体实际磁场强度值。

表1 射频中心频率设定值与核磁共振信号频率测量值数据

图7 “在共振”核磁共振信号及其频谱

根据匀场前后FID信号的频谱,读出频谱的半高宽,从而得到磁场的均匀性,在磁场均匀性调节到最佳状态时,更换乙醇样品并获取乙醇的核磁共振谱图,观察乙醇的化学位移。图8给出磁体经过匀场后获得的乙醇的低分辨率核磁共振谱图。

图8 乙醇的核磁共振谱图

设置不同射频脉冲宽度,获取核磁共振信号,记录脉冲宽度值和核磁共振信号初始幅度值,提取出30°射频、90°射频、180°射频、270°射频和360°射频的脉宽值。根据测量数据可绘制射频脉冲宽度与核磁共振信号初始幅值之间的关系曲线,如图9所示,可见,仿真实验结果与理论结果相一致。

射频脉冲脉宽

5 结 论

脉冲核磁共振基础仿真实验平台借助开放的网络环境,利用数值仿真技术,基于物理原理,构建数学模型,添加可视化界面,使得学习者通过电脑、手机或平板,在浏览器上打开实验网址可开展核磁共振基础仿真实验,为学生观察核磁共振物理现象和学习核磁共振物理原理提供了处处能学、时时可学的个性化平台,解决了相关专业实验教学的痛点问题,具有重要的教学意义。今后,实验平台将提高操作的自由度、沉浸度和逼真感,添加智能考核评价功能,持续进行迭代优化,为学习者提供内容更为丰富的在线虚拟仿真实验平台。