磁耦合共振式无线电能传输空间能量的分布规律研究

刘 欣,刘晓倩,国安邦

(沈阳工业大学 理学院,辽宁 沈阳 110870)

无线输电是一项十分古老的技术,早在1890年,物理学家兼电气工程师尼古拉·特斯拉就已经进行了无线电能传输试验。无线输电可以分为:电磁感应式、电磁共振式以及电磁辐射式[1]。电磁感应式无线输电传输功率低,传输距离近,用途十分有限[2]。电磁辐射式无线输电将微波波束或激光束作为传输能量的媒介,能实现大功率、远距离的电能传输[3]。但这种方法效率较低,且会使人们暴露在电磁辐射之下,这不可避免地引起了很多人的担忧。文章使用电磁共振式无线输电的方法,能够实现中等距离下电能的高效传输。2007年一组来自麻省理工学院的研究人员就通过他们设计的电磁耦合共振系统从两米远处点亮了一个60w的灯泡。这种技术被认为是很好的中程能量传输技术,可以在很多设备上找到它的应用[4]。文章将简述磁耦合共振原理,并对该条件下磁场在二维空间内的能量分布规律进行了探讨。

1 原 理

现今的无线能量传输技术常用两线圈或四线圈为基础的WPT(Wireless Power Transfer)系统,以两线圈结构为基础进行研究。对于一个最简单的两线圈磁感应无线能量传输,系统效率(PTE)可以用式(1)表示[5]:

(1)

(2)

其中,k为线圈耦合系数,QTX和QRX为线圈的品质因数。可知系统效率与kQ成正比。许多研究者已经对品质因数进行了大量研究[6-8],本文主要对耦合系数进行讨论。耦合系数取决于线圈的自感和互感,当线圈形状确定时,自感不变,互感主要取决于发射线圈与接收线圈的位置关系。

耦合在无线能量传输的研究中始终是一个重要问题。图1为线圈的归一化电压频率响应曲线[9]:

图1 归一化电压的频率响应曲线

观察图像,可得以下结论:

1)η<1时,系统处于欠耦合状态,接收侧归一化电压随η的减小急剧下降。

2)η=1时,系统处于临界耦合状态,此时谐振频率ω0=ω,系统接收侧电压最大。

3)η>1时,系统处于过耦合状态,此时存在频率分裂现象,但原谐振频率点的传输效率小于临界耦合状态时的传输效率。

基于以上理论,设计制作了一套基于磁耦合共振原理的装置以分析空间能量分布。图2为设计装置的结构图,图3为装置发射端实物。接收端与发射端构造相同。

图2 磁耦合共振无线输电系统结构图

图3 发射端实物图

谐振器由直径3 mm的空芯铜管以及谐振电容构成。通交流电的线圈会在周围空间产生随时间变化的磁场,处在此交变磁场中的另一线圈中也会激发出电流[10]。当发射线圈电流频率与谐振器固有频率相同时,产生自谐振。谐振器包含的能量以其固有频率在空间中振荡,产生以线圈为中心以空气为传输媒质的时变磁场[11-13]。与该谐振器相隔一定距离有另一接收端谐振器,两谐振器固有频率完全相同,发生共振现象。当距离为某一特定数值时,谐振器达到谐振点,产生强磁耦合谐振现象,彼此之间存在强烈的磁场能交换,谐振腔周围磁场强度加强,从而实现能量的高效率传输[14-17]。

2 实验步骤及数据处理

由耦合谐振原理可知,谐振器存在一个自谐振频率,在该频率下能量传输效率最高。为了确定该频率的数值,使两线圈间保持一定的距离和角度,使用数字信号发生器为发射线圈供电,调整输出频率大小,测量接收线圈感应所得电压值,并使用Mathematica绘制数据曲线,见图4。

f/kHz

由图4可知,当信号发生器输出频率在410 kHz时,曲线出现唯一且明确的拐点。由此可以确定410 kHz即为本实验所使用的谐振器的固有频率。

为了直观地比较不同区域磁场能量的大小,使用输出端测得功率的变化规律间接反映磁场能量的变化规律。

调整信号发生器频率为上文所得的谐振器固有频率并在以下所有步骤中保持不变,将两线圈放置在导轨上,保持其所在平面平行,改变发射线圈与接收线圈间的距离,得到了该情形下接收端感应电压和电流随距离变化的一组数据。任选某一位置固定接收线圈,使两线圈保持在同一平面且线圈间距离保持不变。转动发射线圈以改变两线圈夹角。因磁场具有对称性,只需转动π角。记录转动过程中接收端感应电压与电流随角度变化的数据。分别计算两组数据的功率,可得功率与距离以及两线圈夹角的关系曲线,如图5和图6。

d/cm

θ/°

可以看到,当两线圈间夹角不变时,距离越接近18cm输出功率就越大,并在该处达到峰值。通过前文磁耦合谐振原理可知18 cm处为两谐振器的谐振点,证实了实验装置的可靠性以及实验方法的可行性。当两线圈距离足够接近时,电磁感应式能量传输占据主导,使功率有所提高。

当两线圈间距离不变时,最大功率出现在其夹角为40°至50°的情况下,夹角为90°时接收端输出功率最小。以90°夹角为界,前后输出功率变化规律完全一致,仅在数值上有所区别。

通过以上两组数据已经能够初步了解空间磁场能量的分布规律。为了更全面、更直观地达到实验目的,我们使用三维图像来展现能量在空间各个位置的大小。这需要合并前两步的实验流程,以同时改变距离和角度的方法来模拟空间的各个位置。令初始状态下垂直于发射线圈平面且指向接收线圈方向为x轴正向,处理所得数据,如图7所示。

图7 空间能量分布图

3 结 论

文章首先使用控制单一变量的方法对磁场能量与线圈距离的关系以及磁场能量与线圈夹角的关系进行了研究并总结规律,在18cm处找到了自制装置的谐振点,验证了中程距离下高效无线电能传输的可行性。然后绘制图像对磁耦合共振条件下磁场在空间中能量的分布进行了直观展现。