地下室底板在水浮力作用下的设计分析

胡吓福

(福建省博正建筑设计有限公司，福建 石狮 362700)

底板抗浮问题是地下室结构设计与施工建设中应考虑的重点问题。地下室作为地下空间结构的具体表现之一，在当前的建筑项目中有着较为广泛的应用。底板是地下室结构设计的重要环节，在受到地下潮湿环境以及天气等原因影响时，地下室底板很容易出现上浮隆起、浸泡开裂等病害，进而影响地下室整体结构的质量和稳定性。基于此，结合实际的地下室工程来对底板在水浮力作用下的设计进行分析，对优化提升地下室工程的建设水平具有积极的意义。

1 地下室底板设计现状

基于保障地下室底板设计质量的要求，结合以往地下室工程的施工经验，发现抗浮问题是影响地下室底板优化设计的主要因素。在受到水浮力作用影响的情况下，地下室底板在投入使用后很容易出现变形的情况，危害整个地下室工程结构的质量[1]。当前对于地下室项目的研究，也主要基于地下室底板的抗浮问题进行分析。

从弹性力学的角度进行分析，当地下室结构设计中应用的底板板厚与板面最小尺寸比值在1/80～1/10之间时，底板类型为薄板[2]。基于这一前提来构建地下室底板的弹性薄板力学模型，重点针对地下室底板的挠度来进行计算，从而判断薄板在使浮力作用下的变形情况。这一过程主要基于以下公式来进行。

在以上公式中，u、v代表底板薄板的纵向位移，ω代表底板挠度，x，y，z为底板薄板基本点的坐标数值，∂代表底板形变系数。

在此基础上，将主要的应力分量、次要应力分量，基于底板的上下板边界条件来对地下室底板挠度进行推导计算，然后依据圣维南原理，重点探头地下室底板的应力、应变、弯矩等内力参数大小与挠度之间的关系，进而对底板薄板的内力进行计算分析。

基于该理论进行实际地下室底板应力的计算分析，需要在结合工程实际情况的前提下，引入先进的系统程序算法，实现对地下室结构的优化设计[3]。为验证针对地下室底板挠度计算结果的准确性，相关工程在实际建设中能够运用先进的技术软件，以构建地下室底板结构模型的方式，基于系统程序来对地下室底板的相关参数进行数值分析与计算。

2 地下室底板抗浮设计问题

在结合以往地下室工程建设经验的基础上，发现地下室底板在实际设计中，主要受到抗浮问题的影响，对于地下室底板的抗浮设计，存在以下几个方面的问题。

1)在水浮力作用的影响下，基础底面会受到水压力差的影响而产生扬压力。而水在经过地层缝隙渗入地基内部结构的过程中也会不断流动。在这一情况下，如果依据地下水的净水水位来确定抗浮水位，处于饱和状态的沙土在受到地震作用的影响下，会因发生液化现象而在短时间内快速增强地下水浮力作用。为应对水浮作用对地下室底板结构质量效果产生的影响，抗浮桩、锚杆锚固技术等方法逐渐被应用到地下室的抗浮设计当中。

2)水浮力作用主要受到地下水位高低以及地质土层孔隙率、含水率等方面的影响，为实现对地下室底板的优化设计，应在工程前期勘察阶段，通过水压试验的方式，在明确地下室底板抗浮设防水位的同时，也能够为地下室底板的优化设计提供更科学的参考依据[4]。这一过程往往需要依据更先进的系统软件和对项目现场的仔细勘查，支持对于项目现场地下室结构相关参数应力以及荷载等参数的计算和分析。但在实际项目建设中发现，在当前的地下室工程建设中，大多仍简单依靠BIM模型来模拟地下室结构，未能将有限元分析等方法与BIM结合起来，因而缺少对于具体结构参数的细致分析，影响抗浮设计的实际效果。

3)应用锚杆锚固技术来实现对地下室底板的优化设计，主要将毛固体作为中介载体，将地下室的支护结构或上部建筑物受到的荷载传递至锚固所在的地层中，以此来达到分散水浮力作用，提升地下室结构抗浮性能效果的目的。为保障锚杆锚固技术在地下室结构抗浮设计中的应用效果，需要在实际工程设计中通过设置岩石锚杆基础的方式，让锚杆与基岩能够连接成一个整体的结构，并在施工中严格按照相关技术的操作规范来进行作业。基于工程建设要求的差异，实际用于地下室工程的锚杆锚固技术，因为让锚杆抗拔承载力这一特征值Rt作为进行技术应用和设计的参考依据，主要依据以下公式来对该参数进行估算。

Rt≤0.8πd1∑lifirb

在该式中，firb代表水泥砂浆与第i层岩石间的粘接强度特征值，li代表锚杆在第i层岩石中的锚固长度，d1代表锚杆孔直径。

在结合实际的地下室结构工程建设情况之后发现，对地下室底板设计中应用的抗浮锚杆类型以及抗浮技术选择应用，主要会受到工程岩土体以及建设要求等方面的影响[5]。如何将锚杆锚固技术与其他类型的抗浮措施结合起来应用，坚固锚杆锚固技术应用效果与地下室结构的设计要求，是现阶段在对地下室底板进行康复设计时仍需要重点考虑的问题。

3 地下室底板在水浮力作用下的设计对策

为进一步探究在水浮力作用下的地下室底板优化设计思路与方法，主要选择福建星港城二层防空地下室工程作为研究案例，针对该工程中地下室底板的设计，以及其中应用的锚杆抗浮技术进行分析，重点从以下几个方面入手，探讨水浮力作用对地下室底板设计的影响。

3.1 工程概况

福建星港城二层防空地下室工程整体为一个防护单元，以现浇钢筋混凝土框架结构为主，结合对现场施工情况的实际勘查结果，在充分考虑建筑抗震、结构荷载、地基基础等方面设计规范要求的前提下，设计地下室底板的抗浮水位标高为20.000m。

3.2 地下室结构设计思路与要求

为保障地下室结构的设计质量和结构稳定性，对地下室结构部分的设计，主要采取分批分块的施工方法，在基础垫层部分依据土方开挖前后顺序进行施工。

1)在地下室底板部分，要求底板承台一次性全面浇灌。基于实际施工需要，可以考虑在制定妥善施工方案的前提下，先对底板以下的桩承台部分的混凝土进行施工。对地下室底板与地下室墙体交接处的做法，提出如图1所示的几种方案。

(a墙底部方案一b墙底部方案二c墙顶部方案)

2)对地下室墙体的外回填土应在保障本层结构混凝土达到设计强度要求后，选择密实系数超过94%的黏性土或灰土进行回填作业。

3)在大体积混凝土施工过程中，依据工程现场地质情况和建设要求来确定混凝土的科学配合比，应用水热化较低的水泥类型，并向其中掺入适量的粉煤灰以及聚丙烯纤维等外加剂，用于改善水泥的性能，同时也需要控制好水泥的用量。整个混凝土施工过程应能够对温度进行测量和控制，在作业完成后，及时对混凝土部分进行养护。为避免混凝土开裂，应确保混凝土的内外表面温差在25℃以内。

4)对地下室顶板底板部分需要应用双层双向配筋的情况，应将配筋间距控制在500mm以内，以梅花形排列联系钢筋。

5)由于案例工程地下室的顶板较大，需要每隔30～40m设置一道施工缝，控制缝宽在800mm左右，且钢筋应确保贯通不切断。

3.3 地下室锚杆抗浮设计

在对地下室整体结构进行设计分析的基础上，选择应用锚杆锚固技术重点针对地下室底板进行抗浮设计，基于土层抗拔锚杆的设计施工来保障地下室底板的设计质量。

3.3.1 材料配置与参数设计

在基于土层抗拔锚杆的设计要求基础上，案例工程对实际应用的灌浆材料、钢筋以及焊条有着明确的规定。在灌浆材料部分，选择强度在42.5MPa以上的硅酸盐水泥。灌浆材料中的砂含泥量应控制在3%以内，通过实验的方式来确定灌浆材料外加剂的品种和具体掺量。实际应用中的浆体配制灰砂比应在1.0～1.5之间，水灰比在0.38～0.5之间；在钢筋材料部分，主要应用HPB300和HPB400型钢筋；在焊条方面，针对不同级别型钢，应用E50和E43两种类型的焊条。

对锚杆锚固技术应用的参数进行设计，在确保所有锚杆孔位与锚杆基础平面图要求相一致的情况下，进行统一放样。案例工程应用的土层抗拔锚杆孔径为150mm，长度超过20m，进入持力层深度在15m以上，锚杆抗拔承载力特征值计算为400KN，顶标高为-9.900m。经对案例工程现场情况的勘查，确定锚杆端持力层为强风化花岗岩，浆体材料28d无侧限抗压强度在30MPa以上。经过实验验收获得的荷载力大小为660kN，整个过程应用的锚杆根数为64根。

3.3.2 锚杆抗浮设计方案选择

结合案例工程作业现场的实际情况和建设要求，案例工程在前期设计阶段共提出设置抗浮锚杆、设置抗拔桩以及压重三种方案。

1)设置抗浮锚杆的方案，主要强调在建筑物地基土层中，通过埋设抗浮锚杆的方式，让锚杆杆体能够与锚固体和岩土体之间产生相互作用，依据这一作用过程产生的抗拔力达到抵抗水浮力的目的。为保证抗浮锚杆的应用效果，应用这一方案应选择直径较小的康复锚杆，并在实际排列布置时以紧密的间隔来保障水浮力的抵抗效果。

2)设置抗拔桩的方案，主要考虑在抗浮锚杆提供的抗拔力难以满足支撑地下结构稳定性的情况下，则可以通过抗拔桩来进一步提高地下结构的抗浮能力。

式中，F是指区域内所发生雷击灾害的年平均次数，单位为次／年，反映的是某一地区发生雷击灾害的频繁程度，以及承灾体防御雷击的能力强弱［12］。其中，N为长沙地区2002—2017年的雷击灾害资料，n为统计时间序列。

3)压重方案主要是指通过增加地下室基础底板厚度或基础顶板负土重量的方式，达到提升抗浮效果的目的。

对以上三种方案的应用限制条件和优势特点进行综合分析后发现，压重方案更多应用于受地下水影响较小和空间较大的地下工程结构中，如果应用该方案，需要通过加大基础埋深的方式来达到增加底板厚度的目的。但由于工程现场为强风化花岗岩，不仅容易造成地下空间的浪费，实际消耗的经济成本也较高；设置抗拔桩的方案，虽然不会对地下空间结构利用率产生较大影响，但实际的制作成本也比较高。案例工程施工现场的情况符合设置抗浮锚杆的作业要求和条件，且抗浮锚杆的施工工艺更为简单，不仅施工所需的制作成本更低，施工占据的周期也更短，因而能够满足案例工程的施工建设要求。

3.3.3 抗浮锚杆计算分析

在明确应用设置抗浮锚杆的技术方案后，还应结合案例工程的实际情况来对抗浮锚杆应用中涉及到的应力参数进行计算，将计算结果作为布置锚杆的主要依据。

具体而言，首先需要确定锚杆拉力设计值和布置方式。在设定壁板厚度为400mm，基础底板标高为-6.400m的前提下，底板单位面积结构需要承受的净浮力，需要基于以下公式来计算。

底板单位面积基础底面浮力：F浮=ρgh=1.0×10×(1-(-6.4))=54kN/m2

单位面积结构承受净浮力：P=F浮-G结构自重=54-0.4×25=44kN/m2

基于这一结果，进一步计算底板受荷面积内锚杆承担的水浮力值P1，基于确定的抗浮锚杆布置方向和间距大小，明确每根锚杆应承受的压力大小。

例如，在抗浮锚杆的横向间距为3m的情况下，如果在单底板内设置n=15根锚杆，则每根锚杆应承受的拉力大小P2为P1/n。

对于锚杆的设计，则应在得到锚杆轴向拉力值后，进行锚杆截面面积以及锚杆长度的计算。

3.3.4 施工流程设计

基于锚杆锚固技术的应用要求和操作规范，对于地下室底板的抗浮设计，主要应遵循以下步骤。

1)在施工前期的准备阶段，应基于对工程现场的实际情况，掌握锚杆施工区建筑物的基础以及地下管线的分布情况。在此基础上对实际模板施工可能造成的不良影响进行分析并设置相应的预防措施。在对锚杆施工应用的原材料以及锚杆制作工艺进行检查分析后，做好技术交底工作。

2)在锚杆成孔阶段，应将锚杆的定位误差控制在20mm以内，且锚杆竖向孔的倾斜误差应始终小于2%，钻孔的实际深度超过锚杆设计长度的距离应在0.5m以上。整个钻孔作业主要应用清水循环一次钻进成孔法，设计的最小钻孔孔径应在150mm以上。钻进过程需要对清水冲孔的压力大小进行有效控制，应确保成孔设备安置的平整和稳固，避免因设备位置的移动而影响成孔质量。

3)在钢筋沉放阶段，主要针对锚杆钢筋应用等强的对接焊接方式，在确保锚杆钢筋平直的基础上，沿锚杆体每隔3m的距离安装设置定位器。在确保锚杆位置居中的前提下，需要将一次注浆管与锚杆体系虚扎。在二次注浆阶段，则需要确保注浆管与锚杆杆体之间绑扎的牢固性。在实际沉杆的过程中，应确保杆体始终处于垂直度状态，让注浆管端部与孔底保持约100mm的间距，并要求缸体插入钻孔的深度在锚杆长度的95%以上。

4)在注浆阶段，要求第一次注浆的压力达到0.7MPa以上，将注浆充盈系数。控制在1.2～1.3之间；第二次注浆压力在2.0MPa以上。两次注浆的持续时间都应超过5min。

5)在锚杆锚固作业完成后，需要对实际的作业质量效果进行检验。检验质量达标的标准要求如下：锚固体灌浆强度应达到设计强度的90%。在锚杆实验中，最大试验荷载应在锚杆杆体承载力标准值的90%以内。依据锚杆的垂直刚度系数，主要应用随机抽样的方法进行验收实验。

3.4 地下室底板与锚杆的有限元分析

为验证抗浮锚杆在地下室底板设计中的应用效果，案例工程主要选择应用高层建筑结构空间有限元分析与设计软件SATWE来对地下室结构进行整体分析，并利用JCCAD设计软件来对工程基础进行设计。

SATWE主要采用空间杆单元来模拟梁、柱及支撑等杆件，重点针对剪力墙和楼板的模型化问题进行模拟分析，以减小模型化误差，提高分析精度为主要目的。应用该设计软件，可以针对案例工程地下室结构在水浮力作用下的内力以及荷载效应组合进行计算，进而满足对地下室结构进行优化设计的要求。

设计模拟关于地下室结构底板、柱以及锚杆等部分的模型材料参数。在明确相关参数信息的基础上，模拟构建针对地下室底板变形和损伤情况下的结构模型。

为模拟地下室整个底板细部结构在受到水压力作用影响下的结构受力变形情况，针对混凝土底板，选择应用混凝土塑性损伤模型；针对底板内部钢筋和锚杆，主要应用双折线随动强化模型。为保证模型结构网格划分的质量效果，应用设计软件中的分割功能来对整个构建模型进行分割处理，让其便于后续对模型的具体参数进行计算。

在依据模拟模型进行有限元分析时，应重点考虑两个构件表面在相互接触时产生的相互作用。当构件表面处于接触状态时，会产生非线性行为。在这一过程中，通过合理的基础设置和正确选取处于接触状态下的结构受力情况，确保模型的收敛效果，同时也能够达到消除柱相对底板发生的刚体位移情况。基于此，需要在实际的分析中对锚杆进行分区处理，对锚杆与地下室底板相接处的位置设置嵌入约束，并通过模拟锚杆与底板联系方式来发挥底板与锚杆的共同作用。

这一过程中对模型荷载与边界条件的设置，应考虑地下水压力以及柱上部建筑自重荷载的影响，可以在有限元软件中上部施加集中荷载时，先将柱截面耦合出一个控制点，将耦合点作为建筑荷载施加到结构的桥梁。这样在明确上部建筑荷载大小的基础上，就可以通过计算地下水位高度来得出混凝土地板所承受的地下水压力大小。而对于有限元软件中边界条件的设置，则应在充分考虑实际案例约束情况的前提下，重点对混凝土底板四个侧面在三个平动方向上的位移进行约束控制。考虑在实际工程中，锚固锚杆需要打孔融放入土体，在有限元建模过程中，忽略土体作用的影响，只对锚杆底端进行约束，在锚杆的底部应用刚接约束，对锚杆底部三个方向上的平动位移和转角位移进行限制和约束。

在此基础上，对有限元计算结果进行分析，可以得到在水压力作用下的地下室底板应力和位移变化图像，从而模拟得到底板结构的位移值，在将其结果与建筑地基基础设计的相关规范进行对比分析之后，验证模拟模型的位移是否符合相关规定的要求。在案例工程的模拟分析中发现，锚杆的布置方式会对底板整体结构的位移分布和变化情况产生直接的影响，基于不同的底板锚杆布置方式来构建实际的参数模型，可以基于模型的分析结果来明确不同锚杆布置方式对底板抗浮效果产生的影响。在此基础上，综合有限元分析获得的结果，案例工程对地下室底板的抗浮设计，基于现场要求来适当提高混凝土底板的厚度，并重点在应力集中区域，通过适当加密锚杆布置的方式来提升抗浮设计的效果。

4 结语

综上所述，对地下室底板进行抗浮优化设计，应结合具体的工程案例要求和情况来选择合适的方法与思路。在明确地下室底板因水浮力作用产生的变形现象机理后，应结合工程案例的实际情况来深入分析容易引起地下室底板病害的具体原因，进而结合相关的原因来对地下室底板进行优化设计，尝试应用更先进的技术方法来保障地下室底板的设计质量，从而有效提升地下室工程整体的建设质量和水平。