SMA阻尼器在输电塔-线体系中的风振控制研究

刘玥君,李业勋,陈一铭

(1.东北电力大学建筑工程学院,吉林 吉林 132012;2.国网上海市南供电公司,上海 201103)

0 引 言

输电线路作为我国能源调配的主要手段,其安全稳定是维持我国地区电力稳定的重要前提,而个别地区遇到的强风会给输电塔造成一定的破坏,引起输电塔风振响应过大甚至变形倒塌,给整个地区带来难以估计的损失。因此为保证风荷载作用下输电线路的稳定运行,开展输电塔-线体系的风振控制是必不可少的。

当下不少学者对输电塔风振进行了研究。李涛[1]基于谐波叠加法模拟输电线路上各点脉动风速获得不同工况下的等效静风荷载及风振系数,进行敏感性分析。李悦[2]利用参数共振理论推导了输电塔杆件的动力失稳区和激发系数表达式,发现随着风速增大,输电塔杆件的动力失稳区缩小,最小激发系数增大,根据最小激励参数与动力失稳区之间的关系可以评估输电塔杆件的动力稳定性。刘玥君[3]应用了ANSYS有限元软件和MATLAB数值分析软件进行模拟分析。探究了输电塔-线耦合体系在冰风荷载作用下的最大位移位置和变化规律,发现了风速和覆冰厚度对结构可靠指标的影响程度和趋势。龚靖[4]采用了随机振动理论分析输变电塔架在脉动风作用下的响应,分别计算出薄壁钢管塔架和普通热轧型钢塔架在脉动风作用下的响应。结果表明,脉动风对结构的作用随结构柔性的加大而显著增加。杨风利[5]通过非线性时程分析计算跨越塔单塔和塔-线体系的风振响应,基于有限元计算结果确定跨越塔各风压分段的风振系数和风振系数整塔加权值。付兴[6]采用谐波叠加法模拟了风场,发现导线可增大铁塔横风向基频,并使铁塔振型由单塔的弯曲型变为塔-线体系的弯剪型,塔-线体系横担处风振系数大于单塔,应考虑塔-线耦联效应。由此可见,考虑输电塔-线的耦合效应更符合实际的输电线路,在研究风振响应时,建立塔-线耦合结构体系可以更准确的展现结构整体的响应大小。

由于被动控制技术具有制作方便、无需外部能源等优势,目前工程上被动控制应用较为广泛。当下常规的阻尼器主要为粘弹性阻尼器,橡胶铅芯阻尼器,金属阻尼器等。陈政清[7]结合有限元模拟和风洞试验方法,研究了输电塔结构在有、无调谐质量阻尼器的风振响应。王奇[8]为采用粒子群算法对调谐质量阻尼器关键参数进行了改变,建立了系统的仿真分析模型。选取阻尼器频率比、内共振系数和碰撞间隙为优化变量,对减振效果进行优化。黄正[9]为了研究球形弹簧摆对输电塔结构的风致振动控制效果,建立输电塔简化模型,并应用有限质点法对简化模型及其与球形弹簧摆的耦合系统进行风致响应分析。Zeng Cong[10]提出了一种基于粘弹阻尼器的等效阻尼比计算方法,通过有限元模型比较了带粘弹性阻尼器模型和附加阻尼比模型的输电塔的响应。尹鹏[11]将橡胶铅芯阻尼器平行于角钢并联安装于塔架上,设计了四种不同的阻尼器布置方案。李黎[12]进一步研究输电塔-线体系在不同的风向角下的受控研究,对比受控前后的输电塔塔身轴力变化及可靠度变化,说明橡胶铅芯阻尼器具有良好的控制效果。陈景彦[13]通过模型试验探讨了混合调频阻尼器(TLD 和TMD组合)各参数及其组合优化对减震效果的影响。

虽然上述位移阻尼器对结构的减振效果很好,但也存在阻尼器容易老化、在反复使用后抗疲劳性下降的缺点,在长时间使用后出现减振效果下降的不足。铅是一种在室温下做塑性循环时不会发生累计疲劳现象的普通金属[14],由铅组成的阻尼器的优势是对变形十分敏感、变形速度对阻尼力的大小无影响等[15]。彭凌云[16]提出一种剪切型铅阻尼器,基于性能试验和有限元分析对该装置的滞回性能及关键参数进行了研究。王宝顺[17]在普通大行程板式铅剪切阻尼器的基础上,提出改进型大行程板式铅剪切阻尼器的构造和设计方法。李冀龙[18]设计了铅块阻尼器的力学模型并研究了不同截面对铅块阻尼器的滞回曲线影响。

虽然铅制成的阻尼器具有良好的减振效果,但在使用后存在较大的残余位移,并不具备自复位能力,影响后续的使用,需要及时更新,极大增加了成本。刘明明[19]提出了一种新型的SMA阻尼器,利用了SMA丝的记忆效应、超弹性和高阻尼特性[20-21]。利用SMA丝和弹簧的自复位性、以及SMA丝的抗疲劳性,减少了阻尼器的残余位移,并增加了自复位能力。结合了位移阻尼器和金属阻尼器的耗能特性。克服其他阻尼器无法复位、易老化的特点,具有自复位、高耗能特点。

为了进一步研究阻尼器对风振响应的控制效果,设计了六种布置方案,通过对比不同方案下的塔顶时程,确定了最优的方案。并研究了不同风速和不同方案对阻尼器减振效果的影响。开展了风荷载作用下输电塔-线体系附加SMA阻尼器的参数分析,研究了弹簧刚度、铅块厚度对SMA阻尼器减振效果的影响规律。对比研究了不同材料的SMA丝对SMA阻尼器的影响,为SMA阻尼器的材料选择和参数设计提供理论支撑。

1 SMA阻尼器的有限元模拟

在ABAQUS建模中,根据阻尼器的恢复力模型,建立普通弹簧、铅块和SMA丝的力学模型。

由于在阻尼器中弹簧起到自复位的作用,将弹簧的本构设置为理想弹性模型。弹簧参数,如表1所示。

表1 弹簧参数

选用理想的弹塑性本构模型进行建立铅块的有限元模型。具体参数如表2所示。

表2 铅块的模拟参数

SMA丝选择用双旗模型[22]进行构建,材料选用NiTi-1。SMA丝的参数,如表3所示。

表3 NiTi-1丝超弹性参数

根据上述的本构模型和参数对阻尼器进行建立,通过C3D8R单元建立阻尼器的实体模型。为了简化计算,建立阻尼器的力学简化模型,将铅块简化为具有弹塑性的线段,弹簧简化为理想弹性线段。模型如图1所示。

图1 阻尼器的有限元模型

由图2可知,阻尼器具有良好的滞回能力,呈现出相对饱满的旗帜的形状,并且可以在不同的位移幅值下有着不同的滞回能力,随着阻尼器位移的增加,所包含的面积也越大,说明其耗能能力也在增加。

图2 阻尼器的荷载-位移曲线图

2 输电塔-线结构体系的有限元模拟

选取耐张塔为研究对象,底部根开7.53 m×7.53 m。腿高度为5 m,横担以上高度为17 m,塔总高度为36 m。主材为Q355,辅材为Q235。在ABAQUS中,塔身的杆件使用BEAM单元模拟,该模型有902个单元构成,塔体采用了B31单元模拟,建立如图3的模型。

图3 输电塔有限元模型

地线型号为GJ-50,导线型号为2×LGJQRe-300。导线的材料规格如表4所示。

表4 导地线的材料

在ABAQUS有限元模拟中,选择用TRUSS单元进行构建。输电塔-线体系模型如图4所示。

图4 输电塔-线体系有限元模型

将输电塔与基础之间设置为刚性支座连接,使6个自由度全部受到约束。得到输电塔模型的前10阶自振频率,数据如下表5所示。

表5 输电塔单塔前十阶振型

输电塔单塔前五阶振型如图5所示,对塔-线结构体系的动力分析如图6所示,输电塔单塔的一阶振型为平面外振动,第一阶振型的频率为3.555 4 Hz,是输电塔沿横风向产生的弯曲,二阶振型为平面内振动,第二阶振型的自振频率为3.610 2 Hz,是输电塔沿顺风向产生的弯曲。两者振型振动形式和弯曲方向不同,但是频率差距极小,塔架的横隔为正方形使得输电塔在X方向和Y方向上的刚度差别不大。第三阶振型的自振频率为7.029 6 Hz,是输电塔沿自身中轴线发生的扭转。其自振频率与第四阶及以后各阶自振频率相比,相差较大。

图5 输电塔单塔前五阶振型

图6 输电塔-线体系振型图

由图6可知,输电塔-线体系1阶振型自振频率为0.118 69 Hz,2阶振型自振频率为0.118 70 Hz,17阶振型自振频率为0.235 55 Hz。输电塔-线体系的自振频率随着阶数的增加而变大。由各阶振型图可知,输电塔-线耦合体系的低阶振型往往是一条导线或者地线的振动,在高阶时,输电塔-线耦合体系往往是两条导线或者一条地线和一条导线的振动。

3 风荷载的数值模拟

为了将风荷载加载在输电塔-线体系上,对输电塔塔身和塔线分别处理。将输电塔塔身自上往下分为7个节段,在每个节段模拟一个风速时程,将其转为风荷载后均匀分布到迎风和背风4个节点处,如图7所示。

图7 输电塔上风荷载加载点

将输电塔两侧的输电线路同样进行划分,每侧的输电线划分为20段,如图8所示,所有的导线和地线共同划分。

图8 输电线路上风荷载加载点

根据我国规范,地面粗糙度系数k=0.005,脉动风速时间间隔为0.1 s,频率步长0.01 Hz,选择Davenport谱对输电塔-线结构体系上的脉动风速模拟点进行模拟。以10 m高度处平均风速V10=25 m/s为例,在MATLAB中运行该程序,可以得到输电塔-线耦合体系在该地区高度为10 m处的功率谱密度曲线图、合成风速图分别如图9和图10所示。

图9 风荷载功率谱密度曲线

图10 脉动风速图

通过比较模拟风速功率谱与Davenport目标功率谱曲线对比可知,两条曲线趋势一致,并且数值相近,验证了本文风速时程的模拟的正确性。

4 SMA阻尼器的风振控制研究

4.1 阻尼器的布置方案

SMA阻尼器是位移阻尼器,SMA阻尼器会随着结构的振动而振动,因此阻尼器布置的位置尤为重要,将阻尼器放置于输电塔结构中位移较大处,根据位移阻尼器的结构特点,将阻尼器设计以下6种不同的布置方案,如图11所示。分析不同方案的减振效果,每个方案的SMA阻尼器的总数均为12个。选取其中最优的布置方案。

图11 阻尼器布置示意图

方案0:塔身上无阻尼器。

方案1:塔头横担间加阻尼器。

方案2:塔头横隔内加阻尼器。

方案3:塔头层间加阻尼器。

方案4:塔头主材与辅材添加阻尼器。

方案5:塔身层间加阻尼器。

方案6:塔头与塔身层间加阻尼器。

4.2 方案对比与分析

分别提取不同方案下的塔顶加速度、位移时程图,将各方案的控制效果绘制成如表6、表7和图12所示。

图12 不同方案的加速度、位移减振率

表6 不同方案的塔顶加速度减振率

表7 不同方案的位移减振率

由图12可知,方案2和方案4的减振效果不理想,说明这两种布置方案难以发挥阻尼器的控制效果,原因是输电塔的主材和辅材之间的位移较小,无法引起阻尼器的塑性变化,难以发挥其耗能能力。而其他方案在加速度控制效果和位移控制效果有不同的特点。在加速度减振方面,方案5的减振效果最理想,可以达到63.5%,说明将阻尼器安放在塔身中下部位可以有效地抑制输电塔塔顶的加速度反应。在位移减振方面,方案1效果最好,可以达到32.3%,与其他方案相比,方案1是布置在塔头的横担之间,说明在此处设置阻尼器可以减少塔顶的位移响应。方案6在塔头和塔身层间布置阻尼器,可以有效地抑制整个输电塔的位移响应。使沿塔身高度变化的位移减振率平均值最大,原因是塔身和塔头之间的阻尼器是竖直摆放,可以有效地吸收结构整体的位移。

4.3 不同风速下的布置效果

由于阻尼器是位移阻尼器,本身受到结构位移的影响,而不同的风速给结构带来振动是不相同的,为了进一步研究阻尼器减振效果与风速的关系,本节采用20、25、30 m/s2三种不同的风速对输电塔-线体系进行加载,并选择方案1、方案5、方案6的布置方案在输电塔-线体系上进行安装,提取三个方案的塔顶加速度时程图、位移时程图以及不同高度下时程图进行对比,数据整理如表8所示。

表8 不同风速下3个方案的减振效果对比

由表8可知,SMA阻尼器本身具有良好的减振效果,在有效的布置方案下,对不同的风速均有一定的减振效果,但是风速的不同,阻尼器的减振效果也会变化。

当风速处于20 m/s时,与其他风速对比,阻尼器对输电塔塔顶的位移控制效果下降,且沿塔身上的位移减振率均值一同下降,说明阻尼器在风速小的情况下,控制效果不如大风。原因是风速变小,阻尼器数量并没有减少,输电塔的位移变化不明显,使阻尼器无法发挥全部作用。说明随着风速的不同变化,要改变阻尼器的数量,避免阻尼器过多而降低阻尼器的减振效率。

而随着风速到达30 m/s时,阻尼器对塔-线结构体系的控制效果与25 m/s相比变化不明显,说明在25 m/s到30 m/s时,阻尼器本身已经发挥了足够的耗能效果,不会随着风速变大而有显著的增加。

4.4 参数分析

该SMA阻尼器可以有效的抑制输电塔-线体系的风振响应,为了进一步研究阻尼器的控制效果,本节以阻尼器原有的材料属性作为基础,考虑力学模型、阻尼器参数,对阻尼器的主要组成部分即SMA丝、铅块和弹簧来进行改变,将改变材料属性或结构的阻尼器按照方案3在输电塔上进行布置,并用25 m/s的风速对输电塔-线结构体系进行激励。

1)弹簧的刚度。弹簧在阻尼器中承担着耗能与自恢复的作用,且弹簧具有一定的成本优势,因此考虑对弹簧的刚度进行改变。

考虑到阻尼器本身的结构属性和弹簧大小体积,将弹簧刚度的变化范围在原有的刚度上进行变化,因此将弹簧的刚度分别设置为200～500 N/mm,分为7组工况。

图13给出了弹簧刚度对SMA阻尼器的控制下输电塔-线体系的塔顶位移和加速度减振效果的影响规律。加速度减振率在刚度为200～300 N/mm时有较大幅度增加,在300～500 N/mm有小幅度上升,位移减振率随着刚度变大而小幅度增加,变化较加速度减震率变化不明显。原因是弹簧刚度变大导致结构引起阻尼器恢复力增加,加速度变化与位移相比对弹簧刚度的变化更敏感。

图13 不同弹簧刚度的减振率变化

2)铅块的厚度。由图14可知,SMA阻尼器随着铅块厚度的增加,输电塔-线结构体系的减振率也随着改变,并在一定范围内呈现增长。铅块取值在4～7 mm时,随着铅块厚度的增加,SMA阻尼器对结构位移与加速度的减振效果变化一致,最大加速度、位移的减振效果和变化随着刚度变大而变强,说明铅块的厚度变化在一定范围内可以增加阻尼器对外界干扰的抵抗力,原因是铅块本身就是耗能器件,对微小的变形敏感,可以尽快进入屈服状态,而铅块的厚度增加,可以提高其耗能的效果。

图14 不同铅块厚度的减振率变化

提取在4mm位移幅值下不同厚度的阻尼器滞回曲线,由图15到图19中可知,随着铅块厚度的增加,在位移幅值相同的情况下,SMA阻尼器的滞回曲线明显增大,且滞回曲线的宽度更大,说明耗能效果得到了提升。铅块作为阻尼器的主要耗能器件,其作用就是吸收更多的能量,因此增加铅块的厚度,是提升阻尼器控制效果的方法之一。

图15 4 mm厚度的滞回曲线

图16 5 mm厚度的滞回曲线

图17 6 mm厚度的滞回曲线

图18 7 mm厚度的滞回曲线图

图19 不同厚度的滞回曲线对比

3)SMA丝材料。SMA丝的耗能由其奥氏体向马氏体转变产生,因此SMA丝的材料属性直接影响其耗能效果。为了进一步研究不同材料的控制效果,除NiTi-1丝材料外,另选取三种SMA材料[23]进行测试,分别是NiTi-2、P-CuAl、M-CuAl,具体参数如表9所示。

表9 不同SMA丝的材料参数

由表10可知,不同SMA丝材料的阻尼器对输电线体系均有控制效果。由NiTi-1和NiTi-2,和M-CuAl组成的阻尼器有良好的控制效果,最大加速度的减振率都达到了45%以上,三者因为材料的不同,其耗能能力与减振效果也不相同。但从整体上来看,最大位移控制效果与均方差位移的控制效果具有一致性,说明SMA丝材料本身的变化,可以提高阻尼器对最不利点和整体结构的控制效果。而P-CuAl的耗能能力下降很多。

表10 不同SMA丝材料的减振对比

由图20到图23可知,不同材料的SMA丝的滞回曲线不同,Niti-1、NiTi-2以及M-CuAl三者的滞回曲线由于正相应变力和逆相应变力大小不同,滞回曲线所包围的面积不同,且不同的材料,SMA丝正相应变的平台期高度也不相同,正相应变力越大的材料平台期高度越高,而正相应变开始力和正相应变结束力的差值决定了平台期的斜率,平台期斜率越大,说明SMA丝正相应变越快。

图20 NiTi-1丝的滞回曲线

图21 NiTi-2丝的滞回曲线

图22 M-CuAl丝的滞回曲线

图23 SMA丝滞回曲线对比

5 结 论

1)SMA阻尼器对塔-线结构体系有良好的减振效果,不同的布置方案有不同的减振效果,六种布置方案中,在加速度减振方面,阻尼器安放在塔身中下部位的减振效果最理想,可以达到63.5%。在位移减振方面,阻尼器布置在塔头的横担之间控制效果最好,可以达到32.3%。在塔头和塔身层间布置阻尼器,可以有效地抑制整个输电塔的位移响应。塔的主材和辅材之间的减振效果不明显,进一步证明了阻尼器应布置在相对位移较大的位置,减振效果较好。

2)分别用20、25、30 m/s2对方案1、方案5、方案6,SMA阻尼器都有较好控制效果,3种控制方案对塔顶位移的减振率都在20%以上。塔顶加速度减振率都在45%以上。

3)SMA阻尼器材料的参数影响其减振效果。铅块厚度变化在4～7 mm内,铅块厚度越大,阻尼器的耗能能力越大,对结构的控制效果越好。最大加速度减振率在7 mm时可以达到60%。最大位移减振率可以达到36.9%。弹簧刚度在200～500 N/mm变化时,对加速度减振率和位移减振率的变化幅值不同。最大加速度减振率在500 N/mm时取得最大,为58.2%。最大位移减振率随着弹簧刚度的增大而小幅度增加,由28.5%增至33.1%。SMA丝的材料属性变化会改变阻尼器的减振效果。选用的材料中,NiTi-1,NiTi-2,M-CuAl均有良好的减振效果,最大加速度减振率均达到45%以上,最大位移减振率可以达到22%以上。而P-CuAl的最大加速度减振率为32.2%,最大位移减振率为14.3%,与前三种材料有较大差距。