教学评一体化的深度教学在广州市第一中学的实践

卢光

在数学课堂的深度教学实践过程中，教师如何深度教、学生如何学习、学得怎么样是教学评一体化的具体关注点。在这个过程中体现培养与提升学生的数学核心素养已成为课堂教学评一体化中需要考虑的核心因素，本文通过如何深度教、如何指导学、如何评价教学这三个维度，有效推进数学课堂教学过程的教学效率。

证明不等式的一个方法，是通过造相应的函数，研究函数性质（主要是单调性），得到可以解决问题的不等关系，借助这些性质的结论对不等式进行证明。这个研究过程中学生的难点有二：一是如何对方程进行变形，产生可研究的函数；二是如何对函数进行数的性质的算法研究，确定哪些结论对解决问题有效；三是如何匹配构造的函数与问题之间转化的结构与算法。

一、教学评一体化深度教学模式的构建与实施路径

1.如何深度教

通过问题情境进行引入，让学生上黑板邊讲边写复述一下其反思的想法。

提出问题：我们觉得函数与不等式证明题难点在哪里？往审题中构造函数与数据整理这两个角度去引导。为了解决这个问题，采用以下策略。

一是通过类似问题进行研究与学习，熟记几种数据整理的方法，如指数与对数在函数下的互化、通过整式与分式转化构造相同结构创造函数，在明确需要构造函数前提下如何根据情境条件寻找自变量及其范围并确定因变量（换元）等等。

二是课堂组织上让学生进行分组讨论与充分发言。教师进行归纳。构造法证明不等式是指在证明与函数有关的不等式时，根据所要证明的不等式，构造与之相关的函数，利用函数单调性、极值、最值加以证明.常见的构造方法有：作差构造法、拆分构造法、换元构造法等.

例1：（作差构造法）已知函数  f（x）＝2ln（x＋1）＋sin x＋1，求证：当x≥0时，f（x）≤3x＋1.

例2：（换元构造法）已知函数  f（x）＝lnx＋x2＋x.若正实数x1，x2满足f（x1）＋f（x2）＋x1x2＝0，求证：x1＋x2≥.

2.如何指导学

用适合学生进入深度学习的语言表达，指导学生在关键点进行理解性记忆、指导学生在运算的易错点进行针对性回顾、指导学生在算法的疑惑点进行讨论式合作。

3.如何评价教学

通过练习，实现教学评价，关注教学效率。挑选习题时需要遵循以下原则：需要统筹兼顾整体难度和各数学因子难度，注重数学问题的探究性和真实情境，需要体现知识之间的数学逻辑联系，尝试对数学教材中有关的习题进行“二次开发。

二、教学一体化深度教学实践的问题审视

在实践的过程中，当形成如何深度教、如何指导学、如何评价教学的良性循环后，我们还需要特别注意如何把教学一体化的过程更科学、更有生命力。因此，我们需要关注以下三点，并积极进行完善：在数学课堂中教案学案对教学规范的针对性落实；数学课堂教学评一体化实践效率的积极保障；深度研究与完善教学评一体化评价指标的设计。

三、教学评一体化教学实践的反思与展望

高中数学课堂教学评一体化深度教学模式现在取得了一定的发展，但还是远远不够的，只有对教学评一体化课堂教学进一步进行理论的研究，再通过实践不断反馈理论，这才能实现清晰把握深度教学的基本特征与深度教学的基本策略。因此，通过本人在学校的实践，特别反思两点：一是聚集学生“学”中的困难，深刻把握学情；二是对教师的“教”提出“循序渐进，因需选题”“注重数学理解，强化运算训练”“重视数学代数与几何推理能力的培养”三条建议。

【注：本文系广州市教育规划2022年度重点课题“基于数学建模思想与素养提升的高中数学深度教学实践研究”（课题编号：202213980）研究成果】

责任编辑  黄博彦