基于自适应模糊PID控制下拖拉机液压系统的优化

赵伯鸾

(江苏联合职业技术学院 徐州技师分院,江苏 徐州 221000)

0 引言

拖拉机机组的运行质量和工作效率主要受到整机控制性能的影响。随着田间精准作业要求不断提高,对拖拉机控制系统的精度、稳定性及响应速度要求更高。随着液压技术的不断发展,电液控制在智能农业拖拉机上得到了广泛的应用,如位置控制、牵引力控制、牵引力位置控制和滑移率控制等。在不同的工作条件下,采用相应的控制方法,可以大大提高拖拉机的田间工作效率。浮动控制的仿形功能比传统的位置控制和拔模控制更精确,通过使用压力控制,可以提高浮动控制的效果与驱动轮的附着力和效率。但是,目前对拖拉机电液悬挂装置压力控制算法的研究还比较少,故对拖拉机的压力控制过程和控制算法进行分析具有重要意义。

在实际田间作业中,土壤环境及土壤表面坡度不断变化,使得液压缸产生强迫位移,导致系统压力波动及拖拉机液压控制系统工作稳定性较差。目前也有相应的学者对系统压力波动的控制算法进行研究。袁等人[20]提出了一种自适应最优解耦控制策略,可以有效消除力控制系统之间的耦合,提高系统的跟踪精度。基于在线调整的定量反馈技术,Dinh等人[21]设计了加载系统的鲁棒控制器,后期采用了通过反推控制算法调整参数的非线性自适应方法。与上述控制算法相比,在系统中加入补偿校正环节,具有结构简单、易于实现的优点,可以克服压力波动。

在实际工作过程中,由于田间不确定因素较多,如机械结构的非线性和阀门参数的变化,使得补偿环节不具有鲁棒性。针对以上问题,提出了一种充分利用自适应模糊PID控制和补偿校正的压力控制算法,具有原理简单、操作方便、适应性强的优点,且控制质量对非线性被控对象的变化不敏感,适合在复杂环境中运行的农业机械。在此,首先通过建立拖拉机液压控制系统数学模型,结合压力控制算法设计了拖拉机自适应模糊PID控制系统以实现拖拉机的压力控制;然后,以传统PID算法、带补偿修正的传统PID算法和补偿修正的自适应模糊PID算法进行田间试验,从而验证不同控制器对拖拉机的压力控制效果。

1 控制系统数学模型的建立

拖拉机电子液压悬挂系统的压力控制是一种液压增重机构,基本原理是在液压缸中保持一定的压力,对犁有一定的提升作用,但不足以提升犁。因此,地轮的垂直载荷减小,从而保证了仿形功能,增加了驱动轮的垂直载荷,提高了拖拉机田间工作效率。

拖拉机电子液压悬挂系统的压力控制系统主要包括悬挂机构、液压系统和电气系统等。在此,通过对拖拉机电液悬挂装置的运动分析和犁耕作业的动态建模,建立了拖拉机电液悬挂装置压力控制系统的数学模型,旨在为压力控制器的设计和分析提供了依据。

拖拉机电子液压悬挂系统的结构如图1所示。其中,三角形ANC结构由液压缸AC和提升臂ND组成,伸缩液压缸改变提升臂ND的角度;四边形结构NDEB由下拉杆BV、提升杆DE和提升臂ND组成,提升臂ND的角度传递给下拉杆BV,驱动下拉杆BV旋转;另一个四边形机构ABCD由上拉杆MG、下拉杆BV组成,用于提升和降低犁。

图1 拖拉机电子液压悬挂系统的结构Fig.1 Structure of tractor electro-hydraulic suspension system

作为地平线,穿过点B的垂直线记录为y轴,正向上方向;地平线记录为x轴,正左方向;交点O被记录为坐标原点。三角形ANC中,l代表两点的长度,每个点的坐标为

(1)

在四边形NDEB中,每个点的坐标为

(2)

在四边形MGVB中,每个点的坐标为

(3)

犁质心点W的坐标(xw,yw)、地轮点U的轴心坐标(xU,yU)和犁尖在X-O-Y坐标系中点P的坐标(xP,yP)为

(4)

根据图1所示的几何关系,速度瞬心点Q在X-O-Y坐标系中的坐标(xQ,yQ)为

(5)

犁的质心转动速度计算公式为

(6)

其中,α为犁体质心的转角。

当拖拉机犁耕作业大致稳定时,土壤表面粗糙度设为Zg(t)。由图1可以得出,车轮沉降ZR为

(7)

其中,q(no)为土壤不平度函数;W(t)为均值为零的高斯白噪声;n0为道路空间截止频率。

2 压力控制算法的设计

2.1 补偿校正环节

在压力控制系统中,选择的补偿校正环节的传递函数GC(s)为

(8)

根据式(8)可得带补偿校正的压力控制系统框,如图2所示。由图2可以看出:当阀门的参数不变时,具有补偿校正的压力控制系统在理论上可以完全补偿地面波动引起的液压缸强制流动的影响。但是,在实际运行过程中,拖拉机电子液压悬挂系统的机械和液压部分呈非线性关系,压力控制过程中存在土壤环境变化等不确定因素。针对这些因素,提出了一种基于自适应模糊PID补偿校正的拖拉机电液悬挂压力控制算法。

图2 自适应模糊PID补偿校正的拖拉机电液悬挂压力控制算法Fig.2 Tractor electro-hydraulic suspension pressure control algorithm with adaptive fuzzy PID compensation correction

2.2 自适应模糊PID算法的设计

2.2.1 自适应模糊PID控制算法

压力控制系统的自适应模糊PID控制器的原理如图3所示。系统压力偏差e和偏差变化率ec被用作自适应模糊PID控制器的输入。PID参数ΔKp、ΔKi、ΔKd为控制系统的输出。采用模糊推理方法在线自适应调整PID参数,满足不同偏差和偏差变化率的不同要求,使被控对象达到定量的动静态性能。

根据自适应模糊PID控制原理,带补偿校正的自适应模糊PID控制系统为

(9)

其中,Kp0、Ki0和Kd0为PID参数的初始设定值。

图3 用于压力控制的自适应模糊PID控制器原理图Fig.3 Schematic diagram of the adaptive fuzzy PID controller for pressure control

2.2.2 控制变量模糊化与隶属函数

参数ΔKp、ΔKi和ΔKd为系统输出。首先,通过闭环运行或仿真,观察系统的动态特性,并根据各参数对系统的影响,反复调试参数,确定PID控制参数,直到出现满意的响应。这些参数被设置为自适应模糊PID控制器的初始参数,即Kp0、Ki0、Kd0=0.02。对于PID控制器,控制参数为Kp0=0.5,Ki0=0.6;然后,根据参数选择适当的模糊域,根据模糊控制系统确定ΔKp、ΔKi和ΔKd参数。

基于模糊控制理论,输入和输出变量被模糊化如表1所示。

由于三角隶属函数操作简单,内存消耗小,因此选择它们作为输入和输出变量的隶属函数。在此,共选取了7个模糊子集作为三角隶属函数,分别是NB、NM、NS、ZO、PS、PM和PB,对应输入和输出变量的隶属度函数如图4所示。

表1 变量统计表Table 1 Statistical table of variables

(a)输入变量的隶属函数e、ec

(b)输出变量的隶属函数ΔKp、ΔKi和ΔKd图4 输入和输出变量隶属函数Fig.4 Affiliation functions of input and output variables

2.2.3 自适应模糊PID控制规则

本研究建立的自适应模糊PID控制器模型如图5所示。

图5 自适应模糊PID控制仿真图Fig.5 Adaptive fuzzy PID control simulation diagram

3 田间试验

3.1 试验方案

试验材料主要包括拖拉机、压力控制系统和通信模块。将原拖拉机电液悬挂装置改造为压力控制试验平台,压力传感器型号为ak-4,压力传感器量程为0～10MPa,输出电压为0～5V,相对误差为±0.5%;位移传感器型号为Miran,位移传感器的量程为0～250mm,输出电压为0～5V,相对误差为±0.1%。

控制程序用codesys编写,并通过CAN0下载到TTC60。在拖拉机上调整控制器的参数,直到获得满意的结果。CAN0和CAN1分别连接到计算机,当CAN0连接到PC机时,控制器的参数可以在codesys中实时观察。在试验过程中,根据犁耕深度的要求,将地轮调整到合理的位置;调整上拉杆以保持一定的穿透角;调整左右拉杆,使犁处于水平位置;然后,打开下降阀,使犁处于浮动状态;拖拉机调整到B1档,速度稳定在6km/h。当犁完全在土壤中时,控制信号通过CAN0发送给控制器,给出了液压缸压力、控制输入信号等试验数据。

3.2 试验方法

根据经验,取水平速度分别为0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0m/s,分别以计算连续工作条件为初始角速度值进行仿真。仿真过程中,未取得合理角速度值时,将角速度依次增加π/18rad/s,临近合理值时角速度值以π/180rad/s增减,分析各水平速度对应的旋转风管合理角速度。仿真过程忽略各结构之间及地轮与地面间的摩擦。

3.3 试验结果与分析

传统PID、带补偿校正的传统PID和带补偿校正控制算法的自适应模糊PID的压力跟踪曲线如图6所示。曲线是实际压力。由图6(a)可以看出:传统PID控制系统响应较快,可以达到1.5MPa,但压力跟踪曲线波动很大,最小值为0.7MPa,最大压力为2MPa。因此,采用无补偿校正的传统PID算法时,系统鲁棒性较差。

由图6(b)可以看出:带补偿校正的传统PID系统压力达到1.5MPa需要2.5s;当系统稳定时,压力跟踪曲线在1.2～1.7MPa之间波动。由图6(c)可以看出:系统压力达到1.5MPa仅需1.5s;当系统稳定时,压力跟踪曲线在1.3～1.6MPa之间波动。因此,采用带补偿校正的自适应模糊PID算法控制系统的动态性能优于其他系统。

图6 不同压力控制的动态特性Fig.6 Dynamic characteristics of different pressure controls

在不同算法的控制下,系统的响应性能结果如表2所示。由表2可以看出:提出的带补偿修正的自适应模糊PID控制算法对系统具有较快的响应效果,与其它控制算法相比,带补偿修正的自适应模糊PID控制算法响应时间降低了40%;压力波动范围从0.5MPa降低到0.3MPa,降低了40%,具有良好的动态响应特性,较高的跟踪准确度及足够的鲁棒性,可以满足拖拉机田间工作性能要求

表2 试验条件Table 2 Experimental condition

4 结论

为了实现拖拉机电子液压系统在田间的压力控制,建立了拖拉机液压控制系统数学模型,并结合压力控制算法设计拖拉机自适应模糊PID控制系统实现拖拉机的压力控制系统可以在模糊域中实时调整PID控制参数,从而使带补偿的自适应模糊PID控制器输出最佳控制变量。以传统PID算法、带补偿修正的传统PID算法和补偿修正的自适应模糊PID算法进行田间试验,以验证不同控制器对拖拉机的压力控制效果。研究结果表明:当输入为1.5MPa的阶跃信号,传统PID控制器的响应时间为2.5s,波动范围为为0.5MPa;带补偿校正的自适应模糊PID的响应时间为1.5s,波动范围为0.3MPa,响应时间降低了40%,压力波动范围也减少了40%。因此,本文提出的自适应模糊PID与补偿修正压力控制算法可以实现对拖拉机电子液压系统的压力控制,有利于提高系统的动态性能,可以满足拖拉机田间作业的农艺要求。