基于深度学习的房间冷负荷预测模型

林 越 刘廷章

(1.上海大学机电工程与自动化学院, 上海 200444;2.海南热带海洋学院理学院, 海南三亚 572022)

民用建筑能耗约占社会总能耗的20%, 有巨大的节能潜力[1].针对建筑冷负荷节能, 不同领域的学者从各自专业角度提出了不同的建筑节能方案.在空调系统运行过程节能与控制研究中[2-3], 除了在设定温度不变情况下对供能侧的调度管理外, 还有学者提出适用于空调房间的温湿度比例-积分-微分(propotional-integral-differential, PID) 解耦控制系统.基于PCTT(principal component threshold technique) 矩阵算法的温湿度PID 解耦控制系统不但消除了温、湿度调节通道之间存在的相互影响, 且其控制性能指标更好.到目前为止, 很多控制策略基本通过控制房间温度变化来实现建筑节能.但这些研究尚处于起始阶段, 缺乏温度波动工况下的普适、定量的负荷预测模型.

估计空调的冷负荷, 就是在房间的热量动态变化的状态下, 寻找使得房间温度维持在设定值的能量需求.现有负荷计算方法主要有2 种: 基于机理分析和基于数据学习.基于机理建模的方法需要精确的参数测定且计算过程复杂, 适用于离线计算, 通常用于建筑设计阶段以及空调安装过程.基于数据学习的方法则在冷负荷计算过程中引入先进的控制算法, 例如自回归(auto regression, AR)[4]、数据挖掘(data mining)[5]、灰色系统(grey system)[6]和人工神经网络(artificial neural network, ANN)[7]等.基于数据学习的方法往往并不区分冷负荷与供冷量, 通常用于供能侧调控[8-9].这2 种方法均不适用于调温模式下的房间冷负荷预测, 无法满足基于空调运行过程中的负荷侧调控需求.基于此, 本工作提出了基于深度循环神经网络的针对调温模式下房间冷负荷预测方法.

神经网络凭借其超强的非线性拟合与泛化能力得到了广泛的关注与应用.深度学习[10]自2006 年作为一种快速训练方法被提出以来, 广泛应用到语音、图像、视频等领域[11].通过深度架构的开发, 深度学习方法能够从数据中发现更深层次的隐藏结构与特征的抽象关系.深度学习基本架构包括深度信念网络(deep belief network, DBN)、堆叠自动编码器(stacked auto encoder, SAE)、卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)、循环神经网络(recurrent neural networks, RNN).RNN 考虑了样本之间的关联关系, 这种关联关系以神经网络之间的链接来体现.

针对房间温度动态变化工况下的房间冷负荷预测, 本工作首先根据房间能量平衡方程, 通过分析冷负荷、供冷量、蓄热量之间的关系, 提出房间冷负荷预测模型; 然后, 利用频域分解法实现蓄热放热系数的辨识以及冷负荷软测量, 结合深度循环神经网络的数据学习能力进行室温恒定条件下的冷负荷预测; 最后, 将室温恒定条件下的负荷预测值与温度波动所带来的蓄热放热相加, 即可得到调温模式下的房间冷负荷预测值.本方法的有效性通过基于建筑能耗仿真软件的仿真实验和基于某实验楼的实测实验进行验证.

1 模 型

冷负荷是指房间温度维持在设定温度时所需要的能量排出率.在室内温度非恒定的工况下, 房间热力系统存在能量平衡方程[12]:

式中:cl(n) 为以恒定室温作为参考温度的当前时刻逐时冷负荷;he(n) 为当前时刻空调系统逐时供冷量, 供冷量的一部分用于抵消室内负荷; 差值部分hs(n) 为房间逐时蓄热量.

空调供冷量可以通过计算空调出风口与进风口之间焓差的方式得到.

式中:G(n) 为当前时刻空气逐时质量流量;hout(n) 为出风口空气的焓;hin(n) 为进风口空气的焓;cg为干空气定压比热;cq为水蒸气定压比热;dout为出风口单位质量干空气所含水蒸气质量;din(n) 为进风口单位质量干空气所含水蒸气质量;tout(n) 为出风口空气温度;tin(n) 进风口空气温度.

蓄热量定义为房间所需冷负荷与空调系统实际供冷量之间的能量差, 存储于建筑围护结构、室内家具等蓄热体.蓄热量与房间实际温度相对于设定温度偏离量的关系为

式中: ∆t(n-i) 为i小时前室内实际温度相对于参考温度的偏离量,i=0 为当前时刻;ki为蓄热放热系数, 反应了蓄热与该时刻温度差的数值关系.

以某一恒定室温作为参考, 温度动态调控模式下房间冷负荷计算包含2 部分: ①室温恒定这一理想假设下的房间冷负荷; ②房间的蓄热放热[13].

式中:Load(n+1) 为下一时刻房间冷负荷;he(n+1) 为下一时刻让室内温度维持在某一设定温度应该有的空调供冷量;cl(n+1) 为下一时刻房间温度恒定在参考温度下的冷负荷;hs(n+1) 为下一时刻房间的蓄热放热.

综上可知, 如果能实现恒定温度下冷负荷与房间蓄热量的计算, 就可实现冷负荷的预测.

2 方 法

根据式(4), 要实现温度波动工况下的房间冷负荷预测, 需要将其分解为2 部分: 跟温度波动相关的蓄热量和房间温度恒定工况下的冷负荷预测值.

2.1 频域分解

室内温度恒定是一个理想条件, 与实际情况不相符.文献[14]利用频域分解的方法, 在室温波动的实际工况下实现蓄热量的估计, 并用于实现室温恒定条件房间冷负荷的软测量.仿真实验和实测实验均显示该方法有较好的计算效果.

恒定室温下的冷负荷在频域分解之后, 能量集中在以24 h 为周期的频率点及其谐波上.经过傅里叶变换, 能量平衡方程重写为

式中:cl(ω) 为室温恒定条件下冷负荷的频域变换;he(ω) 为空调供冷量频域变换;dt(ω) 为逐时温度差的频域变换.

根据室温恒定条件下冷负荷的频域特性, 可得

式中:K为蓄热计算截断阶数;ω1、ω2、ω3分别为以24 h 为周期的1、2、3 次谐波频率.

综上, 可求得式(3) 中的蓄热放热系数, 并计算蓄热量.

2.2 深度循环神经网络

在得到蓄热放热系数后, 可以计算蓄热量, 并根据式(1) 得到温度恒定条件下的冷负荷的软测量值.当前时刻负荷计算是为了之后的供能提供参考.神经网络能实现非常复杂的非线性映射而被广泛应用.根据冷负荷的软测量值, 采用神经网络可以预测

式中:NN(·) 为神经网络;CL(n) 为截至当前时刻的冷负荷时间序列.

循环神经网络是适合于序列数据建模的常用模型.一般来讲, RNN 包含有神经元输出再到输入的前馈链接, 潜在的缺点是其针对缺少当前时间步长输入的分层处理.深度循环神经网络(deep recurrent neural network, DRNN) 正是为克服RNN 的缺点而开发, 能处理多时间步分层信息, 并成功应用于语音分离.

图1 为DRNN 信息流向示意图, 其中I代表输入,O为输出,L(1)、L(2)、L(3) 为神经网络层数,I(i) 为第i时刻输入,O(i) 为第i时刻输出.图1(b) 为图1(a) 沿时间方向展开, 箭头代表信息传递方向.因为同层之间的链接不需要都有, 所以其中一些箭头可以省略.神经网络层数、各层神经元个数可以根据实际需要调节, 神经元与其前面时刻的输出之间的链接也可以根据情况选择连接或者不连接.

图1 DRNN 信息流向示意图Fig.1 Information flow in deep recurrent neural networks

图2 高斯-牛顿-LM 自适应切换Fig.2 Adaptive switching between GN and LM

权重更新过程为

式中:wd+1为更新后的权重;wd为更新前权重; ∆w为权重修正值.

DRNN 权重更新方法为沿时间反向传播(back propagation through time, BPTT).在BPTT 过程中, 梯度下降(gradient descent, GD) 法收敛速度较慢, 不适用于处理大数据的深度学习, 而高斯-牛顿(Gauss-Newton, GN) 法收敛速度快, 但在当前值远离最优值时不适用.莱文伯格-马夸特(Levenberg-Marquardt, LM) 算法是一个求解非线性方程的重要方法, 相当于梯度下降法与高斯-牛顿法的折中方案, 但是如果参数选取不当, 该方法可能会导致过早收敛于局部最优.基于此, 本工作选取一种高斯-牛顿-LM 法自适应切换的参数调整算法.

式中: Hessi 为所构造近似海森矩阵的特征值最小值; Flag 是一个标志位; GN 是高斯-牛顿法程序; LM 是LM 法程序.在每次权重成功更新之后, 置Flag=0; 如果每次权重更新之后误差没有沿着下降的方向取值, 则该次权重更新不被接受, 置Flag=1, 转向LM 法程序.

综上可知, 通过式(7) 可以实现恒温模式下空调房间冷负荷预测.

2.3 冷负荷预测

根据式(4), 综合温度波动情况下的蓄热量计算和温度恒定条件下的冷负荷预测值, 可以得到调温模式下房间冷负荷预测.

图3 给出了本方法的房间冷负荷预测的实现过程, 其中输入量为逐时空调供冷量序列、逐时室内温度序列, 预测时刻的房间温度为期望达到的房间温度设定.

图3 房间冷负荷预测Fig.3 Prediction for room cooling load

3 实 验

根据式(4) 和图3, 采用本方法实现调温模式下房间冷负荷预测, 需要2 组逐时数据, 即供冷量序列和温度差序列, 且这2 组序列均可测或有公认方法可计算.进一步通过仿真实验与实测实验验证所提方法的有效性, 其中仿真实验基于DeST 能耗仿真软件, 实测实验选在上海市宝山区某实验楼中的一个房间内进行.

3.1 仿真实验

DeST 需要依赖外部画图软件给出建筑结构模型.软件所需相关选项设置好之后, 输入房间逐时温度序列, 即可得到空调系统逐时供冷量.本实验输入逐时温度为(25±5)◦C, 该序列采用MATLAB 随机数生成函数生成, 然后手动输入DeST.

训练数据选择全年第4 000∼5 000 h (典型气象年下全年共8 760 h).验证数据为第5 151∼5 200 h.预测结果如图4 所示, 其中参考值为DeST 的负荷计算值.

图4 仿真实验Fig.4 Simulation experiment

DRNN 有4 层: 第一层为输入层, 2 个神经元; 第二层为隐含层, 5 个神经元, 连接至前3时刻的输出; 第3 层为隐含层, 3 个神经元, 连接至前2 时刻输出; 第四层为输出层.

3.2 实测实验

选取上海市宝山区某实验楼的一个房间进行实测实验和数据采集.温度采集用Pt100温度传感器, 校准后连接至ICP DASR PISO-813 数据采集卡, 上位机选用ADVANTECHR 610H 工控机, 组态软件为力控ForceControlR6.1.湿度采集使用福禄克FLUKER 54II, 因为影响较小且室内温度波动不大, 所以采样周期较长, 但保持在每天采样5 次以上, 用插值法估计逐时湿度.

选取2015 年1 月5 日—1 月13 日的数据作为训练数据, 选取1 月14 日—1 月15 日的数据作为验证数据.实验结果如图5 所示, 其中参考值为下一时刻的空调供冷量.

实测得到的实验数据相对较少, 为避免过拟合, 选择的DRNN 结构层数和神经元个数都相对较少(相对于仿真实验).DRNN 的第一层为输入层, 2 个神经元; 第二层为隐含层, 5 个神经元, 连接至前2 个时刻的该层输入; 第三层为输出层.

3.3 不同方法的比较

为了验证本方法的有效性,选取了常见的BP 神经网络(back-propagation neural network,BPNN) 模型、自回归(auto-regressive, AR) 模型和自回归滑动平均(auto-regressive moving average, ARMA) 模型作为对比实验, 同时选取均方误差(mean-square error, MSE)、平均绝对百分误差(mean absolute percentage error, MAPE) 和标准差(standard deviation, SD) 作为精度评价指标.

式中:N为测试样本容量;yi和xi分别为测试样本的第i个预测值和真实值.

4 种模型对应的仿真实验和实测实验结果如表1 所示.

表1 4 种模型的预测性能Table 1 The forecasting performance of 4 kinds of models

由表1 可知:

(1) 无论在仿真实验阶段或者在实测实验阶段, 本方法的各种精度评价指标均优于其他3种传统机器学习方法.因此, 本方法取得了优于传统机器学习的良好表现, 特别是平均绝对百分误差仅为1.44%, 这个结果能满足工程要求.

(2) 仿真实验阶段的精度整体优于实测实验阶段.这是因为一方面建筑能耗仿真软件具有线性假设, 另一方面实测实验受实验条件限制, 采集的数据相对较少.这导致该阶段的测试精度、模型误差、拟合误差等比仿真实验阶段总体要差, 但与其他机器学习算法比较, 本方法依然达到了较好的精度.

(3) 本方法在冷负荷预测所需要的计算时间反映了其复杂度, 侧面反应了其经济性.当学习率与判断误差在小范围内搭配时, 达到所规定的判断误差时所需的时间最短, 这可从计算次数中得到反映.

4 结 论

暖通空调系统在调温模式下房间负荷预测传统方法缺少基于模型的定量研究.针对房间冷负荷建模与预测的需求, 本工作首先在房间温度动态变化工况下分析冷负荷、供冷量、蓄热量之间的关系, 并在此基础上搭建一个普适模型, 再利用频域分解法辨识蓄热放热系数, 结合深度循环神经网络实现房间温度恒定工况下的冷负荷预测.综合温度波动工况下的蓄热量和温度恒定情况下的负荷预测值, 可得到调温模式下的房间冷负荷预测值.仿真和实测实验表明, 本方法能快速有效地实现房间逐时冷负荷预测.本方法快速精确地实现了调温模式下房间逐时负荷需求预测, 可用于实现建筑被动热储能以及负荷侧调控的定量计算, 也为整个电网需求侧直接负荷控制提供了可借鉴的思路.