博弈论视角下高校师生教学互动行为分析

○曾兰兰

师生互动行为是教育教学活动中最基本也是最重要的行为之一。在高校教育教学过程中，师生互动是指高校教师和大学生围绕教育教学活动所发生的一切交互行为。高校教师和大学生属于两个独立的参与者，能够理性做出策略性行为选择，因此，师生互动行为属于典型的博弈过程。

一、博弈论视角下高校师生教学互动行为概述

在高校教学过程中，师生互动是教学的核心。师生互动行为表面上是高校教师与大学生的合作和冲突，本质上是师生互动行为的博弈过程。高校教师和大学生之间存在信息不对称，高校教师作为教育的主导者，无论是知识总量还是行为能力都具有绝对优势，在师生互动中起主导性作用。因此在师生互动行为博弈中，大多数策略性行为选择是高校教师先行动，大学生后行动。

在高校教师和大学生互动博弈过程中，高校教师教学态度越积极、教学过程越完善，其教学工作投入的时间、精力将越多，这就意味着高校教师将付出更高的教学成本。高校教师必然会对获得的教学收益与付出的教学成本进行对比，从而做出策略性行为选择。

高校教师的教学收益取决于大学生感兴趣程度和高校教师的偏好。其中，大学生感兴趣程度主要根据高校教师经验判断，而高校教师的偏好则取决于其对教学投入和闲暇活动（指除教学工作以外的其他非教学活动）时间所获得的满足感。对于大多数的高校教师，教学投入的偏好都要高于闲暇投入，因为这是作为高校教师的基本职业道德之一。在高校教育教学过程中，具有高教学偏好的教师，大学生感兴趣程度也较高，那么高校教师就愿意付出更高的教学成本。反之，如果大学生感兴趣程度较低，高校教师认为大学生对其教学投入不认可，那么大部分高校教师会选择减少教学投入时间，以期达到心理平衡［1］。

在高校教师和大学生互动博弈过程中，大学生也存在类似的博弈过程。与其他阶段学生相比，大学生相对较理性和成熟，高校师生互动大多处于良好状态。在学习过程中，大学生为了更好适应学校环境和教师的教学行为，尽可能让教师接受、喜欢或赞赏自己的行为。当师生互动处于良好状态时，大学生为了迎合高校教师预期，会采取积极的策略性行为，以高涨的热情进行学习，并最终取得优异成绩。反之，如果师生互动状态不好，大学生往往会采取消极的策略性行为，抵触甚至产生对抗行为，最终影响学习，导致成绩下降。

二、高校师生教学互动行为的基本假定

（一）参与者

参与者是博弈过程中的决策主体，一般有两个或两个以上，主要通过策略性行为选择实现效用最大化。高校师生互动行为属于典型的博弈过程，教师和大学生属于两个独立的参与者，能够理性做出策略性行为选择。因此，本研究中所指的博弈双方是指高校教师和大学生。

（二）基本假定

与其他参与者之间的行为不同，高校师生互动行为不仅包括以知识为纽带的文化共享，还包括高校教师的“教”和大学生的“学”两种行为的高度依赖。课堂是教育教学过程中最重要的场域，高校师生互动行为表面上是高校教师和大学生的合作和冲突，本质上是高校师生互动行为的博弈。由于制度性的身份地位差异，导致教师和学生的目标和利益不一致，因此高校师生互动具有典型的博弈特征。

基于博弈论视角，对高校师生教学互动行为进行分析，提出以下基本假定。

1.理性人假定。理性人假定认为人是理性的，基于给定约束条件下能够做出对自己最有利的选择。为了更好地研究高校师生互动行为，假定高校教师和大学生都是理性人，即要求博弈双方拥有获取信息、搜集信息、总结并调整自己行为的能力。基于理性人假定，高校教师和大学生追求的目标是高校教师行为和大学生行为效用最大化，从而实现师生互动的最优均衡。

2.师生互动行为假定。在高校教学过程中，影响师生互动行为的因素很多。为了使模型更直观和可量化，本研究将影响高校师生互动的所有因素都进行抽象，并归纳为两类：一类为高校教师在教学投入和闲暇活动的时间分配比例，衡量高校教师的教学投入程度［8］；另一类为大学生在教学投入和闲暇活动的时间分配比例，衡量大学生的学习投入程度［4］。

3.师生互动模型假定。教师和大学生属于两个独立的参与者，能够理性做出策略性行为选择。本研究中，高校师生互动行为模型主要由三个函数构成。

成绩函数。作为衡量高校教师和大学生在教学过程中所获得教学收益的指标，且假定成绩函数由高校教师和大学生在教学投入中所投入时间的比例决定。

教师的效用函数。主要是指高校教师在教学工作中所获得的教学收益（即成绩）和在闲暇活动中所获得的收益之和。假定高校教师的效用函数由高校教师在教学投入和闲暇活动中所投入时间的比例决定。

学生的效用函数。主要是指大学生在教学工作中所获得的教学收益（即成绩）和在闲暇活动中所获得的收益之和。假定大学生的效用函数由大学生在教学投入和闲暇活动中所投入时间的比例决定。

三、高校师生教学互动行为博弈模型的构建

基于博弈论视角下，构建高校师生互动行为博弈模型，主要以学生成绩最大化为目标。将影响高校教师策略性行为选择的因素（如教学态度、教学过程、教学风格等），统一归类为高校教师的教学投入，并用教学投入的时间占比V来表示；将影响大学生策略性行为选择的因素（如学习态度、学习风格、学习动机等），统一归类为大学生的学习投入，并用学习投入的时间占比E 来表示［2］。基于此，对高校教师的教学投入和大学生的学习投入进行选择，由均衡分析可知民办高校师生互动的最优均衡解。

（一）成绩函数

成绩函数作为衡量高校教师和大学生在教学过程中所获得教学收益的指标。本研究主要以学生成绩最大化为目标，假定学生成绩用h表示。学生成绩h不仅与学生的学习投入程度E有关，还与高校教师的教学投入程度V有关。成绩函数由高校教师和大学生在教学投入中所投入时间的比例决定，可推出，高校师生互动行为博弈模型的成绩函数为：

该函数中，A1E表示大学生对学习的投入时间，说明无论大学生是否与高校教师进行互动，学生成绩都会受影响。而高校教师的教学投入程度V对成绩的影响主要是通过与大学生互动而形成的，用A2EV表示。由模型可知，虽然高校教师与大学生之间的互动行为是相互的，但是大学生能够自我提高成绩，而不依赖于高校教师；但是对于高校教师而言，其对教学投入程度对成绩的影响只能通过与大学生互动来体现［7］。

（二）教师效用函数

教师的效用函数，主要是指高校教师在教学工作中所获得的教学收益（即成绩）和在闲暇活动中获得的收益之和，由高校教师在教学投入和闲暇活动中所投入时间的比例决定。教师的效用UT=uT（PT，OT），是高校教师偏好的具体表现形式，其中PT表示高校教师教学工作投入所获得的教学收益，OT表示高校教师在闲暇活动中所获得的收益。

教师效用的偏好系数用C0、C1表示。对于不够勤奋的高校教师而言，闲暇活动带来的收益更大，此时C0值较高；相反，如果高校教师比较勤奋，则C0值就较低，而C1值较高。高校教师对教学投入时间占比为V，因此，高校教师的效用函数为：

（三）学生效用函数

学生的效用函数，主要是指大学生在教学工作中所获得的教学收益（即成绩）和在闲暇活动中获得的收益之和，由大学生在教学投入和闲暇活动中所投入时间的比例决定。学生的效用US=uS（PS，OS），是学生偏好的具体表现形式。其中OS表示大学生在闲暇活动中所获得的收益，PS表示大学生用于学习投入所获得的成绩。因为大学生对自己所获得的成绩并没有一个直观的感受，所以PS一般都是通过高校教师给大学生打分来间接获取。该函数中，高校教师的教学投入程度对大学生效用的影响在模型中并没有直接的反映，而是间接通过学生成绩h及其他闲暇活动的偏好体现。

学生效用的偏好系数用B0、B1表示。对于不够勤奋的大学生而言，闲暇活动带来的收益更大，此时B0值较大；相反，如果大学生比较勤奋，则B0值较小，而B1值较大。大学生对学习投入时间占比为E，因此，大学生的效用函数为：

四、高校师生教学互动行为博弈模型的均衡分析

（一）数据来源

以高校师生互动为研究对象，围绕高校教育教学过程中师生互动行为现状设计调查问卷，内容主要分为“高校教师行为调查”和“大学生行为调查。”［3］为了保证问卷的代表性和有效回收率，主要选取江西科技学院教师100 名和在校大学生300 名为调查样本。此次调研回收在校大学生有效问卷289 份，高校教师有效问卷95 份，共回收有效问卷384 份，有效回收率为96%。回收问卷后，运用spss20.0 对数据进行相关分析。

（二）均衡分析

高校教师和大学生属于两个独立的参与者，具有平等的决策权，能够理性做出策略性行为选择。高校教师的教学投入和大学生的学习投入进行理性选择，通过均衡分析，可知师生互动的最优均衡解［4］。

根据拉格朗日乘数法可知：

分别对h，V，λ1求偏导可知：

因此，教师效用函数的最大化必须满足的条件为：C1A2E-C0-2C1A4V=0。同理，根据拉格朗日乘数法可知：

分别对h，E，λ2求偏导可知：

因此，学生效用函数的最大化必须满足的条件为：B1A1+B1A2V-2B1A3E-B0=0

根据“高校教师行为调查表”中关于“平均一周教学工作投入时间占比”的回答、“大学生行为调查表”中关于“平均一周学习投入时间占比”的回答，并随抽取相应学生的期末考试平均成绩，并将其代入公式（1）中，运用spss20.0 进行回归分析可知A1、A2、A3、A4，具体见表1，其中，B0、B1、C0、C1取主观经验值。

表1 高校师生互动行为博弈模型的参数值

将参数值分别代入相应的公式（1-5）、公式（2-5）得到最优均衡解，具体如表2 所示。

表2 高校师生互动行为博弈模型的均衡解

根据上述分析可知，在高校教育教学过程中，对于教师和大学生而言，师生互动行为的最优均衡解为E=42.207%，V=64.584%。这就意味着，当高校教师投入时间占比V为64.584%，且大学生学习投入时间占比E为42.207%，师生互动才能取得最优成绩474.13 分。此时，高校教师获得最大化效用UT=70.30%，大学生获得最大化效用US=77.67%。

根据研究发现，所调查大学生的期末考试成绩总分为398.3 分，远低于最优成绩474.13 分。由此可见，高校师生互动行为并没有达到最佳状态，教师和大学生应该不断优化各自的策略性行为选择，使得实际成绩不断向最优成绩靠拢，最终实现师生互动的最优均衡。此外，由于样本容量以及数据等相关因素影响，计算结果可能存在一定偏误，后续研究将进行改进。

五、促进高校师生教学互动的政策建议

（一）优化高校教师的主导作用

首先，引导学生积极参与师生互动。高校教师需要积极引导大学生参与互动，鼓励大学生发表自己的观点，激发大学生的思维创造力。可以通过提出问题、组织讨论、引导大学生思考等方式，引导大学生参与互动。其次，给予大学生及时的反馈。高校教师需要给予大学生及时的反馈，对学生的观点和想法进行点评和指导，帮助大学生更好地理解和掌握知识。反馈可以是口头的、书面的或者是通过互动平台进行的。最后，创设互动情境。高校教师需要创设互动情境，为大学生提供真实的、具有挑战性的问题和情境，让大学生在互动中学习和成长。可以通过案例分析、角色扮演、小组讨论等方式，创设互动情境［5］。

（二）优化大学生的主动作用

首先，激发大学生的学习动机。大学生需要明确自己的学习目标，激发内在的学习动机，增强学习的主动性和积极性。可以通过设立短期和长期的学习目标，以及寻找自己的学习兴趣和热情，来提高学习动机。其次，培养自主学习能力。大学生需要掌握自主学习的方法和技巧，学会合理安排时间、制订学习计划、寻找学习资源等，提高自主学习的能力［6］。可以通过参加学术讲座、阅读相关书籍、与同学讨论交流等方式，培养自主学习能力。最后，培养创新思维。大学生需要具备创新思维和批判性思维，敢于质疑、敢于创新，发挥自己的想象力和创造力。可以通过参加学术竞赛、参与科研项目、阅读创新类书籍等方式，培养创新思维。

（三）优化教学环境

首先，营造积极互动的氛围。高校教师需要积极营造互动的氛围，鼓励大学生参与课堂讨论和交流，激发大学生的思维创造力。可以通过设置情境、提出问题、组织小组讨论等方式，营造积极互动的氛围。其次，提供丰富的互动资源。高校教师需要提供丰富的互动资源，如案例、实物、多媒体等，以支持师生互动和生生互动。这些资源可以帮助大学生更好地理解知识、掌握技能，提高互动的效果。最后，鼓励多样化的互动方式。高校教师需要鼓励多样化的互动方式，如提问、讨论、合作等，以满足不同大学生的学习需求和特点。多样化的互动方式可以激发大学生的学习兴趣和动力，提高互动的效果。

在高校教育教学过程中，师生互动是教育教学的核心。师生互动行为表面上是高校教师与大学生的合作和冲突，本质上是师生互动行为的博弈过程。为了实现高校教师的“教”与大学生的“学”效用最大化，同时综合考虑影响高校师生互动行为的多种因素，构建了高校师生互动行为的博弈模型，从而探究高校师生互动的最优均衡解。然而现实情况是高校师生互动行为并没有达到最佳状态，可从高校教师、大学生和教学环境三个方面不断优化，不断趋近师生互动的最优均衡解。