基于SOLO分类理论的数学新课标Ⅰ卷试题评价——以2021—2023年数学新课标Ⅰ卷为例

安徽省芜湖市第十二中学 黄太强 (邮编:241002)

国务院办公厅《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》中指出,高等学校招生全国统一考试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据,优化考试内容,突出立德树人导向,重点考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力.创新试题形式,加强情境设计,注重联系社会生活实际,增加综合性、开放性、应用性、探究性试题.教育部考试中心制定的《中国高考评价体系》提出,高考命题理念要从“知识立意”“能力立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”转变,可见转变的本质是试题思维层次的变化.如何对试题的思维层次进行科学划分,近三年的数学新课标Ⅰ卷试题的思维层次有哪些变化,今后的备考需要注意什么,这些都是一线教师亟待了解的.

1 研究理论

1.1 理论的基本内涵

1982年,澳大利亚教育心理学家彼格斯在皮亚杰的思维发展阶段论的基础上创建出一种学习质量评价理论,被称为“可观察的学习成果结构”(structure of the observed learning outcome),英文缩写为SOLO.彼格斯指出:一个人的总体认知结构是不可检测的,而一个人在回答某个问题时所需要表现出来的思维结构却是可以检测的.他将一个人对某一问题所表现出的思维结构由低到高划分为前结构(P)、单点结构(U)、多点结构(M)、关联结构(R)、抽象扩展结构(E)五个层次.SOLO分类理论基于学生可观测的学习结果,对学生在学习活动中表现出来思维水平的描述更精细准确,也可被用于指导教育实践,从思维层次角度对试题命制和评价给出参考标准.其中“前结构水平”在试题评价中无法体现,故不作研究.

1.2 理论的适用性

《普通高中数学课程标准》是指导课程改革实践的纲领性文件,《中国高考评价体系》是高考命题、评价与改革的理论基础和实践指南.SOLO分类理论在检测学生思维结构、评价学生学习质量上的独特价值已被广为认可,但利用其作为新课标卷评价的理论工具是否适用,笔者做了如下对比.

《普通高中数学课程标准》中将数学学科核心素养划分为三个水平,以“数学运算”素养为例,SOLO分类理论与其关联度如表1所示.

表1

《中国高考评价体系》中的“四翼”是素质教育的评价维度在高考中的体现,回答“怎么考”的问题.SOLO分类理论与其关联度如表2所示.

表2

表3

从以上比对可见,SOLO分类理论与《普通高中数学课程标准》、《中国高考评价体系》不同程度地融合了考查载体、知识获取、实践操作、思维认知等,在划分的逻辑上具有高度匹配性,故适用于新课标试卷的分析与评价.

1.3 试题的SOLO水平划分

本文依据于涛、薛新建[1]提出的划分标准:(1)以高中所学为准,一般的运算变形不计入知识点统计,但导数运算是高中所学,计入知识点统计,并依知识点数区别单点和多点结构;(2)对于多点结构和关联结构的区别:以对多个知识点的整合程度进行判定,若只简单应用其他知识点的结论则为简单整合,判定为多点结构,若不同线索独立运算结果并行处理或需综合多个线索才能形成解题思路则计入整合,判定为关联结构;(3)抽象拓展结构需要从理论的高度分析问题,抽象概括,拓展转化,从而推进问题的解决,发现新知识,提出新猜想,得到开放性结论等都作为拓展抽象结构的判定依据.SOLO思维水平特征及举例如图3.

2 研究思路

以2021-2023年数学新课标Ⅰ卷为研究对象,对每一道试题的SOLO思维水平层次进行划分,如图4.在此基础上,对试卷总体SOLO思维水平、“五个主题+知识综合”试题SOLO思维水平考查层次展开分析.

3 统计分析

3.1 试卷总体SOLO思维水平层次统计与分析

由图5知,三套试卷思维水平层次分布总体相似,故对学生整体思维能力的考查比较接近.处于关联结构的试题分值最高,体现出新课标Ⅰ卷强调对综合性的考查.但从趋势来看,关联结构试题分值逐年降低,单点结构试题和多点结构试题分值逐年上升,体现出新课标Ⅰ卷对基础性的考查要求.各套试卷在选择题和填空题部分均设置多个知识点,全面考查集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图象和性质、几何体的体积、直线和圆等内容,实现对基础知识的多方位覆盖.同时,在解答题部分深入考查基础,考查考生对基础知识、基本方法的深刻理解和融会贯通的应用.2023年新课标Ⅰ卷六道解答题的第(1)问均是单点结构或多点结构,不仅注重试题的基础性,而且使基础知识的考查和能力的考查有机结合.

图1

3.2 “五大主题+知识综合”试题SOLO思维水平层次统计与分析

由图2,从分值来看,“函数”主题和“几何与代数”主题是新课标Ⅰ卷考查的主旋律,总分值约占全卷的75%,并且对思维水平层次的要求最全面.其中“函数”主题的思维水平考查从分值以及层次方面均呈现上升趋势,“几何与代数”主题的思维考查水平有从关联结构向抽象扩展结构迁移的趋势.体现出新课标Ⅰ卷突出素养和能力考查,致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔.重点考查逻辑推理核心素养.如2023年新课标Ⅰ卷第7题,以等差数列为材料考查充要条件的推证,要求考生判别充分性和必要性,然后分别进行证明.深入考查直观想象核心素养.如2023年新课标Ⅰ卷第12题,以正方体为载体考查空间几何体的结构特征,同时关注“几何体的度量”.扎实考查数学运算核心素养.如2023年新课标Ⅰ卷第17题,以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容,考查数学运算素养.

图2

对“预备知识”主题、“概率与统计”主题、“数学建模活动与数学探究活动”主题以及“知识综合”的考查,近三年的分值都很稳定,且加强对思维水平层次控制.在反套路、反机械刷题上下功夫,突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握,注重考查学科知识的综合应用能力,落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求.

4 研究启示

通过对三套新课标Ⅰ卷的统计可以看出,试卷突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握,注重考查学科知识的综合应用能力,落实《中国高考评价体系》中“一核”“四层”“四翼”的考查要求.基于上述统计结果和思考,对教学提出如下建议:

4.1 回归课标,增强衔接,助力“双减”落地落实

新课标Ⅰ卷试题的考查内容范围和比例、要求层次与课程标准均保持一致,注重考查内容的全面性,同时突出主干、重点内容的考查.试题突出对学科基本概念、基本原理的考查,强调知识之间的内在联系.教师在教学时应依标施教,引导学生形成学科知识系统;注重本原性方法,淡化特殊技巧,强调对通性通法的深入理解和综合运用,促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构.同时,合理控制试题难度,引导学生提高学习效率,避免机械、无效学习.

4.2 强化“四基”,提高“四能”,注重知识框架完善

新课标Ⅰ卷相当一部分考题是多点结构水平,针对“必备知识”“必备能力”进行考查,对知识面提出了较高的要求.高中数学教学,要引导学生搭建完善的知识框架,强化“四基”,提高“四能”.为此,教师应将大单元教学融入课堂,在学生学习初始就进行系统的设计,使一般性的统一观念,成为学生搭建知识框架的脉络;注重知识的延申和总结,延申是拓展和提升,总结是定位和梳理,二者结合,逐渐丰富知识框架;注重知识的应用,将所学知识融入不同单元,不同学科与不同情境,避免知识与实践的脱节,有利于构建知识模块的边界.

4.3 丰富情境,创新试题,杜绝机械“刷题”现象

新时代的教育要以促进学生健康成长成才作为基本立足点,坚持回归育人本位.“刷题”是一种缺乏针对性的“题海战术”与重复性做题现象,其主要作用在于识别问题模式,但并不能促进学生的信息识别与加工、独立思考、逻辑推理等高阶能力与创新思维发展[2].当前,高考基于能力立意和素养立意,命题更加关注核心知识的考查,注重创设丰富的试题情境、增强试题的开放性、力求打破试题固化的现象.在教学活动中,给学生思考的问题应围绕学生熟悉的国家重大主题、社会热点问题、日常生活等展开,创设个体情境、学科情境和社会情境,充分考虑学生学习和生活实际,把学科知识与社会生活联系起来,考查学生灵活运用所学知识方法分析和解决实际问题的能力,引导学生在解决实际问题过程中建构知识、培养能力、提升素养.