满意度优先的5G MEC服务器间隙式能源调度方案*

吴鹏，虞跃，邱兰馨，姚继明，江璟

（1.国网智能电网研究院有限公司，江苏 南京 210003；2.国网浙江省电力有限公司信息通信分公司，浙江 杭州 310000；3.国网经济技术研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

随着通信网络技术的不断升级，电力物联网迅速向规模化和智能化发展，基础设备数量大幅增多，设备采集信息、配电网运行状态等各种待处理信息量呈爆炸式增长，为了降低电力数据的传输与处理带来的极大压力，文献[1]-[5] 提出了利用边缘计算技术对电力系统的边缘数据进行处理。同时，为了应对气候变化，2015 年全球近两百个国家通过了《巴黎协定》，明确减少温室气体排放，力争在本世纪中叶前后实现温室气体净零排放。为了实现零碳转型，可再生能源的合理利用就成为零碳发展的重点领域之一。

在这种大规模间歇式能源引入电力系统的新背景下，文献[6] 提出将信息集成到电力分配中的电力分组调度系统，以电力包的形式向负载分配电能。针对主流输配电系统之一的一种面向可再生能源的直流间隙式能源调度系统，文献[7] 和[8] 设计了一种新型的电能打包和路由方法，可以实现定量、实时、精准的电能调度，有利于节省电能。文献[9] 提出了一种基于区块链的分布式绿色能源分配系统，用于智能电网中去信任的可靠能源交换，通过建立稳健性评价模型，评价了能量分配系统的可靠性和有效性。文献[10] 提出了基于能量损耗最小化的电力包调度系统，为实现智能电源管理，提出了离散分组的电力分组调度系统。通过对路由器网络的电路分析，提出了功率包传输的成本度量，基于此度量，将优化问题表述为从源节点到负载节点的一般最短路径问题，该算法能够根据负载需求分配分布式电源，并能确定最优的功率输送路径。文献[11] 提出了一种基于成本最小的能源互联网路由机制。从优化目标、拥塞管理、大负荷供电等方面对现有的电能路由器的路由机制进行了改进，基于图论设计了能源互联网的拓扑结构，并结合虚拟电路传输的概念、开放最短路径优先路由算法、基于策略的路由以及信息互联网中的路由策略，提出了一种集日前点对点事务和日内功率平衡于一体的两阶段路由机制。

间隙式能源调度系统包含可再生能源、路由器以及MEC（Mobile Edge Computing，移动边缘计算）服务器三部分，各部分与环境及其他部分之间进行交互，从而实现特定的控制目标，使得整个系统能够利用分布式控制实现协调运行[12]。但是，客户满意度是企业的生命线，如何保证电网的安全稳定运行，且可再生能源发挥其最大的作用的同时，考虑用户对能源需求的满意度问题，使得客户的满意度最大化是非常值得进一步研究的课题。

以往的研究都是以电力成本作为衡量用户满意度的指标[10][11][13][14]，但不能完全反映用户的满意程度，用户对所分配到的电能的感受也应该是决定满意度的重要因素之一。目前针对用户的满意度和可再生能源分配调度问题，相关学者有了一定的研究。文献[15] 提出了可再生能源与MEC 服务器随机协同调度的模型，将路由器与MEC 服务器之间的路径损耗作为衡量用户满意度的指标，没有考虑用户本身对所分配调度的能量的满意程度，不能保证电网的稳定运行。文献[16] 提出将路由器与MEC 服务器之间的路径损耗以及用户本身对分配调度的能量的满意程度作为用户满意度，但是由于使用最大最小算法进行多目标优化，这种多目标优化方法容易陷入局部最优解。而遗传算法具有全局搜索能力，所以可采用进化算法对目标求解，因此文献[17] 则提出使用改进的NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorted Genetic Algorithm-Ⅱ，非支配排序遗传算法）算法提升目标优化的能力，采用了动态交叉混合算法解决了一对多匹配问题，但是该方法不能最大化提升用户的满意度，且不能保证路由器与MEC 服务器之间的传输损耗最小。针对泛在电力物联网中的MEC服务器在处理用户的业务请求时产生的能耗问题，文献[12] 提出一种直流供能方法。该方法基于传输损耗及电力包路由器最大可传输容量限制，以MEC 服务器的满意度最大化为优化目标建立模型，并进行分步求解，随后利用一对多匹配博弈及改进的NSGA-II 算法分别求解路由和能量分配问题，实现了精准供能，节省了电能。但是，其采用的匹配算法虽然能够匹配到更加偏好的服务器、提升用户的满意度，但匹配方案的偏好选择可能会导致偏好与满意度形成冲突，且由于传输容量的限制，MEC服务器的满意度最终也不会达到最理想的值。

针对上述研究的不足，本文提出了一种满意度优先的5G MEC 服务器间隙式能源调度方案。首先，基于用户对能源分配数量的满意度最大构建优化目标，在一定约束条件的制约下，构成一个约束优化问题；随后利用上层NSGA-Ⅱ算法求出Pareto 粗糙解集；再根据本文所提出的MEC 服务器-电力包路由器匹配算法求解出优秀父代；最后，通过下层NSGA-Ⅱ算法得到供应至各个MEC 服务器的传输损耗最低的间隙式能源调度方案，从而使用户的满意度达到最高的同时保证能源的传输损耗最小。

1 系统模型

5G MEC 服务器间隙式能源调度方案的系统模型如图1 所示，该系统模型由NRE个可再生能源供应方、NR个电力包路由器、NM个MEC 服务器（附加在小型基站侧）以及多个用户所构成。在研究间隙式能源的能量分配时，首先做出如下假设：（1）在一段时间内，用户对于某些常用业务的需求模式是近似不变的。根据用户向MEC 服务器请求业务的规律，可预测出每个MEC 服务器的能耗范围。（2）一个可再生能源供应方与一个MEC 服务器相对应，可再生能源供应方基于各MEC 服务器的能耗范围产生定量的电力包，并通过电力线传输至相应的电力包路由器，电力包路由器的控制模块接收间隙式能源后，读取其所包含的地址信息，然后根据该地址信息选择对应的输出端口将电力包转发至目的地。（3）多个电力包路由器相连时，将接收到的电力包的能量暂时存储在储能模块中，然后再对能量重新附加信息标签传输至另一电力包路由器。

图1 能源调度方案总体架构

假设各MEC 服务器缓存的终端日常所需的业务均为Nt个，第m个服务器在t时刻的总能耗可表示为[18]：

其中，式右边两项分别表示第m个服务器的静态能耗和动态能耗。em表示第m个MEC 服务器的单位周期能耗，且em=hmc2，其中，hm的值与第m个MEC 服务器的硬件结构相关，c表示每秒的CPU 周期数。∑wpwdw(t) 表示MEC 服务器处理业务所需要的总CPU 周期数，其中pw表示处理第w个业务所需要的CPU 周期数，dw(t) 表示用户在第t时刻对业务w的需求数，且服从速率为μw(t) 的泊松过程，其中μw(t) 服从均匀分布。

由于可再生能源输出能量具有间歇性，本文主要分析在一段特定时间T 内的能量供需平衡。定义第m个MEC 服务器真正接收到的能量与最大需求能量之比为该MEC 服务器的满意度，可表示为

为了使所有MEC 服务器对接收到的能量的满意度均是最大，本文的电力包能量分配的优化问题可描述为：

由于所建立的电力包能量优化调度模型中包含实数变量Er,m以及取0 或1 的整数变量yr,m，该优化调度问题是一种非线性多目标混合整数规划问题。而直接求解这种非线性多目标混合整数规划问题的难度较高，本文将此问题分解为多目标规划问题以及MEC 服务器-电力包路由器匹配问题，对于多目标规划问题，由于传统的多目标优化方法容易陷入局部最优解，而NSGA-Ⅱ算法具有全局搜索能力，保证多目标优化能力。因此本文先使用改进的NSGA-Ⅱ算法求解得到分配至各MEC 服务器的最优能量Er,m，然后再使用MEC 服务器-电力包路由器匹配算法得到使得电力包能量传输损耗最小的调度方案。

2 MEC服务器满意度最大化算法

传统的MEC 服务器满意度最大化算法均是在确定服务器与路由器连接关系的基础上进行的，该方法未能充分考虑用户对电能分配数量的满意程度，且所选路径未必是使得传输损耗最小的调度方案。因此，本文对此进行改进，先以用户满意度为优化目标进行求解，由此可以得到满意度优化粗糙解集，再利用粗糙集理论求出相对优解，随后以γr,m为优化目标在相对优解中找到最佳父代，父代再使用NSGA-Ⅱ算法进行再次优化，两次优化后可以得到使得用户满意度最大化的同时损耗也相对较小的能量分配方案。本文所提方案的详细流程如图2 所示。

图2 基于用户满意度最大的能量分配方案流程

2.1 改进的NSGA-Ⅱ算法

由于公式所示优化问题为一个多目标优化调度模型，且由于快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）对于求解多目标优化调度模型有着广泛的应用[19]，它是对NSGA算法的改进，它引入了快速非支配排序算法、拥挤距离和精英策略，降低了计算的复杂程度，同时也保证了种群的优良性。因此，本文对NSGA-II 方法进行改进，并基于该改进算法来求解上述多目标优化问题。为了保证每一代种群的优良度，本文在仿真中加入最优前端个体系数PF：

其中，NPF为最优前端个体数；N为种群中的个体总数。通过改变最优前端个体系数，可以计算得出该前端可允许保留的个体数目，从而寻找出使每个目标函数值都尽可能大的最优解集，即Pareto 最优解集。改进的NSGA-Ⅱ算法的详细流程如文献[20] 所示。

2.2 MEC服务器-电力包路由器匹配算法

本文一对多匹配方法主要分为如下两个阶段：第一阶段建立在上层粗糙解集的基础上，再以γr,m最小化为优化目标进行求解；第二阶段要满足电力包路由器的能量约束，具体匹配算法的结构框图如图3 所示。

图3 MEC服务器-电力包路由器匹配算法的结构框图

图3 中，Q表示连接矩阵，行、列分别为路由器编号和服务器编号，0、1 分别表示未连接和连接。表示第r个路由器在某时刻已经分配使用的能量，Z表示尚未匹配的MEC 服务器集合，pop 表示下层优化父代的数量，g表示匹配算法成功的代数，parentr,m表示上层的粗糙分配解集，A表示损耗系数矩阵。γrmin,mmin表示损耗系数矩阵中最小的损耗系数，rmin表示此时的路由器，mmin表示此时的服务器，表示路由器r的最大能量。

3 仿真结果

仿真使用具有2.4 GHz CPU、64 GB 内存和64 位操作系统的台式机进行数据的仿真和处理。部分仿真参数参考了文献[12]进行设置，考虑两个电力包路由器{r1,r2}和8 个MEC 服务器{m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8} 的场景，仿真参数中，设置静态能耗Фm=0.2 J，hm=0.5×10-27，每秒所需要的CPU 周期数c=[1.0,1.5]GHz，第w个业务所需要的CPU 数pw=[2×108，3×108]Hz，速率μw(t)在[0,10]上服从均匀分布。损耗系数γr,m在[0.05,0.15]内随机产生，得到一个2×8 的损耗系数矩阵A，且：

以电力包路由器r1，r2的最大容量r1=2.4 J，r2=1.2 J为例，改进的NSGA-Ⅱ算法中，最优前端个体系数PF=0.3，种群大小为100，最大进化数为5 000。设电力包路由器r1的最大可传输容量为2.4 J，电力包路由器r2的最大可传输容量为1.21 J。

图4 给出8 个不同的MEC 服务器对所接收到的能量的满意度，并将其与上文所提到的3 种方法进行了对比。由图4 可以看出，对于本文所提出的方法和文献[12]所提出的方法而言，MEC 服务器的满意度均在较小的范围内波动，但是，基于本文所提出的方法进行调度时，每一个MEC 服务器的满意度均优于文献[12] 所提出的方法。从图4 还可以看到，对于编号为1 的MEC 而言，采用随机匹配方法所取得的MEC 服务器的满意度略高于本文所提出的方法，但是，其他7 个MEC 服务器所取得的满意度均远低于本文所提出的方法。另外，采用最大最小法所获得的满意度均远低于本文所提出的方法。由于该图中的每个MEC 服务器的最小和最大能量需求量、能量剩余量以及损耗系数均不同，所以各自的满意度也不同，但这些满意度相对于MEC 服务器自身均是最优的。

图4 不同MEC服务器的平均满意度

图5 分析了MEC 服务器的平均满意度随MEC 服务器的数量的变化而改变的情况。这里的平均满意度是指系统中与该电力包路由器相匹配的各MEC 服务器的满意度总和与MEC 服务器数量的比值。从该图可以看出，当电力包路由器的最大可传输容量一定时，随着MEC 服务器数量的增多，MEC 服务器的平均满意度也随之下降，这一结论也与实际情况相吻合。同时，从图中还可以看到，基于本文所提方法获得的MEC 服务器的平均满意度始终优于参考文献[12] 中的方法。

图5 MEC服务器数量对平均满意度的影响

在实际的分配方案中，存在很多对价格敏感，而对满意度要求不高的用户。图6 给出了最低满意度对单个MEC 服务器满意度的影响。从图6 可以看出，当某一MEC 服务器的最小能量需求分别为30%、50% 与70%时，本文所提方案分配的满意度也会随最小需求的降低而下降，这也就说明，在实际的应用中，通过改变不同MEC 服务器最低满意度的大小，可以控制分配给满意度较低的MEC 服务器的能量，从而节余更多分配给对满意度要求较高的MEC 服务器的能量。实际中可以针对不同用户给予不同的服务最大化满足不同用户的差异化的需求。

图6 最低满意度要求对单个MEC服务器的平均满意度的影响

本文所提出的优化算法的匹配结果和文献[12] 所提方法的匹配结果分别如表1 所示。其中，“1”表示该路由器与该MEC 服务器进行匹配，“0”表示该路由器与该MEC 服务器未进行匹配。可以观察到，本文与文献[12]所提出的方法的匹配矩阵在m2与m8处不同。

表1 MEC服务器与电力包路由器的连接矩阵

为了验证本文所提算法的损耗特性，我们分别对本文所提算法以及文献[12] 所提算法的损耗系数求和，损耗系数和分别为0.65 和0.68，由此可以看出，在对损耗系数的优化方面，本文的损耗系数也略小于文献[12] 所提方法。因此，本文所提方案，在提高用户满意度的同时，也降低了能量传输损耗，间隙式能源调度方案的性能得到了进一步的改进与提高。

4 结束语

本文提出了一种基于间隙式能源的MEC 服务器直流能量分配方法。该方法包含了双层NSGA-Ⅱ算法以及MEC 服务器-电力包路由器匹配算法。首先考虑用户满意度最高建立优化目标，随后通过上层NSGA-Ⅱ算法求出Pareto 粗糙解集，再利用粗糙集理论，以及本文所提出的MEC 服务器-电力包路由器匹配算法求解出优秀父代，最后，通过下层NSGA-Ⅱ算法得到供应至各个MEC 服务器的最优能量分配。仿真结果验证了本文所提方法的可行性和优越性，实现了每个MEC 服务器满意度达到最大的同时，损耗也得到了降低，得到了更优的能量分配方案。在今后的工作中，将进一步考虑不同时间段内用户需求的动态变化，进一步研究对MEC 服务器进行能量分配策略的优化工作。