一种面向中长期交易数据安全校核的方法设计

陈文超，苏育红，童清雄

（海南电力交易中心，海南海口 570100）

中长期交易数据安全校核是指调度机构基于负荷预测、检修计划等边界数据，判定中长期交易结果是否满足系统安全运行要求的过程[1]。该交易安全校核通常以年度或月度为时间尺度，且校核对象涉及50～100 台发电机组，故计算规模较大，混合整数变量也偏多。因此，对其的高效计算求解已成为这一领域研究的重点[2]。

文献[3]研究了中长期交易安全校核中所需考虑的系统运行约束，并将该问题等效转化为以机组组合为核心的运行模拟过程。文献[4-5]针对大用户直供电交易类型，简化了安全校核中的安全约束要求，进而设计了面向该种类型的高效、安全校核方法。从当前研究结果来看，电力中长期交易校核属于大规模混合整数规划问题。尤其是当考虑新能源不确定性后，问题的复杂程度显著提高，因此对计算效率提出了较高要求。

而如何提升中长期交易安全校核计算的效率，目前仍未得到有效解决。原因在于其计算量较大，若缺乏高效的计算方法，将严重影响市场运营人员的校核效率。而引入分布式计算，成为了现阶段电力中长期市场交易领域的研究热点。文献[6]提出了一种基于分布式计算平台的电力中长期交易校核机制，与传统计算方法相比，其具有更高的仿真计算效率。然而文献[7]的研究表明，由于当前研究缺乏与电力中长期交易校核的深入结合，故其计算效率仍难以满足实际要求。

为此，文中围绕中长期交易安全校核的高效求解问题，通过引入分布式计算方法，将安全校核原问题转化为相互独立的多个子问题，以实现对原问题的高效求解。最后基于某省电网实际数据所构造的算例，验证了所提方法的有效性。

1 理论基础

1.1 分布式粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种应用较为广泛的智能算法[8]。该算法以鸟类的觅食过程为启发，对于N维的粒子群算法，每个粒子在搜索空间D 内均存在位置Xi与速度Vi两个属性，则有：

粒子通过在搜索空间内进行迭代，以找到最优解。在粒子群算法中，包括粒子的个体最优解Pi及全局最优解Pg，二者可表示为：

迭代过程中，粒子的属性迭代方法如下：

其中，w、r均为偏执系数。

但由于文中使用场景数据规模维数的增大，导致所需的粒子群规模也随之增大，因此需要对粒子群算法进行优化。分布式计算是当前高性能计算领域应用最为广泛的方法之一[9-11]，其结构框架如图1所示。

图1 分布式计算结构框架

该算法的基本思想是将问题拆分，再通过子问题的并行计算实现对原问题的高效求解。具体实施步骤主要包括：

1）子问题拆分，即将原问题拆分为互相独立的多个子问题；

2）子问题求解，采用并行计算方法，利用多个计算服务器对各子问题进行求解；

3）子问题结果汇总，将汇总后的结果根据子问题与原问题解空间之间的关系，推导计算得到原问题的求解结果。

该文根据分布式计算的思想对算法进行改进，从而得到分布式粒子群算法[12-13]。该算法的主要特点在于：子问题拆分的途径是通过将原解空间拆分为多个相互独立的子解空间来实现的。其求解要点如下：

1）子问题拆分

规定原问题的解空间为ϕ，可通过对原问题使用变量限值等方法将其拆分为N个子解空间ϕ1、ϕ2、…、ϕN。需要注意的是，为保证原问题拆分前后求解结果的一致性，子解空间的并集应等于原解空间，即满足：

2）子问题求解

利用PSO 算法分别求解各子问题，考虑到该算法属于较为成熟的智能算法，故文中不再赘述其具体实施流程。规定各子解空间的最优解依次为x1、x2、…、xN，而其对应的最优值则为f1、f2、…、fN。

3）子问题结果汇总

由于分布式粒子群算法是利用解空间拆分的分布式计算方法，因此其子问题最优解中与原问题要求最为相符的结果，便是原问题的最优解。即对于最大化类型原问题，子问题最优值中数值最大的解为原问题的最优解；而最小化类型问题中，子问题最优值中数值最小的解则为原问题的最优解。

1.2 数据安全校核模型设计

当前，中长期交易安全校核通常采用基于机组组合模型的系统运行模拟技术实现。为了保证预期交易完成率偏差最小，需考虑的约束条件包括逐时段电力平衡约束、断面传输能力约束、发电机组运行特性约束等[14-16]。针对此，文中设计了如式（6）所示的安全校核通用模式：

式中，x为安全校核模型中的连续变化向量，该向量中元素对应各发电机组逐时段的发电功率；y为模型中的混合整数变化向量，其元素对应各发电机组逐时段的运行及启停状态，取值为0 或1。

由于预期交易完成率仅与发电机组的发电功率有关，因此混合整数变量y并不出现在优化目标中。为保证不同发电机组的完成率正负偏差不被抵消，该文引入了平方和的计算模式，则优化目标f(x)通常为二次凸规划形式。所需考虑的安全约束条件按照数学表达式的特征可分为线性等式约束、线性不等式约束与非线性约束。其中，a1、b1、c1分别为线性等式约束中的连续变量系数、混合整数变量系数和常数项系数，且线性等式约束对应电力平衡约束、外送电量约束等。而线性不等式约束中，a2、b2、分别为连续变量系数、0～1 整数变量系数与上下限常数项系数，线性不等式约束对应运行断面传输能力约束、发电机组发电能力约束以及机组爬坡能力约束等。g1(x)则为校核模型中的非线性约束项，主要为排放量约束等二次凸约束。此外，因为排放量等仅与发电机组的发电功率有关，故非线性约束项中均不涉及发电机组运行与启停状态等混合整数变量。

若根据上文所述得到的中长期交易安全校核模型，发电机组预期交易完成率偏差的最小值仍超出所允许的限值，则表明交易结果无法满足系统安全运行要求，安全校核不通过；否则，说明结果可满足系统要求，安全校核通过。

1.3 分布式算法设计

对于上文所提出的安全校核模型，本质上为混合整数二次凸规划问题。尽管其可利用较为成熟的商用优化软件包求解，但由于该问题中含有海量的0～1 混合整数变量，因此在利用传统的分支定界算法求解时，每增加一个混合整数变量，预期的计算时间便会增加约一倍。在现代电力系统中，省级电网发电机组台数约为50～100 台，对中长期交易安全校核中时间跨度最短的月度校核问题，也对应有大概5 000～10 000 个。庞大数量的混合整数变量将导致上述优化模型耗费大量的计算时间，故难以满足实际需要。

针对上述传统方法的缺陷，文中基于分布式粒子群算法的思想从解空间的角度出发，并利用原问题拆分的特点对上述优化模型进行简化。

中长期交易安全校核问题中的混合整数变量包括发电机组开停状态变量、启动状态变量与停机状态变量三项。这三项混合整数变量具有如下关系：

从上述中长期交易安全校核混合整数变量间的关系可知，通过给定开停状态变量取值，能直接推导得到相应的发电机组启动及停机状态变量，从而进一步简化计算模型。故所提方法的主要特点是：从发电机组开停状态的角度出发，给定开停状态的变量取值，将原问题按照其解空间拆分为相互独立的多个子问题。与传统的分布式粒子群算法相比，该方法还具有两个显著优势：

1）能够通过给定的开停状态变量推导发电机组的启动与停机状态变量，从而进一步缩小了各子问题中混合整数变量的规模，并提高了各子问题的求解效率。

2）拆分所得子问题解空间的并集即为原问题解空间，不仅保持了求解结果的准确性，还使得各子解空间相互独立，进而避免了重复计算的发生。

根据上述原则进行原问题拆分，并按照图1 所述的分布式计算方法执行，即可实现对原问题的求解。而传统用于解决混合整数规划的分支定界算法，本质上也是通过给定混合整数取值来求解各子问题，从而获得原问题的解。其实施步骤要点如下：

1）制定中长期交易安全校核子问题。根据机组运行启停特性以及状态可能的场景，利用式（3）计算其启动、停机状态变量，从而将原交易安全校核混合整数规划问题拆分为多个凸二次规划问题。

2）分别求解各子问题。在不同的求解器上分别求解上述子问题，获得各自开停机方式下的校核结果。

3）汇总形成校核结果。根据不同场景下的校核结果，分析运行偏差。若偏差处于可接受范围，则表明校核通过；否则，校核不通过。

如图2（a）、（b）所示，文中所提出的分布式计算方法之所以能够提升计算效率，一方面是由于给定了开停状态变量，并推导得到启动与停机状态变量，进而降低了待求解问题的规模；另一方面则是通过分布式计算所提供的并行计算机制，采用多台计算器并行求解各子问题，从而缩短了计算时间。

图2 计算模式框架图

2 算例分析

2.1 基础数据

针对中长期交易数据的安全校核进行了问题拆分，上文提出了一种计算效率更高的分布式方法。接下来则将结合海南省的实际电网交易数据，验证该文所提方法的有效性。海南省区域电网共有发电厂15 个，发电机组52 台。选取2021 年6 月的月度交易结果作为安全校核对象，发电厂装机及其预出清交易电量如图3 所示。全网总装机为23 940 MW，总交易电量为114 亿kW·h。

图3 电厂装机容量及交易电量

在进行算法性能验证时，从校核结果的完成率偏差与校核效率两个指标进行考核。

2.2 校核结果对比分析

为验证所提出的基于粒子群算法的分布式计算方法在计算效率上的提升，分布式计算系统选用了10 台具有四核处理器、主频为2.1 GHz 的子计算服务器。采用该文算法、文献[4]中所介绍的常规分布式计算方法及常规规划算法，对上述电力中长期交易结果进行校核对比，以评估所提方法的有效性，校核结果如图4 所示。整体来看，三种方法的全网发电厂交易完成率偏差均值都未超过2%，符合偏差阈值要求，说明该交易结果能够通过安全校核。而具体来看，所提方法完成率的平均偏差为1.4%，文献[4]所提出方法为1.7%，常规方法则为1.8%。由此可知，三种方法的求解结果基本一致，表明所提方法的校核结果具有良好的可信度。

2.3 校核效率对比分析

此外，为了验证该文方法的核验效率，还对比了三种方法的计算耗时，具体如表1 所示。由表1 可知，三种方法的计算耗时差异较为显著。其中，常规算法的耗时明显高于文献[4]，且前者是后者的9 倍，高达1 362 s。而尽管均采用了分布式算法，该文方法的耗时仅为38 s，文献[4]的耗时则达到了149 s，二者相差超过三倍。这一计算效率差异表明，通过引入粒子群算法来对传统分布式算法进行改进，能够使其更为契合电力中长期交易的校核问题，从而在常规分布式计算方法的基础上，进一步提升计算效率。

表1 计算耗时对比

为充分说明该文方法在节省计算开销、提高计算效率方面的作用，采用所提算法与文献[4]方法进行了计算耗时趋势分析。在保持服务器性能不变的情况下，改变计算服务器数量并评估二者的计算耗时，具体如图5 所示。从图中可以看出，随着计算服务器的增加，该文方法的计算耗时呈快速下降后逐步平稳的态势。原因是可分解的子问题有限，故在计算规模一定的情况下，所需的计算资源边际效益呈递减的趋势。而与文献[4]所述的传统分布式计算方法相比，该文方法的计算耗时整体偏低。由此证明，通过合理划分子问题有助于提升分布式计算的效率。

图5 计算耗时趋势分析

3 结束语

针对中长期交易安全校核所存在的问题，文中根据相关模型的自身特点，设计了一种面向该问题的粒子群分布式计算方法。该方法不仅能够将传统的基于分支定界的串行计算转化为并行计算，还能进一步降低子问题的计算规模，从而有效提升了中长期交易安全校核的计算效率，并缩短计算时间。因此，这对于提升我国电力中长期市场交易技术水平具有推动作用。