基于截获因子评价的双基地面动目标指示LPI探测设计

刘 通,曹兰英,邓晓波

(1. 中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所, 江苏 无锡 214063)

(2. 电子科技大学 电子科学与工程学院, 四川 成都 611731)

0 引 言

随着现代军事技术的发展,电子战装备的无源探测距离远大于机载雷达有源探测距离,严重影响作战飞机的生存与突防能力,这要求低截获(LPI)成为强对抗环境下作战飞机的基本特征[1]。当前,LPI技术是机载雷达领域的研究热点[1-6]。文献[2]阐述了雷达射频隐身的重要性,建议从空、时、频、能多维度控制射频辐射并与作战环境相适应。文献[3]研究了多目标跟踪场景中面向射频隐身的组网雷达辐射资源优化方法。文献[4]基于截获因子分析了合成孔径雷达临界辐射功率与隐蔽成像距离。文献[5]强调机载雷达利用辐射能量在时频域的合理分配,以提升LPI性能。文献[6]研究了机载雷达射频隐身性能的空、时、频多域联合评估方法。

地面动目标指示(GMTI)是机载雷达的重要功能,在20世纪海湾战争中以无可辩驳的事实证明了其不可替代性[7]。然而,GMTI需辐射较大功率信号,不利于机载雷达实现LPI探测[7]。与单基GMTI相比,双基机载雷达GMTI(BAR-GMTI)可采用远发近收工作方式,发射机所需辐射能量减小,被截获距离增加;接收机静默接收,隐蔽性好[8-9]。BAR-GMTI因具备低截获的优势而受到广泛关注,但未有公开文献充分挖掘BAR-GMTI的抗截获能力[8-9]。

本文在前人研究基础上,结合双基雷达优势,简要分析了BAR-GMTI距离分辨率与最小可检测速度,推导了BAR-GMTI的LPI方程,开展了基于截获因子评价的BAR-GMTI LPI探测方法研究,并仿真阐述实现过程及验证方法的有效性。

1 BAR-GMTI距离分辨率及最小可检测速度

简要分析BAR-GMTI距离分辨率与最小可检测速度,作为后续LPI探测设计的约束条件。

BAR-GMTI探测几何如图1所示。以探测区域中心为原点o(0,0,0)建立直角坐标系,发射平台以速度Vt沿直线航行,坐标为(xt,yt,zt),与原点的距离为Rt,在地平面投影为Ot,Vt与视线方向形成的斜视角为φt、方位角为θt、俯仰角为φt;接收平台以速度Vr沿直线航行,坐标为(xr,yr,zr),与原点的距离为Rr,在地平面投影为Or,Vr与视线方向形成的斜视角为φr、方位角为θr、俯仰角为φr。Rt与Rr形成双基角2β,半双基角为β。双基角的角平分线与TR相交于Hc,Hc在地平面投影为Oc,角平分线与地平面形成的擦地角为α。

图1 BAR-GMTI探测几何

1.1 距离分辨率

如图1所示,BAR-GMTI地距分辨率δr可表示为[10]

(1)

式中:c为光速;B为信号带宽。

求解β及α,即可解算δr,其方向为收发站视线单位矢量按平行四边形法则合成方向在地平面的投影。

对ΔRoT应用余弦定理,则

(2)

(3)

对ΔRoHc应用正弦定理,可得

(4)

(5)

在梯形TROrOt内,计算

(zt-zr)

(6)

在ΔHcoOc内,计算

(7)

将α、β代入式(1),即可求得探测区域中心处的δr。整个区域内δr是空变的,但与中心处相差不大,可近似认为相等。

1.2 最小可检测速度

BAR-GMTI最小可检测速度与其主杂波多普勒带宽相关,受双基平台构型、杂波强度等影响,详尽计算非常困难,这里作简要分析。

如图1所示,双基机载雷达接收的杂波多普勒频率可表示为[9]

(8)

如图2所示,发射、接收天线波束方位向宽度分别为Δθt、Δθr,满足同时覆盖探测区域需求,而俯仰角度较小,收发天线的俯仰向波束宽度足以覆盖探测区域。

图2 双基机载雷达收发天线波束覆盖区域

在俯仰角度较小情况下,忽略收发天线波束俯仰向宽度,只考虑波束方位向宽度对主杂波多普勒带宽的影响。基于式(8),常规处理后,主杂波多普勒带宽可表示为

(9)

GMTI通常进行空时自适应处理(STAP),降低主杂波多普勒带宽,利于慢速目标检测[11]。单基GMTI经STAP后,可将主杂波多普勒带宽降低至原理论宽度的1/4[11];双基机载雷达杂波多普勒不规则,STAP处理较为复杂,双基机载雷达GMTI经STAP后,可将主杂波多普勒带宽降低至原理论宽度的1/3甚至更窄[9]。

设经STAP后,双基机载雷达主杂波多普勒带宽改善为原理论宽度的1/η,BAR-GMTI最小可检测速度可表示为

Vmin=λ·ΔfdC/η=(VtΔθtsinθtcosφt+

VrΔθrsinθrcosφr)/η

(10)

式中:1/η为小于1的正数,表示经STAP后双基机载雷达主杂波多普勒带宽改善程度。

2 BAR-GMTI低截获设计

2.1 截获因子

双基机载雷达发射、接收平台与目标间的距离分别为Rt、Rr,单脉冲点目标雷达方程可表示为

(11)

式中:SNR为检测信噪比;PG=PtGt,为功率增益积,Pt为峰值发射功率,Gt为发射天线增益;Gr为接收天线增益;λ为雷达载频;σb为点目标双基雷达散射截面(RCS);Ls为系统损耗;La为大气损耗;Pr,min=kT0BnFn,为接收机噪声,k=1.380 649×10-23K/J,为玻尔兹曼常数,室温下T0=290 K,Bn为接收机工作带宽,Fn为接收机噪声系数。

设单程大气损耗系数为ξdB/km,大气损耗为

La=10{ξ·[(Rt+Rr)/1 000]/10}

(12)

考虑BAR-GMTI脉冲压缩增益与相参积累增益,BAR-GMTI雷达方程可进一步表示为

(13)

式中:τ为脉冲宽度;N为相参积累脉冲数。

理论上,功率增益积为定值,接收平台越接近探测区域,发射平台能位于更远处辐射信号,充分体现双基雷达在LPI方面的优势。然而,接收平台不能无限接近目标,存在最小接收距离Rr,min。BAR-GMTI雷达方程改写为

(14)

式中:Rt,max为最大发射距离;Rr,min为一定限制下的最小接收距离;(SNR)min为满足探测要求的最小可检测信噪比。

先进电子战系统一般采用数字信道化接收机[12]。其对发射平台辐射信号的截获方程可表示为[4]

(15)

式中:PIG=PG,表示发射天线波束主瓣照射侦察接收机时辐射的功率增益积(暂不考虑副瓣截获);GI为侦察接收机的接收天线增益;LI为侦察接收机的等效损耗(包括系统损耗、极化损耗、大气损耗等);PIr,min=kT0BcFI(SNR)I,为侦察接收机的接收机灵敏度,其中,Bc为子信道带宽,FI为侦察接收机的接收机噪声系数,(SNR)I为侦察接收机的最小可检测信噪比;u(·)为

u(x)=x

(16)

式(15)、式(16)表明了Bc、B对侦察接收机截获雷达辐射信号距离的影响。

因侦察接收机侦收发射平台辐射的能量,此处将发射距离作为探测距离,推导BAR-GMTI截获因子

(17)

在χ≤1时,实现LPI探测。

2.2 LPI探测设计

截获因子是评价LPI性能的重要指标之一,本文从降低截获因子角度出发,进行BAR-GMTI低截获探测设计。

实际作战场景中,雷达、侦察接收机的部分参数为定值,式(17)中的可动态调整参数是LPI探测设计的关键。

基于前文所述方程,BAR-GMTI探测与LPI平衡设计问题转化为参数优化问题,目标函数为

(18)

式中:R0为BAR-GMTI系统最大探测距离需求;δr0为GMTI距离分辨率需求。

针对式(18),逐项优化参数如下:

1)在B满足距离分辨率需求前提下,B越大,且越接近Bn、宽于Bc,则Pr,minu(Bc/B)/B越小,越利于LPI探测;

3)在系统能力与探测要求约束下,将(SNR)min降低为恰好满足探测要求,尽量增加τ,提高N,能降低(SNR)min/(τN)比值,利于LPI探测。

从以上分析能看出,在满足BAR-GMTI探测性能前提下,以截获因子最小为目标,优化发射信号带宽、脉宽、脉冲积累数目与最小可检测信噪比、接收天线增益等参数,挖掘双基雷达远发近收体制优势,开展LPI探测设计,管控发射平台辐射所需最小峰值能量,理论上可有效提升BAR-GMTI的抗截获性能。

3 仿真验证

中心工作频率为10 GHz的机载雷达在不同距离量程下的GMTI探测指标如表1所示,不同距离量程有相应的指标要求。

表1 不同距离量程下的GMTI指标

侦察接收机指标如表2所示,假定Bc=37.5 MHz,接收机灵敏度可估算为-65 dBm～-80 dBm。

表2 侦察接收机参数

单基GMTI探测参数设置如表3所示,在满足探测性能前提下,参数选择以LPI性能最大化为准则。在探测距离不模糊与脉宽占空比≤20%限制下,选用最大脉宽;驻留时间0.1 s,选择最大积累脉冲数;发射信号带宽尽量接近接收机工作带宽;选取满足探测需求的最小可检测信噪比。此外,经STAP后,单基机载雷达主杂波多普勒带宽改善为原理论带宽的1/4[11],在50 km～100 km量程内满足最小可检测速度指标。

表3 不同距离量程下的单基GMTI探测参数设置

不同接收机灵敏度下,侦察接收机单基GMTI探测距离、截获距离、截获因子随功率增益积变化曲线如图3所示,统计截获情况如表4所示。可以看出,在PIr,min=-70 dBm下,仅在探测距离78.11 km内实现主瓣LPI探测;在PIr,min=-75 dBm下,无法实现主瓣LPI探测。

表4 单基GMTI在不同PIr,min下实现LPI探测的临界距离

图3 不同P1r,min下,单基GMTI探测距离、主瓣截获距离、截获因子随功率增益积变化曲线

依据表1所示探测指标,BAR-GMTI系统作战场景如图4所示。发射平台后置辐射信号,接收平台前置接近目标并接收信号,收发平台到探测区域中心视距在地面的投影之间的夹角始终保持30°不变。

图4 作战场景示意图

异于单基GMTI,BAR-GMTI探测参数会随着收发平台相对几何关系的改变而发生较大变化。随着接收平台逐渐接近探测区域,在保证探测性能前提下,以截获因子最小为目标,对发射信号带宽、脉冲重复周期、脉宽、相参脉冲积累数及接收天线增益、接收机工作带宽等参数实时优化。具体如下:

1)B与BAR-GMTI探测几何关系、距离分辨率要求相关,根据式(1)～式(7)计算B并乘以系数1.2,以满足当前整个波束照射区域的距离分辨率指标要求,Bn稍大于B,差值越小越好;

2)减小Rr,min,降低La,同时,接收天线适当展宽波束,以满足覆盖探测区域要求并尽量保证最大的Gr;

3)为满足辐射信号距离不模糊且占空比≤20%的要求,BAR-GMTI脉宽与脉冲重复周期分别选择为

(19)

(20)

驻留时间Ts=0.1 s,选取最大脉冲积累数N。

4)取满足探测需求的最小(SNR)min为12 dB。

此外,经STAP后,双基机载雷达主杂波多普勒带宽改善为原理论宽度的1/3[9],依据式(10)计算,在发射距离50 km～100 km量程内满足最小可检测速度指标。

如图4所示,发射平台分别位于视距200km、150 km、100 km、75 km处,接收平台分别在相对应的50 km～200 km、50 km～150 km、50 km～100 km、50 km～75 km视距范围内接收回波,在侦察接收机不同灵敏度下,接收距离、主瓣截获距离、截获因子随功率增益积变化曲线如图5所示,统计截获情况如表5所示。可以看出,BAR-GMTI经LPI探测设计后,在PIr,min=-75 dBm下,令接收平台在较近距离接收,发射平台辐射所需最小峰值能量,能实现部分探测距离下的主瓣LPI探测。

表5 双基GMTI在不同PIr,min下实现LPI探测的临界接收距离

图5 不同PIr,min下,双基GMTI接收距离、主瓣截获距离、截获因子随功率增益积变化曲线

对比表4、表5可知,在侦察接收机灵敏度为-70 dBm时,单基GMTI只在较近距离量程内能实现主瓣LPI探测,而BAR-GMTI在各个距离量程内都能实现主瓣LPI探测;在侦察接收机灵敏度为-75 dBm时,单基GMTI在全距离量程内已无法实现主瓣LPI探测,而BAR-GMTI在多个距离量程内仍能实现主瓣LPI探测。相比于单基GMTI,本文提出方法对机载雷达GMTI功能抗截获性能的提升在5 dB以上。因此,仿真结果表明,本文提出的方法能明显提升机载雷达GMTI功能的抗截获能力。

4 结束语

围绕机载雷达GMTI功能LPI探测问题,本文充分挖掘双基雷达在LPI方面的优势,简要分析了BAR-GMTI距离分辨率与最小可检测速度,推导了BAR-GMTI低截获方程,提出了基于截获因子评价的BAR-GMTI低截获探测设计方法,并开展了与单基GMTI低截获探测性能的对比仿真试验。结果表明,通过优化发射信号带宽、脉宽、脉冲积累数目、最小可检测信噪比、接收天线增益等参数,令接收平台在指定距离范围内接收回波,管控发射平台辐射所需最小峰值能量,BAR-GMTI低截获探测方法能明显改善机载雷达GMTI的抗截获性能。本文提出方法是提升机载雷达GMTI功能抗截获能力的一种有效方式,可为BAR-GMTI低截获探测工程实现提供一定的理论支持。