基于先验信息的热像仪可靠性评估

王世锦，郑万祥，程敬辉，王晓璇，严庭瑜，闫常善，王乔方

基于先验信息的热像仪可靠性评估

王世锦1，郑万祥2，程敬辉2，王晓璇2，严庭瑜1，闫常善2，王乔方2

（1. 陆军装备部驻重庆地区军事代表局驻昆明地区第一军事代表室，云南 昆明 650030；2. 昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

热像仪作为红外武器系统的重要组成部分，其可靠性评估越来越重要。本文通过利用可靠性预计值作为先验信息，可靠性摸底试验数据作为后验信息，开展基于先验信息的热像仪可靠性评估研究。结果表明，基于先验信息的热像仪可靠性评估方法合理可行，将会降低经典统计法对现场试验样本容量的依赖程度，减少现场样本容量，从而节省各种资源的投入。

可靠性预计值；可靠性摸底试验；先验信息；后验信息；可靠性评估

0 引言

热像仪具备昼夜观察能力，可以大大提高军队昼夜作战能力，特别是夜间的作战和防御能力。因此，它是现今陆、海、空三军军事现代化进程中不可缺少的重要武器装备，被广泛应用于国防军事领域，已成为衡量一个国家军事实力的象征。随着元器件制造水平不断提高、武器装备使用环境越来越严酷，对热像仪的可靠性水平要求越来越高。因此，如何在研制阶段保证热像仪可靠性水平成为热像仪研制中重中至重的工作。

热像仪作为低层级的武器装备配套，研制周期短，为保证热像仪质量，完善热像仪“闭环”可靠性质量管控，需开展热像仪可靠性验证试验。但是，光电系统可靠性指标较高，分解至热像仪可靠性指标平均故障间隔时间[1-2]（mean time between failure, MTBF）一般为几千小时，按GJB899A[3]可靠性方案进行试验的时间较长，并且较长的可靠性试验对热像仪破坏性较大。因此，在研制阶段开展可靠性试验比较困难，造成可靠性试验数据较少，如何在较少样本数据下开展热像仪可靠性评估显得尤为重要。

基于先验信息[4-6]的统计预测已得到广泛应用，并应用于可靠性评估中，特别是在武器装备研制过程中试验数据较少的情况下。利用产品仿真、可靠性预计[1]、相似产品试验信息等先验信息，以弥补研制过程中试验数据较少的不足，从而在研制过程中评估产品的可靠性。

本文总结了贝叶斯点估计的基本思路，给出了可靠性预计及可靠性试验等先验信息的选取、参数估计，研究了基于热像仪先验信息的可靠性评估。

1 贝叶斯点估计基本思路

贝叶斯点估计方法[7-8]由英国学者Bayes首先提出，在20世纪后半叶发展迅速，在决策分析和可靠性分析中被广泛应用。贝叶斯点估计的基本思路是用试验数据修正先验信息，然后进行数据评估。贝叶斯点估计评估可靠性指标过程中，首先用产品仿真、可靠性预计、相似产品试验信息作为先验信息，再通过可靠性摸底试验等试验数据作为后验信息进行统计推断。相较于经典统计方法的估计方法，贝叶斯估计方法在考虑总体信息和样本信息的基础上增加了第3种信息——先验信息。采用贝叶斯点估计进行热像仪可靠性评估，将会大大降低经典统计法对现场试验样本容量的依赖程度，减少现场样本容量，从而大大节省了各种资源的投入。

贝叶斯点估计方法将可靠性参数视为随机变量，Bayes公式如下：

假如产品总体寿命分布为指数分布，故障率的共轭先验分布为分布，结合寿命试验数据分析中故障率服从分布的结论，选择分布作为先验分布是合理的。根据贝叶斯点估计的计算公式得到产品的MTBF评估如下，热像仪的后验故障率：

式中：为试验时间，即可靠性摸底试验时间；为先验名义试验时间，即试验时间×先验强度加权因子；为先验名义故障数，即先验名义试验时间×先验失效率（可靠性预计值）；为后验故障数，即可靠性摸底试验故障数。

进而计算后验故障率对应的后验MTBF为：

MTBF＝1/(3)

2 热像仪可靠性评估应用案例

热像仪可靠性评估主要从收集先验信息、开展可靠性摸底试验及对上述数据整理，进而完成热像仪可靠性评估。

2.1 可靠性预计

热像仪属于光机电产品，影响热像仪各个部件的可靠性因素各不相同，难以对热像仪直接进行可靠性预计[9-11]。根据热像仪组成特点，对热像仪建立了一个串联可靠性模型，认为热像仪由3个关键功能部件组成：红外焦平面探测器组件、集成处理电路及红外光机系统，如图1，认为只要一个组件失效即会导致热像仪失效。根据串联系统的定义，热像仪的可靠度（ITI）是红外焦平面探测器组件（DA）、集成处理电路（IPC）及红外光机系统（IOA）可靠度的乘积，即：

图1 热像仪可靠性框图

热像仪的可靠性取决于可靠性模型中各部件的可靠性，其中任何一个部件的故障都会直接导致最终红外探测器组件的失效。值得指出的是，热像仪的可靠性模型是随着可靠性技术的发展而调整的，如随着制造工艺的发展，光机组件的可靠性要远高于其他部件，因此在热像仪可靠性研究中通常可以忽略不计。

各组件的失效均符合指数分布，即：

式中：DA为红外焦平面探测器组件故障率；IPC为集成处理电路故障率；IOA为红外光机系统故障率。

热像仪平均无故障时间：

MTBFITI＝1/(DA＋IPC＋IOA) (6)

2.1.1 电子处理电路组件可靠性预计

本文基于GJB/Z 299C[12]开展电子处理电路组件的可靠性预计，各电路可靠性预计结果见表1。电子处理电路组件可靠性预计IPC＝45.5×10－6/h。

2.1.2 探测器组件可靠性预计

威布尔分布在可靠性工程中得到广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损失效的分布规律模型，并应用于红外探测器组件的失效分布[13]。威布尔失效分布函数为：

式中：()为累计失效率；为特征寿命；为分布形状参数。

表1 集成处理电路可靠性预计结果

本文基于实验室数据统计红外焦平面探测器的可靠性预计，随机抽取批生产的红外焦平面探测器开展可靠性试验，记录发生故障时间，并通过威布尔模型拟合红外焦平面探测器寿命分布曲线如图2所示。

基于以上电子处理电路组件和探测器组件可靠性预计，根据公式(6)计算求得热像仪平均无故障时间：

2.2 可靠性摸底试验设计

2.2.1 试验时间选择

根据可靠性技术及产品研发经验[14-15]，可靠性预计值一般应高于规定值的25%，门限值为规定值的80%，研制结束时最低可接受值为门限值的60%，可以得出，研制结束时最低可接受值为规定值的48%。同时，根据可靠性保证试验的基本理论，为保证产品具有要求的可靠性水平，开展验证的可靠性试验最少为0.212倍最低可接受值，且无故障发生。因此，热像仪可靠性摸底试验规定为热像仪可靠性规定值的10%，开展300h的可靠性摸底试验。

2.2.2 试验剖面制定

可靠性摸底试验剖面参考GJB899A中可靠性综合试验剖面，并结合热像仪产品特点，制定可靠性摸底综合试验剖面如图3所示，明确了热像仪开展可靠性摸底试验的温度应力、振动应力和电应力施加要求。

图2 探测器失效分布及拟合寿命分布曲线

图3 可靠性摸底综合试验剖面

2.3 可靠性评估

综上所述，热像仪先验信息可靠性预计MTBFITI＝3455.4h，ITI＝289.4×10－6/h，热像仪后验信息通过可靠性摸底试验获得，摸底试验时间300h。

针对可靠性摸底试验发生的故障数，根据公式(2)(3)求得热像仪的后验可靠性指标：

故障数＝0时，＝(＋)/(＋)＝248×10－6/h，MTBF＝4039.08h；

故障数＝1时，＝(＋)/(＋)＝729×10－6/h，MTBF=1371.22h；

故障数＝2时，＝(＋)/(＋)＝1211×10－6/h，MTBF=825.78h；

故障数＝4时，＝(＋)/(＋)＝1693×10－6/h，MTBF=590.78h。

如果试验中未发生故障，产品具有规定的固有的可靠性水平；如果试验中发生1次故障，通过采取纠正措施后再未发生故障，产品具有规定的固有的可靠性水平；如果试验中发生2次以上故障，产品可靠性水平较差，需要采取有效的设计方法提高产品的可靠性水平。

热像仪可靠性摸底试验中，在每个试验周期的常温、低温和高温工作时进行功能检查，同时检查热像仪MRTD、NETD[11]，并对热像仪成像质量进行定性检查。热像仪可靠性摸底试验中热像仪未发生故障，热像仪MTBF＝4814.3h。

该热像仪根据GJB899A-2009中方案17开展了可靠性鉴定试验，试验过程中热像仪未发生故障，通过了可靠性验证。证明，基于可靠性预计的先验信息及可靠性摸底的后验信息，可以为工程研制阶段热像仪可靠性水平提供评估，指导热像仪可靠性设计。

3 结论

基于先验信息的热像仪可靠性评估，能够充分利用热像仪研制过程中的所有可靠性信息，包括产品仿真、可靠性预计、相似产品试验信息等热像仪研制信息，将会降低经典统计法对现场试验样本容量的依赖程度，减少现场样本容量，从而节省了各种资源的投入。本文基于可靠性预计值的先验信息可靠性评估，回避了无法开展可靠性鉴定试验的困难，有效充分利用了可靠性预计值和可靠性摸底试验，得到了可靠性评估结果，为热像仪可靠性工程研制提供支撑。

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Reliability Estimation of Thermal Imagers Based on Prior Information

WANG Shijin1，ZHENG Wanxiang2，CHENG Jinghui2，WANG Xiaoxuan2，YAN Tingyu1，YAN Changshan2，WANG Qiaofang2

(1.,650030,;2.,650223,)

Reliability estimation of a thermal imager is becoming increasingly important in infrared weapon systems. The reliability estimation of a thermal imager based on prior information is studied using reliability expectation values and exploring experimental data as the prior information and a posteriori information, respectively, to evaluate the reliability of the thermal imager during development. The findings indicate that the method for estimating thermal imager reliability using prior information is both reasonable and feasible. This approach lessens the dependence on large field test sample sizes as typically required by classical statistics, thereby reducing resource costs through smaller field sample sizes.

reliability expectation values, reliability exploring experiment, prior information, posteriori information, reliability estimation

V246

A

1001-8891(2023)12-1299-05

2023-09-11；

2023-10-10.

王世锦（1981-），男，工程师，研究方向：红外装备质量监督，E-mail: 45200878@qq.com。