证据权重法在黑龙江省三合屯地区三维金矿远景区建模中的应用

张宝一,徐坤,宋磊,2,Umair Khan,徐章皓,王丽芳

(1.中南大学地球科学与信息物理学院,长沙 410083;2.湖南省地质灾害调查监测所,长沙 410004;3.中国科学院深海科学与工程研究所,海南 三亚 572000;4.湖南工程职业技术学院 测绘地理学院,长沙 410151)

0 引言

三维成矿远景建模是一项多准则决策任务,结合成矿预测理论和数理统计方法产生一个预测模型来勾勒成矿远景区,其重点是对来自多源地学数据的三维成矿因素进行空间分析、统计和整合,为进一步隐伏矿体勘探划定远景区域[1-3]。随着现代地质勘探技术的发展及地勘空间数据库的信息积累,传统的二维表达方式的局限性日益突显,越来越迫切地需要借助三维地质建模对地质体和地质现象及其相关的地质事件进行再现和分析。对于挖掘地质成矿规律、分析控矿因子及开展找矿勘探而言,高效、准确地提取矿床分布特征与特定地质现象间的三维空间关联是至关重要的[4-5]。陈建平等[6]结合云南个旧锡矿实例使用三维可视化技术探讨了大比例尺隐伏矿体的“立方体预测模型”,并采用找矿信息量法计算了含矿远景单元的找矿概率;Wang Gongwen等[7]整合多个异常数据以进行矿产潜力建模,发现三维地质模型不仅有助于准确提取地质特征,而且有助于预测潜在矿产目标和评估矿产资源;Nielsen等[8]将二维数据在第三维进行延伸构建3D地质模型,有效地识别了未经钻孔探测区域的成矿靶区;毛先成等[9]综合利用地质、地球物理、地球化学勘查等数据,建立了浅部建模与深部推断相结合的深部成矿构造三维建模方法,并在胶西北金矿集区深部找矿中进行了应用;王功文等[10]开展了焦家矿集区地学大数据的三维/四维建模,挖掘了矿集区尺度的多元地学三维勘探变量以构建定量勘查模型,重建了焦家断裂构造动态演化的四维模型。

证据权重法基于贝叶斯规则,通过引入成矿有利度这一概念量化已有矿床与证据因子之间的空间关系,选择适宜的成矿因子及最优的正负权重,计算网格化后的研究区单元格的成矿后验概率,结合约登指数确定成矿概率阈值,对区域矿产资源做出潜力评价并圈定成矿靶区[11-13]。在证据权法的基础上改进又衍生出了专家证据权[14]、加权证据权[15]、模糊证据权[16-17]等系列方法。证据权重法采用数据驱动而不是知识驱动,相对无偏见,具有容易解释的权重,并能够识别和量化证据因子和已知矿化之间的空间关系等[18-21]。证据权重成矿远景建模作为通过叠加多源信息以进行空间分析的一种地质统计方法,已被广泛应用于成矿预测中,且有很多成功的应用实例[22-25]。Wang Gongwen等[26]将增强证据权与浓度分形方法结合,在地学信息和成矿模型的基础上,对栾川地区地下钼靶区进行三维地质建模,构建了完整的勘探靶区模型;Fu Changliang等[27]使用由地质、地球化学和遥感数据组成的空间数据集,利用基于GIS的证据权重法绘制阿斯马拉东南部地区的金矿远景图。在以往的研究中发现,证据权重法在成矿远景建模中要比逻辑回归、模糊证据权重法、信息量法有更高的可信度[28-31]。此外,Zhang Mingming等[32]比较了证据权重法和人工神经网络在中国东部安徽岳山矿区的Fe-Cu矽卡岩矿床的成矿远景建模结果,得出证据权重法比人工神经网络表现更好。

本文以黑龙江省三合屯地区热液金矿为研究对象,通过三维地质、地球物理和地球化学数据处理与分析、异常信息提取与成矿耦合关系研究,根据成矿有利度优选找矿要素有利区间构建有效的三维证据因子,通过叠加分析证据因子计算成矿后验概率,并利用约登指数计算概率阈值,圈定并划分三维成矿远景区。

1 研究区地质概况

三合屯地区位于小兴安岭北部,区内岩性单元包括侵入岩、火山岩、变质岩和脉石(图1a),该区被NE向、NW向断层带分割(图1b)。侵入岩由早石炭世和早侏罗世的安山花岗岩组成,对金、铜矿床勘探具有指导意义[33-35]。火山岩与光华期和甘河期的火山岩浆作用有内在联系,其中与火山岩有关的成矿流体沿断裂和裂隙迁移,在有利的物理和化学条件下形成火山热液和中低温热液金矿。变质岩与NE向、NW向断裂活动和俯冲太平洋板块重组造成的拉伸有关,主要包括糜棱岩、构造片岩、斜长岩、闪长岩等。脉岩形成于早石炭世花岗闪长岩中,包括闪长岩斑岩和安山岩。蚀变作用主要受火山活动和火山机构控制。热液成矿活动主要包括糜棱岩花岗岩硅化和黄铁矿蚀变,发生在NE向和NW向的断层中,土壤中显示出明显的金和银异常。

图1 黑龙江省三合屯地区地质图(a)和构造纲要图(b)Fig.1 Geologic map (a) and tectonic map (b) of the Sanhetun area of Heilongjiang Province

研究区金矿化主要存在于下白垩统甘河组附近的早石炭世花岗质辉绿岩[36-37]。原岩光谱显示,接触带附近的甘河组中金元素含量明显偏高,部分达到矿化体,说明火山岩浆喷发形成岩石时携带了大量的金元素。晚石炭世构造活动导致该地区大规模花岗岩岩浆局部上涌,迁移并富集了金元素。在早中侏罗世Mongolian-Okhotsk洋闭合和Izenaiji板块向东亚大陆的双向俯冲作用下,研究区中早石炭世花岗岩在区域热动力变质作用下发生韧性变质;高温高压下花岗岩矿物的再结晶,韧性剪切使金元素进一步迁移和富集。在早白垩世甘河期大陆裂谷张力作用下,火山喷发不仅携带了大量的金元素和其它有用的矿化成分,而且在高温的影响下进一步激活和迁移了早期地质体中富集的金和其他矿化元素。一方面,多相岩浆作用使受热后的壁岩中流体的溶解度和盐度增加,使金元素的溶解度也急剧增加,促进了围岩中金元素的活化迁移。另一方面,后期热液将金元素从岩浆中提取出来,随着温度的降低,金元素逐渐被运移、沉淀,并富集到有利的构造成矿带。

2 证据权重法

证据权重法是一种贝叶斯统计方法,其计算基于先验概率、条件概率和后验概率,利用条件概率来确定矿化的后验概率。如果每个证据因子在研究区被划分为T个体素,其中D个单元格表示已知的矿体,那么先验概率P(D)表示为

P(D)=N(D)/N(T)

(1)

则P(D)的几率表示为

(2)

(3)

正负权重(W+和W-)代表了证据主因子B和已知矿化的关联关系特征。每个证据因子的权重根据上述规则计算后,每个体元的后验概率计算公式为

(4)

后验概率是评估研究区成矿潜力的关键指标,代表了每个体元的成矿有利性:

(5)

常数C用于衡量正负权重之间的差异:

C=W+-W-

(6)

结合正负权重的影响,C量化了证据因子B和矿化D之间的空间相关性。C为正代表在空间上的呈正相关,C为负代表空间上的呈负相关,且C的绝对值越大则代表相关性越强。

3 证据因子构建

本文开展三维成矿预测研究的数据集主要包括地质图(1∶50000)1幅、地质剖面(高程从335 m至-2000 m)13条、视电阻率剖面13条、钻孔27个、露头点1个、银和金测试样品2467个、三维剩余重力密度数据和三维磁异常数据。在数据预处理中,先对不同的数据统一坐标、格式,然后进行隐含信息挖掘,以获得和解释关键的找矿信息。为了定量分析三维空间中成矿地质异常,根据研究区已有数据集分辨率构建了一个三维格网模型,共由7.69×108个体元组成,体元的尺寸为5×5×5 m,并将所有控矿因子作为属性值赋给每个体元。

图2为三维成矿远景预测中的地质建模主要流程。在处理二维数据时,先根据地质剖面图和地质图,在三维空间划定断层、地层和古火山口的位置和形状,后通过显式建模构建相应的三维结构模型(目标地层、断层、火山盆地和矿体)。处理三维地球物理点集时,将点数据导入到显示建模软件后,利用插值或反演构建三维地球物理属性模型(剩余重力密度、磁异常和视电阻率)。最后,在三合屯及周边地区成矿规律研究的基础上,利用三维空间分析生成定量的控矿因子(断层距离场、火山距离场、早石炭纪花岗岩内部的甘河地层面距离场、视电阻率、剩余重力密度和磁异常),以便评估三维地质结构和地球物理属性进行成矿预测研究(图3)。

图2 三维成矿预测中地学建模流程图Fig.2 Flowchart of geosciences modeling for 3D metallogenic prediction

图3 三维控矿因子模型Fig.3 Three-dimensional ore-controlling factors:a.断层距离场;b.古火山口距离场;c.早石炭世花岗岩内部甘河地层距离场;d.剩余重力密度;e.磁异常;f.视电阻率分布

成矿远景建模中最重要的步骤之一是确定与已知矿化有关的有利成矿区域,证据权重法通过建立二元证据模型将连续地质数据转化为离散类别[5,27]。相比于多类别数据,在二元数据中权重和组合证据因子更容易被解释。根据金矿体及探槽的分布圈定了训练区(图4),在训练区中对所有潜在的控矿因子进行统计分析,确定了6个控矿因子的分类区间及正负权重(表1),并构建了控矿因子三维模型(图5)。结合三维地质模型和二元证据模型发现,成矿有利条件为NE向断裂附近、火山活动附近、早石炭世花岗岩内部、高低剩余重力密度过渡区附近、正负磁异常附近、电性结构转换带附近,经分析与已知地球物理找矿指标吻合。

表1 证据因子的权重(W+, W-)和C值Table 1 Weights (W+, W-) and contrast C values for the six available evidences

图4 训练区、预测区、钻孔和已知矿体模型Fig.4 Training and prediction region, training region, boreholes, and known gold orebodies a.训练区和预测区范围;b.训练区;c.钻孔分布;d.已知矿体模型

图5 二元证据模型Fig.5 Binarized evidence models a.断层距离场;b.古火山口距离场;c.早石炭世花岗岩内部甘河地层距离场;d.剩余重力密度;e.磁异常;f.视电阻率分布

4 成矿远景建模

4.1 模型评价

本文采用接受者操作特征(ROC, receiver operating characteristic)曲线和控矿率曲线定量评估证据权重法的模型性能(图6)。通过绘制不同阈值下的真阳性率(TPR, true positive rate)与假阳性率(FPR,false positive rate)来生成ROC曲线,以确定高有利性区域。一般通过计算曲线下的面积(AUC,area under ROC curve)来评估ROC曲线性能,AUC的值表示分类器正确判断阳性样本高于阴性样本的概率,AUC大于0.5表示准确性良好,越接近1表示分类器性能越好。图6a为证据权重法三维概率模型的ROC和AUC的结果,ROC曲线左上角较为陡峭,且AUC=0.90。总体来看,证据权重法在三维成矿远景建模中的表现较优,能很好地识别含矿和不含矿两个类别。

图6 ROC曲线(a)和控矿率曲线(b)Fig.6 ROC curves (a) and ore-controlling rate curves (b)

控矿率曲线的计算是对整个建模区域内的所有体元进行统计。首先,将所有体元的含矿后验概率按降序排列。随后,设定不同的阈值对检索到的概率进行重分类。最后,通过计算已知体元的数量来计算分割的成功率。图6b中可以看出前50%的单元格就包含了90%的已知含矿单元格,前60%的单元格包含95%的已单元格。这意味着证据权重法在识别高成矿远景区域方面具有较为准确的定位精度。

4.2 靶区圈定

后验概率是描述一个地区的成矿潜力的关键指标,代表了每个体元的成矿可能性。此次研究采用约登指数来确定最佳概率阈值区分高前景区域和背景,即取ROC曲线中横纵坐标值相差最大的点,图7为预测得到的高成矿远景区域及圈定的靶区,共圈定了4个成矿靶区。

图7 高成矿远景区域Fig.7 High-favorable prospecting area: top view of target areas (a); and side view (b)a.俯视图;b.侧视图

结合成矿带地质背景及成矿规模,靶区A不仅相对规模较大,包含绝大多数高后验概率的体元,可被划为一级远景区。其次相对规模较大的为靶区B,相比靶区A来说包含的体元的后验概率较低,可被划为二级远景区。最后是靶区C和靶区D,规模较小,且包含体元的后验概率低,为三级远景区。

图8为成矿远景区与二元证据模型叠加结果。整体来看,成矿靶区呈NE-WS向展布,这与NE向断裂附近、高低剩余重力密度过渡区附近、电性结构转换带附近三个有利成矿条件相吻合。成矿有利区主要位于研究区的西北部,这与火山活动这一条件相吻合。从图8c和图8e中可以看出,靶区A主要受正负磁异常及早石炭世花岗岩影响。因此,提取的三维探矿因子变量与成矿空间之间的相关程度是非常显著的。根据成矿远景区空间分布特征、区域面积分配及成矿后验概率分布判断表明,基于证据权重法的热液金矿成矿远景建模结果是可行的。

图8 高成矿远景区叠加二元证据模型Fig.8 High-favorable prospecting area overlaid with binarized evidences a.断层距离场;b.古火山口距离场;c.早石炭世花岗岩内部甘河地层距离场;d.剩余重力密度;e.磁异常;f.视电阻率分布

5 结语

本文利用多源地学数据结合证据权重法对黑龙江省三合屯地区的热液金矿进行成矿远景建模,量化了已知矿床与证据因子之间的关系,利用约登指数将高成矿远景区域与背景分离开并圈定靶区。取得的主要认识如下:

(1)利用地质、物化探资料,通过数据处理、量化分析及推断,提取了三合屯地区的主要控矿因子。圈定并分级找矿靶区3个,经定量分析(ROC/AUC,控矿率曲线)及定性分析得出预测结果基本可靠。

(2)基于多元信息集成与证据层权重预测,不仅数据集成度高、综合性强,而且主次突出、成果表达上可视性强,具有客观、准确、高效优势,是今后开展矿产资源快速预测和评价的重要方向。

(3)后验概率临界值还是一个基于数理统计法得出的经验值,其与成矿内在关联性不明,还有待进一步的成矿机理研究。

致谢：中国地质调查局沈阳地质调查中心张春鹏高级工程师、刘宝山博士和东华理工大学刘文玉博士在资料收集工作中给予了热情协助,国家地理信息系统工程技术研究中心与中南大学共建“MAPGIS实验室”为本研究工作提供了MAPGIS软件,在此一并表示感谢!