学科交叉背景下数学专业人才培养模式探索与研究

程东旭,杨 艳,高 冉

(中原工学院,河南 郑州 450007)

一、数学专业人才培养模式改革的背景与意义

高等院校作为专业技术应用和研究人才培养和输送的基地,如何紧跟科学技术和时代发展的步伐,适应新时代社会主义现代化发展的需要,并为企事业单位培养各行业亟需的人才是当前高等学校教育工作者需要深入思考的问题。当前,随着互联网和人工智能等新兴技术产业的快速崛起,大数据技术已经发展成为信息化新时代的显著标志,并且点燃了产业界对数据科学研究和数据相关人才极大需求的引擎。数学专业与信息类、大数据、人工智能以及计算机等相关学科之间具有紧密的联系,可以为电子信息、大数据科学、人工智能技术和科学计算等领域的创新与发展提供强劲的理论和技术支撑。在这样的背景下,这些行业在进行招聘时往往更加倾向于要求应聘的毕业生具备良好的数学、统计学以及应用方面的相关知识背景,同时还需要具备优秀的实际操作能力和自我学习提升能力。显然,这些新兴产业和行业都要求学生对数学、统计学、计算机、人工智能以及信息技术等多个学科有较为广泛的了解和认识,这就为基于学科交叉的数学专业人才培养提出了新的要求。

学科交叉是指两门或两门以上的学科所涉及的相关理论知识和技术方法通过相互渗透、彼此借鉴和融合共生等方式形成或产生一门新的学科。目前,国内的高等院校在学科交叉人才培养[1-4]方面刚刚起步,因此在人才培养过程中仍然面临着诸多的问题和掣肘因素。为此,教育部科技司在2016年提出了要“布局新建一批问题导向、综合交叉的教育部重点实验室”的人才培养和实验室建设目标。随后,“改革人才培养模式,提高高等教育人才培养质量”的教育目标也被确定为国家高等教育体制改革十大专项改革试点任务之一。

信息产业与信息技术、人工智能与计算机等的快速发展,以及大数据技术等新兴学科和科学前沿问题等重点领域的核心技术都涉及数学及其理论知识在相关交叉领域的融合、渗透和应用,从而为数学与信息技术等学科交叉建设提出了新的发展需求。基于此,本文从学科交叉背景下的数学专业人才培养方案、专业课程和实践课程培养体系、实践能力与科研创新能力培养模式等方面进行研究,努力探索出一种新的基于学科交叉的数学专业人才培养模式。

二、学科交叉背景下的数学专业人才培养模式改革探索

当前,地方高等院校数学专业的教学内容主要以理论教学为主,这种培养模式下培养出来的学生虽然具有较为扎实的数学基础,但是与以适应社会对多样性人才需求为导向的培养目标有所背离。针对上述问题,通过对数学学科所特有的基础性强、理论知识多和应用面宽等特点进行深入思考,以培养能够适应社会发展对多样化人才的需要为目标,通过积极寻找数学专业课程与大数据、人工智能和信息技术等学科交叉的共同切入点,深入剖析数学学科与交叉学科背后的融合点,探索出以“纵向贯通、横向交叉、问题导向”为基础,以数学与大数据、人工智能和信息科技等新兴学科交叉融合为背景的基于学科交叉的数学专业人才培养模式。该培养模式的主要特色如下:(1)以“基础”“创新”“融合”为关键目标,构建模块化的理论课程群和实践课程教学体系,形成厚基础、重融合、强能力和促创新的培养理念,(2)构建基于“学-练-赛”的层次化人才培养机制,以交叉学科知识为基础,通过开展系统化的多学科知识融合性实践教学,以及一系列的创新创业和实践大赛,提高学生的综合实践能力和创新能力。(3)构建基于科研创新与学科交叉相融合的“双导师制”培养机制,提高学生的学科交叉意识和科研创新能力。

(一)基于“基础”“创新”“融合”的课程培养体系

通过大量的走访和调研分析,认真研究数学专业人才的培养目标,探讨了学科交叉背景下数学专业人才培养模式的改革方案。通过对培养方案的修订,建立基于大类招生[5]、基础统一、方向分流的培养原则,以多学科交叉为抓手,在专业方向中设置人工智能、机器学习、数据挖掘、大数据计算以及多元统计分析等学科交叉类专业必修和专业选修课程。

课程是人才培养的基础单元,也是产教融合实践育人的出发点和落脚点。在数学专业人才培养过程中,始终坚持以“基础”“创新”“融合”为关键目标,努力构建模块化的专业课程群和实践教学体系,形成厚基础、重融合、促创新和强能力的新型培养理念。通过构建基于学科交叉融合的专业课程体系和综合实践课程体系夯实学生的数学基本功。

1.基于“问题导向+学科交叉”的理论课程培养体系。在具体的人才培养过程中,注重“问题导向+学科交叉”的培养理念。根据数学专业的特点,按照学科交叉、大类培养的培养模式,以“基础统一,方向分流”为基本原则,使得学生通过四年的系统学习,除了掌握较为系统扎实的基本理论、基本技能和专业基础知识外,能够进一步具备初步的数学思想和数学应用思维,具有较强的实践创新应用能力,从而能够在数据统计、智能计算、信息计算和应用统计等数学应用领域进行进一步深造,或从事与之相关的科学研究、教学、管理和数学软件开发等工作。基于上述培养理念,重构数学专业培养方案的理论课程体系,将理论教学课程分为学科基础课程、专业教育课程(包括专业基础教育课程与专业方向教育课程)和个性化发展[6]课程三个板块。

在基于大类培养的培养模式中,学生首先进行两年的学科基础课程(包括大学物理、大学物理实验、大学计算机等)和专业基础教育课程(包括数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计、常微分方程、复变函数、实变函数、数学软件与实验和数学建模)学习。其中,专业基础教育课程(即专业核心课程)是数学专业区别于其他专业的标志性课程,通过这些课程的学习,可以为后期的专业方向课程和个性化发展课程的学习,以及熟练运用数学知识和数学方法解决信息技术、大数据、人工智能和计算机等应用科学领域的实际问题打下坚实的基础。之后,引导学生根据基础专业课程学习情况,以及个人兴趣和特长等通过双向选择模式完成方向分流。在此基础上,从数学的多领域应用背景出发,以实际问题为导向,根据专业分流方向实施专业方向教育课程模块的培养。具体的专业方向包括:应用数学、应用统计、信息与计算、运筹与优化、数据统计与智能计算和数据建模与应用。通过专业方向课程的学习,使学生熟练掌握所选方向的专业课程,并对相关知识应用领域有所了解。在理论课程教学体系的最末端是个性化发展课程模块。该模块包含大量的学科交叉领域课程,如神经网络与计算、云计算与应用、微分方程数值解法、统计预测与决策、组合数学、深度学习、现代控制理论基础、数据库概论及应用和数学信号处理等。学生可以根据个人兴趣和发展需求自由选择。

2.基于“实践创新+学科交叉”的递进式实践课程教学体系。数学专业的培养目标除了使学生掌握数学学科的基本理论与方法,还需要将培养能够适应社会发展需要的复合型创新应用人才作为着力点,这就要求在人才培养过程中强化学生利用所学的数学知识和数学技术解决实际问题的能力。为此,我们构建以数学专业理论课程为基础,以解决实际问题为推手,将学科交叉和创新创业理念相融合的基于“实践创新+学科交叉”的递进式实践课程教学体系。

在实践教学实施过程中,以解决实际问题为指引,以学科交叉和综合能力培养为抓手,采用循序渐进、层层递进的方式设置实践教学内容。通过将实践教学过程与学科交叉相融合,强化数学课程在大数据、人工智能以及信息技术等领域的综合应用。将实践课程教学体系分为实践必修课程、实践限选课程和实践选修课程三种类型。其中实践必修课程以专业基础课程为基础,通过课程设计的形式来增强学生对专业基础知识的掌握。实践限选环节则对应专业方向教育课程,通过专业对应的课程设计培养学生解决专业实际问题的能力。实践选修环节则对应个性化发展课程来设置,对实施方向分流后不同方向的学生根据学生所选修的多学科交叉个性化发展课程实施基于学科交叉融合的专业综合实践教学。同时,在该环节中设置独具特色的专业方向前沿专题讲座与讨论实践教学环节。

(二) 基于“学-练-赛”的层次化人才培养机制

为了进一步提高学生的创新意识和创新能力,以“纵向贯通、横向交叉、问题导向”的专业人才培养思路为指引,构建基于“学-练-赛”的层次化人才培养机制。在以交叉学科知识为基础开展系统化的多学科知识融合性实践教学的基础上,利用课堂外的综合实训和第二课堂等环节来实现专业理论知识的应用演练。充分利用实践教学、案例教学、启发式教学等多种教学模式来调动学生的积极性。与此同时,将系列的学科竞赛、创新创业大赛和实践大赛贯穿到整个教学体系中,通过高层次的综合竞赛,如大学生数学建模竞赛、挑战杯和互联网+大赛等引导学生实现理论知识的综合运用,同时提高学生的综合实践能力。

(三)基于科研创新与学科交叉相融合的“双导师制”培养机制

构建一种基于科研创新与学科交叉相融合的“双导师制”培养机制,在对数学专业学生进行大类培养的基础上,倡导以学生为主体的培养模式,引入学业导师机制。通过学业导师和学生之间的紧密联合,引导学生深入了解学业导师的研究方向和科研领域的相关知识,构筑以学业导师为核心,包含本科学生的交叉学科科研创新团队。通过学业导师机制,引导学生介入导师的科研项目,使学生能够得到学业导师以及导师研究团队中研究生的指导和帮助。由于在前期的培养过程中,学生和学业导师之间已经建立了较为紧密的联系,对各位学业导师的研究方向已经有了一定的了解,在毕业设计阶段,鼓励学生根据自己的兴趣和专业特长自主选择毕业设计指导教师,并与指导教师沟通确定毕业设计题目和研究内容。这种双向选择模式,不仅可以引导学生介入毕业设计指导教师的研究课题,而且可以通过导师的指导增强学生的学科交叉意识和科研创新能力。最后,学生在毕业设计导师的指导下完成毕业论文的书写和答辩工作,完成“双导师制”的培养过程。

三、结语

本文对数学专业人才培养模式进行深入探索和研究,通过将学科交叉理念融入专业理论课程和实践课程环节,重构理论及实践教学体系,分别建立基于“基础”“创新”“融合”的课程培养体系,基于“学-练-赛”的层次化人才培养机制和基于科研创新与学科交叉相融合的“双导师制”培养机制。上述培养模式改革结合数学专业人才培养的特点,使学生在基础理论课程学习的基础上完成多学科交叉课程和递进式实践课程体系的培养过程,从而增强学生的实践能力和知识应用能力,提高学生的科研意识和创新能力,最终形成学科交叉背景下更加完善的多样化和具有鲜明特色的创新型应用型数学类专业人才培养模式。