由“竖式一定要用原数来列吗”引发的思考

教学笔算末尾有0的乘法时，在课堂上我用两道笔算题（350×40、265×30）检测学生学得怎么样。学生独立完成，同桌之间交流，我遵循“差错优先”原则，采取“兵教兵”的方式，学生在思维碰撞中建构了笔算末尾有0的乘法的简便运算模型，（如图1）感悟了将末尾有0的数看成几个十来运算的数学简洁美。

临下课时，有个小女孩向我边叫边挥手，但我没给这个小女孩发言的机会。课后，我朝这个小女孩的座位走去，她连忙指着本子上列的笔算竖式说：“老师，这样列竖式（如图2）更简单。”我问：“你是在独立完成时未写完吗？”小女孩笑着说：“不是呀！”我又问：“刚才课堂上没时间，如果现在我再给你时间，你还会继续写吗？”小女孩一脸疑惑的神情说：“竖式一定要用原数来列吗？”我脱口而出：“当然，不然不知道你在算哪道题呀！”小女孩抢着说：“不用原数来列竖式也能算出答案，何必多写些数字呢？”我又拿起小女孩的作业本仔细看了起来。小女孩说：“竖式中不用添0，只在横式中积的后面添0，即使竖式中不写0也能正确算出答案。我想这样也可以。”一句“竖式中不写0也能正确算出答案”竟让我哑口无言。这引发了我的思考：小女孩用这样更具创意、更简洁的方式解决问题，这不正是我们本节课及数学教育要追求的数学简洁美吗？

这个小女孩“去0”后的列竖式笔算，未受原数的“绑架”，变式运算，说明她不仅会用数学的眼光略写“0”，用“十”作为单位来计数，TigAvvEsxQe3361X2UO3XxW+fVvmBEAZgY44EC+dW3k=让大数变小从而易算，而且会用数学的思维把因数看成几个十来直接笔算且在横式中的积后“添0”，认为“去0”后列竖式笔算更简单，保持了与简便运算方法的一致性，数学课程要培养的创新意识、推理意识、运算能力等得到了较好的体现。

2022年版课标指出：“创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题……勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。”可是在日常数学教学中，我们往往不敢超越教材去想、去教，不敢轻易脱离教材呈现的方法，这样久而久之就束缚了学生创新意识的发展。因此，在数学教学中，在问题解决之后，我们要时刻不忘追问学生：还有更好的方法吗？谁还有补充？还有不同的解法吗？还有更简洁的方法吗？……给足学生展示和交流的时间和空间，认真倾听学生的真实想法，培育学生的问题意识，哪怕学生说的是错的，我们也要表扬他敢于回答问题的勇气和独立思考的习惯，从而落实数学课程育人导向，提升学生的思维品质。