如何利用等式性质来理解分数除法的算理

在学习分数除以整数后，如何利用除法与乘法之间的运算关系来掌握分数除以分数的算法，并理解算理呢？

一、复习引入，猜测算法

1.独立计算，回顾算法。

2.利用关系，检验得数。

3.呈现算式，猜测算法。

二、运用性质，验证猜想

1.想乘算除，转换算式。

2.根据性质，进行运算。

互为倒数，相乘后等式左边只剩下方框，再运用等式的传递性寻找关系。学生边说边板书过程（如图1）。对照学生的猜想，发现猜想正确。

3.提供算式，继续验证。

4.探究一般，小结算法。

学生独立完成、组内交流、集体反馈、板书过程（类似图1）。最后总结算法：除以一个分数等于乘它的倒数。

运用乘法与除法的关系、等式的性质以及等式的传递性，让学生理解“除以一个分数等于乘它的倒数”的算理，并掌握算法。